2011四川大學考研信號與系統真題解析

① 四川大學網路與新媒體考研經驗

自我介紹

我本科就讀於南京航空航天大學會計專業，一戰三跨，考川大學碩網路與新媒體專業，英語82、政治65 業務一128、業務二128，總分403。網路與新媒體第一。

官方復試書單

>>學碩（即新聞學、傳播學、廣播電視學、廣告與媒介經濟、編輯出版學、網路與新媒體）

① 《新聞采訪論》，邱沛篁，四川大學出版社

② 《新聞評論學》，張玉川，四川大學出版社

③ 《應用廣告學》，吳建，四川大學出版社

④ 《網路新聞編輯學》，蔣曉麗，高等教育出版社

⑤ 《傳播學引論》李彬著，新華出版社

⑥ 《有效的公共關系》明安香譯，華夏出版社

一些小貼士

關於焦慮：

焦慮很正常，有焦慮才會有緊張感去繼續學習，所以與其避免焦慮，不如利用焦慮，戰勝焦慮最重要的是戰勝讓你焦慮的事情，所以晚上睡不著不要躺著想我該怎麼樣，睡不著不如用手機聽聽課背背書。

關於努力：

我之前也被網上很多學十二個小時的人嚇到過，也思考我是不是不夠努力，但是後來我悟了，如果我坐在書桌上的每秒都是有效率的，那我就算早上九點鍾起床學習也沒問題。

關於身體：

身體是革命的本錢，考研期間請大家務必愛護身體，生病了心態真的會爆炸。我考研前一周生了病，那個時候真的覺得難受又難過。

關於模擬考試：

請一定要模擬考試，請一定要珍惜每一次模擬考試的機會，不要翻書，認真做，不要留空，不會寫也要編，當能做完一整套卷子過後，已經離成功邁了一大步。

關於學習的本質：

所有的學習都是一樣的，輸入加輸出，繼續輸入再繼續輸出。找到自己的節奏按部就班就好，天不負有心人，加油鴨！

② 四川大學生物醫學工程考研經驗分享

一、個人介紹

21考研黨，本科普通一本，今年報考了四川大學生物醫學工程學碩，並以專業第二的成績最終順利被一志願四川大學錄取，准備時間約為4個月。下面我從幾個方面分享一下我的備考經歷，希望能幫到大家！

上戰場考試時，花了半個小時把選擇題做了兩遍，下來問有些同學1個小時選擇題還未做完。數學一直是一年容易一年難，我考試那一年屬於難的那一年，周邊的同學們都已經考哭了，我卻壓力不大，都是因為養成良好習慣打下了堅實的基礎。

最後,有一句話是我當初准備考研時,寫在物理課本扉頁上的,每次當我堅持不下去的時候,看看它,就覺得徒然的情緒是時自己人生的不負責任。為了今後更好的生活,付出點辛苦,是值得的,也是必須的。送給大家,共勉:你所浪費的今天,是昨天死去的人奢望的明天;你所厭惡的現在,是未來的你回不去的曾經。祝所有考研人好運。這條路,絕對值得你去拼,去閣。去流汗,去流淚。

③ 四川大學核科學與技術考研經驗分享

四川大學核科學與技術考研經驗分享

最後，用考研界很流行的一段話結束吧：考研備考就像在黑屋子裡洗衣服，你不知道洗干凈了沒有，只能一遍一遍的去洗。等到上了考場那一刻，燈光亮了，你發現，只要你認真洗過了，那件衣服光亮如新。而後你每次穿這件衣服都會想起那段歲月。祝大家如願以償！

④ 四川大學神經病學專業考研經驗分享

四川大學（Sichuan University），簡稱「川大」，位於四川省成都市，是教育部直屬全國重點大學，是國家布局在中國西部的重點建設的高水平研究型綜合大學，是國家「雙一流」建設高校(A類)。學校入選「211工程」、「985工程」，「珠峰計劃」、「2011計劃」、「111計劃」、「強基計劃」、卓越工程師教育培養計劃、卓越醫生教育培養計劃、卓越法律人才教育培養計劃、國家建設高水平大學公派研究生項目、全國深化創新創業教育改革示範高校；同時學校還是學位授權自主審核單位、中國研究生院院長聯席會會員、醫學「雙一流」建設聯盟成員、自主劃線高校。

⑤ 奧本海姆信號與系統（第2版）題庫（下冊）

1已知信號f（t）的頻帶寬度為Δω，則信號y（t）＝f2（t）的不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）T等於（）。[西南交通大學研]

A．π/（Δω）

B．π/（2Δω）

C．2π/（Δω）

D．4π/（Δω）

【答案】B查看答案

【解析】根據卷積定理可知，y（t）＝f2（t）→[1/（2π）]F（jω）*F（jω）。若信號f（t）的頻帶寬度為Δω，則y（t）的頻帶寬度為2Δω。則奈奎斯特采樣頻率為4Δω，所以不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）T等於2π/（4Δω）＝π/（2Δω）。

