大學生數學競賽習題

❶ 大學生數學競賽習題精講的圖書目錄

第1部分 例題精講與習題
第1章 極限與連續
內容要點
1.1 極限
1.2 函數的連續性
1.3 綜合題
第2章 微分學
內容要點
2.1 導數與微分
2.2 中值定理與不等式
2.3 導數應用
2.4 綜合題
第3章 積分學
內容要點
3.1 不定積分
3.2 定積分
3.3 重積分
3.4 曲線與曲面積分
3.5 綜合題
第4章 無窮級數
內容要點
4.1 數項級數
4.2 函數項級數
4.3 綜合題
第5章 常微分方程
內容要點
5.1 初等積分法
5.2 線性常微分方程
5.3 綜合題
第2部分 各章習題解答
第1章 極限與連續
1.1 極限
1.2 函數的連續性
1.3 綜合題
第2章 微分學
2.1 導數與微分
2.2 中值定理與不等式
2.3 導數應用
2.4 綜合題
第3章 積分學
3.1 不定積分
3.2 定積分
3.3 重積分
3.4 曲線與曲面積分
3.5 綜合題
第4章 無窮級數
4.1 數項級數
4.2 函數項級數
4.3 綜合題
第5章 常微分方程
5.1 初等積分法
5.2 線性常微分方程
5.3 綜合題
附錄
附錄1 北京市大學生數學競賽部分試題選編
第16屆北京市大學生數學競賽試題及答案（2005年）
第17屆北京市大學生數學競賽試題及答案（2006年）
第18屆北京市大學生數學競賽試題及答案（2007年）
第19屆北京市大學生數學競賽試題及答案（2008年）
第20屆北京市大學生數學競賽試題及答案（2009年）
附錄2 首屆中國大學生數學競賽賽區賽（初賽）試卷及答案
非數學類，2009
數學類，2009
附錄3 首屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
非數學類，2010
數學類，2010
附錄4 記號與常用公式
參考文獻

❷ 大學生數學競賽習題精講的內容簡介

《大學生數學競賽習題精講》依據首屆全國高校大學生數學競賽中關於非數學類的競賽內容，分極限與連續、微分學、積分學、無窮級數、常微分方程五個專題，對競賽所涉及的知識點和考點進行分類整合，精選了120多道典型例題和600多道習題並進行講解或解答，化解難點，這些題目中，既有基礎題目，也有綜合面廣或技巧性強的題目，為使讀者了解數學競賽（非數學類）的賽題難度，書中給出了首屆全國大學生數學競賽試題（初試、決賽）和近5年北京市大學生數學競賽的試題。
《大學生數學競賽習題精講》中的題目由易到難編排，很適合作為大學生數學競賽輔導課程的教材，由於每題都有解答，它也適合學生自學之用。

❸ 全國大學生數學競賽(數學類)參考書推薦什麼

清華大學出版社2010年8月1日出版的大學生數學競賽習題精講，是陳兆斗，鄭連存，王輝等編寫的。

對數學組的准備建議，大一大二數分高代好好學，准備的時候用裴禮文和丘維聲。高年級組的專業課是比較好拿分的，特別是如果你畢設已經選題或者未來研究生研究方向確定的話，你就主攻你未來方向就可以了。

其實題目都是基礎題不難，但是如果要花大把精力仔細看書的話還是選自己想做的吧，參考書用你本科的教材即可，這部分沒那麼難。

全國大學生數學競賽注意：

對非數專業的建議，先把考研數學一的高數部分學一遍，直接對口初賽所有內容，還能完美對接考研(學了數競不去考研虧得很)；學完數學一去刷張天德，嚴格來說張天德刷完全部知識點掌握你已經有能力進決賽了，畢竟知識在精不在多；還學有餘力的同學請刷裴禮文。

❹ 2010年大學生數學競賽題目

首屆全國大學生數學競賽決賽試卷
（非數學類，2010）

考試形式： 閉卷 考試時間： 150 分鍾 滿分： 100 分.

一、 計算下列各題（共20分，每小題各5分，要求寫出重要步驟）.
(1) 求極限 .
(2) 計算 ，其中 為下半球面 的上側， .
(3) 現要設計一個容積為 的一個圓柱體的容器. 已知上下兩底的材料費為單位面積 元，而側面的材料費為單位面積 元.試給出最節省的設計方案：即高與上下底的直徑之比為何值時所需費用最少？
(4) 已知 在 內滿足 ，求 .
二、（10分）求下列極限
(1) ； (2) , 其中 .
三、（10分）設 在 點附近有定義，且在 點可導， . 求 .
四、（10分）設 在 上連續，無窮積分 收斂. 求 .五、（12分）設函數 在 上連續，在 內可微，且 . 證明：(1) 存在 使得 ；(2) 存在 使得 .
六、（14分）設 為整數，
.
證明: 方程 在 內至少有一個根.
七、（12分）是否存在 中的可微函數 使得 ？若存在，請給出一個例子；若不存在，請給出證明.
八、(12分)設 在 上一致連續，且對於固定的 ，當自然數 時 . 證明: 函數序列 在 上一致收斂於0.

❺ 大學生數學競賽題目第四題怎麼做

供參考，請笑納。

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簡介：本書共分兩編：第一編試題，共包括61-70屆美國大學生數學競賽試題及解答；第二編背景介紹，主要介紹了凸函數。本書適合於數學奧林匹克競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

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簡介：《歷屆美國大學生數學競賽試題集：第8卷（2010-2012）》共分兩編：第一編試題，共包括71-73屆美國大學生數學競賽試題及解答；第二編背景介紹，主要介紹了泛函中的凸集。《歷屆美國大學生數學競賽試題集：第8卷（2010-2012）》適合於數學奧林匹克競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

❽ 大學生數學競賽試題

全國大學生數學競賽有填空題和解答題，但填空題都是只有答案，沒有解題過程。幾乎搜索不到詳細解答過程。

❾ 大學生數學競賽題

1個人在12小時內可以傳染兩人。第二個12小時即24小時又有6人感染，共9人。第36小時：27人。48小時：81人。60小時：243人。72小時：729人

所以在60-72小時的時候。有243-729人被感染