線性代數河南大學答案

1. 線性代數答案 姚天行課後習題

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然後點擊課後答案。就可以看到答案了

2. 河南師范大學試卷 線性代數

第一題選B，這種題太簡單。要什麼答案？全是書上的最基本的定義啊。。

3. 線性代數，大學，數學，急，在線等答案

把最後一行全都換成1。然後求行列式的值，這題最後得0，因為和第二行相同

4. 求大學線性代數試卷，大一的（有答案詳解）

武漢理工大學考試試題紙（A卷）
課程名稱 線 性 代 數 專業班級 全校07級本科
題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分
題分 15 15 32 14 14 10 100
備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)
一、填空題（每小題3分，共15分）
1、設 ，則 ＝____________。
2、設 ，且 ，則 ＝____________。
3、已知 ， 是三元齊次線性方程組 的兩個不同的解，且 ，則該方程
組的通解為____________。
4、已知向量組 ， ， ， ，則
＝____________。
5、設三階方陣 與對角陣 相似，則 ＝ 。
二、單項選擇題（每小題3分，共15分）
1、設 是n維列向量，且 ，則 ＝（ ）。
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D)
2、設 ， ， ，則 ＝（ ）。
(A) 1 (B) 2 (C) 1/2 (D) 4
3、設 是向量空間 的一個基，則下列仍是 的一個基的是（ ）。
(A) (B)
(C) (D)
4、二次型 是正定二次型，則 應滿足（ ）。
(A) (B) (C) (D)
5、設A為 階方陣， 為 的伴隨矩陣，且 ，則 的秩為（ ）。
(A) (B) (C) 1 (D) 0

三、計算題(每小題8分，共32分)
1、已知 是行列式 的元素 的代數餘子式，計算 ；
2、設 ， ，求矩陣 ，使其滿足 ；
3、設 為n階方陣，且 ，計算 ；
4、設 ， ， ， ，求： 、 為
何值時， 能由 線性表示，且表示唯一，並求出表示式。
四、(14分) 已知線性方程組

（1） 求：a為何值時，方程組有唯一解、無解、有無窮多個解；
（2） 在方程組有無窮多個解時，用其對應的齊次線性方程組的基礎解系表示其通解。
五、（14分） 已知實二次型 ，
（1）寫出 的矩陣 ；
（2）求 的秩；
（3）求正交變換 （必須寫出正交變換矩陣P），把 化為標准形。
六、證明題（共10分）
1、（6分） 設 是齊次線性方程組 的一個基礎解系，證明： ， ， ， 也是該方程組的一個基礎解系；
2、（4分） 設 為 階方陣，且 ， ，證明： 。

武漢理工大學教務處
試題標准答案及評分標准用紙
課程名稱:線性代數 （ A 卷）
一、填空題（每小題3分，共15分）
1、 ； 2、 ； 3、k( ),k R； 4、3； 5、 3.
二、選擇題（每小題3分，共15分）
1、C 2、A 3、B 4、D 5 、D
三、解答題（每小題8分，共32分）
1、 ………………………………………………………………（3分）
………………………………………………………………（8分）
2、 由 得 ……………………………………………………………（2分）
因 ～
～ ………………………………………………（6分）
所以 X= ………………………………………………………………（8分）
3、 因 ， ……………………………………………………………（2分）
所以 …………………………………………………………（4分）
= = …………………………………………………………（6分）
= = ………………………………………………………………（8分）
4、記 ，設 . ……………………………………… （2分）
解法一： ～
～ ………………… …………………（4分）
故當 且 時，方程組有唯一解，即 能由 線性表示，且表示式唯一； ………（6分）
此時， ～ ， . ………………… …………………（8分）
解法二： ………………… …………………（2分）
故當 且 時，方程組（1）有唯一解，即 能由 線性表示，且表示式唯一；……（4分）
此時， ～
～ ～ ………… …………………（4分）
………… ……………………………………（8分）

