關於數學參考書大學數學系本科所有課程

⑴ 數學系要學哪些專業課程

數學專業分為兩種來，師范類源和非師范類的，其中師范類必修，（還包含教育學，獲取教師資格證的必要條件），非師范類選修，（但有的院校不開這門課），取絕於所報的院校。
數學系專業必修課程，主要包括：高等代數，數學分析，常微分方程，復變函數，解析幾學，拓撲學，實變函數，概率，數理統計等，這些課程主要是大一大二修，，學校不同，開設的略有不同。師范類還設中學數學方法論，中學數學競賽，選修的有組合數學，數學軟體，小波分析，微分流形，偏微分方程，數學史等

⑵ 大學數學專業的基礎教材有哪些

最基礎的就是數學分析和高等代數了（不是高等數學和線性代數）
數學分析（北大張築生的數學分析新講，Rudin的數學分析原理...）
高等代數（北大的高等代數...）
解析幾何
常微分方程
實變函數
復變函數
抽象代數
以上屬於數學系的基礎課程

⑶ 清華大學數學系本科生需要修哪些專業課用什麼教材

清華大學數學系本科生需要學習的專業課如下：

①專業基礎課3門：數學分析、高等代數、解析幾何。

②專業課12門：常微分方程、初等數論、中學數學解題研究、中學數學教材分析、數學教育概論、計算方法、離散數學、近世代數、實變函數論、復變函數論、概率論、數理統計。

③專業選修課11門：專業英語、泛函分析、點集拓撲、數學實驗、數學模型、數學分析選講、高等代數選講、線性規劃、數學史、數學競賽教程。

清華大學數學系本科所學習的專業課的教材一般採用清華大學出版社的。微分方程是用高教社的《常微分方程教程》，北大丁同仁、李承治著。 抽象代數是復旦的《抽象代數學》。 測度與積分：用 Royden 的《實分析》。

(3)關於數學參考書大學數學系本科所有課程擴展閱讀

一、清華大學基本介紹

清華大學的前身清華學堂始建於1911年。1928年更名為國立清華大學。1937年抗日戰爭全面爆發後南遷長沙，與北京大學、南開大學組建國立長沙臨時大學，1938年遷至昆明改名為國立西南聯合大學。1946年遷回清華園，設有文、法、理、工、農等5個學院、26個系。

面向未來，清華大學將秉持「自強不息、厚德載物」的校訓和「行勝於言」的校風，堅持「中西融匯、古今貫通、文理滲透」的辦學風格和「又紅又專、全面發展」的培養特色，弘揚「愛國奉獻、追求卓越」傳統和「人文日新」精神。

以習近平新時代中國特色社會主義思想為指引，深入學習貫徹黨的十九大精神，堅持正確方向、堅持立德樹人、堅持服務國家、堅持改革創新，持續深入推進綜合改革和「雙一流」建設，努力在創建世界一流大學方面走在前列，為建設高等教育強國作出新的更大的貢獻。

二、清華大學數學系基本介紹

清華大學數學科學系有著輝煌而悠久的歷史。其前身，是創建於1927年的清華大學數學系和前工程力學數學系計算數學專業以及1979年恢復建立的應用數學系。

創建至今，清華數學共經歷了三個發展階段：1927年至1952年從創建到輝煌發展的階段、1952年至1979年從院系 調整到復建的特殊發展階段、1979年至今蓬勃發展的新階段。可以說，在每個發展階段清華數學系都為中國數學科學之發展和中國傑出科技人才之培養做出了很大的貢獻。

經過幾代人的不斷努力，清華數學系已成為國內幾個最具實力的數學系之一。繼1981年獲得計算數學專業博士點，1984年獲得應用數學專業博士點，1998年獲得基礎數學專業博士點之後，2000年獲得數學一級學科博士學位授予權，2011年獲得統計學一級學科博士學位授予權。

