大學生數學建模的論文

Ⅰ 數學建模競賽論文格式

數學建模競賽論文格式

在各領域中，大家都接觸過論文吧，通過論文寫作可以培養我們獨立思考和創新的能力。寫起論文來就毫無頭緒？下面是我為大家收集的數學建模競賽論文格式，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一、紙質版論文格式規范

第一條，論文用白色A4紙列印(單面、雙面均可);上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距;從左側裝訂。

第二條，論文第一頁為承諾書，第二頁為編號專用頁，具體內容見本規范第3、4頁。

第三條，論文第三頁為摘要專用頁(含標題和關鍵詞，但不需要翻譯成英文)，從此頁開始編寫頁碼;頁碼必須位於每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從「1」開始連續編號。摘要專用頁必須單獨一頁，且篇幅不能超過一頁。

第四條，從第四頁開始是論文正文(不要目錄，盡量控制在20頁以內);正文之後是論文附錄(頁數不限)。

第五條，論文附錄至少應包括參賽論文的所有源程序代碼，如實際使用的軟體名稱、命令和編寫的全部可運行的源程序(含EXCEL、SPSS等軟體的交互命令);通常還應包括自主查閱使用的數據等資料。賽題中提供的數據不要放在附錄。如果缺少必要的源程序或程序不能運行，可能會被取消評獎資格。論文附錄必須列印裝訂在論文紙質版中。如果確實沒有需要以附錄形式提供的信息，論文可以沒有附錄。

第六條，論文正文和附錄不能有任何可能顯示答題人身份和所在學校及賽區的信息。

第七條，引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上資料)必須按照科技論文寫作的規范格式列出參考文獻，並在正文引用處予以標注。

第八條，本規范中未作規定的，如排版格式(字型大小、字體、行距、顏色等)不做統一要求，可由賽區自行決定。在不違反本規范的前提下，各賽區可以對論文增加其他要求。

二、電子版論文格式規范

第九條，參賽隊應按照《全國大學生數學建模競賽報名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個電子文件，分別對應於參賽論文和相關的支撐材料。

第十條，參賽論文的電子版不能包含承諾書和編號專用頁(即電子版論文第一頁為摘要頁)。除此之外，其內容及格式必須與紙質版完全一致(包括正文及附錄)，且必須是一個單獨的文件，文件格式只能為PDF或者Word格式之一(建議使用PDF格式)，不要壓縮，文件大小不要超過20MB。

第十一條，支撐材料(不超過20MB)包括用於支撐論文模型、結果、結論的所有必要文件，至少應包含參賽論文的所有源程序，通常還應包含參賽論文使用的數據(賽題中提供的原始數據除外)、較大篇幅的`中間結果的圖形或表格、難以從公開渠道找到的相關資料等。所有支撐材料使用WinRAR軟體壓縮在一個文件中(後綴為RAR);如果支撐材料與論文內容不相符，該論文可能會被取消評獎資格。支撐材料中不能包含承諾書和編號專用頁，不能有任何可能顯示答題人身份和所在學校及賽區的信息。如果確實沒有需要提供的支撐材料，可以不提供支撐材料。

三、本規范的實施與解釋

第十二條，不符合本格式規范的論文將被視為違反競賽規則，可能被取消評獎資格。

第十三條，本規范的解釋權屬於全國大學生數學建模競賽組委會。

說明：

(1)本科組參賽隊從A、B題中任選一題，專科組參賽隊從C、D題中任選一題。

(2)賽區可自行決定是否在競賽結束時收集參賽論文的紙質版，但對於送全國評閱的論文，賽區必須提供符合本規范要求的紙質版論文(承諾書由賽區組委會保存，不必提交給全國組委會)。

(3)賽區評閱前將紙質版論文第一頁(承諾書)取下保存，同時在第一頁和第二頁建立「賽區評閱編號」(由各賽區規定編號方式)，「賽區評閱紀錄」表格可供賽區評閱時使用(由各賽區自行決定是否使用)。評閱後，賽區對送全國評閱的論文在第二頁建立「送全國評閱統一編號」(編號方式由全國組委會規定)，然後送全國評閱。

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Ⅱ 2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文

數學是知識的工具，亦是 其它 知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關，數學建模是培養學生運用數學工具解決實際問題的最好表現。下文是我為大家搜集整理的關於2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇1

淺析數學建模課程改革及其 教學 方法

論文關鍵詞:數學課程;數學建模;課程設置;課程改革

論文摘要:數學建模教學和競賽的開展,是培養學生創新能力的重要途徑。對數學建模競賽中出現的問題進行分析,找出問題產生的根源與必修課和專業課設置不合理有關,應對高校數學課程的設置、教學方式等進行改革,並提出具體改革建議。

1. 前言

數學建模,從宏觀上講是人們藉助數學改造自然、征服自然的過程,從微觀上講是把數學作為一種工具並應用它解決實際問題的教學活動方式。數學建模 教育 本身是一種素質教育,數學建模的教學與競賽是實施素質教育的有效途徑,它既增強了學生的數學應用意識,又提高了學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力。因而加強數學建模教育,培養學生的數學應用意識與能力已成為我國高校數學建模課程改革的重要目標之一。雖然目前我國許多高校在數學建模方面取得了一些成績,但大學生們在競賽中也暴露出了許多問題,引發出對傳統的課程設置和教學方法的思考。

2. 數學建模的現狀和所存在問題與原因分析

2.1 建模競賽的現狀

根據競賽時間(九月中下旬),我國大部分高校每年一般在七月中旬便開始組織學生的報名培訓工作。培訓內容分為兩個部分:首先集中講解一些基礎知識,主要包括常微分方程、概率與數理統計、運籌學、數學實驗、建模基礎等課程;然後進行建模的模擬訓練,以往屆國內外普通組和大專組的部分競賽題為選題,讓學生自願結組,在規定時間內完成,並自願為同學講解各自的解題思路和方法。

參賽學生首先要參加培訓,他們一般是先關注校園網上的通知,再到各院系自願報名而組成,經培訓後選拔出參賽隊員。事實上,一般參賽的學生並沒有選拔的過程,基本上是學生在培訓階段就自動減員,所剩人數就是參賽人數。幾年來,參加培訓、競賽的學生構成基本類似。報名學生數量不多,而且他們大多是來看看是怎麼回事,聽了一、兩次課就不見蹤影或自動退出。

數學建模課程的教學內容是以問題為中心,塊狀編排;開設數學建模課程的時間較短,缺乏應有的教學 經驗 來借鑒,大多數教師都是採用模型的機械講解。至於問題的形成背景,建模過程中可能用到的多種數學思想和方法很少顧及,更談不上讓學生在課堂進行討論、交流與合作,使得學生難以掌握數學建模的思想和方法。