四（14分）、
系數矩陣為 ，增廣矩陣為 ，
（1）解法一 B ～ ～ … …………………（4分）
當 且 時， ，方程組有唯一解；
當 時，B ～ ， ，方程組無解；
當 時，B ～ ， ，方程組有無窮多個解。 ………………（7分）
解法二 … ………… … …………………（4分）
當 且 時， , ，方程組有唯一解；
當 時， ～ ， ，方程組無解；
當 時， ～ ， ，方程組有無窮多個解。 … …………… ……………… ………………（7分）
(2) 在方程組有無窮多個解時，得同解方程組 ，取 ，得原方程組一特解 ； ………………………………………………………………（9分）
在 中取 ，得原方程組對應齊次線性方程組的基礎解系為 ， ； ………………………………………………（12分）
所以原方程組的通解為 ， 為任意常數。 …………………………………（14分）
註：此題基礎解系有很多種表示形式，改卷時需注意。
五（14分）、（1） 的矩陣 ； …………………………………………………………………（2分）（2）因 ， ,所以 的秩為2； …………………………………………（3分）
（3）由 ，得A的特徵值為 ， 。 ……………（6分）

當 時，解方程 ，由 = ～ ，得基礎解系 ；
當 時，解方程 ，由 = ～ ，得基礎解系 ；
把 單位化，得 ， …………………………………………（12分）
則有正交陣 和正交變換 ，把 化為標准形
. ………………………………………………………………………（14分）
註：此題基礎解系有很多種表示形式，故正交陣 有多種形式，改卷時需注意。
六、證明題
1、（6分）證法一：由其次線性方程組解的性質知 ， ， ， 都是 的解； ……………………………………………………………（2分）
則有 , , ,

， 因 所以 K 可逆，
或 ～ ， 所以 K 可逆，從而 .
又因為 是 的一個基礎解系，故它們線性無關， ，於是 ，解向量組 線性無關，故是該方程組的一個基礎解系。 ………………………………………………（6分）
證法二：由其次線性方程組解的性質知 ， ， ， 都是 的解； ……………………………………………………………（2分）
設 ，則有
，
因為 是 的一個基礎解系，它們線性無關，故有

其系數行列式為 , 方程組有唯一零解 ，所以解向量組 線性無關，故是該方程組的一個基礎解系。………………………………………………（6分）
2、證法一： 因為 ,所以 ， ……………………………………………………………（1分）
則有 ，
故有 。 ………………………………………………………………………………（4分）
證法二： ，因此
。 ………………………………………………………………………………（3分）
又因為 ，所以有 。 ………………………………………………………………（4分）

5. 大學數學線性代數題目求過程及答案，謝謝，看圖

除了第二行以外，所有行都減去第二行。
然後結果除了第二行都只有一個元素了。第一行剩下-1，3～n行剩下1～n-2。
顯然結果等於-2（n-2）！

6. 求線性代數答案，大學

7. 線性代數答案

C D

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1. 因為矩陣A可逆，所以A的行列式不為零。因此，把A化成行階梯形矩陣，最後一行會是

   0 0 0 0 0....... 0 0 1

   建立等式，得 0•x1+0•x2+...+0•xn-1 = 1，也就是 0 ＝ 1 （矛盾）

   所以無解。。。

   
   

2. 假如 R(A)>R(B)，那麼向量空間A的維度>向量空間B的維度，則向量組A不能由向量組B表示出來，所以只能 R(B)≥R(A) （不好理解的話舉幾個例子也好）

8. 求線性代數課後習題答案；

|答案是來B
【解析】
題中三個行列源式等於零，
根據特徵值的概念，
A的三個特徵值分別為
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附註】
(1)|A-λE|=0
則λ是A的特徵值
(2)n階矩陣A的n個特徵值依次是λ1，λ2，……，λn
則|A|=λ1×λ2×……×λn

9. 誰有線性代數河南大學出版社的課本內容掃描圖片啊

誰有線性代數？河南大學出版社的課本內容掃描圖案，可以根據圖書館得到這個