2已知f（t）↔F（jω），f（t）的頻帶寬度為ωm，則信號y（t）＝f（t/2－7）的奈奎斯特采樣間隔等於（）。[西南交通大學研]

A．2π/ωm

B．2π/（2ωm－7）

C．4π/ωm

D．π/ωm

【答案】A查看答案

【解析】根據時域和頻域之間關系，可知若時域擴展，則頻域壓縮。所以若f（t）的頻帶寬度為ωm，則信號y（t）＝f（t/2－7）的頻帶寬度為ωm/2。所以，其奈奎斯特采樣頻率為（ωm/2）×2＝ωm，即奈奎斯特采樣間隔等於2π/ωm。

3有限長序列x（n）的長度為4，欲使x（n）與x（n）的圓卷積和線卷積相同，則長度L的最小值為（）。[中國科學院研究生院2012研]

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】C查看答案

【解析】x（n）的長度為4，則其線卷積的長度為4＋4－1＝7。當x（n）與x（n）的圓卷積L≥7時，x（n）與x（n）的圓卷積和線卷積相同，可知L的最小值為7。

4下面給出了幾個FIR濾波器的單位函數響應。其中滿足線性相位特性的FIR濾波器是（）。[東南大學研]

A．h（n）＝{1，2，3，4，5，6，7，8}

B．h（n）＝{1，2，3，4，1，2，3，4}

C．h（n）＝{1，2，3，4，4，3，2，1}

D．h（n）＝{1，2，3，4，－1，－2，－3，－4}

【答案】C查看答案

【解析】線性相位FIR濾波器必滿足某種對稱性，即h（n）＝h（N－1－n）或者h（n）＝－h（N－1－n）。答案中C為偶對稱，且N＝8，為Ⅰ型FIR濾波器。

5已知線性時不變離散時間系統單位脈沖響應為h[n]＝u[n]，請問該系統是不是穩定系統？（）[電子科技大學研]

A．由輸入決定

B．不穩定

C．可能穩定

D．穩定

【答案】B查看答案

【解析】由單位脈沖響應h[n]＝u[n]，得到系統函數為H（z）＝z/（z－1），而為了系統穩定，必須使所有極點位於單位圓內。因此，該系統是不穩定的。

6一電路系統H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），試確定系統穩定時系數K的取值范圍（）。[山東大學2019研]

A．K＞0

B．0＜K＜12

C．K＞－2

D．－2＜K＜2

【答案】B查看答案

【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系統穩定需要滿足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。

7信號f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的雙邊拉普拉斯變換F（s）＝（）。[西安電子科技大學2012研]

A．

B．

C．

D．

【答案】C查看答案

【解析】信號f（t）變形為

利用時移性質得到其拉式變換為

8系統函數為H（s）＝s/（s2＋s＋1），則系統的濾波特性為（）。[山東大學2019研]

A．低通

B．高通

C．帶通

D．帶阻

【答案】C查看答案

【解析】H（s）的極點位於左半平面，因此頻率響應H（jω）＝jω/（－ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系統是帶通系統。

【總結】H（s）＝a/（bs＋c），系統的濾波特性為低通；H（s）＝a/（bs2＋cs＋d），系統的濾波特性為低通；H（s）＝as/（bs2＋cs＋d），系統的濾波特性為帶通；H（s）＝as2/（bs2＋cs＋d），系統的濾波特性為高通。

9信號f（t）＝（t＋2）ε（t－1）的單邊拉式變換象函數F（s）等於（）。[西安電子科技大學研]

A．（1＋2s）e－s/s2

B．（1＋3s）e－s/s2

C．（1＋s）e－s/s2

D．e2s/s2

【答案】B查看答案

【解析】信號變形為f（t）＝（t＋2）ε（t－1）＝（t－1＋3）ε（t－1）＝（t－1）ε（t－1）＋3ε（t－1），所以利用時移性質得到F（s）＝e－s/s2＋3e－s/s＝（1＋3s）e－s/s2。

10已知信號f（t）的拉氏變換為（s＋3）/[（s＋1）（s＋5）]，則f（∞）＝（）。[西南交通大學研]

A．0

B．1

C．不存在

D．－1

【答案】A查看答案

【解析】首先根據極點在左半平面，因此可以使用終值定理，且終值為

11以下為四個信號的拉普拉斯變換，其中哪個信號不存在傅里葉變換（）。[北京交通大學研]

A．1/s

B．1

C．1/（s＋2）

D．1/（s－2）

【答案】D查看答案

【解析】根據系統傅里葉變換存在的必要條件可知，若信號s域表達式的極點在s平面的右半部，則該信號不存在傅里葉變換。在給出的四個信號中，只有1/（s－2）的極點在右半部。

12x（n）＝a|n|，a為實數，X（z）的收斂域為（）。[中山大學2018研]

