中南大學土力學答案

A. 誰有中南大學土力學的考試題啊~~~

土力學試卷及標准答案

一、名詞解釋 (每題 3 分 共18分)

1 . 塑限: 粘性土從可塑狀態轉變為半固體狀態的界限含水率，也就是可塑狀態的下限含水率。

2 . 不均勻系數: 定義為Cu= d60/ d10, d10 , d60分別為粒徑分布曲線上小於某粒徑土的土顆粒含量分別為10％和60％。

3 . 有效應力原理：由外荷在研究平面上引起的法向總應力為σ，那麼它必由該面上的孔隙力u和顆粒間的接觸面共同分擔，即該面上的總法向力等於孔隙力和顆粒間所承擔的力之和，即σ=σ＇＋u。

4. 被動土壓力：當擋土牆向沿著填土方向轉動或移動時，隨著位移的增加牆後受到擠壓而引起土壓力增加，當牆後填土達到極限平衡狀態時增加到最大值，作用在牆上的土壓力稱為被動土壓力。

5 . 代替法：代替法就是在土坡穩定分析重用浸潤線以下，坡外水位以上所包圍的同體積的水重對滑動圓心的力矩來代替滲流力對圓心的滑動力矩。

6 . 容許承載力：地基所能承受的最大的基底壓力稱為極限承載力，記為fu．將f除以安全系數fs後得到的值稱為地基容許承載力值fa,即fa＝fu／fs

二、問答題（共35分）

1. 何謂正常固結粘土和超固結粘土，兩者的壓縮特性和強度特性有何區別？(12分)

答：把土在歷史上曾經受到的最大有效應力稱為前期固結應力，以pc表示；而把前期固結應力與現有應力po＇之比稱為超固結比OCR，對天然土，OCR>1時，該土是超固結； （3分）

當OCR＝1時，則為正常固結土。 （3分）

壓縮特性區別：當壓力增量相同時，正常固結土壓縮量比超固結土大。 （3分）

強度特性區別：超固結土較正常固結土強度高。 （3分）

2. 簡述影響土壓實性的因素？（8分）

答：土壓實性的影響因素主要有含水率、擊實功能、土的種類和級配以及粗粒含量等。（1分）

對粘性土，含水率的影響主要表現為當含水率較低時，相同擊實功能下所獲得的干密度較低，隨著含水率的增大，所得到的干密度會逐漸提高；當達到某含水率時，對應擊實功能下會得到最大幹密度，對應含水率稱為最優含水率；隨著含水率的提高，最大幹密度反而會減小。（2分）

擊實功能的影響表現為：擊實功能越大，所得到的土體干密度也大；最優含水率隨擊實功能的增大而減小。（2分）

土類和級配的影響表現在：粘性土通常較無粘性土壓縮性大；粘粒含量大，壓縮性大；級配良好，易於壓密，干密度大；（2分）

粗粒含量對壓實性有影響，大於5mm粒徑的粗粒含量大於25％－30％時，需對輕型擊實試驗的結果進行修正。（1分）

3 .試比較朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的異同點與優缺點。(8 分)

答：相同點：都要求擋土牆的移動是以使牆後填土的剪力達到抗剪強度（極限狀態下）土壓力．都利用莫爾－庫侖強度理論；（1分）

不同點：朗墾理論是根據土體中各點處於平衡狀態的應力條件直接求牆背上各點的土壓力．要求牆背光滑，填土表面水平，計算結果偏大．而庫侖理論是根據牆背與滑動面間的楔塊型處於極限平衡狀態的靜力平衡條件求總土壓力．牆背可以傾斜，粗糙填土表面可傾斜，計算結果主動壓力滿足要求，而被動壓力誤差較大．朗肯理論是考慮牆後填土每點破壞，達極限狀態；庫侖理論則考慮滑動土體的剛體的極限平衡； (3分)

朗肯土壓力理論優點：公式簡單，易用；缺點：對牆壁傾斜、牆後填土面傾斜情況不適用；(2分)

庫倫土壓力理論優點：對牆壁傾斜、牆後填土面傾斜情況適用；缺點：不便考慮粘性土的情況； (2分)

