大學生數學論文
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1992-2013全國大學生數學建模競賽獲獎論文|92-00|10-13|01-08|2002-2005年高教杯獲得者論文|08年|07年|06年|05年|04年|03年|02年|01年|C|B
⑵ 關於大一數學的學術論文800字以上
有一些數學專業或理工科專業的大學生以為學數學只要會推導定理的證明,會解習題,就算完事了,其實學習過程還沒有完,還要學會研究數學,把自己的研究成果記下來,寫成數學論文.至於研究生,青年教師,那更應學會寫數學論文。本文僅就為什麼寫,寫什麼與怎麼寫三個問題,談談我們關於數學論文寫作的一些看法與意見,供青年朋友們參考.……
⑶ 大學數學論文
大學數學論文範文
導語：無論是在學校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。怎麼寫論文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的論文，希望對大家有所幫助。
大學數學論文 篇1
論文題目： 大學代數知識在互聯網路中的應用
摘要： 代數方面的知識是數學工作者的必備基礎。本文通過討論大學代數知識在互聯網路對稱性研究中的應用，提出大學數學專業學生檢驗自己對已學代數知識的掌握程度的一種新思路，即思考一些比較前沿的數學問題。
關鍵詞： 代數；對稱；自同構
一、引言與基本概念
《高等代數》和《近世代數》是大學數學專業有關代數方面的兩門重要課程。前者是大學數學各個專業最重要的主幹基礎課程之一，後者既是對前者的繼續和深入，也是代數方面研究生課程的重要先修課程之一。這兩門課程概念眾多，內容高度抽象，是數學專業學生公認的難學課程。甚至，很多學生修完《高等代數》之後，就放棄了繼續學習《近世代數》。即使對於那些堅持認真學完這兩門課程的學生來講，也未必能做到「不僅知其然，還知其所以然」，而要做到「知其所以然，還要知其不得不然」就更是難上加難了。眾所周知，學習數學，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正掌握，學以致用，也就是「學到手」。當然，做課後習題和考試是檢驗是否學會的一個重要手段。然而，利用所學知識獨立地去解決一些比較前沿的數學問題，也是檢驗我們對於知識理解和掌握程度的一個重要方法。這樣做，不僅有助於鞏固和加深對所學知識的理解，也有助於培養學生的創新意識和自學能力。筆者結合自己所從事的教學和科研工作，在這方面做了一些嘗試。
互連網路的拓撲結構可以用圖來表示。為了提高網路性能，考慮到高對稱性圖具有許多優良的性質，數學與計算機科學工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯網路的模型。事實上，許多著名的網路，如：超立方體網路、折疊立方體網路、交錯群圖網路等都具有很強的對稱性。而且這些網路的構造都是基於一個重要的代數結構即「群」。它們的對稱性也是通過其自同構群在其各個對象(如：頂點集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描述的。
下面介紹一些相關的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集組成的集合。稱V為G的頂點集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點u與v的一條邊。圖G的一個自同構f是G的頂點集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當且僅當{uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構依映射的合成構成一個群，稱為G的全自同構群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點對稱的，如對於G的任意兩個頂點u與v，存在G的自同構f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對於G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構f使得{uf，vf}={x，y}。
設n為正整數，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由《近世代數》知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n維超立方體網路(記作Qn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n維折疊立方體網路(記作FQn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n維交錯群圖網路(記作AGn)是一個以n級交錯群An為頂點集合的圖，對於AGn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是AGn的一條邊當且僅當vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。
一個自然的問題是：這三類網路是否是頂點對稱的?是否邊對稱的?但值得我們注意的是，這些問題都可以利用大學所學的代數知識得到完全解決。
二、三類網路的對稱性
先來看n維超立方體網路的對稱性。
定理一：n維超立方體網路Qn是頂點和邊對稱的。
證明：對於Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(註：這個映射在《高等代數》中已學過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)，當且僅當vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當且僅當{v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點u和v，則uf(v-u)=v。從而說明Qn是頂點對稱的。
下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對於Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由《高等代數》知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其餘向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構。進一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結論得證。
利用和定理一相似的辦法，我們進一步可以得到如下定理。
定理二：n維折疊立方體網路FQn是頂點和邊對稱的。
最後，來決定n維交錯群圖網路的對稱性。
定理三：n維交錯群圖網路AGn是頂點和邊對稱的。
證明：首先，來證明AGn是頂點對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點集合上上的一個1-1映射。(註：這個映射在有限群論中是一個十分重要的'映射，即所謂的右乘變換。)設{u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因此，R(g)是AGn的一個自同構。這樣，對於AGn的任意兩個頂點u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點對稱的。
下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對於AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代數》知識可知，交錯群An是對稱群Sn的正規子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點集合上的一個1-1映射。(註：這個映射其實就是把An中任一元素x變為它在g下的共軛。這也是有限群論中一個十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。從而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。從而說明C(x)是AGn的自通構。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，從而C(y(j))是AGn的自通構。現在，對於AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，結論得證。
至此，完全決定了這三類網路的對稱性。不難看出，除了必要的圖論概念外，我們的證明主要利用了《高等代數》和《近世代數》的知識。做為上述問題的繼續和深入，有興趣的同學還可以考慮以下問題：
1、這些網路是否具有更強的對稱性?比如：弧對稱性?距離對稱性?