⑷ 數學系本科都有一些什麼課程請詳細介紹一下。

數學系的課程都差不多，
數學分析，高等代數，解析幾何，這三個是基礎。
其次有內復變，實函，泛函，常微分，偏微分（也就是數學物理方程，這個有的學校不開，科大當然會開，每年科大數分的考研試題中都會多多少少涉及一些微分方程，可以看出科大比較重視這塊）。
其次有抽象代數（這是代數學的入門課程，注意高等代數並不是代數的入門課）。
還有點集拓撲，離散數學（這門課很2，說白了就是山寨版的圖論以及抽象代數和數理邏輯，這個不一定會開）
還有圖論以及數理邏輯，數容值分析（也叫數值計算）等等。
科大的教材都是用的自己出的，比較難，好好學。

⑸ 大學數學系主要學哪些數學課程啊！

數學系專業必修課程，主要包括：高等代數，數學分析，常微分方程，復變函數，解析幾學，拓撲學，實變函數，概率，數理統計等，這些課程主要是大一大二修，，學校不同，開設的略有不同。師范類還設中學數學教學法，教育學、心理學；選修的有組合數學，數學軟體，小波分析，微分流形，偏微分方程，數學史等

⑹ 大學本科數學專業課程是什麼，重點是教材用的什麼以及出版社

高教出版抄社的《高等數學》，襲《線性代數》，《概率論與數理統計》這三本每個高校基本都用一樣的，還有《復變函數與積分變換》，《模糊數學》
數學專業一般先學習：《數學分析》《解析幾何》《高等代數》，然後就是《常微分方程》《概率論與數理統計》《實變函數論》《復變函數論》《微分幾何》《偏微分方程》（又叫《數學物理方程》）《計算方法》《抽象代數》《泛函分析》《拓撲學》，數學專業的學生一般還要學《普通物理》《理論力學》，各校開的課程不完全一樣，但大體如上。

⑺ 大學數學專業都有哪些課程

專業基礎課有數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計：這三者是老三門，將來如果考研時要用到的；近代數學的新三門是：拓撲學、實變函數與泛函分析、近世代數（也叫抽象代數）；另外其他的一些常見的分支包括樓上所說的復變函數、常微分、運籌、最優化，數學模型。

⑻ 數學與應用數學專業包含的課程有哪些

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110015-8 數學分析 348 19
授課對象：數學與應用數學專業學生
內容提要：本課程是數學專業的一門主要基礎課。主要介 紹極限論、一元微積分、無窮級數與多元微積分等方面的系統知識。通過學習使學生正確理解和掌握數學 分析的基本概念和理論，初步掌握數學分析的論證方法，較熟練地進行積分計算並獲得初步應用的能力， 為進一步學習本專業的後繼課程及理解和駕馭中學數學教材打下必要的基礎。
考核方式：閉卷考試
教 材：華東師大編《數學分析》，高等教育出版社
參考書目：復旦大學數學系編《數學分析》；劉玉璉 編《數學分析講義》；北京大學編《數學分析》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110054 解析幾何 80 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
內容提要：解析幾何是用代數的方法來研究幾何圖形的性 質，包括矢量與坐標、軌跡與方程、平面與空間直線、柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面、二次曲線和二 次曲面的一般理論等基本內容。是數學與應用數學專業的主要基礎課程之一，是數學分析、高等代數學課 程的必學前序課程。
考核方式：閉卷考試
教 材：呂林根、許子道編《解析幾何》，高等教育出版社
參考書目：呂林根等編《解析幾何學習指導書 》；朱鼎勛編《空間解析幾何》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110066-7 高等代數 198 11
授課對象：數學與應用數學專業學生
內容提要：本課程是數學專業的一門重要基礎課，也是學 習其它數學專業課程所必修的先行課。它主要介紹一元多項式與多元多項式理論、行列式與線性方程組的 基本理論、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、特徵根與特徵子空間、歐氏空間的基本理論，使學生掌 握多項式及線性代數的基本理論，培養學生利用代數方法解決實際問題的能力。
考核方式：閉卷考試
教 材：北京大學編《高等代數》，高等教育出版社
參考書目：張禾瑞等主編《高等代數》，高等教育出 版社；復旦大學編《高等代數》上海科技出版社