4.地基破壞形式有哪幾種？各自會發生在何種土類地基？（7 分）

答：有整體剪切破壞，局部剪切破壞和沖剪破壞。（3分）

地基破壞形式主要與地基土的性質尤其是壓實性有關，一般而言，對於堅實或密實的土具有較低的壓縮性，通常呈現整體剪切破壞．對於軟弱黏土或松沙地基具有中高壓縮性，常常呈現局部剪切破壞或沖剪破壞。（4分）

三、計算題（共47分）

1. 某砂土地基中夾有一層正常固結的粘土層，如圖。粘土孔隙比e0=1.0，壓縮指數Cc=0.36。問： (1)今在地面大面積堆載q=100kN/m2，粘土層會產生多大的壓縮?（計算不需分層）；若粘土的固結系數Cv=3*10-3cm2/s，則達到80％固結度時粘土層壓縮量多少？需多少天？（U=80%時Tv=0.64）

(2) 壓縮完成後，若地下水位下降2m，粘土層是否會產生新的壓縮量？若會，壓縮量為多少？（水位下降後的砂土容重γ=20kN/m3）.（15分）

解：

1（1）σs1=20*1+(21-9.8)×2=42.4

σs2=42.4+(21-9.8)×2=62.8

粘土層平均自重應力：

(σs1+σs2)/2=52.6 (2分)

s = H lg[(p0+Δp)/ p0]/(1+e0)

= 200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6] /(1+1.0)

=16.7cm (3分)

U=80%時，st=u×s=0.8×16.7=13.4cm (2分)

Tv=0.64

所以，t= TvH2/CV=0.64×(200/2)2/0.003=2.13×106 S (3分)

(2) 地下水位下降到2米以後，會產生新的壓縮量： (2分)

σs1＇＝52.6+100=152.6= p0＇kPa

σs2＇＝152.6+9.8×2＝172.2 kpa

e0』=e0-cclg[(p0+p)/ p0]=0.833

所以 s』= H lg[(p0＇+Δp)/ (Δp+p0)]/(1+e0＇)

=200*lg[172.2/152.6]/(1+0.833) =5.73 cm (3分)

2. 設地基內某點的大主應力為550kPa，小主應力為300kPa，孔隙水應力為100kPa。土的有效凝聚力為c'=20kPa，有效內摩擦角φ'=24°判斷該點是否達到破壞狀態。(7 分)

解： σ1＇＝σ1-u=50-100=450kpa

σ3＇=σ3-u=300-100=200kpa (2分)

令 σ1f』=σ1＇=450 kpa

σ3f』＝tg2(45-ø＇／2)-2c×tg(45-ø＇2)

＝450×tg2(45-24／2)-2×20×tg(45-24／2)

＝450×0.422－40×0.649＝163.9kPa＜σ3＇ （4分）

所以該點達到破壞狀態． （1分）

3.某正常固結飽和粘性土，經三軸固結不排水剪切試驗測得φcu=20°, Ccu=0及φ' =30°,c'=0；試問在小主應力σ3f=100kpa時，試樣達到破壞的大主應力σ1f應當是多少？此時的孔隙水應力uf是多少？該土在200kPa固結應力下的不排水強度為多少？(13 分)

解：

σ1f=σ3ftg2(45+ø／2)-2ctg(45+ø/2) =100 tg2(45+20／2) =204kpa (3分)

σ1f＇-σ3f＇＝σ1f-σ3f＝104kPa

sin ø＇=(σ1f＇-σ3f＇) / (σ1f＇+σ3f＇)

故：σ1f＇+σ3f＇＝(σ1f＇-σσ3f＇) / sin ø＇=208kPa

σ1f＇=156kpa σ3f＇=52kpa

uf=σ1f-σ1f＇=204-156=48 kPa （6分）

σ3f=σc=200kpa σ1f＝σ3ftg255=408kPa

所以： Cu=(σ1f -σ3f)/2=204kPa (4分)