2.2 所存在的問題及原因分析

由以上可以看出,我國大部分高校在建模的工作中存在著一定的問題。第一,沒有把數學建模工作納入日常的教學工作中,臨時抱佛腳,突擊應對,學生對數學建模興趣不濃,積極性不高。第二,參加培訓競賽的學生專業比較單一,數學建模活動沒有全面展開,這雖然與宣傳的力度有關,更主要是缺少必要的教學環節。第三,高年級學生參賽的較少,獲獎的比例卻較大。特別是大四年級的學生,由於他們面臨 畢業 ,就業壓力、 考研 壓力很大,盡管他們有較深厚的數學基礎,卻無心顧及競賽;低年級學生參加培訓競賽的人數較多,積極性很高,但卻不出成績。這表明數學建模與知識的掌握、積累密切相關,是理論與實際應用相結合、知識整合與釋放相結合的過程,低年級課程設置不合理,一些相關課程開設太晚。第四,不少人認為應該把課程的重點放在具有復雜背景的實際問題的解決上,持這種觀點的人主要是忽視了數學教育專業的特點和培養目標。我們認為,數學教育專業數學建模課程重點應放在樹立信念、培養意識和能力上。

另外,數學建模課程開設及教材使用也存在諸多不足之處。據了解,絕大部分高校數學教育專業教學建模課程照搬理工類專業數學建模教材,這些教材主要存在以下問題:第一,教材主要涵蓋大量難度較大的現成的數學模型,而這些模型應用了大量的非數學領域的知識和方法,要理解這些問題,對於數學教育專業的學生來說缺乏應有的基礎,學習起來只能依靠模仿和機械記憶;第二,教材主要是採用以問題為主線的塊狀編排體系,重點是問題的羅列,過分突出問題解決。照搬這類教材給數學教育專業數學建模教學帶來了較大的負面影響,學生接受難,教師駕馭難。更重要的是難以落實數學教育專業數學建模課程應使學生樹立“數學具有廣泛應用性”的信念,培養學生數學應用的意識和能力,使學生掌握一套數學建模方法等目標,難以適應高等學校數學教育改革的需要。

綜上所述,我們認為,解決數學教育專業開設數學建模課程工作中所出現的問題是課程建設與改革的重中之重,建構符合數學教育專業實際和特色的教材以及形成一套與數學教育專業特點相適應的、科學的教學方法是當務之急。

3. 以數學建模活動為載體開展數學建模教學的途徑與方法

目前,開展數學建模教學的途徑與方法很多,其中比較常用且很奏效的途徑和方法就是以數學建模活動為載體開展數學建模教學,其途徑和方法可以描述如下:

3.1 精心設計教學案例,開展案例教學法

所謂案例教學法就是在課堂教學中,教師以具體的案例作為主要的教學內容,通過具體問題的建模示例,介紹建模的思想方法。課堂上的活動一部分是老師講授,另一部分是讓學生進行課堂討論,即由學生發言,提出對問題的理解和所建立的數學模型的認識,並提出新的數學模型,對其求解、分析、討論,進行比較檢驗。實施案例教學要把握好以下環節:

(1)教學案例的選取。要使案例教學達到最佳效果,最重要的就是選好教學案例。選取案例時應該遵循以下的原則:①代表性。案例避免涉及過多的專業知識,又要考慮到科學的發展,學科之間的聯系,同時可以拓寬學生的知識面。②原始性。來自廣播電視、報刊的信息,政府機關、企事業單位的 報告 、計劃、統計資料等等,都是數學建模問題原始資料的重要來源;也可以引導學生親自到一線調查研究,注意積累課題資料。③趣味性。在具體選取案例時,應該選擇既有趣味性又能充分體現數學建模思想的案例,如人口問題、七橋問題、人狼羊過河問題、三級火箭發射衛星問題、森林滅火問題等等。從培養興趣入手,讓學生逐步體會到建模的思想方法和建模的重要性。④創新性。編制建模例題時,必須考慮培養學生的創新精神和創造能力。為此,應注重一題多模或多題一模、統計圖表等例題的編擬,密切關注現代科學技術的發展,使學生創新和高新技術密切結合,融入當代科學發展的主流。

(2)案例的課堂教學。教師在講授具體的建模案例時,應注重兩個方面。第一個方面要從實際問題出發,講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通過合理的假設和簡化分析建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象,檢驗模型。這種方法既突出了教學的重點,又給學生留下了進一步思考的空間。例如講授傳染病模型時,不同的假設會導致建立不同的模型,只有從實際出發,不斷地修正才能使之成為一個成功的模型。除此,還可以給學生提供一些改進的方向,讓學生自己課外獨立探索和鑽研。另外一個方面是教師的講授必須和學生的討論相結合。在教師先講清楚案例的背景、關鍵的因素、所運用的數學工具等情況下,運用怎樣的數學知識和數學思想、建立怎樣的數學模型可以讓學生各抒己見,進行討論式教學。這樣一方面可以避免教師的“滿堂灌”,另一方面可以活躍課堂氣氛,提高學生的課堂學習興趣和積極性,使傳授知識變為學習知識、應用知識,真正地達到提高素質和培養能力的教學目的。

3.2 把好課後建模實踐訓練關,鞏固和深化課堂教學

為了鞏固和深化課堂教學的內容,使學生進一步地提高建模能力,建模實踐訓練也是數學建模教學的重要環節。主要有以下的形式:一是布置課後訓練題。第一種類型的訓練題可以是用課堂上講過的數學建模方法建模或者是對課上某個問題做進一步的討論,這是為了達到鞏固課堂教學的目的。

另一種類型是為了達到深化課堂教學的目的,在學完有關數學知識單元後,布置該單元知識的訓練題,在特定的時間內,讓學生在數學建模實驗室進行建模強化訓練。對每次的訓練題要完整地完成,從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程,並在規定時間內完成一篇思路清晰、條理有序的數學論文。通過此過程的強化訓練,使學生的認模、建模、用模的能力得到充分地鍛煉和提高。每次訓練題做完後第一個環節就是教師對訓練論文認真批閱審定,對論文中出現的問題及時提出指正意見;第二個環節是組織全班成員對訓練論文進行專題討論,讓同學們講述論文構思、建模思想與方法。通過整體交流,讓大家互 相學 習、取長補短,達到共同提高的目的。二是系統講授數學軟體,並讓學生上機實習。隨著計算機技術的發展,一些高性能的、應用性強的數學軟體應運而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了這些數學軟體的出現,教材中復雜的數據計算和處理不再是難題。教師在系統講授這些數學軟體的具體使用技能後,讓學生親自上機操作,掌握這些軟體在實際數學運算的應用。例如,如何利用軟體進行求導、求積分、求極限等運算;如何利用軟體解方程、方程組,解線性規劃;如何利用數學軟體研究函數變化規律,畫出曲線、曲面的圖形等等。