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110084 常微分方程 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：數學分析、高等代數
內容提要：常微分方 程是研究微分方程解的理論和求解方法的一門學科（主要研究常微分方程），它是既經典又充滿活力的應 用性與理論性並存的學科。主要內容有一階常微分方程的解的存在性、唯一性理論；一階微分方程的求解 ；高階微分方程的求解；線性微分方程（組）的理論與求解。要求學生正確理解常微分方程的基本概念， 掌握基本理論和主要方法，具有一定的解題能力，為進一步學習本學科近代理論和後繼課奠定基礎。
考核方式：閉卷考試
教 材：王高雄、周志銘等編《常微分方程》，高等教育出版社
參考書目：南京大學，葉彥謙編《常微分 方程》；復旦大學編《常微分方程》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110094 復變函數 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：數學分析
內容提要：本課程是數學專業的 重要專業課。主要介紹單復變函數的分析理論和幾何理論的基本內容。包括復數、復變函數、解析函數、 復變函數的積分、級數展開、留數理論、保形變換和解析開拓等。通過學習，使學生掌握復變函數的基本 理論和方法，並獲得初步應用的能力。
考核方式：閉卷考試
教 材：鍾玉泉著《復變函數》，高等教育出版社
參考書目：余家榮著《復變函數》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110106 概率論 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：數學分析、高等代數
內容提要：概率論是 研究隨機現象統計規律的數學學科，是數學專業的重要基礎課。它主要介紹事件及其運算、古典概率、概 率空間、條件概率、實驗的獨立性、貝努里實驗等。
考核方式：閉卷考試
教 材：復旦大學編《概率論》，高等教育出版社
參考書目：中山大學數學力學系編《概率論與數理統計 》（上、下冊），高等教育出版社

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110114 近世代數 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：高等代數
內容提要：該課程是數學專業重 要選修課，也是學習現代數學的許多重要領域必備的基礎。它側重研究各代數結構，系統介紹映射與代數 運算、同態與同構、群、環與域的基本構造。培養學生抽象思維的能力和從群、環、域各代數體系出發認 識若干代數對象的性質和結構的能力。
考核方式：閉卷考試
教 材：張禾瑞編《近世代數》，高等教育出版社
參考書目：吳品三編《近世代數》，高等教育出版社； 熊全淹編《近世代數》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110134 實變函數 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：數學分析
內容提要：本課程是數學專業的 重要專業課。它系統介紹勒貝格積分理論，包括集合論、、點集測度理論、可測函數理論和勒貝格積分理 論等。通過學習，使學生掌握近代抽象分析的基本思想，加深對數學分析及中學數學教學有關內容的理解 ，並為進一步學習現代數學理論奠定初步基礎。
考核方式：閉卷考試
教 材：鄭維行、王聲望編《實變函數與泛函分析概論》（上冊），高等教育出版社
參考書目：華東師大 編《實變函數與泛函分析初步》（上冊）

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110173 泛函分析 48 3
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：數學分析、實變函數
內容提要：本課程是 數學與應用數學專業的一門專業限選課程。主要講述距離空間、賦范線性空間、希爾伯特空間等概念，線 性分析的幾條基本定理，全連續運算元的黎斯—邵德爾理論，完備內積空間中有界自伴運算元的譜理論初步等 。通過本課程的學習，使學生對近代分析有一基本了解，為以後繼續從事科研工作打下較扎實的基礎。
考核方式：閉卷考試
教 材：鄭維行、王聲望編《實變函數與泛函分析概論》（下冊），高等教育出版社
參考書目：華東師大 編《實變函數與泛函分析初步》（下冊）

