大學物理11章機械振動習題答案

⑴ 大學物理，機械震動

勁度 k=F/x=60/0.3=200N/m , 彈簧的靜變形 λ0=mg/k=4*10/200=0.2m ,角頻率ω=√(k/m)=√(200/4)=5√2rad/s ,據初始條件，A=0.1m ，由旋轉矢量圖 ，初相位φ0=0

(1) 振動方程：設x正向向下 x=Acos(ωt+φ0)=0.1cos(5√2.t)

(2) 物體在平衡位置上方0.05m時 ，彈簧的總變形為 λ=λ0-0.05=0.20-0.05=0.15m , 對物體的拉 力F=-k.λ=-200*0.15=-30N （向上拉力）

(3) 由旋轉矢量圖 ，t=(2π/3)/ω=(2π/3)/(5√2)=π√2/15 s 。

⑵ 大學物理，震動課後習題

連線的中點即為平衡位置，設偏離平衡位置一個微小距離x，則粒子受到的力：
F=kQq[1/(L-x)^2 -1/(L+x)^2]=kQq4Lx/(L^2-x^2)^2
由於x<<L 高階小量x^2可以忽略，所以 F=4kQqx/L^3 即：F與x成正比，所以是簡諧運動。
上式可寫成：F=K x 其中：K= 4kQq/L^3
振動周期：T=2π根號（m/K)
將K=4kQq/L^3 代入就行了

⑶ 大學物理習題解析第11章機械振動基礎 第三版 西安交通大學 求答案

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