3.3 不斷提高數學教師自身的水平來促進數學建模教學

在數學建模教學中,教師是關鍵。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的培養學生能力的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平,還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。因此,為了提高教師的水平,一方面可以多派教師走出去進行專業培訓學習和學術交流,比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者等等。另一方面可以多請著名的專家教授走進來做建模學術報告,使師生增長知識,拓寬視野,了解科學發展前沿的新趨勢、新動態。另外,數學教師還必須更新教育理念,不斷積累和更新專業知識,其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新,努力提高自身素質,才能適應新的形勢,符合時代發展的要求。

總之,數學建模內容具有實用價值,數學建模課程授課可以生動有趣,數學建模可能有知識創新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學,應該在學生學習了相關課程後或者學習相關課程中開設數學建模,至少應該在現有教學內容中安排一定的數學實驗。

參考文獻:

[1]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2]安淑華.中國數學教育改革的幾點思考[J].數學教育學報,2004.

[3]黃泰安.數學教師的數學觀和數學教育觀[J].數學教育學報,2004.

[4]王茂之.數學建模培訓課程體系設計探討[J].數學教育學報,2005.

2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇2

論數學建模思想教學

1在線性代數教學中融入數學建模思想的意義

1.1激發學生的學習興趣,培養學生的創新能力

教育的本質是讓學生在掌握知識的同時可以學以致用。但是目前的線性代數教學重理論輕應用,學生上課覺得索然無味,主動學習的積極性差,創新性就更無從談起。如果教師能夠將數學建模的思想和方法融入到線性代數的日常教學中,不僅可以激發學生學習線性代數的興趣,而且可以調動學生使用線性代數的知識解決實際問題的積極性,使學生認識到線性代數的真正價值,從而改變線性代數無用的觀念,同時還可以培養學生的創新能力。

1.2提高線性代數課程的吸引力,增加學生的受益面

數學建模是培養學生運用數學工具解決實際問題的最好表現。若在線性代數的教學中滲透數學建模的思想和方法,除了能夠激發學生學習線性代數的興趣,使學生了解到看似枯燥的定義、定理並非無源之水,而是具有現實背景和實際用途的,這可以大大改善線性代數課堂乏味沉悶的現狀,從而提高線性代數課程的吸引力。由數學建模的教學現狀可以看到學生的受益面很小,然而任何高校的理工類、經管類專業都會開設高等數學、線性代數以及概率統計這3門公共數學必修課,若能在線性代數、高等數學及概率統計等公共數學必修課的教學中滲透數學建模的思想和方法,學生的受益面將會大大增加。

1.3促進線性代數任課教師的自我提升

要想將數學建模的思想和方法融入線性代數課程中,就要求線性代數任課教師不僅要具有良好的理論知識講授技能,更需要具備利用線性代數知識解決實際問題的能力,這就迫使線性代數任課教師要不斷學習新知識和新技術,促進自身知識的不斷更新,進而達到提高教學和科研能力的效果。

2在線性代數教學中融入數學建模

思想的途徑雖然線性代數課程本身的內容多,課時不夠,但我們將數學建模的思想融入線性代數課程中,並不是用“數學建模”課的內容搶占線性代數課程的課時,在此,筆者僅從下面2個方面著手將建模的思想逐步滲透到線性代數的教學中。

2.1在線性代數的概念中融入數學建模的思想

從廣義上說,線性代數教材中的行列式、矩陣、矩陣乘法、向量、線性方程組等復雜抽象的概念都來源於實際。因此在講授這些概念時可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力,同時將概念模型自然地建立起來,使學生充分感受到實際問題向數學的轉化。例如矩陣是線性代數中的一個重要概念,在引入矩陣的概念時,可以從一個簡單的投入產出問題出發,將這個問題中的數據用矩形表來表示,這種簡化思想即是建模抽象化思想的很好體現,而這樣的矩形表就稱為矩陣。

2.2在線性代數的課外作業中融入數學建模的思想

課外作業是對課堂教學內容的消化和鞏固,然而目前線性代數的教材以及相關參考書中的習題都沒有涉及到線性代數中定義、定理在實際中的應用問題,為了彌補這一點,我們可以在習題中補充一些線性代數建模問題,具體的做法如下。1)在學完1~2個單元後,針對所學的內容開展1次大型作業,學生可以3人一組通過合作的方式來完成該作業(即完成1篇小論文)。學生在完成作業的過程中,不僅可以加強和鞏固線性代數的課堂教學內容,還可以提高自學能力和論文寫作能力以及培養他們的團隊合作精神。同時通過完成大型作業可以使學生盡早地接觸科研方法,這與目前鼓勵大學生進行科研創新的宗旨是一致的。2)在所有學生的大型作業完成之後,可以組織學生講解完成作業的思路以及遇到的問題,而教師則針對不同的 文章 做出相應的點評並指出改進的方向。這種學生講教師聽的換位教學模式不僅可以督促學生更好地完成作業,還可以提高學生的語言表達能力以及促進師生的關系,從而大大提高了教學效果。

3在線性代數教學中融入數學建模

思想的案例案例1:投入產出問題[4]。某地有一座煤礦,一個發電廠和一條鐵路。經成本核算,每生產價值1元錢的煤需消耗0.3元的電;為了把這1元錢的煤運出去需花費0.2元的運費;每生產1元的電需0.6元的煤作燃料;為了運行電廠的輔助設備需消耗0.1元的電,還需要花費0.1元的運費;作為鐵路局,每提供1元運費的運輸需消耗0.5元的煤,輔助設備要消耗0.1元的電。現該煤礦接到外地6萬元煤的訂貨,電廠有10萬元電的外地需求,問:煤礦和電廠各生產多少才能滿足需求?模型假設:假設不考慮價格變動等其他因素。

4結束語

在線性代數教學中融入數學建模思想,培養學生的建模能力,是符合當代人才培養要求的,是可行的。同時也要認識到數學類主幹課程的原有體系是經過多年歷史積累和考驗的產物,若沒有充分的根據不宜輕易徹底變動[6]。因此數學建模思想的融入要採用漸進的方式,盡量與已有的教學內容進行有機的結合。實踐證明,通過在線性代數教學中融入數學建模思想,不僅激發了學生的學習興趣,培養了學生的創新能力,還可以促進教師進行自我提升。但如何在線性代數教學中很好地融入數學建模思想目前還處於探索階段,仍需要廣大數學教師的共同努力。

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Ⅲ 數學建模論文格式以及要求

數學建模論文格式模板以及要求

導語：伴隨著當今社會的科學技術的飛速發展，數學已經滲透到各個領域，成為人們生活中非常重要的一門學科。下面是我分享的數學建模論文格式模板及要求，歡迎閱讀!