A．|a|＜1，|z|＞|a|

B．|a|＞1，|z|＜1/|a|

C．|a|＜1，|a|＜|z|＜1/|a|

D．|a|＞1，|a|＜|z|＜1/|a|

【答案】C查看答案

【解析】根據題目，可以得到x（n）其實是一個雙邊序列。其對應的表達式為

所以對應的z變換為

因此收斂域為|a|＜|z|＜1/|a|（條件：|a|＜1）。

13單邊z變換象函數F（z）＝（z4－1）/[z3（z－1）]的原序列f（k）等於（）。[西安電子科技大學研]

A．δ（k）－δ（k－4）

B．ε（k）－ε（k－3）

C．ε（k－2）－ε（k－6）

D．ε（k）－ε（k－4）

【答案】D查看答案

【解析】利用部分分式展開法得到

反變換得到原序列為f（k）＝ε（k）－ε（k－4）。

14已知一雙邊序列

其z變換為（）。[北京郵電大學2009研]

A．z（a－b）/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

B．（－z）/[（z－a）（z－b）]，|z|≤a，|z|≤b

C．z/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

D．（－1）/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b

【答案】A查看答案

【解析】由題意，根據常用z變換，得

15一因果穩定離散系統的系統函數為H（z），則其所有的極點均在（）。[西安電子科技大學2011研]

A．z平面的左半開平面

B．z平面的右半開平面

C．z平面的單位圓外

D．z平面的單位圓內

【答案】D查看答案

【解析】因果穩定離散系統的系統函數H（z）極點均在單位圓之內。

16對線性移不變離散時間系統，下列說法中錯誤的是（）。[東南大學研]

A．極點均在z平面單位圓內的是穩定系統

B．收斂域包括單位圓的是穩定系統

C．收斂域是環狀區域的系統是非因果系統

D．單位函數響應h（k）單邊的是因果系統

【答案】A查看答案

【解析】收斂域包括單位圓的才是穩定系統，若極點均在z平面單位圓內，則當系統是因果系統時，才是穩定的，如果是非因果的，系統一定是不穩定的，因此A說法錯誤。

17已知x（n）u（n）的z變換為X（z），則

的z變換Y（z）為（）。[北京航空航天大學研]

A．X（z）/（z＋1）

B．zX（z）/（z＋1）

C．X（z）/（z－1）

D．zX（z）/（z－1）

E．都不對

【答案】D查看答案

【解析】利用序列和函數z變換公式

因此答案選D。

18已知因果信號f（k）的z變換F（z）＝1/[（z＋0.5）（z＋2）]，則F（z）的收斂域為（）。[西安電子科技大學2010研]

A．|z|＞0.5

B．|z|＜0.5

C．|z|＞2

D．0.5＜|z|＜2

【答案】C查看答案

【解析】因果信號的收斂域是|z|＞a的形式，並且收斂域內不能包含極點。F（z）的極點為z＝－0.5，z＝－2，所以F（z）的收斂域為|z|＞2。

19對於某連續因果系統，系統函數H（s）＝（s－2）/（s＋2），下面說法錯誤的是（）。[西安電子科技大學2012研]

A．這是一個一階系統

B．這是一個穩定系統

C．這是一個最小相位系統

D．這是一個全通系統

【答案】C查看答案

【解析】A項，由於極點只有一個－2，因此系統是一個一階系統。B項，極點－2位於左半平面，因此系統為一個穩定系統。C項，極點－2位於左半平面，但是零點2在右半平面，因此系統為不是最小相位系統。D項，極點－2位於左半平面，但是零點2在右半平面，並且零點和極點關於虛軸對稱，因此為全通系統。

20因果系統函數H（s）的極點在s平面的位置對系統時域響應（）。[天津工業大學研]

A．無影響

B．位於s平面的左半平面，系統為穩定系統

C．位於s平面的右半平面，系統為穩定系統

D．位於虛軸上的一階極點對應的響應函數隨時間變化

【答案】B查看答案

【解析】H（s）的極點在s平面的位置影響系統的穩定性，當系統函數的極點全部位於s平面的左半平面，系統是穩定系統，因此B正確。

21有一單位激響應為h（t）的因果LTI系統，其輸入x（t）和輸出y（t）的關系由線性常系數微分方程所關聯：

若

則G（s）有（）。[華南理工大學2012研]

A．1個零點，3個極點

B．2個極點，沒有零點

C．3個極點，沒有零點

D．2個零點，2個極點

【答案】A查看答案

【解析】根據卷積積分的定義

利用頻移性質得到g（t）↔G（s）＝H（s＋a）/（s＋a）。

由微分方程得系統函數為H（s）＝（s－a）/[（s＋2a）（s＋3a）]。

因此G（s）＝s/[（s＋a）（s＋3a）（s＋4a）]。

可見極點有三個：－a，－3a，－4a，零點有一個：0。