大學微積分數學論文讀後感

Ⅰ 如何看待微積分對數學的影響1000字論文

微分是變化量的極限.
微分學包括極限、導數與微分、積分這幾個部分.
微分是變化量的極限,導數是增量比的極限,它們都是極限.它們的計算彷彿相同,但是所表示的概念是不同的.一個是全增量,一個是增量比.
積分是導數的逆運算,定積分是一種和式的極限.
整個微分學都是講的極限,因為無論你是導數、微分、積分,它們的本質都是極限.（1）導數：把函數圖象上兩點連起來,這條直線就有一個斜率.當這兩個點無限接近時,直線的斜率就是導數.此時直線是切線.
（2）微分就是把函數圖象（曲線）分成無數個小直角三角形.
其中,橫直角邊就是dx,豎直角邊就是dy,左下的直角的正切就是f'(x)
很明顯,在這個無限小的直角三角形中,dy=f'(x)dx
這就是微分的定義.
（3）積分就是微分的逆運算,正如減法之於加法,除法之於乘法.
導數與微分：
微分就是那個微小的變化量,比如dx
導數就是微商,微商就是微分的商,比如y對x求導,就可以寫成dy/dx,就是y的微分與x的微分的商.從幾何意義上講,導數就是斜率.
所以求一個y的微分的時候,應當是dy=y'*dx,你的因子裡面一定要有一個dx,否則就是錯的.
要是滿意的話別忘了採納我哦

Ⅱ 關於數學微積分的論文

樓主你好參考論文： 我認為，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分來不及看，結果微分方程部分的題目不會做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分題就不用再考第二次了。
其次，一定要把書後的練習題做一遍，因為只有不斷的練習（特別是理科類的課程）才能提高解題技巧和記住公式。我考了兩次把書中的練習題做了兩遍（當然，並不是所有的題目我都會做，我大概只會做80%的題目），做完之後就對著書後的答案看是否做錯，做錯在什麼地方，通過分析就可以盡量避免在考試時犯同樣的錯誤。
快考試前的一個月，我就做前幾次考試的試題，了解一下考試出題的類型和看那一部分內容在考試中占的分數比較多，對於分數少而又比較難的部分，在時間不夠時可以有選擇地放棄（當然，全部都會及格的機會更大）。
我在看教材時，先把教材看完一節就做一節的練習，看完一章後，我特別注意書後的「結束語」部分，通過看小結對整一章的內容進行總復習，根據「本章的基本要求」和「對學習的建議」兩部分的要求，掌握重點的知識，對於沒有要求的部分可以少花時間或放棄，重點掌握要求的內容。
我強烈建議多看小結部分，可以使你學習的目的明確，有的放矢，不必花太多時間在次要（不要求掌握部分）內容上。我每看完一章就反復琢磨書後的小結（每一章的小結部分我差不多看了4、5遍），找准重點後再重新把書中的重點知識學習第二遍，力求一定掌握重點知識，並會做相應的習題。
對於書中不會做的題目或者是看不懂的例題，如果身邊有朋友可以請教就請教，力求書中要求掌握的都會做。身邊沒有人可以請教，就與也報考這門課程的網友共同討論，使大家在討論中得到提高。
付出的勞動與成績是成正比的，早日開始學習，多花一點時間學習，你通過的機會就越大。在此也祝願大家在自考中一帆風順！

Ⅲ 求一篇大一高數論文主題是用高等數學的知識解決實際問題最好用微積分5000字

有什麼要求嗎。
最快的時間是？
課程的嗎。

Ⅳ 求一篇大一微積分與經濟學有關的小論文，2000字左右。。。

微積分的基本思想及其在經濟學中的應用

摘要： 微積分局部求近似、極限求精確的基本思想貫穿於整個微積分學體系中，而微積分在各個領域中又有廣泛的應用，隨著市場經濟的不斷發展，微積分的地位也與日俱增，本文著重研究微分在經濟活動中邊際分析、彈性分析、最值分析的應用，以及積分在最優化問題、資金流量的現值問題中的應用。

關鍵詞：微分 積分 基本思想 應用

微積分是人類智慧最偉大的成就之一，局部求近似、極限求精確的基本思想是進一步學習高等數學的基礎。隨著市場經濟的不斷發展，利用數學知識解決經濟問題顯得越來越重要，運用微分和積分可以對經濟活動中的實際問題進行量化分析，從而為企業經營者的科學決策提供依據。