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110123 高等幾何 54 3
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：解析幾何、高等代數
內容提要：該課程是 數學專業的重要基礎課之一。它主要討論一維和二維射影幾何為主，系統地介紹射影幾何的基本概念，直 線間的射影對應，射影平面間的直射對應和對射對應，射影變換的基本不變數交比，變換群與幾何學，二 次曲線的射影理論與仿射理論，射影幾何基礎，非歐幾何概要。
考核方式：閉卷考試
教 材：梅向明、劉增賢、林向岩編《高等幾何》，高等教育出版社
參 考書目：朱德祥編《高等幾何》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110154 微分幾何 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：解析幾何、數學分析
內容提要：本課程是 數學專業的重要選修課。主要介紹簡單曲線、曲率和撓率、Frenet公式、空間曲線的鄰近結構、平面曲線 、曲線論基本定理、曲面的第一、第二基本形式、主曲率、Gauss曲率、可展曲面、曲面論基本定理、測 地線等。通過學習，要求學生掌握三維歐氏空間中曲線、曲面的局部性質和以向量分析 為工具和研究方法，發展空間想像能力，進一步提高數學素養。
考核方式：閉卷考試
教 材：梅向明、黃敬之編《微分幾何》，高等教育出版社
參考書目：吳大任編《微分幾何講義》

課程編號 課程名稱 學時數 學分數
03110144 計算方法 72 4
授課對象：數學與應用數學專業學生
預修課程：高等代數、數學分析、解析幾何、微分方程
內容提要：對數學中的一些常見的問題：線性方程組求解、方程求根、矩陣特徵值及特徵向量、插值 、定積分、及微分方程初值問題等進行了討論。介紹了計算的方法及這些方法的基本理論和基本特點。使 學生通過學習掌握必要的計算方法理論和計算技能，能熟練地編寫計算方法的演算法程序。
考核方式：閉卷考試
教 材：張得榮編《計算方法》，人民教育出版社
參考書目：G.M.菲利普斯編《數值分析的理論及其應用 》；G.W.斯圖爾特編《矩陣計算引論》；阿特金森編《數值分析引論》

⑼ 數學專業有哪些專業課程

數學專業的專業課程有：

一、數學分析

又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。

數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。

二、高等代數

初等代數從最簡單的一元一次方程開始，初等代數一方面進而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉化為二次的方程組。沿著這兩個方向繼續發展，代數在討論任意多個未知數的一次方程組，也叫線性方程組的同時還研究次數更高的一元方程組。

發展到這個階段，就叫做高等代數。高等代數是代數學發展到高級階段的總稱，它包括許多分支。現在大學里開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數、多項式代數。

三、復變函數論

復變函數論是數學中一個基本的分支學科，它的研究對象是復變數的函數。復變函數論歷史悠久，內容豐富，理論十分完美。它在數學許多分支、力學以及工程技術科學中有著廣泛的應用。 復數起源於求代數方程的根。

復數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。復數的一般形式是：a+bi，其中i是虛數單位。

四、抽象代數

抽象代數（Abstract algebra）又稱近世代數（Modern algebra），它產生於十九世紀。伽羅瓦〔1811-1832〕在1832年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。

他是第一個提出「群」的概念的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數。

五、近世代數

近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的代數方程理論，主要研究某一代數方程（組）是否可解，如何求出代數方程所有的根〔包括近似根〕，以及代數方程的根有何性質等問題。

法國數學家伽羅瓦在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解多項式方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解代數方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數即近世代數時期。

參考資料來源：

網路—數學分析

網路—高等代數

網路—復變函數論

網路—抽象代數

網路—近世代數

⑽ 數學專業大學本科的全部課程有哪些謝謝！

數學分析 高等代數 解析幾何 微分幾何 常微分方程 數值分析 復變函數 實變函數 泛函分內析 概率論與容數理統計 近世代數 拓撲學 數學物理方程 數學建模 運籌學離散數學 數學軟體與實驗偏微分方程 中學數學研究 數學史