关于数学参考书大学数学系本科所有课程

⑴ 数学系要学哪些专业课程

数学专业分为两种来，师范类源和非师范类的，其中师范类必修，（还包含教育学，获取教师资格证的必要条件），非师范类选修，（但有的院校不开这门课），取绝于所报的院校。
数学系专业必修课程，主要包括：高等代数，数学分析，常微分方程，复变函数，解析几学，拓扑学，实变函数，概率，数理统计等，这些课程主要是大一大二修，，学校不同，开设的略有不同。师范类还设中学数学方法论，中学数学竞赛，选修的有组合数学，数学软件，小波分析，微分流形，偏微分方程，数学史等

⑵ 大学数学专业的基础教材有哪些

最基础的就是数学分析和高等代数了（不是高等数学和线性代数）
数学分析（北大张筑生的数学分析新讲，Rudin的数学分析原理...）
高等代数（北大的高等代数...）
解析几何
常微分方程
实变函数
复变函数
抽象代数
以上属于数学系的基础课程

⑶ 清华大学数学系本科生需要修哪些专业课用什么教材

清华大学数学系本科生需要学习的专业课如下：

①专业基础课3门：数学分析、高等代数、解析几何。

②专业课12门：常微分方程、初等数论、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计。

③专业选修课11门：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。

清华大学数学系本科所学习的专业课的教材一般采用清华大学出版社的。微分方程是用高教社的《常微分方程教程》，北大丁同仁、李承治著。 抽象代数是复旦的《抽象代数学》。 测度与积分：用 Royden 的《实分析》。

(3)关于数学参考书大学数学系本科所有课程扩展阅读

一、清华大学基本介绍

清华大学的前身清华学堂始建于1911年。1928年更名为国立清华大学。1937年抗日战争全面爆发后南迁长沙，与北京大学、南开大学组建国立长沙临时大学，1938年迁至昆明改名为国立西南联合大学。1946年迁回清华园，设有文、法、理、工、农等5个学院、26个系。

面向未来，清华大学将秉持“自强不息、厚德载物”的校训和“行胜于言”的校风，坚持“中西融汇、古今贯通、文理渗透”的办学风格和“又红又专、全面发展”的培养特色，弘扬“爱国奉献、追求卓越”传统和“人文日新”精神。

以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引，深入学习贯彻党的十九大精神，坚持正确方向、坚持立德树人、坚持服务国家、坚持改革创新，持续深入推进综合改革和“双一流”建设，努力在创建世界一流大学方面走在前列，为建设高等教育强国作出新的更大的贡献。

二、清华大学数学系基本介绍

清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。

创建至今，清华数学共经历了三个发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系 调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。

经过几代人的不断努力，清华数学系已成为国内几个最具实力的数学系之一。继1981年获得计算数学专业博士点，1984年获得应用数学专业博士点，1998年获得基础数学专业博士点之后，2000年获得数学一级学科博士学位授予权，2011年获得统计学一级学科博士学位授予权。

⑷ 数学系本科都有一些什么课程请详细介绍一下。

数学系的课程都差不多，
数学分析，高等代数，解析几何，这三个是基础。
其次有内复变，实函，泛函，常微分，偏微分（也就是数学物理方程，这个有的学校不开，科大当然会开，每年科大数分的考研试题中都会多多少少涉及一些微分方程，可以看出科大比较重视这块）。
其次有抽象代数（这是代数学的入门课程，注意高等代数并不是代数的入门课）。
还有点集拓扑，离散数学（这门课很2，说白了就是山寨版的图论以及抽象代数和数理逻辑，这个不一定会开）
还有图论以及数理逻辑，数容值分析（也叫数值计算）等等。
科大的教材都是用的自己出的，比较难，好好学。

⑸ 大学数学系主要学哪些数学课程啊！

数学系专业必修课程，主要包括：高等代数，数学分析，常微分方程，复变函数，解析几学，拓扑学，实变函数，概率，数理统计等，这些课程主要是大一大二修，，学校不同，开设的略有不同。师范类还设中学数学教学法，教育学、心理学；选修的有组合数学，数学软件，小波分析，微分流形，偏微分方程，数学史等