2、完全決定這些網路的全自同構群。
實際上，利用與上面證明相同的思路，結合對圖的局部結構的分析，利用一些組合技巧，這些問題也可以得到解決。
三、小結
大學所學代數知識在數學領域中的許多學科、乃至其他領域都有重要的應用。筆者認為任課教師可以根據自己所熟悉的科研領域，選取一些與大學代數知識有緊密聯系的前沿數學問題，引導一些學有餘力的學生開展相關研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的課題組。當然，教師要給予必要的指導，比如講解相關背景知識、必要的概念和方法等。指導學生從相對簡單的問題入手，循序漸進，由易到難，逐步加深對代數學知識的系統理解，積累一些經驗，為考慮進一步的問題奠定基礎。
結束語
本文所提到的利用《高等代數》和《近世代數》的知識來研究網路的對稱性就是筆者在教學工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指導完成了由三名大三學生參加的國家級大學生創新實驗項目一項。這樣以來，學生在學習經典數學知識的同時，也可以思考一些比較前沿的數學問題；學生在鞏固已學知識的同時，也可以激發其學習興趣，訓練學生的邏輯思維，培養學生的創新思維，以及獨立發現問題和解決問題的能力。
大學數學論文 篇2
【摘要】
隨著數學文化的普及與應用，學術界開始重視對於數學文化的相關內容進行挖掘，這其中數學史在階段我國大學數學教學之中，具有著重要的意義。從實現大學數學皎月的兩種現象進行分析，在揭示數學本質的基礎上，著重分析數學史在我國大學數學教育之中的重要作用，強調在數學教學之中利用數學史進行啟發式教學活動。本文從數學史的角度，對於大學數學教學進行全面的分析，從中分析出適合我國大學數學教育的主要意義與作用。
【關鍵詞】
數學史；大學數學教育；作用
一、引言
數學史是數學文化的一個重要分支，研究數學教學的重要部分，其主要的研究內容與數學的歷史與發展現狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有具體的數學內容，同時也包含著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經有二千年的歷史了。其主要的研究內容有以下幾個方面：
第一，數學史研究方法論的相關問題；
第二，數學的發展史；
第三，數學史各個分科的歷史；
第四，從國別、民族、區域的角度進行比較研究；
第五，不同時期的斷代史；
第六、數學內在思想的流變與發展歷史；
第七，數學家的相關傳記；
第八，數學史研究之中的文獻；
第九，數學教育史；
第十，數學在發展之中與其他學科之間的關系。
二、數學史是在大學數學教學之中的作用
數學史作為數學文化的重要分支，對於大學數學教學來說，有著重要的作用。利用數學史進行教學活動，由於激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數學教學的有效性。
筆者根據自身的教學經驗，進行了如下總結：首先，激發學生的學習興趣，在大學數學的教學之中應用數學史，進行課堂教學互動，可以最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將原本枯燥、抽象的數學定義，轉變為簡單易懂的生動的事例，具有一定的指導意義，也更便於學生理解。
從學生接受性的角度來講，數學史促進了學生的接受心理，幫助學生對於數學概念形成了自我認知，促進了學生對於知識的透徹掌握，激發了學生興趣的產生。其次，鍛煉學生的創新思維習慣，數學史實際意義上來說，有很多講授數學家在創新思維研發新的理論的故事，這些故事從很多方面對於當代大學生據有啟迪作用。例如數學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同於普通代數的具有某種結構的規律的代數的方法代開了抽象代數的研究時代。用減弱或者勾去普通代數的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對於自己所學的代數的思想進行了了解，對於知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些過程，學生更容易產生研究新問題的思路與方法。
再次，認識數學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數學教學之中，數學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究過程，人們對於數學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數學史的應用，與其在大學數學教學之中的應用，可以讓學生了解到更多的在社會生活之中的數學，在數學的教學之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實性，將原本孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數學史使得數學更加符合人類科學的特徵。
三、數學史在大學數學教學之中的應用
第一，在課堂教學之中融入數學史，以往枯燥的數學課堂教學，學生除了記筆記驗算，推導以外，只能聽老師講課，課堂內容顯得比較生硬，教師針對數學史的作用，可以在教學之中融入數學史，在教學活動之中將數學家的個人傳記等具有生動的故事性的數學史內容，進行講解，提高學生對於課堂教學的興趣。例如一元微積分學的相關概念，學生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的掌握，而更具教學大綱，多數老師的教學設計是：極限——導數與微分——不定積分——定積分。這種傳統的教學方式雖然比較呼和學生的一般認知規律，但是卻忽視了其產生與又來，教師在教學之中可穿插的講授拗斷——萊布尼茨公式的又來，將微積分艱難的發展史以故事的形式呈現出來，更加便於學生理解的同時也激發了學生的學習熱情。
