北京交通大學概率論與數理統計習題3答案
1. 概率論與數理統計的習題答案
分別用A1，A2，A3表示任取一件產品，取得的是由甲，乙，丙車間生產的，
B：任取一件產品是合格品
則P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
=0.45*(1-0.04)+0.35*(1-0.02)+0.2*(1-0.05)=0.965
P(B~)=1-P(B)=0.035
檢出一個次品，它不是由丙車間生產的概率:P(A3~|B~)=P(A3~B~)/P(B~)
因為P(A3~B~)=P(A3~)-P(A3~B)=P(A3~)-[P(B)-P(A3B)]=P(A3~)-P(B)+P(A3)P(B|A3)
=0.8-0.965+0.2*(1-0.05)=0.025
所以P(A3~|B~)=P(A3~B~)/P(B~)=0.025/0.035=0.7143
取得一個合格品，是甲車間生產的概率：P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B)
=0.45*0.96/0.965=0.4477
2. 跪求 概率論與數理統計的習題答案
老師有，和他買就行
3. 急！！！！概率論與數理統計問題，題目如圖，答案選3，請給出解題分析，謝謝！
抽樣分布是書上的結論，死記就行了。
4. 概率論與數理統計三題求解答
第一題
當x<-1時，F(x)=0
當-1≤x<0時，F(x)=0.2
當0≤x<2時，F(x)=0.2+0.5=0.7
當2≤x時，F(x)=1
P{-1<=X<=1}=F(1)-F(-1)+P{X<=-1}=0.7-0.2+0.2=0.7
EX=-1*0.2+2*0.3+0*0.5=0.4
E（-3X+1）=-3EX+1=-1.2+1=-0.2
第二題
f(x)=[F(x)]'=1/(1+x)^2 x≥0
f(x)=0 x<0
P{x<3}=F(3)=3/4
P{-2<x<5}=P{0<x<5}=F(5)=5/6
第三題
EX=∫(-無窮,+無窮)xf(x)dx=∫(-1,0)0.2xdx+∫(0,1)(0.2x+1.2x^2)dx
=-0.1+0.1+0.4=0.4
EX^2=∫(-無窮,+無窮)x^2f(x)dx
=∫(-1,0)0.2x^2dx+∫(0,1)(0.2x^2+1.2x^3)dx
=-1/15+1/15+0.3=0.3
DX=EX^2-(EX)^2=0.3-0.4*0.4=0.14
5. 求解3道概率論與數理統計題的答案
第一步，H0：u（均值mu）=100；H1：u不等於100
第二步，由於方差o^2已知為9，所以用U統計量，U=(X_bar - u)/(o/根號n)……其中，X_bar為X上面加一橫，是X的均值，o為標准差。於是統計量U服從於N（0,1）。
第三步，拒絕域為W={U的絕對值 > u(1-a/2)}。
第四步，分別計算拒絕域中的量，U的絕對值=l（98.6-100）/（3/4）l =1.867，u(1-a/2)=u(0.975)=1.96。所以拒絕域中的「>」不成立，所以不拒絕原假設，認為該裝米機的工作正常。
H0：u（均值mu）=70；H1：u不等於70
由於方差o^2未知，所以用t統計量，t=(X_bar - u)/(s/根號n)……其中，s為樣本標准差。於是統計量服從於t（n-1）=t（35）。
拒絕域為W={l t l > t (1-a/2)(n-1)}={l t l > t (0.975)(35)}
計算：l t l = l（66.5-70）/ （15/6）l =1.4，t (0.975)(35)=2.0301。所以拒絕域中的「>」不成立，所以不拒絕原假設，認為這次考試全體考生的平均成績為70。
H0：o^2=0.044^2；H1：o^2不等於0.044^2
由於均值未知，所以用卡方統計量（用X^2表示吧），X^2=(n-1)S^2 / o^2。它服從於X^2（n-1）=X^2（5）。
拒絕域為W={X^2< X^2(a/2)(n-1) 或 X^2> X^2(1-a/2)(n-1)}={X^2< X^2(0.025)(5) 或 X^2> X^2(0.975)(5)}。
計算：對樣本有：x_bar=1.477，S^2=0.0745，所以X^2=5*0.0745/0.044^2=192.347（不知道算錯沒。。。）。而X^2(0.025)(5)=0.831，X^2(0.975)(5)=12.833。落入拒絕域，所以拒絕原假設，認為該日纖度的總體方差不是仍為0.044^2。
6. 關於概率論與數理統計的3題題目
6題，F（0，1/3）=P(x<=0,y<=1/3)=1/12+1/6=1/4
18題，（X，Y）服從區域D分布就是服從所圍面積A分布。即在指定區域上f（x，y）=1/A。因為所圍面積是1*1/2=1/2,所以在（0，1）上f（x，y）=2
最後一個一個公式記不清了，沒做。
7. 概率論與數理統計題3
（1）limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=0
-無窮
limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=1
+無窮
所以A=1/π B=π/2 C=π/2
(2）接下去就是求導很簡單的
8. 概率論與數理統計習題（3道）
m=2
切比雪夫不等式估計
P(7300-3*700=5200< x < 7300+3*700=9400)≤ 1/(3^2)=1/9
a,b取值成立的是：
(2,-1)