四川大學電磁場與微波技術課後答案

㈠ 電磁波問題

(1) 極化的概念
為了說明電磁波的場強方向的取向,接下來引入波的極化的概念.波的極化是指空間
固定點上場強方向隨時間變化的方式,通常用電場強度矢量端點隨著時間在空間描繪出的
軌跡來表示電磁波的極化,波的極化也叫波的偏振.前面介紹的均勻平面電磁波的電場強
度矢量端點在空間沿直線變化,畫出的軌跡是一條直線,稱此種波為線極化波.一般情況
下,對於沿z軸方向傳播的均勻平面波,電場強度矢量應寫成兩個分量,其表達式為
kz
yx
kz
yxyx
yxEyExEyExEyExjj
m
j
m
j
00e)e^e^(e)^^(^^ +=+=+= E (5-4-1)
兩個分量寫成瞬時值為

+ =
+ =
)cos(
)cos(
m
m
yyy
xxx
kztEE
kztEE
ω
ω
(5-4-2)
此時合成矢量E隨時間變化的矢量端點軌跡就不一定是一條直線,有可能是一個橢圓,也
有可能是一個圓,也就是說波的極化不一定是直線極化.對於按正弦規律變化的電磁波,
波的極化可分為直線極化,圓極化及橢圓極化三種.
(2) 平面電磁波的極化方式
① 直線極化
當電場的兩個分量沒有相位差(同相)或相位差o180(反相)時,合成電場矢量是直線極
化.
先討論同相的情況,即yxkztkzt ω ω+ =+ ,也就是0 ==yx,則合成電磁
波的電場強度矢量的模為
)cos(0
2
m
2
m
22 ω+ +=+=kztEEEEEyxyx (5-4-3)
電場強度矢量與x軸正向夾角θ的正切為
===
m
mtan
x
y
x
y
E
E
E
E
θ常數 (5-4-4)
即=θ常數.如圖5-4-1(a)所示(圖中取0=z),雖然電場矢量E的大小隨時間作正弦變化,
但其矢端軌跡是一條直線,故稱為線極化(Linear Polarization).因此直線位於一,三象限,
所以也稱為一,三象限線極化.
同理反相時,有π ±= yx,= ==
m
mtan
x
y
x
y
E
E
E
E
θ常數,如圖5-4-1(b)所示,矢端
軌跡也是一條直線,不過此直線位於二,四象限,為二,四象限線極化.
- 2 - 電磁場與微波技術
當mmxyEE=時,
4
π
θ=(同相)或
4
3π
(反相);如果0=yE,則0=θ,電場E只有xE
分量,稱E為x軸取向的線性極化波;如果0=xE,則
2
π
θ=,電場E只有yE分量,稱E
為y軸取向的線性極化波.
對於時諧變電磁場的線極化波,某一時刻,在沿著傳播方向的某一直線上各點的電場
強度矢量端點的軌跡如圖5-4-2所示,此即線極化波的波形.
② 圓極化
當電場的兩個分量振幅相等,相位相差
2
π
±時,合成的電場矢量端點的軌跡為一個圓,
稱這樣的波為圓極化波.
設mmmEEEyx==,
2
π
±= yx,0=z,則
)cos(mxxtEE ω+=,)sin()
2
cos(mmxxytEtEE ω
π
ω+±=+=m (5-4-5)
消去t得2
m
22EEEyx=+,此為圓心在原點,半徑為mE的圓方程.合成電磁波的電場強度矢
量E的模及與x軸正向夾角θ分別為
m
22||EEEyx=+=E,)(
)(
)sin(
arctanx
x
xt
t
t
ω
ω
ω
θ+±=
+
+±
= (5-4-6)
可見E的大小不隨時間變化,而E與x軸正向夾角θ隨時間變化.因此合成電場強度矢量
的矢端軌跡為圓,稱為圓極化(Circular Polarization).
由於θ的變化方式有兩種,即θ以角速度ω隨時間線性增加或線性減小,因此E矢端
沿圓軌跡的旋轉方向不一樣.如果
)(xt ωθ++=,如圖5-4-3(a)所
示,電場矢量端點將以角速度ω
在xOy平面上沿逆時針方向作等
角速旋轉.此時
2
π
= yx,即
xE的相位比yE超前
2
π,θ取正
值,並隨時間的增加而增加.電場旋轉方向與傳播方向(此處為z+方向)符合右手定則,稱
此情況為右旋圓極化.如果)(xt ωθ+ =,如圖5-4-3(b)所示,E將以角速度ω在xOy平
圖5-4-1 線極化
y
x O
θ
y
z=0
(a) 一,三象限線極化
Exm
Eym E
O
Exm
Eym
x
(b) 二,四象限線極化
z=0Eθ
y
xO
x
(a) 右旋圓極化
Ex
Ey
Eθ
ω
y
xO x
(b) 左旋圓極化
Ex
Ey
E θ ω
圖5-4-3 圓極化
O
y
x
z圖5-4-2 線極化波波形
某一時刻z軸上各點電場矢量的端點軌跡
電磁場與微波技術 - 3 -
面上沿順時針方向作等角速旋轉,此時
2
π
= yx,即xE的相位比yE滯後
2
π,θ取負
值,並隨時間的增加而減小,電場旋轉方向與傳播方向符合左手螺旋關系,稱此情況為左
旋圓極化[1].具體判斷時也可按如下方式進行:將右手大姆指指向電磁波的傳播方向,其餘
四指指向電場強度E的矢端並旋轉,若與E的旋轉一致,則為右旋圓極化波;若與E的旋
轉相反,則為左旋圓極化波.
對於圓極化平面波,某一時刻,在沿著傳
播方向的某一直線上各點的電場強度矢量端
點的軌跡如圖5-4-4所示,此即圓極化波的波
形,此波形為螺旋形,螺旋天線就可以輻射這
樣的電磁波.
③ 橢圓極化
如果xE和yE的振幅和相位為除①和②以外的任意數值,則合成電場矢量端點的軌跡
為橢圓,稱這樣的波為橢圓極化波.
取0=z,消去式(5-4-2)中的t,得
2
2
mmm
2
m
sincos
2
=