第二，利用數學方法論進行教學，數學方法論是數學史的之中的有機組成部分，而方法論的探索對於大學數學教學來說，也具有著重要的意義，例如在極限理論的課堂教學來說，除了單純的對於極限的相關概念進行講解的基礎上，也可以將第二次數學危機以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠追不上烏龜等相關故事，融入到課堂之中。這種讓學生帶著疑問的聽課方式，更進一步促進了學生對於教學內容的興趣，全面的促進了學生在理解之中自然而然的形成了理解極限的形成思想，並逐漸的享受自身與古代數學家的共鳴，從而促進自身對於數學的理解，提高學生的學習興趣，進一步提高課堂的教學效果。所以，在大學數學課堂教學之中，融入數學史的相關內容，不僅具有積極的促進作用，同時在實踐之中，也具有一定的可操作性。這種教學模式與方法對於提高我國大學數學教學的質量有著積極的推動作用，同時也更進一步推動了大學數學教學改革的進行。
大學數學論文 篇3
作為工科類大學公共課的一種，高等數學在學生思維訓練上的培養、訓練數學思維等上發揮著重要的做用。進入新世紀後素質教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數學的積極性和興趣。以現教育技術為基礎的數學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數老師以課後實驗著手，在高等數學教學中融入數學建模思想，使用數學建模解決實際問題。
一、高等數學教學的現狀
(一)教學觀念陳舊化
就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過於重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力並讓人感到新奇的學科，由於教育觀念和思想的落後，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
(二)教學方法傳統化
教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師「由定義到定理」、「由習題到練習」，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力於和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數學教學中的作用
對學生的想像力、觀察力、發現、分析並解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由於課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。
高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由於其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便於提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之後，需要檢驗現實的信息，確定最後的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施
(一)在公式中使用建模思想
在高數教材中佔有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之餘，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。
(二)講解習題的時候使用數學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之後，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。
(三)組織學生積極參加數學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源並廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然後在競爭的過程中意識到自己的不足，今後也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語
高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便於今後的教學中進一步提升教學的質量。
;⑷ 大學生在線網上全國大學數學建模優秀論文如何下載
1、全國大學生數學建模競賽網站：http://www.mcm.e.cn
2、中國大學生在線數學建模頻道：http://dxs.moe.gov.cn/zx/hd/sxjm
⑸ 數學建模論文格式以及要求
數學建模論文格式模板以及要求
導語：伴隨著當今社會的科學技術的飛速發展，數學已經滲透到各個領域，成為人們生活中非常重要的一門學科。下面是我分享的數學建模論文格式模板及要求，歡迎閱讀!
(一)論文形式：科學論文
科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。
注意：它不是感想，也不是調查報告。
(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。
要求：
有背景.