1. 微積分的產生、發展及其作用

微積分思想的萌發出現的比較早，中國戰國時代的《莊子·天下》篇中的「一尺之錘，日取其半，萬事不竭」就蘊涵了無窮小的思想。經查閱文獻《晏能中.微積分——數學發展的里程牌》得知：到了十七世紀，歐洲許多數學家也開始運用微積分的思想來寫極大值與極小值，以及曲線的長度等等。帕斯卡在求曲邊形面積時，用到「無窮小矩形」的思想，並把無窮小概念引入數學，為後來萊布尼茲的微積分的產生奠定了基礎。

隨著數學科學的發展，微積分得到了進一步的發展，其中歐拉對於微積分的貢獻最大，他的《無窮小分析引論》、《微分學》、《積分學》三部著作對微積分的進一步豐富和發展起了重要的作用。之後，洛必達、達朗貝爾、拉格朗日、拉普拉斯、勒讓德、傅立葉等數學家也對微積分的發展作出了較大的貢獻。由於這些人的努力,微分方程、級數論得以產生，微積分也正式成為了數學一個重要分支。

微積分的創立改變了整個數學世界。微積分的創立，極大的推動了數學自身的發展，同時又進一步開創了諸多新的數學分支，例如：微分方程、無窮級數、離散數學等等。此外，數學原有的一些分支，例如：函數與幾何等等，也進一步發展成為復變函數和解析幾何，這些數學分支的建立無一不是運用了微積分的方法。在微積分創設後這三百年中，數學獲得了前所未有的發展。

2. 微積分的基本思想———局部求近似、極限求精確

微積分是微分學和積分學的總稱，它的基本思想是：局部求近似、極限求精確。以下我們具體闡述微分學與積分學的思想。

2.1微分學的基本思想

微分學的基本思想在於考慮函數在小范圍內是否可能用線性函數或多項式函數來任意近似表示。直觀上看來，對於能夠用線性函數任意近似表示的函數，其圖形上任意微小的一段都近似於一段直線。在這樣的曲線上，任何一點處都存在一條惟一確定的直線──該點處的「切線」。它在該點處相當小的范圍內，可以與曲線密合得難以區分。這種近似，使對復雜函數的研究在局部上得到簡化。

2.2積分學的基本思想

積分學的最基本的概念是關於一元函數的定積分與不定積分。蘊含在定積分概念中的基本思想是通過有限逼近無限。因此極限方法就成為建立積分學嚴格理論的基本方法。微分與積分雖然是微觀和宏觀兩種不同范疇的問題，但它們的研究對象都是「非均勻」變化量，解決問題的基本思想方法也是一致的。可歸納為兩步：a.微小局部求近似值；b.利用極限求精確。微積分的這一基本思想方法貫穿於整個微積分學體系中，並且將指導我們應用微積分知識去解決各種相關的問題。

3.微分在經濟學中的應用

隨著經濟的發展及數學理論的完善,數學與經濟學的關系越來越密切,應用越來越廣泛.微積分作為數學知識的基礎,介紹微積分與經濟學的書也越來越多,然而大部分書或者著重介紹經濟學概念或者著重介紹數學理論,很少有主要介紹微積分在經濟學中的應用的書.本文將通過對一些簡單的微積分知識在經濟學中的應用,以使人們意識到理論與實際結合的重要性.

3.2彈性分析

在文獻《蔡芷.財會數學》中，某個變數對另一個變數變化的反映程度稱為彈性或彈性系數。在經濟工作中有多種多樣的彈性，這決定於所考察和研究的內容，如果是價格的變化與需求反映之間有關系，那麼這個反映就稱為需求彈性。由於具體商品本身屬性的不同以及消費需求的差異，同樣的價格變化給不同商品的需求帶來的影響是不同的。有的商品反應靈敏，彈性大，漲價降價會造成劇烈的銷售變動；有的商品則反應呆滯，彈性小，價格變化對其沒什麼影響。

4.積分在經濟學中的應用

積分學是微分學的逆問題，利用積分學來研究經濟變數的變化問題是經濟學中的一個重要方法，不定積分是求全體原函數，定積分是求和式的極限。由邊際函數求原函數，或求一個變上限的定積分，一般都採用不定積分來解決；如果求原函數在某個范圍的改變數，則採用定積分來解決。對企業經營者來說，對其經濟環節進行定量分析是非常必要的，不但可以給企業經營者提供精確的數值，而且在分析的過程中，還可以給企業經營者提供新的思路和視角。