+

y
y
yx
yx
x
x
E
E
EE
EE
E
E
(5-4-7)
式中yx =.該式表示以xE和yE為變數的橢圓方程,
如圖5-4-5所示.
該橢圓的中心在坐標原點,當
2
π
±= =yx時,橢
圓的長短軸在坐標軸上,當
2
π
±≠ =yx時,則長短軸
不在坐標軸上.根據左,右旋的定義,可知當π < 時為右旋橢圓極化,當0< < yx π時,為左旋橢圓極化.此時旋轉的角速度不能簡
單地認為還是常數ω,而是時間的函數.
通常用橢圓極化角和橢圓率這兩個參量來表示橢圓極化特性.定義橢圓極化角為橢圓
長軸與x軸所夾的角,用θ表示,可以求得
2
m
2
m
mmcos2
2tan
yx
yx
EE
EE

=

θ (5-4-8)
定義橢圓率為橢圓短軸與長軸之比,用ρ表示,即
長軸短軸
=ρ
由定義可知極化角θ表示了橢圓的取向,橢圓率表示出了橢圓是扁的還是趨向於圓的,若
1→ρ則橢圓趨向於圓,若0→ρ則橢圓趨向於直線.其實直線極化與圓極化只是橢圓極
[6] 有關左,右旋的定義並不統一,在閱讀有關參考書時須注意.這里採用IRE標准,此標准規定:觀察
者順著波傳播方向看去,電場矢量在橫截面內的旋轉方向為順時針,則定為右旋極化,反之則為左旋極化.
y
x O Ex
Ey
E
θ
圖5-4-5 橢圓極化
z
x
y
ω
O
圖5-4-4 圓極化波波形(右旋)
- 4 - 電磁場與微波技術
化的一種特例.
前面討論的不同極化(偏振)可看作若干個具有同傳播方向同頻率的平面電磁波合成的
結果.若場矢量具有任意的取向,任意的振幅和雜亂的相位,則合成波將是雜亂的.
圓極化波在雷達,導航,制導,通信和電視廣播上被廣泛採用.因為一個線極化波可
以分解為兩個振幅相等,旋向相反的圓極化波,一個橢圓極化波可以分解成兩個不等幅的,
旋向相反的圓極化波.用圓極化天線來接收信號的話,不管發射的極化方式如何肯定能收
到信號,不會出現失控的情況.
例5-4-1 判斷下列平面電磁波的極化方式
(1) )
4
sin(4^)
4
cos(3^
π
βω
π
βω+ + =xtzxtyE
(2) kzyxEj
0e)^j^( + =E
(3) kyzxEj
0e)^j2^( +=E
(4) yzx)120j01.0(e)25^j25^(+ + =E
解 (1) )
4
cos(3
π
βω =xtEy,)
4
cos(4)
4
sin(4
π
βω
π
βω =+ =xtxtEz,波
沿x軸正向傳播,
4
π
==zy,xE與yE同相,所以波為一,三象限的直線極化波.
(2) 此為復數形式,由於2
j
j2
j
0
j
0ee)^e^(e)^^(jj
ππ
kzkzyxEyxE +=+=E,可以看出xE
和yE振幅相等,且xE相位超前yE相位
2
π
,電磁波沿z+方向傳播,故為右旋圓極化波.
(3) ykzxEj2
j
0e)e^2^( +=
π
E,zE相位比xE超前
2
π
,振幅
不相等,所以為橢圓極化,又從ykje 可知波沿y+方向傳播,所
以E的旋轉方向如圖5-4-6所示,可見此電磁波為右旋橢圓極化
波.
(4) yyzx120j2
j
01.0e)^e^(e25

+=
π
E,在空間固定點,xE與zE振幅相等,且zE相位
比xE超前
2
π
,波沿y+方向傳播,所以此波為右旋圓極化波.順便提一下,y01.0e 在此表
明波沿y+方向衰減程度.
5.4.2 色散與群速