應用問題要來源於學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。
有價值
有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
有基礎
對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。
有特色
思路創新，有別於傳統研究的新思路;
方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新;
結果創新，要有新的，更深層次的結果。
問題可行
適合學生自己探究並能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。
(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確
要求：
數據真實可靠，不是編的數學題目;
數據分析合理，採用分析方法得當。
(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便於人們更深刻地認識所研究的對象。
要求：
抽象化簡適中，太強，太弱都不好;
抽象出的數學問題，參數選擇源於實際，變數意義明確;
數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論;
將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見;
問題和方法的進一步推廣和展望。
(五)(數學理論問題)問題的研究現狀和研究意義：了解透徹
要求：
對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視;
問題解答推理嚴禁，計算無誤;
突出研究的特色和價值。
(六)論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀
1. 標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。
要求：反映內容准確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。
2. 摘要：全文主要內容的簡短陳述。
要求：
1)摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果;
2)摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，6字以內的文章摘要一般不超過3字;
3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。
3. 關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便於信息檢索。
要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過於生僻。
(七). 正文
1)前言：
問題的背景：問題的來源;
提出問題：需要研究的內容及其意義;
文獻綜述：國內外有關研究現狀的回顧和存在的問題;
概括介紹論文的內容，問題的結論和所使用的方法。
2)主體：
(數學應用問題)數學模型的組建、分析、檢驗和應用等。
(數學理論問題)推理論證，得出結論等。
3)討論：
解釋研究的結果，揭示研究的價值， 指出應用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介紹清楚，問題提出自然;
2)思路清晰，涉及到得數據真是可靠，推理嚴密，計算無誤;
3)突出所研究問題的難點和意義。
5. 參考文獻：
是在文章最後所列出的文獻目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻資料，是為了說明文中所引用的的論點、公式、數據的來源以表示對前人成果的尊重和提供進一步檢索的線索。
要求：
1)文獻目錄必須規范標注;
2)文末所引的文獻都應是論文中使用過的文獻，並且必須在正文中標明。
(七)數學建模論文模板
1. 論文標題
摘要
摘要是論文內容不加註釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：
①研究的主要問題;
②建立的什麼模型;
③用的什麼求解方法;
④主要結果(簡單、主要的);
⑤自我評價和推廣。
摘要中不要有關鍵字和數學表達式。
數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：
①假設的合理性
②建模的創造性
③結果的正確性
④文字表述的清晰性 為主要標准。
所以論文中應努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
一、 問題的重述
數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。
此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過於分散、瑣碎，措辭要精練。
這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。
注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!
應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。
二、 模型假設
作假設時需要注意的問題：
①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!
②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!
③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。
三、 變數說明
為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，
對你的模型中所用到的變數，應一一加以說明，變數的輸入必須使用公式編輯器。 注意：
①變數說明要全 即是說，在後面模型建立模型求解過程中使用到的所有變數，都應該在此加以說明。
②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變數的寫法
比如：一般表示圓周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示變數、未知量
再比如：變數21,aa等，就不要寫成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立與求解
這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：
①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;
②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;
③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。
④建模與求解一定要截然分開;
⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫演算法一樣，一步一步的.寫出其步驟;
⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。
⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!
⑧程序不能代替求解過程和結果!
⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!
⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。
問題一：
1.建模思路：
①對問題的詳盡分析;
②對模型中參數的現實解釋;這有助於我們抓住問題的本質特徵，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味
③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等
2.模型建立：
建立模型並對模型作出必要的解釋
對於你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。
3.求解方法：
給出你的求解思路，最好能想寫演算法一樣，寫出你的演算法。
4.求解結果：
你的求解結果必須精心設計(最好使用表格的形式)，使人一目瞭然。
結果必須要全，對於你求解的一些必須的中間結果，也必須在這里反映出來。
5.模型的分析與檢驗
在計算出相應的結果之後，你必須對你的結果做出相應的解釋。 因為你的結果往往是數學的結果，一般人無法理解。 你必須歸納出你的結論和建議。 這里主要應包括：
①這個結果說明了什麼問題?
②是否達到了建模目的?
③模型的適用范圍怎樣?
④模型的穩定性與可靠性如何?
問題二：
問題三：
問題四：
問題五：
五、模型的評價與推廣
這一部分應包括：
①你的模型完成了什麼工作?達到了什麼目的?得出了什麼規律?
②你的建模方法是否有創造性?為今後的工作提供了什麼思路?結果有什麼理論或實際用途?
③模型中有何不足之處?有何改進建議?
④模型中有何遺留未解決的問題?以及解決這些問題可能的關鍵點和方向。
這一部分一定要有!