(一)論文形式：科學論文

科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。

注意：它不是感想，也不是調查報告。

(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。

要求：

有背景.

應用問題要來源於學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。

有價值

有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。

有基礎

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。

有特色

思路創新，有別於傳統研究的新思路;

方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新;

結果創新，要有新的，更深層次的結果。

問題可行

適合學生自己探究並能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。

(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確

要求：

數據真實可靠，不是編的數學題目;

數據分析合理，採用分析方法得當。

(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便於人們更深刻地認識所研究的對象。

要求：

抽象化簡適中，太強，太弱都不好;

抽象出的數學問題，參數選擇源於實際，變數意義明確;

數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論;

將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見;

問題和方法的進一步推廣和展望。

(五)(數學理論問題)問題的研究現狀和研究意義：了解透徹

要求：

對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視;

問題解答推理嚴禁，計算無誤;

突出研究的特色和價值。

(六)論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀

1. 標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。

要求：反映內容准確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。

2. 摘要：全文主要內容的簡短陳述。

要求：

1)摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果;

2)摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，6字以內的文章摘要一般不超過3字;

3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

3. 關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便於信息檢索。

要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過於生僻。

(七). 正文

1)前言：

問題的背景：問題的來源;

提出問題：需要研究的內容及其意義;

文獻綜述：國內外有關研究現狀的回顧和存在的問題;

概括介紹論文的內容，問題的結論和所使用的方法。

2)主體：

(數學應用問題)數學模型的組建、分析、檢驗和應用等。

(數學理論問題)推理論證，得出結論等。

3)討論：

解釋研究的結果，揭示研究的價值， 指出應用前景， 提出研究的不足。

要求：

1)背景介紹清楚，問題提出自然;

2)思路清晰，涉及到得數據真是可靠，推理嚴密，計算無誤;

3)突出所研究問題的難點和意義。

5. 參考文獻：

是在文章最後所列出的文獻目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻資料，是為了說明文中所引用的的論點、公式、數據的來源以表示對前人成果的尊重和提供進一步檢索的線索。

要求：

1)文獻目錄必須規范標注;

2)文末所引的文獻都應是論文中使用過的文獻，並且必須在正文中標明。

(七)數學建模論文模板

1. 論文標題

摘要

摘要是論文內容不加註釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。

一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：

①研究的主要問題;

②建立的什麼模型;

③用的什麼求解方法;

④主要結果(簡單、主要的);

⑤自我評價和推廣。

摘要中不要有關鍵字和數學表達式。

數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：

①假設的合理性

②建模的創造性

③結果的正確性

④文字表述的清晰性 為主要標准。

所以論文中應努力反映出這些特點。

注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。

一、 問題的重述

數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。

此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過於分散、瑣碎，措辭要精練。

這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。

注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!

應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。

二、 模型假設

作假設時需要注意的問題：

①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!

②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!

③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。

三、 變數說明

為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，

對你的模型中所用到的變數，應一一加以說明，變數的輸入必須使用公式編輯器。 注意：

①變數說明要全 即是說，在後面模型建立模型求解過程中使用到的所有變數，都應該在此加以說明。

②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變數的寫法

比如：一般表示圓周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示變數、未知量

再比如：變數21,aa等，就不要寫成:a[0],a[1]或a(1),a(2)

四、模型的建立與求解

這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：

①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;

②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;

③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。

④建模與求解一定要截然分開;

⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫演算法一樣，一步一步的.寫出其步驟;

⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。

⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!

⑧程序不能代替求解過程和結果!

⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!

⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。

問題一：

1.建模思路：

①對問題的詳盡分析;

②對模型中參數的現實解釋;這有助於我們抓住問題的本質特徵，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味

③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等

2.模型建立：

建立模型並對模型作出必要的解釋

對於你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。

3.求解方法：

給出你的求解思路，最好能想寫演算法一樣，寫出你的演算法。

4.求解結果：

你的求解結果必須精心設計(最好使用表格的形式)，使人一目瞭然。

結果必須要全，對於你求解的一些必須的中間結果，也必須在這里反映出來。

5.模型的分析與檢驗

在計算出相應的結果之後，你必須對你的結果做出相應的解釋。 因為你的結果往往是數學的結果，一般人無法理解。 你必須歸納出你的結論和建議。 這里主要應包括：

①這個結果說明了什麼問題?

②是否達到了建模目的?

③模型的適用范圍怎樣?

④模型的穩定性與可靠性如何?

問題二：

問題三：

問題四：

問題五：

五、模型的評價與推廣

這一部分應包括：

①你的模型完成了什麼工作?達到了什麼目的?得出了什麼規律?

②你的建模方法是否有創造性?為今後的工作提供了什麼思路?結果有什麼理論或實際用途?

③模型中有何不足之處?有何改進建議?

④模型中有何遺留未解決的問題?以及解決這些問題可能的關鍵點和方向。

這一部分一定要有!

六、參考文獻

引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中

書籍的表述方式為：

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。

參考文獻中網上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間(年月日)。

七、附錄

不便於編入正文的資料都收集在這里。 應包括：

①某一問題的詳細證明或求解過程; ②流程圖;

③計算機源程序及結果;

④較繁雜的圖表或計算結果(一般結果只要不超過A4一頁，盡量都放在正文中)。

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Ⅳ 數學建模全國優秀論文範文

隨著科學技術特別是信息技術的高速發展，數學建模的應用價值越來越得到眾人的重視，

數學建模全國優秀論文1：《淺談數學建模 教育 的作用與開展策略》

數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，以下是一篇關於數學建模教育開展策略探究的論文 範文 ，歡迎閱讀參考。

大學數學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內容多等教學現狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數學建模思想能激發學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。數學建模活動為學生構建了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數學教育中應加強數學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創新意識和 創新思維 ，提高其素質和創新能力，實現向素質教育的轉化和深入。

一、數學建模的含義及特點

數學建模即抓住問題的本質，抽取影響研究對象的主因素，將其轉化為數學問題，利用數學思維、數學邏輯進行分析，藉助於數學 方法 及相關工具進行計算，最後將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數學建模的全過程。一般來說",數學建模"包含五個階段。

1.准備階段

主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

2.假設階段

做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質。

3.建立階段

從眾多影響研究對象的因素中適當地取捨，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質的數學模型。

4.求解階段

對已建立的數學模型，運用數學方法、數學軟體及相關的工具進行求解。

5.驗證階段

用實際數據檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實。如果建立的模型經得起實踐的檢驗，那麼此模型就是符合實際規律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。

二、加強數學建模教育的作用和意義

(一) 加強數學建模教育有助於激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質

數學建模教育強調如何把實際問題轉化為數學問題，進而利用數學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數學的教學活動中融入數學建模思想，鼓勵學生參與數學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯系實際，而且還會使他們感受到數學的生機與活力，激發求知的興趣和探索的慾望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數學修養和素質自然而然得以培養並提高。

(二)加強數學建模教育有助於提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力

數學建模問題來源於社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然後應用數學思維、數學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究並經過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數學模型及模型最優解。因此通過數學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。

(三)加強數學建模教育有助於培養學生的創造性思維和創新能力

所謂創造力是指"對已積累的知識和 經驗 進行科學地加工和創造，產生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、 記憶力 、思考力、 想像力 四種能力所構成"[1].現今教育界認為，創造力的培養是人才培養的關鍵，數學建模活動的各個環節無不充滿了創造性思維的挑戰。

很多不同的實際問題，其數學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質，尋找其內在聯系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質轉化為數學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統一的標准答案，因此數學建模過程是培養學生創造性思維，提高創新能力的過程[2].