我們熟知,當一束太陽光射到三棱鏡上時,在三棱鏡的另一邊就可看到紅,橙,黃,
綠,藍,靛,紫的彩色光,這就是光譜段電磁波的色散現象,原因是由於不同頻率的單色
光在同一媒質中具有不同的折射率(即具胡不同的相速度)所導致的.
媒質的色散是由於媒質的參數ε, 和σ與頻率有關.理想媒質其參數不隨頻率而變,
則稱是非色散媒質.如果是有耗媒質,在交變電磁場情況下,媒質的帶電粒子的運動跟不
上交變場的變化而產生滯後現象,此時要引入復介電常數,此復介電常數與頻率有關,所
以有耗媒質有色散特性.當交變電磁場的頻率接近於媒質的固有頻率時,帶電粒子將從交
y
x
O
E
圖5-4-6 例5-4-1(3)用圖
z
ω
電磁場與微波技術 - 5 -
變場中吸收能量而造成散射損耗.
波的色散是指波的相速與頻率有關.在有耗媒質中的電磁波,相速與頻率有關,所以
其中傳播的電磁波必然要發生色散.由於
ε β
ω1
p==v,波的相速度只取決於媒質的參
數ε和 ,因此對於理想媒質波的相速與頻率無關.對於非理想媒質,介電常數ε是頻率ω
的函數,β為ω的復雜函數,在這種情況下相速pv與頻率有關.如良導體中的相速為
σ
ω
β
ω2
p==v.引起波的色散的原因是多方面的,這里討論的是由於媒質的色散引起波
的色散.要了解更詳細的介紹請讀者自行查閱有關參考書.
當包含不同頻率的信號加到電磁波載體上時,如果信號所包含的各頻率分量相速不等,
那麼信號傳播一段距離後,信號各分量合成的波形將與起始時的波形不同,引起信號的波
形失真,稱這種失真為色散失真.圖5-4-7表示矩形脈沖波(可利用傅里葉展開將其表示為
無數不同頻率正弦波的疊加)經過光纖長距離傳輸後因色散而畸變為鍾形波(各種不同頻率
正弦波疊加後不再是矩形脈沖波).光脈沖變寬後有可能使接收端的前後兩個脈沖無法分辨.
場強表達式以)cos(^
0kztEx =ωE形式表示的平面波是在時間,空間上無限延伸的單
一頻率的電磁波,稱之為單色波,一個單一
頻率的正弦電磁波不能傳播信號,並且理想
的單頻正弦電磁波實際上是不存在的,信號
加到電磁波上就不再是單色波.實際工程中
的電磁波在時間和空間上是有限的,它由不
同頻率的正弦波(諧波)疊加而成,稱為非單
色波,是以某種頻率0ω為載波頻率的有狹
窄頻帶ω 的波,稱為波包,如圖5-4-8所
示,這是按正弦變化的調制波,虛線為信號的包絡,此包絡移動的相速度稱為群速,用gv表
示,從圖可以看出gv與相速度pv是不一樣的概念.pv是信號等相位面的速度,而gv是包
絡波等相位點推進的速度.由於群速是波的包絡上一個點的傳播速度,對於頻譜很寬的信
號,其包絡在傳播過程中發生畸變,即包絡形狀將隨波的傳播而變化,此時群速已無意義,
所以群速只對窄頻帶信號有意義.
對於窄頻帶信號(ωω <<)群速的表達式為
β
ω
d
d
g=v (5-4-9)
圖5-4-7 矩形脈沖波經過光纖傳輸後變成鍾形波
圖5-4-8 相速與群速
O
vp(波的運動) vg(包絡運動)
- 6 - 電磁場與微波技術
而相速
β
ω
=pv,相速與群速之間的大小關系由相速隨頻率的變化關系決定.可以證明,當
相速不隨頻率變化時,即0
d
dp=
ω
v
,則pgvv=,群速等於相速,此時的媒質為非色散媒質;
當0
d
dp<
ω
v
時,pgvv
ω
v
時,pgvv>,
即群速大於相速,稱此種情況為反常色散,導體中的色散就是反常色散.可以對正常色散
及反常色散現象加以利用,使其相互補償,從而改善相位頻率特性.

