大學物理學答案第四版
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⑥ 大學物理學第四版課後習題答案(趙近芳)上冊
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⑦ 解決兩道大學物理題
解:1.因為a=-kv
所以dv/dt=-kv
所以-dv/kv=dt
兩邊積分,得(-1/k)ln(V/V0)=t
所以v=v0e^(-kt)
再對dt積分得x=∫v0e^(-kt)dt=-(v0/k)e^(-kt)+c
由於初始時刻質點在原點,t=0時x=0,解得c=(v0/k)
所以運動方程x=-(v0/k)e^(-kt)+(v0/k)
2.因為a=-kv²
所以dv/dt=-kv²
所以-dv/kv²=dt
兩邊積分,得v=kv0/(k+v0t)
再對dt積分得x=∫kv0/(k+v0t)dt
=kln((k+v0t)/k)+c
由於初始時刻人在水面,t=0時x=0,解得c=0
所以運動方程x=kln((k+v0t)/k)
由能量守恆求出v0=根號(2gh)=14米每秒
令v=kv0/(k+v0t)中的v=0.1v0,解得t=0.257秒
代入運動方程得x=0.92米
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