六、參考文獻
引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中
書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間(年月日)。
七、附錄
不便於編入正文的資料都收集在這里。 應包括：
①某一問題的詳細證明或求解過程; ②流程圖;
③計算機源程序及結果;
④較繁雜的圖表或計算結果(一般結果只要不超過A4一頁，盡量都放在正文中)。
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⑹ 大學數學論文範文
微分幾何學是運用數學分析的理論研究曲線或曲面在它一點鄰域的性質，換句話說，微分幾何是研究一般的曲線和曲面在「小范圍」上的性質的數學分支學科。
微分幾何學的產生和發展是和數學分析密切相連的。在這方面第一個做出貢獻的是瑞士數學家歐拉。1736年他首先引進了平面曲線的內在坐標這一概念，即以曲線弧長這以幾何量作為曲線上點的坐標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。
十八世紀初，法國數學家蒙日首先把微積分應用到曲線和曲面的研究中去，並於1807年出版了它的《分析在幾何學上的應用》一書，這是微分幾何最早的一本著作。
⑺ 大學生如何培養數學思維論文
數學論文培養大學生數學思維的能力論文
摘要：數學不應該被看成單純的工具，它對思維訓練也有著十分重要的意義。大學生應該培養數學的形象、抽象、直覺與函數思維。培養大學生數學思維，需要優化大學生思維方式，培養邏輯思維能力與直覺思維能力。
關鍵詞：數學；大學生；思維能力
一、數學思維的概念及結構分析
數學思維作為思維的一種特殊形式，是人腦運用數學符號與數學語言對數學對象間接概括的反映過程。具體地說，數學思維是以數學概念為細胞，通過數學判斷和數學推理的形式揭示數學對象的本質和內在聯系的認識過程。數學思維既從屬於一般的人類思維，受到一般思維規律的制約，又具有不同於一般思維的特點，數學思維是一種高級形態的思維，屬於現代抽象思維的范疇。數學思維的功能性結構是一個三維的立體結構，三條坐標軸分別是思維內容、思維方法和個體發展水平，這三部分的相互作用就構成了數學思維能力。數學思維能力是各種數學能力的核心，內容是思維主體面臨的思維對象，包括數學概念、法則、命題以及各種數學理論問題與實踐問題等。數學思維方法是數學方法的核心，是數學思維活動的步驟和格式，是對思維內容進行加工的方式和程序。個體發展水平則是指主體的思維品質和非智力品質，其中思維品質包括深刻性、廣闊性和靈活性等，非智力品質包括動機、情感和意志等，它們在思維活動中發揮著重要的作用。
二、培養什麼樣的數學思維能力
(一)形象思維。形象思維即具體思維，它包括非操作性的形式(觀察、感知等)和操作性形式(對事物或其模型直接進行操作等)。大學生在感觀、操作等方面較以前都有了很大的提高，能力有了一定的增強，記憶方式由機械性記憶逐步向理解性記憶轉變，他們渴望進行自主學習。
(二)抽象思維。抽象思維是與抽象化活動密切聯系的思維活動，是高等數學的核心和基礎，抽象思維充分體現了高等數學學科的高度嚴密性和嚴謹性，也是學生需要著重培養的一種數學思維。這里的抽象化有雙重性，即在抽取其本質屬性的同時剝離其餘的非本質屬性。
(三)直覺思維。直覺思維是認識的特殊方法，它是對數學對象、結構以及規律關系的敏銳想像和迅速判斷的思維方式，其特點是直接解決問題或得出真理。
(四)函數思維。函數思維是指從數學對象、性質之間的相互關系中認識事物的一種思維。函數是高等數學中一個重點的研究對象，我們解決現實生活中的許多問題都涉及函數關系的確定和解決。
三、如何培養大學生的數學思維能力
要培養大學生具備較好的數學思維是一個長期艱巨的過程。基本策略是:重思想的形成、促觀念的培養。要特別注意做到以下幾點：
(一)優化思維方式。如果學生在學習過程中，對所學知識的理解不夠深刻、准確，或者其新舊知識不能建立聯系，就會造成認識上的不足和理解上的偏差，在解決具體問題時，出現思維不夠嚴密或者不夠靈活的現象。因此，應該引導學生優化思維方式，培養思維的嚴密性和靈活性。
1、修正思維的誤差，培養思維的嚴密性
部分學生在解決數學問題時，不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，產生了思維誤差，影響了問題的正確解決。所以，要教會學生充分挖掘隱含條件，及時調控思維過程，修正思維誤差，培養思維的嚴密性。
2、轉換思維角度，培養思維的靈活性。學生在解題時習慣於從已知出發推演結論，形成單向思維，給解題帶來一定的思維障礙。對逆向思維的培養要貫穿於整個學習過程中。
3、培養和發展學生的數學探索能力，進而激發學生的創新思維。數學的探索及創新能力是數學思維中最具創造性和挑戰性的要素，也是數學思想的核心，數學幾千年的發展史就是人們不斷探索和創新的歷史。
(二)培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是思維能力的重要組成部分，邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。在抽象定義、推導公式、證明定理、運用知識解決問題時，都在運用邏輯思維。
1、培養理解概念、應用概念解決問題的能力。理解能力是學習數學的基礎，學生在學習過程中，如果對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻地理解，就不能把握問題的本質。因此，要深刻理解概念、法則、公式、定理的實質，應用概念去解決問題。
2、培養推理判斷的能力。推理判斷能力是邏輯思維能力的重要組成部分，培養推理判斷能力要在學生深刻理解概念的基礎上，學生應該掌握必要的推理和判斷方法，如歸納法、演繹法、類比法、窮舉法、特例法、反證法等，並通過一定的訓練加以鞏固，從而提高推理判斷的能力。提高學生的推理能力要注意推理過程的學習(包括邏輯推理和直覺推理)，一開始就要養成推理過程，步步有根據步步都嚴密的習慣。
3、培養學生的抽象概括能力。要善於將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示範工作，要特別注意重視分析和綜合的學習;另外，在解題中要注意發掘隱藏在各種特殊細節後面的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的和一般的東西；要鼓勵學生平時對於一些問題進行經常性的概括和總結，培養學生概括的習慣。
