大學方程題及答案

⑴ 解方程計算題帶答案

1、87x+2y=7733

20x+32y=4364

答案：x=87 y=82

2、44x+60y=6340

15x+42y=4122

答案：x=20 y=91

3、11x+74y=3548

71x+45y=4730

答案：x=40 y=42

4、53x+54y=3229

70x+43y=2877

答案：x=11 y=49

5、43x+9y=801

76x+16y=1420

答案：x=9 y=46

解一次方程有五個步驟：

1、去分母。

2、去括弧。

3、移項。

4、合並同類項。

5、方程兩邊同除以未知數的系數解二元或三元一次方程組有公式（初中不學）解一元二次方程有求根公式 一元三、四次方程也有公式（但中學不講） 高次方程一般形式沒有求根公式。

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分數解方程的方法：

1、第一步一般是去括弧了，如果沒有括弧轉入第二部。

2、第二步是乘以公分母目的就是約去分母。

3、第三步是移向合並。

4、第四步是得出結果解二元一次方程組吧．思路是消元，根據方程的特點來確定用代人消元還是加減消元。

如果一個方程中某一未知數的系數為1，常用代人消元法，也可用加減消元法。如果兩個方程中同一未知數的系數相等，或互為相反數，或是整倍數關系，當然用加減消元法了。

⑵ 列方程解應用題和答案

1.
某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售後商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優惠價是多少元？

2. 一家商店將某種服裝按進價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？

3.一家商店將一種自行車按進價提高45%後標價，又以八折優惠賣出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那麼所列方程為（
）

A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店准備打折出售，但要保持利潤率不低於5%，則至多打幾折．

5．一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」．經顧客投拆後，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元的罰款，求每台彩電的原售價．

知能點2： 方案選擇問題

6．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，?經粗加工後銷售，每噸利潤可達

4500元，經精加工後銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：
如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，?但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研製了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工．

方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，?在市場上直接銷售．

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好15天完成．

你認為哪種方案獲利最多？為什麼？

7．某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者先繳50?元月基礎費，然後每通話1分鍾，再付電話費0.2元；「神州行」不繳月基礎費，每通話1?分鍾需付話費0.4元（這里均指市內電話）．若一個月內通話x分鍾，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元．

（1）寫出y1，y2與x之間的函數關系式（即等式）．

（2）一個月內通話多少分鍾，兩種通話方式的費用相同？

（3）若某人預計一個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？

8．某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．

（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？?應交電費是多少元？

9．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50台電視機．已知該廠家生產3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每台1500元，B種每台2100元，C種每台2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50台，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．

（2）若商場銷售一台A種電視機可獲利150元，銷售一台B種電視機可獲利200元，?銷售一台C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

10.小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電

價是每千瓦時0.5元。

(1).設照明時間是x小時，請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。（費用=燈的售價+電費）

(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，並說明理由。

知能點3儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2）利息=本金×利率×期數 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）

(3）利潤?每個期數內的利息?100%, 本金

11. 某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年後共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）

12. 為了准備6年後小明上大學的學費20000元，他的父親現在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：

(1）直接存入一個6年期；

(2）先存入一個三年期，3年後將本息和自動轉存一個三年期；

(3）先存入一個一年期的，後將本息和自動轉存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始

存入的本金比較少？

13．小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅後，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．

14．（北京海淀區）白雲商場購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元（銷售價與進價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）．現為了擴大銷售量，?把每件的銷售價降低x%出售，?但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則x應等於（
）．

A．1 B．1.8 C．2 D．10

15.用若干元人民幣購買了一種年利率為10%
的一年期債券，到期後他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期後得本息和1320元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？

知能點4：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間 工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1

16. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？

17.
一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天後，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

18.
一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然後打開丙管，問打開丙管後幾小時可注滿水池？

19.一批工業最新動態信息輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鍾，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

20.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．

21.一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天後，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？

知能點5：若干應用問題等量關系的規律

（1）和、差、倍、分問題
此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。
增長量＝原有量×增長率 現在量＝原有量＋增長量

（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?rh 2

②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc

22.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的

23.一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，?≈3.14）．

24.長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130×130mm，又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高？