(四)加強數學建模教育有助於提高學生科技論文的撰寫能力

數學建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優解及其關鍵環節的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰。經歷數學建模全過程的磨練，特別是數模論文的撰寫，學生的文字語言、數學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

(五)加強數學建模教育有助於增強學生的團結合作精神並提高協調組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數學建模實踐活動一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協作[3].

三、開展數學建模教育及活動的具體途徑和有效方法

(一)開展數學建模課堂教學

即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在於把握兩個重要環節：

案例的選取和課堂教學的組織。

教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。

1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數學建模活動重在培養興趣提高能力等特點。

2. 原始性：來自媒體的信息，企事業單位的 報告 ，現實生活和各學科中的問題等等，都是數學建模問題原始資料的重要來源。

3. 創新性：案例應注意選取在建模的某些環節上具有挑戰性，能激發學生的創造性思維，培養學生的創新精神和提高創造能力。

案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發言各抒己見並提出新的模型，簡介關鍵環節的處理。最後教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鑽研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的[4].

(二)開展數模競賽的專題培訓指導工作

建立數學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據自己的專長，負責講授某一方面的數學建模知識與技巧，並選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續模型、優化模型、微分方程模型、概率模型、統計回歸模型及數學軟體的使用等。學生根據自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學，會極大地提高教學效率。

(三)建立數學建模網路課程

以現代 網路技術 為依託，建立數學建模課程網站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網路平台，實現課堂教學與網路教學的有機結合，達到有效地提高學生數學建模綜合應用能力的目的。[5,6]

(四)開展校內數學建模競賽活動

完全模擬全國大學生數模競賽的形式規則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內討論，按時提交論文，之後指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟體能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之後，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。

如 2008 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 2014 年我校 57 隊參加全國大學生數學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創歷年之最。

(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽、國際數學建模競賽

全國大學生數學建模競賽創辦於 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數學建模大賽可以激勵學生學習數學的積極性，提高運用數學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。

四、結束語

數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，而高校數學教學改革的目的之一是要著力培養學生的創造性思維，提高學生的創新能力。因此應將數學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數學建模教育和實踐培養學生的創新能力和應用能力從而提高學生的基本素質以適應社會發展的要求。

參考文獻：

[1]辭海[M].上海辭書出版社，2002,1:237.

[2]許梅生，章迪平，張少林。 數學建模的認識與實踐[J].浙江科技學院學報，2003,15(1)：40-42.

[3]姜啟源，謝金星，一項成功的高等教育改革實踐[J].中國高教研究，2011,12:79-83.

[4]饒從軍，王成。論高校數學建模教學[J].延邊大學學報(自然科學學版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐靈。數學建模課程教學改革初探[J].教育與職業，2013,5:140-142.

[6]郝鵬鵬。工程網路課程教學的實踐與思考[J]科技視界，2014,29:76-77.

數學建模全國優秀論文2：《試論小學數學教學中數學建模的運用》

大部分數學知識是抽象的，概念比較枯燥，造成學生學習困難，而數學建模的運用，在很大程度上可以將抽象的數學知識轉化成實體模型，讓學生更容易理解和學習數學知識。教師要做的就是了解並掌握數學建模的方法，並且把這種 教學方法 運用到數學教學中。

對教師來說，發現好的教學方法不是最重要的，而是如何把方法與教學結合起來。通過對數學建模的長期研究和實踐應用，筆者 總結 了數學建模的概念以及運用策略。

一、數學建模的概念

想要更好地運用數學建模，首先要了解什麼是數學建模。可以說，數學建模就像一面鏡子，可以使數學抽象的影像產生與之對應的具體化物象。

二、在小學數學教學中運用數學建模的策略

1.根據事物之間的共性進行數學建模

想要運用數學建模，首先要對建模對象有一定的感知。教師要創造有利的條件，促使學生感知不同事物之間的共性，然後進行數學建模。

教師應做好建模前的指導工作，為學生的數學建模做好鋪墊，而學生要學會嘗試自己去發現事物的共性，爭取將事物的共性完美地運用到數學建模中。在建模過程中，教師要引導學生把新知識和舊知識結合起來的作用，將原來學習中發現的好方法運用到新知識的學習、新數學模型的構建中，降低新的數學建模的難度，提高學生數學建模的成功率。如在教學《圖形面積》時，教師可以利用不同的圖形模板，讓學生了解不同圖形的面積構成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向學生展示圖形的變化，可以加深學生對知識的理解，提高學生的學習效率。

2.認識建模思想的本質

建模思想與數學的本質緊密相連，它不是獨立存在於數學教學之外的。所以在數學建模過程中，教師要幫助學生正確認識數學建模的本質，將數學建模與數學教學有機結合起來，提高學生解決問題的能力，讓學生真正具備使用數學建模的能力。

建模過程並不是獨立於數學教學之外的，它和數學的教學過程緊密相連。數學建模是使人對數學抽象化知識進行具體認識的工具，是運用數學建模思想解決數學難題的過程。因此，教師要將它和數學教學組成一個有機的整體，不僅要幫助學生完成建模，更要帶領學生認識數學建模的本質，領悟數學建模思想的真諦，並逐漸引導學生使用數學建模解決數學學習過程中遇到的問題。

3.發揮教材在數學建模上的作用

教材是最基礎的教學工具，在數學教材中有很多典型案例可以利用在數學建模上，其中很大一部分來源於生活，更易於小學生學習和理解，有助於學生構建數學建模思想。教師要利用好教材，培養學生的建模能力，幫助學生建造更易於理解的數學模型，從而提高學生的學習效率。如在教學加減法時，教材上會有很多數蘋果、香蕉的例題，這些就是很好的數學模型，因為貼近生活，可以激發學生的學習興趣，培養學生數學建模的能力，所以教師應該深入研究教材。