4 .計算下圖土坡復合滑動面的穩定安全系數。（12分）

答： 假定復合滑動面的交接點在坡肩和坡腳的下端,則：

ka=tg2(45-ø／2) =1/3 （2分）

kp= tg2(45+ø／2)=3 （2分）

pa=rH12 ka/2=18×12×12/6=432 kN/m

pp= rH22 kp/2=18×5×5×3/2=675 kN/m

W=rA=18×9×(5+12)=1224kn/m （4分）

T=cl+wtgø=20×16+1224tg5=427.1 kN/m

L=

B. 土力學課後習題答案(第三版__東南大學

東南大學等四校合編《土力學》

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C. 土力學課後習題答案

陳晉中土中應力與地基變形

D. 求土力學與地基基礎第三版（孔軍主編）課後答案

土力學與地基基礎參考答案

2第2章 土的性質及工程分類
2.2 試證明下列換算公式 （1）1swddeρρ=
+(2) 1rwswserdreγ+=+(3) (1)
Srwdnsn
−=
證明： 令1sv=，則由vsvev=
得vve=，1svvvve=+=+，由sss
mdv=·1
wp得
ssswswmdvdρρ== 由w
s
mwm=
·100%得wsswmwmwdρ== 所以 (1)swswmmmdwρ=+=+ （1）由 s
dmv
ρ= 得 1sw
dde
ρρ=
+ （2）由w
rv
vsv=
·100%得srwdse=⇒srwdse=
則(1)(1)11swswdwdwrmrgggv
eeρρ++====++1swswdwrdre+=
+1rwsw
serdre+=+ （3）由vvnv=
·100% 得 11enneen=⇒=
+−，則wrv
v
sv=·100%=swde=(1)svdnn− 2.3在土的三相組成示意圖中，取土粒體積1sv=。已知某土樣的土粒比重sd=2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/gcm，水的密度31.0/wgcmρ=。按各三相比例指標的定義，計算圖2.50中6個括弧內的數值及rs和'r。 解：因1sv=, 2.70sd=, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm, 31.0/wgcmρ=

土力學與地基基礎參考答案

3由(1)2.70(10.322)1.0
110.871.91
swdweρρ++=
−=−= （1）3vv0.87ecm==
（2）0.322wsvwd==*2.70=0.873cm （3）110.871.87ve=+=+=3cm （4）2.70sswmdρ==*1.0=2.70g
（5）0.322wswmwdρ==*2.70*1.00.87g= （6）3.57swmmmg=+= （7）srwdse=
或wvv
v*0.87100%0.87
=*100%=100% （8）''12.71
110.87
swdrggeρρ−−==
=
++*1039.1/kNm= 2.4 用體積為723cm的環刀取得某原狀土樣重129.5g，烘乾後土重121.5g，土粒比重為2.7，試計算該土樣的含水量w、孔隙比e、飽和度rs、重度r、飽和重度satr浮重度'r以及乾重度dr,並比較各重度的數值大小（先導得公式然後求解）。 解：372vcm= m=129.5g 121.5smg= 2.7sd= 3129.5
1.799/72
mgcmvρ=== (1) wmwms=
*100%=s
smmm−*100%129.5121.5121.5
−=*100%=6.6%

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土力學與地基基礎參考答案

4由 s
sswmdvρ=
⇒121.52.7
sssmvd==45= 724527vsvvv=−=−= （2）2745vsvev=
==0.60 129.5121.581
wwwmvρ−===
（3）8
27
wrvvsv=
=
*100%=29.6％ （4）1.799rgρ==*10=18.0kN/3m （5）svwsatmvrgvρ+=
121.527
72
+=
*10=20.6kN/3m （6）'121.545
'72sswmvrggvρρ−−==
=*10＝10.6Kn/3m 121.5
72
sddmrggvρ==
=
*10=16.9kN/3m 則 satr＞r＞dr＞'r
2.5 某土樣處於完全飽和狀態，土粒比重為2.68，含水量為32.0%，試求該土
樣的孔隙比e和重度r。
解：100%rs= 2.68sd= 32.0%w= wrvvsv=
*100%=100%⇒wvvv= wsmwm=*100%=wwsvmρ=vwsvmρ
⇒vwsvmwρ= s
sswmdvρ=
⇒ssswmdvρ= ∴ vwsswvdvw
ρρ= vssvdvw= vsssss
vdvwedwvv=
==Q=2.68*0.32=0.86 ∴ (1)2.68110.86
swdwrgeρ+×=
=
++（1+0.32）
*10=19kN/3m 2.6 某沙土土樣的密度為1.77g/3cm,含水量為9.8%，土粒比重為2.67，烘乾後測定最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為0.943，試求孔隙比e和相對密實度rD，並評定該土的密實度。
解：31.77/gcmρ= w=9.8% 2.67sd= min0.461e= max0.943e= (1)1swdweρρ+=
−=2.67(10.098)
11.77
∗+−=0.656

