概率論清華大學出版社答案

1. 概率論與數理統計課後習題答案 清華大學出版社 (王金萍 張金海)

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5. 求答案《概率論與數理統計》 袁蔭棠主編 經濟應用數學基礎（三） 高等教育出版社。

碩士考試科目:
①101政治理論 ②201英語一 ③303數學三 ④855管理綜合C或856管理學與微觀經濟學

考試范圍：
管理學：管理學原理與方法微觀經濟學：微觀經濟學統計學：概率論與數理統計運籌學：運籌學

參考書目：
855管理綜合C 《運籌學》運籌學教材編寫組編 清華大學出版社(修訂版),《概率論與數理統計》,袁蔭棠編,中國人民大學出版社,2002年 856管理學與微觀經濟學《管理學-原理與方法》周三多 復旦大學出版社 第四版《西方經濟學》(微觀經濟學)黎詣遠主編 高等教育出版社,2007

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熱學是研究物質處於熱狀態時的有關性質和規律的物理學分支，它起源於人類對冷熱現象的探索。人類生存在季節交替、氣候變幻的自然界中，冷熱現象是他們最早觀察和認識的自然現象之一。

對中國山西芮城西侯度舊石器時代遺址的考古研究，說明大約180萬年前人類已開始使用火；約在公元前二千年中國已有氣溫反常的記載；在公元前，東西方都出現了熱學領域的早期學說。中國戰國時代的鄒衍創立了五行學說，他把水、火、木、金、土稱為五行，認為這是萬事萬物的根本。古希臘時期，赫拉克利特提出：火、水、土、氣是自然界的四種獨立元素。這些都是人們對自然界的早期認識。
1714年，華倫海特改良水銀溫度計，定出華氏溫標，建立了溫度測量的一個共同的標准，使熱學走上了實驗科學的道路。經過許多科學家兩百年的努力，到1912年，能斯脫提出熱力學第三定律後，人們對熱的本質才有了正確的認識，並逐步建立起熱學的科學理論。
熱學
歷史上對熱的認識，出現過兩種對立的觀點。18世紀出現過熱質說，把熱看成是一種不生不滅的流質，一個物體含有的熱質多，就具有較高的溫度。與此相對立的是把熱看成物質的一種運動的形式的觀點，俄國科學家羅蒙諾索夫指出熱是分子運動的表現。
針對熱質說不能解釋摩擦生熱的困難，許多科學家進行了各種摩擦生熱的實驗，特別是朗福德的實驗，他用鈍鑽頭鑽炮筒，因鑽頭與炮筒內壁摩擦，在幾乎沒產生碎屑的情況下使水沸騰；1840年以後，焦耳做了一系列的實驗，證明熱是同大量分子的無規則運動相聯系的。
焦耳的實驗以精確的數據證實了邁爾熱功當量概念的正確性，使人們擯棄了熱質說，並為能量守恆定律奠定了實驗基礎。與此同時，熱學的兩類實驗技術——測溫術和量熱術也得到了發展。
熱學主要研究熱現象及其規律，它有兩種不同描述方法——熱力學和統計物理。熱力學是其宏觀理論，是實驗規律。統計物理學是其微觀描述方法，它通過物理簡化模型，運用統計方法找出微觀量與宏觀量之間的關系。本課程內容包括熱力學平衡和氣體分子運動論的基本概念、氣體分子速率及能量的分布律、氣體中的輸運過程、熱力學第一定律和第二定律、固體、液體和相變。
編輯本段發展簡史
人類對熱現象的認識首先源於對火的認識
古代物理學中的熱學
古代西方：火、土、水、氣是構成萬物的四個主要元素。
中國古代：金、木、水、火、土五行學說。
實際古代物理學主要成就是古代原子論，人們用古代原子論解釋一切現象，其特點是猜測性的思辮。
17、18世紀對熱的認識
熱是物質內部分子運動的表現這一基本思想逐步確立，但由於缺乏精確實驗根據，尚未形成科學理論。