25。問每個倉庫各有多少糧食？ 7

知能點6：行程問題

基本量之間的關系： 路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（1）相遇問題 （2）追及問題

快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題 順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系．

25. 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時後兩車相遇？

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公里？

（3）兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？

⑶ 10道解方程題以及答案

1.｛5x+3y=348,
｛3x+2y=216

解：方程組5x+3y=348①，3x+2y=216②
①×3=15x+9y=1044,②×5=15x+10y=1080
②-①=y=36
將y=3代入①，得5x+108=348
得5x=240
∴x=48
∴原方程的解為x=48,y=36

2. 7（2x+1）=49
解:7（2x+1）=49 (等式兩邊同時除以7)
2x+1=7
2x=6
x=3
3. （x+8）÷8=6
解：（x+8）÷8=6 (等式兩邊同時乘以8)
x+8=48
x=40
4. 4（x+3）=32×3
解:4（x+3）=32×3
x+3=32×3/4
x+3=24
x=21
5. 3（x+5)-42=12
解:3（x+5)-42=12
3（x+5)=54
x+5=18
x=13
6.（10x-90+2x）÷2=75
解:（10x-90+2x）÷2=75 (等式兩邊同時乘以2)
10x-90+2x=150
12x=240
x=20
7. （7x-3x+59）÷3=29
解:（7x-3x+59）÷3=29 (等式兩邊同時乘以3)
7x-3x+59=87
4X+59=87
4X=146
X=36.5
8. 9x-8=x
解:9x-8=x
8x=8
x=1
9. 12x+12=16x
解:12x+12=16x
16x-12x=12
4x=12
x=3
10. 144÷x+6=12
解:144÷x+6=12
144÷x=12-6
144÷x=6
6x=144
x=24

⑷ 100道解方程題帶答案

1、甲船載油595噸，乙船載油225噸，要使甲船的載油量為乙船的4倍，必須從乙船抽多少噸油給甲船？

設從乙船抽出x噸油，則595＋x=（225-x）×4，595＋x=900-4x，4x+x=900-595，5x=305，x=61

答：必須從乙船抽出61噸油給甲船。

2、甲、乙兩人騎自行車同時從西鎮出發去東鎮，甲每小時行15千米，乙每小時行10千米．甲行30分鍾後，因事用原速返回西鎮，在西鎮耽擱了半小時，又以原速去東鎮，結果比乙晚到30分鍾，試求兩鎮間的距離．

解：設甲第二次從西鎮出發到東鎮所用的時間為x小時，則15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5），15x=15＋10x－5，15x-10x=15-5，5x=10，x=2，代入15x=15×2=30

答：東西兩鎮的距離是30千米。

3、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現在多少歲？

解：設哥哥現在的年齡為x，則方程兩邊同乘以3，得6x-90=90-3x-x，6x+4x=90＋90，10x=180，x=18，代入30-x=30-18=12

答：哥哥現在的年齡是18歲，弟弟現在的年齡是12歲。

4、 小紅、小麗、小強三位同學，各用同樣多的錢買了一些練習本．小紅買的每本是0.6元，比小強少2本，小麗買的每本是0.4元，比小強多3本，問小強買了多少個練習本？每本的價格是多少？

解：設小強買了x個練習本，則0.6×（x-2）=0.4×（x＋3），0.6x-1.2=0.4x＋1.2，0.6x-0.4x=1.2+1.2，0.2x=2.4，x=12，代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=6，6÷12=0.5