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土力學與地基基礎參考答案

5maxmaxmin0.9430.656
0.5950.9430.461
reeDee−−=
==−−
Q 0.67>rD>0.33 ∴為中密
2.7某干砂試樣密度ρ=1.66g/3cm,土粒比重sd=2.69，置於雨中，若砂樣體積不變，飽和度增至40%時，此砂在雨中的含水量w為多少? 解：31.66/dgcmρ= 2.69sd= 40%rs= 2.691110.6201.66
sw
ddeρρ∗=
−=−= 0.400.62
w2.69
rssed∗=
=
*100%=9.2% 2.8 某砂土的含水量w=28.5%,土的天然重度r=19kN/3m,土粒比重2.68sd=,顆粒分析結果如下表
土粒組的粒徑范
圍（mm）
>2
2～0.5 0.5～0.25 0.2～0.075 <0.075 粒組占干土總質
量的百分數（%） 9.4 18.6 21．0 37.5 13.5
試求：
（1） 確定該土樣的名稱；
（2） 計算該土的孔隙比和飽和度； （3） 確定該土的濕度狀態；
（4） 如該土埋深在離地面3m以內，某標准貫入試驗錘擊數N=14，試確定該
土的密實度。 解：（1）粒徑大於0.075mm的顆粒為9.4%+18.6%+21.0%+37.5%=86.9%超過全
重的50%因此為細砂。
（2）e=
(1)2.68(10.285)1
110.811.9
swdwρρ+∗+∗−=−= 0.2852.68100%94.3%0.81
srwdse∗=
=∗= （3）
（4）因N=14 10<N＜15 屬於稍密
2.9某粘性土的含水量w=36.4%，液限Lw=48%，塑限Pw=35.4%. (1)計算該土的塑性指數PI及液性指數LI (2)確定該土的名稱及狀態。
解：w=36.4% Lw=48% Pw=35.4%

土力學與地基基礎參考答案

6（1）4835.412.6pLpIww=−=−= 36.435.4
0.0812.6
p
Lp
wwII−−=
=
=
（2）因10<pI<17 屬於粉質粘土 0<LI=0.08<0.25 硬塑狀態
2.10 如圖2.35，觀測孔a.b的水位標高分別為23.50m和23.20m，兩孔的水平距離為20m。
（1）確定ab段的平均水頭梯度i；
（2）如該土層為細砂，滲透系5k=x210−mm/s，試確定ab段的地下水流速度v和每小時（符號為h）通過12m截面積（垂直於紙面）的流量Q（提示Q=流速x過水面積x時間）；
（3）同（2），但該土層為粉質粘土，滲透系數5k=x510−mm/s，起始水頭梯度0i=0.005。

解：（1）1223.5023.20
0.01520
hhiL−−=
== （2）vki==5*210−*0.0157.5=*410/mms−
7.5Qrst==*410−*3600*1*6102.7=*3310/mh−*2m
（3）()5bvkii=−=*510−*（0.015-0.005）=0.05*5/mms−105=* 710mm/s−
1.8=*610−m/h
66321.810111.810/.Qvstmhm−−==∗∗∗=∗
2.11 某濕土樣重180g，已知某含水量為18%，現需制備含水量為25%的土樣，需加水多少？

E. 土力學計算題，求答案

樓上犯了一個錯誤，錯誤的認為i最大剪應力是過抗剪強度線的，而實際上一般情況下破壞時的剪應力是小於最大剪應力的。故應採用摩爾庫倫定理：
（1）σ1=σ3*(tan(45+φ/2))^2+2*c*tan(45+φ/2) ；(算出σ1比實際的小破壞)
（2）σ3=σ1*(tan(45-φ/2))^2-2*c*tan(45-φ/2) 。(算出σ3比實際的大破壞)

代入任何一個公式均可求出。比如代入公式（1）得：
σ1=50*（tan(45+12.5))^2+2*24*tan(45+12.5)=198.5kPa<200kPa，故該點已經被破壞。
如果代入公式（2）同樣得到：
σ3=200*（tan(45-12.5))^2-2*24*tan(45-12.5)=50.6kPa>50kPa，故該點已經被破壞。