18世紀中葉以後，系統的計溫學和量熱學的建立，使熱現象的研究走上實驗科學的道路，由於各種物理現象的相互聯系尚未被揭示出來，「熱質」這一特殊的「物質」被臆想出來,在以「將錯就錯」的形式發揮一定作用後最終退出歷史舞台。
19世紀的熱學
在1644年笛卡兒在《哲學原理》中就提出了運動不變的思想，但沒有給出具體反映這種不變性本質的物理概念。隨著人們對自然界認識的不斷加深和拓廣，逐步發現不同的物理現象之間存在著內在的聯系。德國科學家邁耶從哲學角度首先確定了這種永恆性，他堅信「無不生有，有不變無」，通過對馬拉車運動過程進行了細致地分析，指明輪子摩擦散熱和馬做功一定有確定的比例；後來英國科學家焦耳通過大量精確和嚴格的實驗，測量出熱功當量為4.18J/cal，確立了建立能量轉化與守恆定律的實驗基礎；德國科學家亥姆霍茲最終建立了能量守恆定律的數學表達。他從v=推出了mgh=1/2mv2,並建議用1/2mv2代替mv表示機械運動的強弱，用來度量能量的改變。能量轉化與守恆定律的建立過程說明了正確的哲學思想、嚴格的實驗和嚴密的數學推理是自然科學認知過程的三個基本要素。
熱學
熱力學第一定律就是能量轉化與守恆定律在熱現象過程中的具體表現。在熱力學第一定律建立以後，德國物理學家克勞修斯和英國物理學家開爾文通過分別對法國工程師卡諾關於理想熱機效率問題研究成果的細致分析，各自獨立的發現了熱力學第二定律，並找到了反映物質各種性質的熱力學函數。
1850年前後，物理學界普遍認識到了熱現象和分子運動的聯系，但微觀結構和分子運動的物理圖像仍是模糊或未知的。憑借著對分子運動的假設和運用統計方法，克勞修斯正確地導出了氣體實驗公式。另外，麥克斯韋和玻爾茲曼在研究分子分布規律和平衡態方面也做出了卓有成效的工作。後來吉布斯把玻耳茲曼和麥克斯韋所創立的統計方法推廣而發展成為系統的理論，將平衡態和漲落現象統一起來並結合分子動理論一起構成統計物理學。
現代物理中的熱學
在1900年歐洲物理年會上，英國物理學家開爾文發表過一段非常著名的講話，其中他不僅講道「19世紀已
熱學
將物理學大廈全部建成，今後物理學家的任務就是修飾完善這座大廈了」，而且又講道「在物理學的天空中幾乎一片晴朗，只存在兩朵烏雲。」他所指的兩朵烏雲其實就是邁克爾遜—莫雷測量「以太風」實驗和測量黑體輻射實驗中用現有的經典物理無法解釋。後來對「以太」的測量的研究和愛因斯坦狹義相對論的建立，揭示了經典牛頓時空觀的嚴重缺陷；而對黑體輻射能譜分布規律的研究及對熱容量的研究，揭示了經典統計物理學理論的重大缺陷，發現了微觀運動的新特性。1900年普朗克提出了能量量子化的假設，用這種假設成功地揭示了黑體輻射問題。與量子力學的有機結合使經典統計物理學發展成為量子統計物理學。二十世紀五十年代以後，非平衡態熱力學和統計物理學得到迅速發展，其代表人物是比利時物理學家普里高金。
編輯本段熱力學
熱力學主要是從能量轉化的觀點來研究物質的熱性質，它揭示了能量從一種形式轉換為另一種形式時遵從的宏觀規律。
熱學
熱力學是總結物質的宏觀現象而得到的熱學理論，不涉及物質的微觀結構和微觀粒子的相互作用。因此它是一種唯象的宏觀理論，具有高度的可靠性和普遍性。
熱力學三定律是熱力學的基本理論。熱力學第一定律反映了能量守恆和轉換時應該遵從的關系，它引進了系統的態函數——內能。熱力學第一定律也可以表述為：第一類永動機是不可能造成的。
熱學中一個重要的基本現象是趨向平衡態，這是一個不可逆過程。例如使溫度不同的兩個物體接觸，最後到達平衡態，兩物體便有相同的溫度。但其逆過程，即具有相同溫度的兩個物體，不會自行回到溫度不同的狀態。