數學建模是一種很好的數學教學方法，教師要充分利用這種教學方法，真正做到實踐與理論完美結合。

數學建模的常見方法

1、層次分析法，簡稱AHP，是指將與決策總是有關的元素分解成目標、准則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於20世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網路系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。

2、多屬性決策是現代決策科學的一個重要組成部分，它的理論和方法在工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域中有著廣泛的應用，如：投資決策、項目評估、維修服務、武器系統性能評定、工廠選址、投標招標、產業部門發展排序和經濟效益綜合評價等.多屬性決策的實質是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限個)備選方案進行排序或擇優.它主要由兩部分組成：(l) 獲取決策信息.決策信息一般包括兩個方面的內容：屬性權重和屬性值(屬性值主要有三種形式：實數、區間數和語言).其中，屬性權重的確定是多屬性決策中的一個重要研究內容;(2)通過一定的方式對決策信息進行集結並對方案進行排序和擇優。

3、灰色預測模型(Gray Forecast Model)是通過少量的、不完全的信息，建立數學模型並做出預測的一種預測方法.當我們應用運籌學的思想方法解決實際問題，制定發展戰略和政策、進行重大問題的決策時，都必須對未來進行科學的預測.預測是根據客觀事物的過去和現在的發展規律，藉助於科學的方法對其未來的發展趨勢和狀況進行描述和分析，並形成科學的假設和判斷。

4、Dijkstra演算法能求一個頂點到另一頂點最短路徑。它是由Dijkstra於1959年提出的。實際它能出始點到 其它 所有頂點的最短路徑。

Dijkstra演算法是一種標號法：給賦權圖的每一個頂點記一個數，稱為頂點的標號(臨時標號，稱T標號，或者固定標號，稱為P標號)。T標號表示從始頂點到該標點的最短路長的上界;P標號則是從始頂點到該頂點的最短路長。

5、Floyd演算法是一個經典的動態規劃演算法。用通俗的語言來描述的話，首先我們的目標是尋找從點i到點j的最短路徑。從動態規劃的角度看問題，我們需要為這個目標重新做一個詮釋(這個詮釋正是動態規劃最富創造力的精華所在)從任意節點i到任意節點j的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從i到j，2是從i經過若干個節點k到j。所以，我們假設Dis(i,j)為節點u到節點v的最短路徑的距離，對於每一個節點k，我們檢查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，證明從i到k再到j的路徑比i直接到j的路徑短，我們便設置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，這樣一來，當我們遍歷完所有節點k，Dis(i,j)中記錄的便是i到j的最短路徑的距離。

6、模擬退火演算法是模仿自然界退火現象而得，利用了物理中固體物質的退火過程與一般優化問題的相似性從某一初始溫度開始，伴隨溫度的不斷下降，結合概率突跳特性在解空間中隨機尋找全局最優解。

7、種群競爭模型：當兩個種群為爭奪同一食物來源和生存空間相互競爭時，常見的結局是，競爭力弱的滅絕，競爭力強的達到環境容許的最大容量。使用種群競爭模型可以描述兩個種群相互競爭的過程，分析產生各種結局的條件。

8、排隊論發源於上世紀初。當時美國貝爾電話公司發明了自動電話，以適應日益繁忙的工商業電話通訊需要。這個新發明帶來了一個新問題，即通話線路與電話用戶呼叫的數量關系應如何妥善解決，這個問題久久未能解決。1909年，丹麥的哥本哈根電話公司A.K.埃爾浪(Erlang)在熱力學統計平衡概念的啟發下解決了這個問題。

9、線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中，提高經濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經濟效果一般通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產工藝，使用新設備和新型原材料.二是生產組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源.線性規劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經濟效果達到最好.一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變數、約束條件、目標函數是線性規劃的三要素。

10、非線性規劃：非線性規劃是一種求解目標函數或約束條件中有一個或幾個非線性函數的最優化問題的方法。運籌學的一個重要分支。20世紀50年代初，庫哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非線性規劃的基本定理，為非線性規劃奠定了理論基礎。這一方法在工業、交通運輸、經濟管理和軍事等方面有廣泛的應用，特別是在「最優設計」方面，它提供了數學基礎和計算方法，因此有重要的實用價值。

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Ⅳ 2017數學建模b題優秀論文

利用數學知識解決現實生活的具體問題了成為當今數學界普遍關注的內容，利用建立數學模型解決實際問題的數學建模活動也應運而生了。下文是我為大家搜集整理的關於2017數學建模b題優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

2017數學建模b題優秀論文篇1

淺談數彎配野學建模實驗教學改革

摘要：闡述了數學建模課程在大學生埋喊知識面的拓寬、全方位能力的培養以及人文素質的提高三方面的重要作用，提出了數學建模課程有助於提高學生的綜合素質。從數學建模理論課程和實驗教學兩者之間的區別與聯系的角度提出了實驗教學改革的必要性，最後針對數學建模實驗教學的具體情況提出了實驗教學改革的 措施 。

關鍵詞：數學建模;實驗教學;教學改革

一、數學建模課程有助於提高學生的綜合素質

隨著 教育 改革的不斷深入，我國目前正在開展以“素質和素質教育”為核心的教育思想與教育觀念大討論。在1983年召開的世界大學校長會議中，對理想的大學生綜合素質提出了三條標准：專業知識要掌握本學科的 方法 論、具有將本學科知識與實際生活與其賣櫻他學科相結合的能力以及具有良好的人格素質。[1]

數學是一切科學和技術的基礎，數學的思考方式對培養學生科學的思維方法具有重要意義，因而數學的重要性是毋庸置疑的。數學和各學科的相互滲透及其在技術中的應用，推動了數學本身的發展和各個學科理論的發展。戴維在1984年說過：“對數學研究的低水平的資助只能來自對於數學研究帶來的好處的完全不妥的評價。顯然，很少有人認識到當今被如此稱頌的‘高技術’本質上是數學技術。”數學的廣泛應用性主要取決於數學的 思維方式 。數學對於學生的培養，不只是數學定理的證明，公式、定義的理解，重要的是培養學生具備正確的思想方法，而且可以依據自己所學到的知識不斷創新、不斷尋找新的途徑。

21世紀以來，數學建模課程的開設在國內高校中穩步展開，並獲得了廣泛認同。參加數學建模競賽的學校和人數逐年上升，數學建模課程的重要性得到廣泛認可，越來越多的高校開設了數學建模課程。[2-4]與傳統數學所給的應用題有所不同，數學建模課程著重培養學生的創造性。由於數學建模是從實際問題著手，經過分析、抽象、簡化建立數學模型，然後求解、驗證並解釋實際問題的過程。 社會實踐 中的有些實際問題，沒有一個明確的已知條件，有時甚至連求解目標也要經過分析問題的各種因素自行確定。這就要求建模者具有較寬的基本知識面，分析問題的能力，具有一定的 想像力 、聯想力、洞察力和創新力，具有歸納綜合和計算能力等等，即要求具有較好的數學 文化 素質。