5.總結：

微積分局部求近似、極限求精確的基本思想方法貫穿於整個微積分學體系中，在經濟日益發展的今天，微積分的地位也與日俱增，貸款、養老金、醫療保險、企業分配、市場需求等等金融問題越來越多地進入普通人的生活，利用微積分的知識有利於我們去解決各種相關的問題。

參考文獻：

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[15] Elizabeth George Bremigan.Ball State University 2005.An Analysis of Diagram Modification and Construction in Students』Solutions to Applied calculus problems.Journal for Research in Mathematics Ecation,2005Vol.36,No.3:48-277.

[16]Sandra Crespo.Cythia Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers』Mathematical Understanding:The case of Division by zero.School.

Ⅳ 求一篇大一微積分的小論文……2000左右。。

兩千字……還微積分，才大一就有如此奮鬥志氣了。

Ⅵ 大一下半年高等數學微積分寫200字的論文

查一點數學思想方法方面的，把你的學科知識對應起來，
不過200字的論文能寫什麼？寫一點就好，比如邏輯的嚴密性

Ⅶ 求一篇大一高數論文主題是用高等數學的知識解決實際問題最好用微積分5000字左右

你好，這方面的

可以，解決

Ⅷ 求有關於函數、微積分的大一數學論文，大概兩千字左右

關於論文的內容，有什麼要求沒有呢，比如說字數、寫作方向等。如果的確無法下手，建議找個代寫的，在中國有很多的代寫網站，有一些還是很不錯的，之前我就接觸過一個，是腳印代寫論文網找的話，建議找用支付寶交易的，安全第一，質量最重要。

Ⅸ 簡明微積分發展史讀後感

樓主的老師，出這樣的題目，一定是要學生，趨炎附勢、惡心奉承。
然後再說上一大串假大空的政治謊言，跟欺世惑眾的豪言壯語。一
萬個教師，至少九千九百九十九個半都是這樣的偽君子貨色！也量
身定製，克隆出一批滿口政治胡言亂語、有頭無腦的少年政治騙子。

下面給樓主提供幾點真實而又悲涼的感悟：
1、我們的祖先，不落人後，與西方先哲幾乎並駕齊驅。
我們祖先有極限思想，但是我們當成了詭辯學而徹底否決！今時今日，
我們的教師們，依然把它當成是荒謬的、唯心的、形而上學的，給予
批判，我們的教師從來就沒有過一天的理智跟理性。

2、從極限開始，我們就原地踏步、止步不前。迄今為止，依然如故。
極其龐大的微積分理論，沒有我們的一絲功勞，以及由此而建立起來的
千千萬萬的數學理論、科學理論、工程理論、經濟理論、、、、、、、
萬萬千千的定律、定理、方程、法則、等式、不等式、、、、、，沒有
一個定量理論，是我們建立的！當今世界，依然層出不窮的新理論，依
然、居然、竟然、仍然，沒有一個是我們建立的。我們依舊始終如一地
認為我們是最勤勞、最偉大、最悠久；我們依然躺在老祖宗的功勞薄上，
閉起眼睛在高唱老祖宗的四大發明，而無視當下每時每刻的重大發明與
我們絕緣、、、、、

3、即使只談微積分，我們依然會說它的主要建立者是牛頓，而無視萊布尼茲
是第一個發表微積分理論的人。因為牛頓當年社會地位顯赫，是社會名流。
用現在的話來說，萊布尼茲只是民科，而牛頓才是象牙塔里的精英，才是
真正的科學家。我們求導時，總是隨隨便便一瞥就是求導，如 y『，可是這
個方法不是牛頓發明的，是拉格朗日發明的；到了微分方程是不得不寫成
dy/dx，這也不是牛頓發明的，而是萊布尼茲發明的；到了運算元演算法時，導
數變成了Dy形式，這依然還不是牛頓發明的，而是歐拉發明的。導數有導
數的中值定理、積分有積分的中值定理，都不是牛頓的、、、、、我們的
教師們，依然會閉起眼睛、吊著嗓門、青筋突暴地胡扯這些都是牛頓當年
建立的。因為牛頓代表的是正宗、正統、王道、待遇、體系、身份、皇糧
、職稱、、、、