這說明，不可逆過程的初態和終態間，存在著某種物理性質上的差異，終態比初態具有某種優勢。1854年克勞修斯引進一個函數來描述這兩個狀態的差別，1865年他給此函數定名為熵。
1850年，克勞修斯在總結了這類現象後指出：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化，這就是熱力學第二定律的克氏表述。幾乎同時，開爾文以不同的方式表述了熱力學第二定律的內容。
用熵的概念來表述熱力學第二定律就是：在封閉系統中，熱現象宏觀過程總是向著熵增加的方向進行，當熵到達最大值時，系統到達平衡態。第二定律的數學表述是對過程方向性的簡明表述。
熱學
1912年能斯脫提出一個關於低溫現象的定律：用任何方法都不能使系統到達絕對零度。此定律稱為熱力學第三定律。
熱力學的這些基本定律是以大量實驗事實為根據建立起來的，在此基礎上，又引進了三個基本狀態函數：溫度、內能、熵，共同構成了一個完整的熱力學理論體系。此後，為了在各種不同條件下討論系統狀態的熱力學特性，又引進了一些輔助的狀態函數，如焓、亥姆霍茲函數(自由能)、吉布斯函數等。這會帶來運算上的方便，並增加對熱力學狀態某些特性的了解。
從熱力學的基本定律出發，應用這些狀態函數，利用數學推演得到系統平衡態各種特性的相互聯系，是熱力學方法的基本內容。
熱力學理論是普遍性的理論，對一切物質都適用，這是它的優點，但它不能對某種特殊物質的具體性質作出推論。例如討論理想氣體時，需要給出理想氣體的狀態方程；討論電磁物質時，需要補充電磁物質的極化強度和場強的關系等。這樣才能從熱力學的一般關系中，得出某種特定物質的具體知識。
熱力學應用
平衡態熱力學的理論已很完善，並有廣泛的應用。但在自然界中，處於非平衡態的熱力學系統(物理的、化學的、生物的)和不可逆的熱力學過程是大量存在的。因此，這方面的研究工作十分重要，並已取得一些重要的進展。
目前，研究非平衡態熱力學的一種理論是在一定條件下，把非平衡態看成是數目眾多的局域平衡態的組合，藉助原有的平衡態的概念描述非平衡態的熱力學系統。並且根據「流」和「力」的函數關系，將非平衡態熱力學劃分為近平衡區(線性區)和遠離平衡區(非線性區)熱力學。這種理論稱為廣義熱力學，另一種研究非平衡態熱力學的理論是理性熱力學。它是以熱力學第二定律為前提，從一些公理出發，在連續媒質力學中加進熱力學概念而建立起來的理論。它對某些具體問題加以論證，在特殊的彈性物質的應用中取得了一定成果。
非平衡態熱力學領域提供了對不可逆過程宏觀描述的一般綱要。對非平衡態熱力學或者說對不可逆過程熱力學的研究，涉及廣泛存在於自然界中的重要現象，是正在探討的一個領域。如平衡態的熱力學和統計力學的關系一樣，從微觀運動的角度研究非平衡態現象的理論是非平衡態統計力學。
編輯本段第二定律
熱力學第二定律主要內容
熱傳導的方向性
熱傳導的過程是有方向性的，這個過程可以向一個方向自發地進行，但是向相反的方向卻不能自發地進行．
第二類永動機
只有單一的熱源，它從這個單一熱源吸收的熱量，可以全部用來做功，而不引起其他變化．人們把這種想像中的熱機稱為第二類永動機．第二類永動機不可能製成，表示機械能和內能的轉化過程具有方向性． 1885年，赫茲利用一個具有初級和次級兩個繞組的振盪線圈進行實驗，偶然發現：當初級線圈中輸入一個脈沖電流時，次級繞組兩端的狹縫中間便產生電火花，，赫茲立刻想到，這可能是一種電磁共振現象。既然初級線圈的振盪電流能夠激起次級線圈的電火花，那麼它就能在鄰近介質中產生振盪的位移電流，這個位移電流又會反過來影響次級繞組的電火花發生的強弱變化。