1.數學建模課程拓寬了學生的知識面

一方面，數學專業的基礎理論教材內容比較成熟，並且側重定理證明以及演算方法的訓練，對問題的實際背景以及模型提取過程介紹不多，而數學建模課程恰好彌補了這一不足。另一方面，由於數學建模問題的實用性和廣泛性，大學生在建模實踐中要用到很多知識，這些知識已超出了學生的專業知識范圍。除了數學知識外，還必須掌握諸如計算方法、計算機語言、應用軟體及其他學科的知識等。它是多學科知識的高度綜合，寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生所不曾涉獵過的，只能通過學生自學和討論來進一步掌握。

2.數學建模課程對學生能力的培養是全面的

數學建模的題目多數直接來源於科研、生產、工程與管理的實際問題，且大多是經過適當簡化的正在研究或正在探討階段中的尚未完全解決的實際問題的部分或片段。解決數學建模問題的過程是對大學生數學與計算機知識、發現及解決問題能力、信息收集能力、論文寫作能力及團隊協作能力等各方面能力的綜合考查。在數學建模實踐中，大多數問題既沒有唯一的答案，也沒有唯一的方法，要解決問題必須要求學生具有獨立的思考能力，充分發揮自己的創造能力、想像能力，深刻了解背景，查閱大量資料，並且參加實際調查，根據自身對問題的熟悉程度和知識的掌握來選擇思路與方法。通過對所得結果不斷地思考和改進，培養和訓練學生的科研能力

3.數學建模課程使學生的毅力、意志以及團結合作精神等人文素質方面得到了培養

每年一期的全國大學生數學建模競賽採取半封閉的形式持續三個晝夜。這是一個非常艱苦的創新過程，不僅培養了大學生刻苦探索的態度、不屈不撓的精神、堅韌不拔的毅力，還培養了學生孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的創新精神，並且數學建模競賽採取三人一個小組，三名同學在競賽過程中共同解決一個競賽題目。這就需要他們在競賽的不同階段團結協作，密切配合，取長補短，合理分工。因此，數學建模可以培養學生的團隊意識與協作精神。

二、數學建模的理論課程與實驗教學

數學模型是由數字、字母或其他數學符號組成的，描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或演算法，它是對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。而創建一個數學模型的全過程稱為數學建模，即運用數學的語言、方法去近似地刻畫該實際問題，並加以解決的全過程。換句話說，數學建模是從定量化的角度，用數學語言和方法，通過對實際問題抽象、簡化建立數學模型，然後通過計算，解決實際問題的過程。[6]數學建模課程與傳統的數學教學不同。前者側重於將數學作為工具，來分析和解決各種實際問題，是以培養學生解決實際問題的能力和應用創新能力為目標的實踐性課程。而後者則側重於公式推導、定理證明等。

數學建模課程包括數學建模理論課程和實驗教學。數學建模的實驗教學是指學生在教師指導下用計算機和數學軟體學習數學，它強調將符號計算、數值計算、數據處理、數學軟體和數學建模理論課程相結合的數學課程教學。[5]

數學建模的理論課程和實驗教學是相輔相成、不可缺少的，也是互相促進的。首先，數學建模理論課程主要是對實際問題進行分析並得到數學結構模型以及模型結果的解釋和應用，而對於模型的求解則很少涉及，相反，實驗教學則是藉助計算機和數學軟體對模型進行求解，充分利用計算機的有利條件，讓學生手、眼、腦共用，積極主動地使用數學。其次，數學建模理論課程很少涉及模型的解法，而實驗教學則是介紹若干數學方法及相應的軟體，以方便地完成模型的求解。最後，數學建模理論課程包含豐富的建模案例，主要對實際問題進行分析以及建立模型等理論過程，而實驗教學則通過計算機和軟體將所建立的模型進行求解，從而使學生將理論和實踐相融合，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、實驗教學的改革

教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對於數學教育而言，既應該讓學生掌握准確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重於前者，開設數學建模課程則是加強後者的一種嘗試。

實際問題的解決不僅需要利用數學建模的理論知識，即根據實際問題的內在規律，通過分析做出必要的假設，適當的運用數學工具，得到一個數學結構，更要利用數學建模的實驗操作知識將得到的數學結構進行求解(在實際求解中，利用計算機或者軟體進行求解)，而且求解所得到的結果要能夠解釋實際問題。因此，實際問題的解決要求數學建模的理論課程內容和實驗教學內容配套同步，有機結合。

目前很多高校的數學建模課程共54課時，其中包括課堂理論講授36課時和實驗教學18課時兩部分。限於課時和教學進度，現有的實驗教學以學生掌握數學軟體的基礎操作為主要目的，達不到與課程講授內容的配套同步，學生對於數學軟體的學習掌握也存在較多的問題。因此，有必要對數學建模課程的實驗教學進行改革。

實驗教學改革以問題為引導，採用專題研討的形式開展，結合台州學校“數學實驗在線平台”的建設，學生利用平台掌握基礎的數學軟體使用方法、命令格式，並且圍繞課堂講授的數學專題模塊開展配套的數學建模實驗研討。具體而言，針對不同難易程度的題目類型，實驗教學內容分別以三種不同的形式進行。

1.初步的數學軟體題目類型

此類題目類型以熟悉掌握數學軟體的常用命令格式為目的。例如，繪出某個二元函數的三維曲面圖。又如，求一個已知方陣的行列式、逆、特徵值以及對應特徵向量。再如，求某個具體多項式的根。

這類題目的已知條件比較簡單，只需要直接利用軟體的某個指令就可以得到所求解的結果，學生在了解相關的軟體指令基礎上就能獨立完成任務。對於這類題目類型，規定學生利用課余時間登錄實驗平台進行操作，並由授課教師在線評判其正確與否。

2.簡單的數學建模題目類型

此類題目類型以提高使用數學軟體能力為目的。例如，列出所有的水仙花數(水仙數是一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身)。又如，已知某車間生產不同的產品，不同的產品所需要的原料和工時數據，以及不同產品所獲得的利潤數據。要求在給定原料和工時的條件下，如何安排生產，使得獲得的利潤最大。再如，給定一片海域一組數據，該數據包括一些離散點的坐標以及在該坐標處的水深，在已知船吃水深度的條件下，求船安全行駛的范圍或者容易觸礁的范圍。