4、微積分已經建立的幾百年，可是我們那些靠學生父母的血汗錢喂得肥頭呆腦
的教師、教授們，依然在最最基本的概念上沒完沒了、胡攪蠻纏。隨便翻開
一本大學微積分教科書，無厘頭的硬拗、胡扯、歪解、、、比比皆是、怵目
驚心、、、、。

Ⅹ 求一篇關於微積分應用的小論文（兩千字就行）

高數論文
什麼是微積分？它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念
如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹乾的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。從17世紀開始，隨著社會的進步和生產力的發展，以及如航海、天文、礦山建設等許多課題要解決，數學也開始研究變化著的量，數學進入了「變數數學」時代，即微積分不斷完善成為一門學科。整個17世紀有數十位科學家為微積分的創立做了開創性的研究，但使微積分成為數學的一個重要分支的還是牛頓和萊布尼茨。
從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，但是，微分和積分的思想早在古代就已經產生了。公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有微積分的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。作為微積分的基礎極限理論來說，早在我國的古代就有非常詳盡的論述，比如莊周所著的《莊子》一書中的「天下篇」中，著有「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」。三國時期的劉徽在他的割圓術中提出「割之彌細，所失彌少，割之又割以至於不可割，則與圓合體而無所失矣」。他在1615年《測量酒桶體積的新科學》一書中，就把曲線看成邊數無限增大的直線形。圓的面積就是無窮多個三角形面積之和，這些都可視為典型極限思想的佳作。義大利數學家卡瓦列利在1635年出版的《連續不可分幾何》，就把曲線看成無限多條線段（不可分量）拼成的。這些都為後來的微積分的誕生作了思想准備。
17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，不但已有的數學成果得到進一步鞏固、充實和擴大，而且由於實踐的需要，開始研究運動著的物體和變化的量，這樣就獲得了變數的概念，研究變化著的量的一般性和它們之間的依賴關系。到了17世紀下半葉，在前人創造性研究的基礎上，英國大數學家、物理學家艾薩克·牛頓（1642－1727）是從物理學的角度研究微積分的，他為了解決運動問題，創立了一種和物理概念直接聯系的數學理論，即牛頓稱之為「流數術」的理論，這實際上就是微積分理論。牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮極數》。這些概念是力學概念的數學反映。牛頓認為任何運動存在於空間，依賴於時間，因而他把時間作為自變數，把和時間有關的固變數作為流量，不僅這樣，他還把幾何圖形——線、角、體，都看作力學位移的結果。因而，一切變數都是流量。
牛頓指出，「流數術」基本上包括三類問題。

（l）「已知流量之間的關系，求它們的流數的關系」，這相當於微分學。

（2）已知表示流數之間的關系的方程，求相應的流量間的關系。這相當於積分學，牛頓意義下的積分法不僅包括求原函數，還包括解微分方程。

（3）「流數術」應用范圍包括計算曲線的極大值、極小值、求曲線的切線和曲率，求曲線長度及計算曲邊形面積等。

牛頓已完全清楚上述（l）與（2）兩類問題中運算是互逆的運算，於是建立起微分學和積分學之間的聯系。

牛頓在1665年5月20目的一份手稿中提到「流數術」，因而有人把這一天作為誕生微積分的標志。
萊布尼茨使微積分更加簡潔和准確

而德國數學家萊布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）則是從幾何方面獨立發現了微積分，在牛頓和萊布尼茨之前至少有數十位數學家研究過，他們為微積分的誕生作了開創性貢獻。但是池們這些工作是零碎的，不連貫的，缺乏統一性。萊布尼茨創立微積分的途徑與方法與牛頓是不同的。萊布尼茨是經過研究曲線的切線和曲線包圍的面積，運用分析學方法引進微積分概念、得出運演算法則的。牛頓在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高一籌，但萊布尼茨的表達形式採用數學符號卻又遠遠優於牛頓一籌，既簡潔又准確地揭示出微積分的實質，強有力地促進了高等數學的發展。

萊布尼茨創造的微積分符號，正像印度——阿拉伯數碼促進了算術與代數發展一樣，促進了微積分學的發展，萊布尼茨是數學史上最傑出的符號創造者之一。

牛頓當時採用的微分和積分符號現在不用了，而萊布尼茨所採用的符號現今仍在使用。萊布尼茨比別人更早更明確地認識到，好的符號能大大節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。