⑻ 如何撰寫數學建模論文
如何撰寫數學建模論文
當我們完成一個數學建模的全過程後，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。
首先要明確撰寫論文的目的。數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的，也許那些部門還在經濟上提供了資助，這時論文具有向特定部門匯報的目的，但即使在其他情況下，都要求對建模全過程作一個全面的、系統的小結，使有關的技術人員(競賽時的閱卷人員)讀了之後，相信模型假設的合理性，理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性，從而確信該模型的數據和結論，放心地應用於實踐中。當然，一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的。其次，要注意論文的條理性。
下面就論文的各部分應當注意的地方具體地來做一些分析。
(一) 問題提出和假設的合理性
在撰寫論文時，應該把讀者想像為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，並給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在於使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅於思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的範例。
對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個細節。由此而來建立數學模型還是不夠的，還要補充一些假設，模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關繫到模型的成敗和優劣。所以，應該細致地分析實際問題，從大量的變數中篩選出最能表現問題本質的變數，並簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由於假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：
(1)論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。
(2)所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。
(3)假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變數的函數形式;也可以參考其他資料由類 推得到。對於後者應指出參考文獻的相關內容。
(二) 模型的建立
在做出假設後，我們就可以在論文中引進變數及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最後順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明。總之，要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。
(三)模型的計算與分析
把實際問題歸結為一定的數學問題後，就要求解或進行分析。在數值求解時應對計算方法有所說明，並給出所使用軟體的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟體繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基於計算結果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。
有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，並在推理或計算的基礎上得出明確的結論。
在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的`形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結論成立的條件。
(四) 模型的討論
對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據實際情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，並比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由於建模方法的不同選擇而引起的變化。
通常，應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，並實事求是地指出模型的使用范圍。
除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因為它會給讀者和評卷人第一印象。摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。
語言是構成論文的基本元素。數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣，要求達意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應多用被動語態，科學命題與判斷過程一般使用現在時態。
最後，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應有明確的說明，字跡力求端正。
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⑼ 美國大學生數學建模競賽論文怎麼寫
論文常被用來進行科學研究和描述科研成果的文章。它既是探討問題進行科學研究的一種手段，又是描述科研成果進行學術交流的一種工具。
論文格式封面論文常指用來進行科學研究和描述科研成果的文章。它既是探討問題進行科學研究的一種手段，又是描述科研成果進行學術交流的一種工具。它包括學年論文、畢業論文、學位論文、科技論文、成果論文等，總稱為論文[1]。論文格式就是指進行論文寫作時的樣式要求，以及寫作標准。直觀的說，論文格式就是論文達到可公之於眾的標准樣式和內容要求。