這類題目的已知條件唯一確定，所得到的結果也是唯一的，需要通過簡單的編程實現。學生需要對問題進行分析，並具備一定的編程基礎才能進行求解並完成規定的任務。對於這類題目類型，授課教師可以利用實驗教學的課程時間先進行簡單的分析和闡述，然後要求學生利用課余時間獨立完成，最後由授課教師進行評判。

3.具有一定綜合性質的數學建模題目類型

此類題目以培養學生建立模型和分析求解能力為目的。例如，根據某集團的經濟效益指標、發展能力指標、內部運營指標以及客戶滿意度指標在2011年和2012年的數據，分析並闡述客戶滿意指標的走勢。又如，收集數據，從手機品牌、外觀、功能和質量等方面分析目前市場主流手機產品的價格定位規律，以及分析各品牌手機的價格策略與市場佔有份額的關系。再如，選擇某個事件(例如2010年的上海世博會、全國競賽題)的某個側面，建立數學模型，利用互聯網或者調查收集的數據，定量分析該事件的影響力。

這類題目的已知條件比較復雜和靈活，有些題目甚至需要自己收集，有時甚至連求解目標也要自行確定。對於這類題目，授課教師應先利用實驗教學課程時間指導研討，然後要求學生通過團隊合作完成基本的建模思路整理和模型求解，並以實驗 報告 的形式提交數學模型和模型求解的實驗結果。

參考文獻：

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[6]陳慧.數學實驗課程教學改革研究[J].中國大學教學，2007，(12)：35-36.

2017數學建模b題優秀論文篇2

淺談數學建模與創新

摘要：數學建模是一門十分注重理論聯系實際的課程，它有助於培養學生的創新能力、動手能力和 自我評價 能力。本文分析了數學建模競賽對數學教學改革和創新所起的作用，指出數學建模的起源、發展和目的。著重在提高學生的學習興趣、做好選題工作、評價工作和指導工作上進行分析和討論。

關鍵詞：數學建模;數學建模競賽;創新能力

1 數模競賽的起源與歷史

數模競賽是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。1992載在中國創辦，自從創辦以來，得到了教育部高教司和中國工業與應用數學協會的得力支持和關心，呈現出迅速的發展發展勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個省(市、自治區)及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以說：數學建模已經成為全國高校規模最大課外科技活動。

2 什麼是數學建模

數學建模(Mathematical Modelling)是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特徵的表示，常常是形象化的或符號的表示。”從科學，工程，經濟，管理等角度看數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數學模型，從而數學建模 的創造又帶有一定的藝術的特點。而數學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。

3 競賽的內容

競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。

4 競賽的目的

隨著科學技術的飛速發展，現代中學生的生活背景越來越豐富，他們看問題的視野也越來越開闊。

國家新的課程改革的進行，不但使廣大教師的教育理念發生了根本性的改變，同學們的學習理念也發生了巨大改變，過去的那種單純的知識性的傳授和學習的模式已轉變為以能力培養為主、學以致用的教學和學習模式，同學們的接受能力和學習能力得到極大提高。所以在中學階段向同學們更多介紹一些科技事件或自然現象的知識儲備基本具備。下面就中學階段如何開設好數學建模選修課談幾點體會。

4.1 提高學生的學習興趣，培養他們的創新能力是開設數學建模選修課的主要目的

數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

興趣是最好的老師。而數學建模在數學知識與實踐之間建立了一個溝通的平台，通過這個平台，同學們可以體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，對數學有一種感性的認識，激發他們學習數學的興趣。

4.2 做好選題工作是開好數學建模選修課的關鍵

數學學習過程中，問題是關鍵。如何提出一些貼合學生實際、具有代表意義、能培養學生創新意識、提高學習能力、真正讓學生感興趣的問題是開好數學建模選修課的第一步。做好數學建模選題工作，可從以下幾個方面入手。

可操作性。通過數學建模，學生將了解和經歷解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。所以在選題時要考慮到不同學校、不同層次的學生的接受能力，爭取讓每一個學生能夠根據自己的生活 經驗 發現並提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。

實踐性。開設數學建模選修課的主要目的之一就是讓同學們在能力培養的同時，學以致用。所以所選課題應來源於實踐，盡量是學生所熟悉的、或親身經歷的現實問題，讓學生有一種身臨其境的感覺，以提高他們的求知慾。

知識性。高中階段的學習雖然強調能力培養，但也應該注意到，學生的學習過程也是一個知識積累、為下一步的繼續學習打基礎的過程。所以我們在數學建模選題的時候，應選取一些解決問題所涉及的知識、思想、方法與高中數學課程內容有聯系的問題。讓同學們在探索的過程中體會到所學知識的作用。

4.3 做好數學建模過程中的指導工作是開好數學建模選修課的重要保障

數學建模是一門實踐性很強的科目，學生在初接觸時往往抓不住問題的關鍵，很難將實際問題中的信息數學化。同時就同學們的學習方式給以必要的指導。具體可從以下幾個方面入手。

引導學生學會發現並提出問題。最初開設數學建模時，可以先由老師提出一些問題供學生選擇，或者提供一些實際情景，引導學生提出問題。隨著課程的推進，教師應逐漸讓學生學會從自己生活的世界中發現問題、提出問題。

引導學生學會數學建模的基本程序，讓同學們掌握科學的 學習方法 。數學建模可以通過以下框圖實現。

指導學生成立課題組，學會合作學習。數學建模學習對知識和能力的要求明顯高於傳統意義上的學習，在這種學習過程中，個人力量往往很難奏效，所以數學建模經常採取課題組的模式。

4.4 做好學生在數學建模過程中表現的評價工作對學生的後繼學習是一個有力促進

高中階段開設數學建模選修課的目的主要是以培養學生的學習能力、提高他們的創新意識為主要目的。通過師生之間的互動，使同學們在互動中展示自我，張揚個性，提高他們的 總結 能力和應變能力。評價內容應關注以下幾個方面：

科學性。建模過程中使用的數學方法是否得當，求解過程是否合乎常理。

創新性。問題的提出和解決的方案是否充分發揮了學生的主觀能動性，有新意。

合作性。學生在數學建模中是否採取了各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，並獲得良好的情感體驗。

真實性。建模的結果是否是學生本人參與製作的，數據是否是真實的。

實效性。建模的結果是否具有一定的實際意義。

新的九年義務教育數學課程標准認為：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。義務教育的課程不僅要考慮數學自身的抽象性、精確性和應用的極端廣泛性等特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。從這個意義上說，我們的中學數學教育的過程應該是一個教會學生建模和解模，並會用模的過程。目前，二期課程改革明確要求加大研究性和探究性課程的力度，這無疑將推動數學模型課在中學階段的開設和推廣。

參考文獻

[1]王彬.數學建模在中職研究性學習中的實踐研究[J].東北師范大學，2010-05-01.

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