㈡ 求 電磁場微波技術與天線 (盛振華 著) 西安電子科技大學出版社 課後答案

0

㈢ 電磁場與微波技術

此專業的就業前景還是相當不錯的，跟微波通訊有關，也就是手機這類東西。當然還包括天線，現在的衛星通訊。
對物理的要求高。主要是電動力學、電磁學。對數學的要求也高，以後你要學到小波分析、有限元、時域有限差分法、快速傅里葉變換等等。因為它牽扯到空間電磁場分布的計算，這些都是求解電磁波麥克斯韋方程組的內容。
C語言室一門基礎語言，我覺得不管學什麼專業，以後都用的著。學習電磁場於微波技術，可能要用matlab之類的軟體，是數學計算的。西安電子科技大學有這個專業，有點名氣。

㈣ 電氣工程及其自動化考研科目有哪些

電力工程及其自動化專業考研初試科目

1、電機與電器專業: 政、英、數內一、電路。

2、電力系容統及其自動化專業: 政、英、數一、電力系統分析基礎。

3、高電壓與絕緣技術: 政 、英、數一、電路。

4、電力電子與電力傳動：政、英、數一、電路。

5、電路理論與新技術：政、英、數一、電路。

6、電磁場與微波技術：政、英、數一、電力系統分析基礎。

7、農業電氣化與自動化：政、英、數二、電路。

《電力系統分析基礎》是2011年機械工業出版社出版的圖書，作者是李庚銀。

該書以基本理論、基本概念和基本方法為主，著重闡述電力系統的基本概念、電力系統元件的參數和數學模型、電力系統潮流計算、電力系統有功功率和頻率調整、電力系統無功功率和電壓調整、電力系統短路計算等基本內容。

㈤ 四川大學電磁場與微波技術的研究生導師的詳細資料！還有選哪個好些新人分少見諒！

川大的不是太強，這個專業的應該選西電，成電，東南和上交。你可是上校內找這個專業的或者上他們學校的bbs，大部分人都很熱情的。