蘭州大學數學分析考研試題

『壹』 蘭州大學考研

從蘭州大學研究生院招生辦公室獲悉，蘭州大學已公布2013年招收碩士研究生調劑辦法，具體內容如下： 一、調劑

調劑工作由蘭州大學各招生學院組織完成，包括第二志願考生校際間調劑和第一志願考生校內調劑。第二志願考生調入我校須按照《蘭州大學2013年碩士研究生優秀生源調劑辦法》要求執行，且必須通過中國研究生招生信息網站的「網上調劑」系統方式進行。第一志願考生校內調劑按照《蘭州大學2013年招收碩士研究生復試分數線》和有關學院調整後的復試分數要求執行，考生以書面申請的方式進行，跨學院調劑的考生必須經接收學院和第一志願報考學院同意(簽字蓋章)並報研招辦審批通過後才能調劑復試。
二、招生紀律
(一)考生報考資格的審查、體檢、思想政治素質和品德考核等要求嚴格按本辦法中的有關要求執行。《復試考生思想政治素質和品德考核情況表》嚴禁他人代填代簽，「考生本人填寫」欄必須由考生本人如實填寫並簽名。
(二)各招生學院應切實加強對研究生招生復試與錄取工作的領導和監督，認真執行教育部和學校有關研究生招生工作的規定，制定科學、公正、規范的復試、錄取辦法，加強對參與復試工作的各類人員進行培訓，及時公布復試及錄取結果。正確處理好自主與自律的關系，增加透明度，堅決抵制招生工作中的徇私舞弊等不正之風。
(三)對於違反招生紀律的招生學院和個人，視情節輕重給予批評教育、紀律處分，直至追究其法律責任，以維護招生工作的嚴肅性，確保碩士研究生招生的公平與公正。

『貳』 數學分析題目，求解！！

證明：因為當x趨於0時，由洛必達法則知道
lim g(x)/x=lim g『(x)=f(0)，於是題設廣義積分中x＝0不是瑕點。
另外，lim g^2(x)/x=lim 2gg'(x)=2g(0)*g'(0)=0。
因此對任意的X>0，有
積分（從0到X）g^(x)/x^2dx＝積分（從0到X）g^2(x)d(－1/x)
＝－g^2(x)/x|上限X下限0+積分（從0到X）2g(x)g'(x)/xdx
由於－g^2(X)/X<=0，g'(x)=f(x)，因此上式
<=2積分（從0到X）g(x)/x *f(x) dx
由Cauchy－Schwartz不等式有
<=2 【積分（從0到X）g^2(x)/x^2dx】^(1/2) *【積分（從0到X）f^2(x)dx】^(1/2)
解此不等式得
積分（從0到X）g^2(x)/x^2dx<=4積分（從0到X）f^2(x)dx，
於是廣義積分收斂，且題設不等式成立。

『叄』 一道 考研 數學

這個是數一的題，還是《數學分析》的題？
因為此數列是單調有界數列，所以必有極限。（如果你考的是《數學分析》，此處需要證明，如果是數一可以略。）
設{X（n+1）}的極限為x，X（n+1）（此處n+1是下標），則Xn的極限也是x。
根據題意
X（n+1）=2+1/Xn;即X=2+1/X解此方程得
X=1+√2;X=1-√2(捨去）；
故此極限為1+√2；
PS:「arafat111」同學，如果是數一的題，題目給出求limXn.即可認為題目首先確定{Xn}極限存在，因此也就不必再證明{Xn}極限存在。如果是數學分析的題，那麼這道題的問法有問題，應該是「判定{Xn}極限是否存在，若存在求出其極限」

再有：完全不必分別找出奇偶序列的極限，因為「(1){Xn}收斂，則其極限唯一;
(2){Xn}收斂於a等價於{Xn}的任意子列{Xnk}收斂於a」

所以你的以下解題步驟是再浪費時間「則奇，偶數列極限分別存在，設其為奇數列極限為A ,偶數列極限為B
由X2k=2+1/x[2k-2] 有A=2+1/A 解得 A=1+√2 (負的舍掉)
同理B=1+√2 (負的舍掉)
所以A=B 即奇數子數列極限=偶數子數列極限 所以xn 極限存在
設其極限為C
演算法同A,B 得xn的極限為1+√2」

還有你的{Xn}極限存在的證明使用的是什麼原理。看其來只有閉區間套定理與你的證明相近，如果是這個定理，那你的證明不完整。
（如果你看見我的疑問請告訴我你證明極限存在用的什麼定理，我在《數學分析》復旦版，和《數學分析新講》北大出版社，這兩本數都沒有發現和你的證明符合的定理，希望你能告訴我，以提高一下視野，謝謝）
首先設其奇數子列為an，偶數子列為bn，證出an單增，bn單減，再證明出
lim(an-bn)=0;你沒有給出這一部的證明。

『肆』 蘭州大學基礎醫學專業考研經驗分享

最後一點雞湯：

考研是一個大家自己獨立從選擇到備考度過初試和復試兩個階段的漫長過程。考研從來都不是拼天賦，而是靠每一個考研學子的堅持和努力，縱使前路漫長困難，我們也不能停下我們追尋夢想的腳步，希望這篇經驗帖能夠真正對學弟學妹們有一些關於考研選擇規劃科目學習等方面的參考。對於考研我們能做好的就是堅持自己，希望大家不要辜負自己認真的付出，成功上岸！與其苟延殘喘不如縱情燃燒！相信下一個上岸的就是你。