⑹ 大学本科数学专业课程是什么，重点是教材用的什么以及出版社

高教出版抄社的《高等数学》，袭《线性代数》，《概率论与数理统计》这三本每个高校基本都用一样的，还有《复变函数与积分变换》，《模糊数学》
数学专业一般先学习：《数学分析》《解析几何》《高等代数》，然后就是《常微分方程》《概率论与数理统计》《实变函数论》《复变函数论》《微分几何》《偏微分方程》（又叫《数学物理方程》）《计算方法》《抽象代数》《泛函分析》《拓扑学》，数学专业的学生一般还要学《普通物理》《理论力学》，各校开的课程不完全一样，但大体如上。

⑺ 大学数学专业都有哪些课程

专业基础课有数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计：这三者是老三门，将来如果考研时要用到的；近代数学的新三门是：拓扑学、实变函数与泛函分析、近世代数（也叫抽象代数）；另外其他的一些常见的分支包括楼上所说的复变函数、常微分、运筹、最优化，数学模型。

⑻ 数学与应用数学专业包含的课程有哪些

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110015-8 数学分析 348 19
授课对象：数学与应用数学专业学生
内容提要：本课程是数学专业的一门主要基础课。主要介 绍极限论、一元微积分、无穷级数与多元微积分等方面的系统知识。通过学习使学生正确理解和掌握数学 分析的基本概念和理论，初步掌握数学分析的论证方法，较熟练地进行积分计算并获得初步应用的能力， 为进一步学习本专业的后继课程及理解和驾驭中学数学教材打下必要的基础。
考核方式：闭卷考试
教 材：华东师大编《数学分析》，高等教育出版社
参考书目：复旦大学数学系编《数学分析》；刘玉琏 编《数学分析讲义》；北京大学编《数学分析》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110054 解析几何 80 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
内容提要：解析几何是用代数的方法来研究几何图形的性 质，包括矢量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面、二次曲线和二 次曲面的一般理论等基本内容。是数学与应用数学专业的主要基础课程之一，是数学分析、高等代数学课 程的必学前序课程。
考核方式：闭卷考试
教 材：吕林根、许子道编《解析几何》，高等教育出版社
参考书目：吕林根等编《解析几何学习指导书 》；朱鼎勋编《空间解析几何》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110066-7 高等代数 198 11
授课对象：数学与应用数学专业学生
内容提要：本课程是数学专业的一门重要基础课，也是学 习其它数学专业课程所必修的先行课。它主要介绍一元多项式与多元多项式理论、行列式与线性方程组的 基本理论、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、特征根与特征子空间、欧氏空间的基本理论，使学生掌 握多项式及线性代数的基本理论，培养学生利用代数方法解决实际问题的能力。
考核方式：闭卷考试
教 材：北京大学编《高等代数》，高等教育出版社
参考书目：张禾瑞等主编《高等代数》，高等教育出 版社；复旦大学编《高等代数》上海科技出版社

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110084 常微分方程 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：数学分析、高等代数
内容提要：常微分方 程是研究微分方程解的理论和求解方法的一门学科（主要研究常微分方程），它是既经典又充满活力的应 用性与理论性并存的学科。主要内容有一阶常微分方程的解的存在性、唯一性理论；一阶微分方程的求解 ；高阶微分方程的求解；线性微分方程（组）的理论与求解。要求学生正确理解常微分方程的基本概念， 掌握基本理论和主要方法，具有一定的解题能力，为进一步学习本学科近代理论和后继课奠定基础。
考核方式：闭卷考试
教 材：王高雄、周志铭等编《常微分方程》，高等教育出版社
参考书目：南京大学，叶彦谦编《常微分 方程》；复旦大学编《常微分方程》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110094 复变函数 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：数学分析
内容提要：本课程是数学专业的 重要专业课。主要介绍单复变函数的分析理论和几何理论的基本内容。包括复数、复变函数、解析函数、 复变函数的积分、级数展开、留数理论、保形变换和解析开拓等。通过学习，使学生掌握复变函数的基本 理论和方法，并获得初步应用的能力。
考核方式：闭卷考试
教 材：钟玉泉著《复变函数》，高等教育出版社
参考书目：余家荣著《复变函数》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110106 概率论 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：数学分析、高等代数
内容提要：概率论是 研究随机现象统计规律的数学学科，是数学专业的重要基础课。它主要介绍事件及其运算、古典概率、概 率空间、条件概率、实验的独立性、贝努里实验等。
考核方式：闭卷考试
教 材：复旦大学编《概率论》，高等教育出版社
参考书目：中山大学数学力学系编《概率论与数理统计 》（上、下册），高等教育出版社