『伍』 數學分析考研考哪些內容

數學專業的研究生的話，那數學分析是專業課了

專業課是由你所報考的學校出題的。
建議你去買那個學校的歷年考研專業課真題。
那些題是很有規律的。。不說什麼題型，考試范圍都很明確。。
數學分析又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本
理論）。
它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。微積分學是微分學(Differential
Calculus)和積分學(Integral
Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分
析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
國內比較好的教材有中科大史濟懷《數學分析教
程》，北大張築生《數學分析新講》，南大梅加強老師的《數學分析》，北大周民強、方企勤的《數學分析》，復旦歐陽光中的、華師陳紀修的。具體考研，由於這
個學科是屬於自主命題的專業課，不在國家統一命題的公共課范圍內，版本可能會多一些，最好查看學校近年的招生目錄，裡面一般會給出參考書目。

『陸』 數學分析，級數考研題

設f(x) = x^a, 由Lagrange中值定理,
對任意x ∈ (0,1), 存在y ∈(x,1),
使(f(1)-f(x))/(1-x) = f'(y) = ay^(a-1) > a (∵y ∈(0,1), a ∈(0,1)),
即得(1-x^a)/a > 1-x.

在上式中取x = n/(n+1), 得(1-n^a/(n+1)^a)/a > 1/(n+1),
整理得1/(n^a(n+1)) < 1/a·(1/n^a-1/(n+1)^a).
對n取遍全體正整數求和, 即得:
∑{1 ≤ n} 1/(n^a(n+1)) < 1/a·∑{1 ≤ n} (1/n^a-1/(n+1)^a) = 1/a.
首先, 易知f(x)在[0,1]有上界,
從而可設M為f(x)在[0,1]上的上確界.
對任意正整數k, 由f[k](x) ≥ f(x),
可知f[k](x)在[0,1]上的最大值 ≥ M.
因此集合E[k] = {x ∈ [0,1] | f[k](x) ≥ M} ≠ ∅.

由f[k](x)連續, E[k]為閉集.
又由f[1](x) ≥ f[2](x) ≥..., 有E[1] ⊇ E[2] ⊇...
即E[k]是[0,1]中一列遞減的非空閉集.
由"閉集套定理", 它們的交非空.
即存在c ∈ [0,1], 滿足f[k](c) ≥ M, 對任意k成立.
於是f(c) ≥ M, 即得f(x)在x = c處取得最大值.

所謂"閉集套定理"是指"閉區間套定理"的簡單推廣,
一樣可使用有限覆蓋定理證明.
記F(x) = ∫{0,x} sin(t)/t dt (x ≥ 0).
則F(x)在x = π, 3π, 5π,...處取得極大值,
進而可知其在x = π處取得最大值.
另一方面F(x)在x = 2π, 4π, 6π,...處取得極小值,
進而可知其在x = 0處取得[0,+∞)上的最小值.
因此|∫{a,b} sin(t)/t dt| = |F(b)-F(a)| ≤ F(π)-F(0) ≤ 3.
對0 ≤ a < b, 可設x[n-1] < a ≤ x[n], x[m] ≤ b < x[m+1].
|∫{a,b}f(x)dx| ≤ |∫{a,x[n]}f(x)dx|+|∫{x[n],x[m]}f(x)dx|+|∫{x[m],b}f(x)dx|
≤ |∫{x[n-1],x[n]}f(x)dx|+|∫{x[n],x[m]}f(x)dx|+|∫{x[m],x[m+1]}f(x)dx|.
當a → +∞, 有n, m → ∞.
根據Cauchy收斂准則, 右端三項都收斂到0.
從而|∫{a,b}f(x)dx|也收斂到0, 再由Cauchy收斂准則即知積分收斂.
可以用積分余項.
設g(x)為f(x)的n階導數, 則g(x)在[a,a+r]非負.
對x ∈ [a,a+r], 展開到n-1階的余項為:
R(x) = 1/(n-1)!·∫{a,x} g(t)·(x-t)^(n-1) dt.
易見(x-t)/(a+r-t)關於t單調遞減, 故(x-t)/(a+r-t) ≤ (x-a)/r.
因此R(x) ≤ 1/(n-1)!·((x-a)/r)^(n-1)·∫{a,x} g(t)·(a+r-t)^(n-1) dt
≤ 1/(n-1)!·((x-a)/r)^(n-1)·∫{a,a+r} g(t)·(a+r-t)^(n-1) dt
= ((x-a)/r)^(n-1)·R(a+r)
≤ ((x-a)/r)^(n-1)·f(a+r).
對x ∈ [a,a+r), 上式隨n → ∞收斂到0.
對我來說, 第1步裂項是比較自然的.
後面Cauchy不等式的用法技巧性較強,
在某些分析領域, 可以見到這種估計目標在兩端都出現的技術,
不過我學的不好, 就不妄加評論了.
我的話會證明∑k/A[k]有界, 因為見過這道題目.

『柒』 蘭州大學數學考研經驗分享

大家好，給大家分享一下我的考研經驗，我是一志願報考了蘭州大學，初試分數是410+分，政治70+（選擇錯得多，一定要重視選擇題），英語二90+，數學120+（因為馬虎錯了幾道會寫的題），專業課130+，目前已被擬錄取，作為一個雙非院校的學渣（本科基本沒怎麼學習），而且還是在工作後裸辭停產考研，已經相當於是零基礎的情況下，我是如何下定決心而逆襲985的呢？大家可以耐心地看完這篇經驗帖。