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110114 近世代数 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：高等代数
内容提要：该课程是数学专业重 要选修课，也是学习现代数学的许多重要领域必备的基础。它侧重研究各代数结构，系统介绍映射与代数 运算、同态与同构、群、环与域的基本构造。培养学生抽象思维的能力和从群、环、域各代数体系出发认 识若干代数对象的性质和结构的能力。
考核方式：闭卷考试
教 材：张禾瑞编《近世代数》，高等教育出版社
参考书目：吴品三编《近世代数》，高等教育出版社； 熊全淹编《近世代数》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110134 实变函数 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：数学分析
内容提要：本课程是数学专业的 重要专业课。它系统介绍勒贝格积分理论，包括集合论、、点集测度理论、可测函数理论和勒贝格积分理 论等。通过学习，使学生掌握近代抽象分析的基本思想，加深对数学分析及中学数学教学有关内容的理解 ，并为进一步学习现代数学理论奠定初步基础。
考核方式：闭卷考试
教 材：郑维行、王声望编《实变函数与泛函分析概论》（上册），高等教育出版社
参考书目：华东师大 编《实变函数与泛函分析初步》（上册）

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110173 泛函分析 48 3
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：数学分析、实变函数
内容提要：本课程是 数学与应用数学专业的一门专业限选课程。主要讲述距离空间、赋范线性空间、希尔伯特空间等概念，线 性分析的几条基本定理，全连续算子的黎斯—邵德尔理论，完备内积空间中有界自伴算子的谱理论初步等 。通过本课程的学习，使学生对近代分析有一基本了解，为以后继续从事科研工作打下较扎实的基础。
考核方式：闭卷考试
教 材：郑维行、王声望编《实变函数与泛函分析概论》（下册），高等教育出版社
参考书目：华东师大 编《实变函数与泛函分析初步》（下册）

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110123 高等几何 54 3
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：解析几何、高等代数
内容提要：该课程是 数学专业的重要基础课之一。它主要讨论一维和二维射影几何为主，系统地介绍射影几何的基本概念，直 线间的射影对应，射影平面间的直射对应和对射对应，射影变换的基本不变量交比，变换群与几何学，二 次曲线的射影理论与仿射理论，射影几何基础，非欧几何概要。
考核方式：闭卷考试
教 材：梅向明、刘增贤、林向岩编《高等几何》，高等教育出版社
参 考书目：朱德祥编《高等几何》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110154 微分几何 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：解析几何、数学分析
内容提要：本课程是 数学专业的重要选修课。主要介绍简单曲线、曲率和挠率、Frenet公式、空间曲线的邻近结构、平面曲线 、曲线论基本定理、曲面的第一、第二基本形式、主曲率、Gauss曲率、可展曲面、曲面论基本定理、测 地线等。通过学习，要求学生掌握三维欧氏空间中曲线、曲面的局部性质和以向量分析 为工具和研究方法，发展空间想象能力，进一步提高数学素养。
考核方式：闭卷考试
教 材：梅向明、黄敬之编《微分几何》，高等教育出版社
参考书目：吴大任编《微分几何讲义》

课程编号 课程名称 学时数 学分数
03110144 计算方法 72 4
授课对象：数学与应用数学专业学生
预修课程：高等代数、数学分析、解析几何、微分方程
内容提要：对数学中的一些常见的问题：线性方程组求解、方程求根、矩阵特征值及特征向量、插值 、定积分、及微分方程初值问题等进行了讨论。介绍了计算的方法及这些方法的基本理论和基本特点。使 学生通过学习掌握必要的计算方法理论和计算技能，能熟练地编写计算方法的算法程序。
考核方式：闭卷考试
教 材：张得荣编《计算方法》，人民教育出版社
参考书目：G.M.菲利普斯编《数值分析的理论及其应用 》；G.W.斯图尔特编《矩阵计算引论》；阿特金森编《数值分析引论》

⑼ 数学专业有哪些专业课程

数学专业的专业课程有：

一、数学分析

又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

二、高等代数

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

三、复变函数论

复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。

四、抽象代数

抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。

他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

五、近世代数

近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程（组）是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。

法国数学家伽罗瓦在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。

参考资料来源：

网络—数学分析

网络—高等代数

网络—复变函数论

网络—抽象代数

网络—近世代数

⑽ 数学专业大学本科的全部课程有哪些谢谢！

数学分析 高等代数 解析几何 微分几何 常微分方程 数值分析 复变函数 实变函数 泛函分内析 概率论与容数理统计 近世代数 拓扑学 数学物理方程 数学建模 运筹学离散数学 数学软件与实验偏微分方程 中学数学研究 数学史