答：小強買了12個練習本，每本價格0.5元。

5、糧庫內存有大米若干包，第一次運出庫存大米的一半多20包，第二次運出剩下的一半少10包，第三次運進200包，糧庫還有260包，求糧庫原有大米多少包？

解：設糧庫里原有大米x包，則x=240。

答：糧庫原有大米240包。

⑸ 方程題100道帶答案大全

方程題100道帶答案大全如下：

1、甲船載油595噸，乙船載油225噸，要使甲船的載油量為乙船的4倍，必須從乙船抽多少噸油給甲船？

設從乙船抽出x噸油，則595＋x=（225-x）×4595＋x=900-4x4x+x=900-5955x=305x=61答：必須從乙船抽出61噸油給甲船。

5、糧庫內存有大米若干包，第一次運出庫存大米的一半多20包，第二次運出剩下的一半少10包，第三次運進200包，糧庫還有260包，求糧庫原有大米多少包？

解：設糧庫里原有大米x包，則x=240答：糧庫原有大米240包

⑹ 100道解方程題帶答案

我認為。每個同學做題來說不能光指望答案。你在解方程的過程當中只要會了解題的方法。自己獨立把這100道題做完以後。自己可以驗證它的對錯。驗證的方法。就是把得出來的x的值。代入等號的左邊。得出來的數再把x的的值代入等號的右邊如果左邊和右邊相等。那麼這個題你就做對了。

⑺ 一元一次方程應用題（附答案）

1.周末七年級的學生到35千米外的地方活動，一部分人步行，速度為每小時5千米，先出發1小時後，另一部分人乘汽車，汽車的速度為每小時60千米，這輛汽車到達目的地後立即回頭接步行的這部分人
求全部學生到達目的地後汽車所走的路程

2.甲，乙兩人練習100米賽跑，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米，如果乙在甲前面10米處同時同向起跑，經過幾秒可以追上乙？

3.一遊行隊伍在大街上以每小時4千米的速度前進，一個騎自行車的人以每小時15千米的速度向遊行隊伍迎面騎來，他從隊頭騎到隊尾用去1分鍾，求遊行隊伍的長度。

4.敵我相距14千米，現在得知敵軍1小時前以每小時4千米的速度逃走，現在我軍以每小時7千米的速度追擊敵軍，問需幾小時可以追上敵軍？

5.一架飛機先用每小時200千米的速度飛行一段路程，再改用每小時250千米的速度飛行一段路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飛機全程的平均速度是每小時220千米，求這架飛機一共飛行了多少千米？

⑻ 七十道簡單方程題目，需要過程及答案！

1、一項工程 甲乙合做6天完成，乙獨做10天完成，甲獨做要幾天完成?
解：
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲獨做需要1/（1/15）=15天完成
2、一項工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務的一半，最後餘下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成
還需要（3/8）/（9/80）=10/3小時
3、工程隊30天完成一項工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時完成還要增加多少人？
解：每個人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按時完成，還需要做30-12=18天
按時完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那麼甲和乙一起工作時，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時
5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是說並做1天乙要做2天
那麼丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當於甲乙合作1天
也就是乙做3天等於甲做1天
設甲單獨完成需要a天
那麼乙單獨做需要3a天
丙單獨做需要3a/2天
根據題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨做需要26天
算術法：丙做13天相當於乙做26天
乙做13+26=39天相當於甲做39/3=13天
所以甲單獨完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙兩人生產一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產了3天後，剩下的由乙單獨生產2天就全部完成了生產任務，這時甲比乙多生產了14個零件，這批零件共有多少個？
解：將乙的工作效率看作單位1
那麼甲的工作效率為2
乙2天完成1×2=2
乙一共生產1×（3+2）=5
甲一共生產2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個/天
甲的工作效率=14×2=28個/天
一共有零件28×3+14×5=154個
或者設甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154個
8、一個工程項目，乙單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節約資金角度，公司應選擇哪個？應付工程隊費用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作時間比=1：2
那麼甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲單獨完成需要1/（1/30）=30天
乙單獨完成需要1/（1/60）=60天
甲單獨完成需要1000×30=30000元
乙單獨完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明顯
甲單獨完成需要的錢數最少
選擇甲，需要付30000元工程費。
9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現在先由甲做2天，後由後由甲乙合作兩天，最後再由乙接著做4天完成任務，這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成？

解：將全部零件看作單位1
那麼甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整個過程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相當於甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那麼乙單獨做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙單獨完成需要2/（1/5）=10天
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?
解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車和貨車的速度之比為5：4
那麼相遇時的路程比=5：4
相遇時貨車行全程的4/9
此時貨車行了全程的1/4
距離相遇點還有4/9-1/4=7/36
那麼全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時乙行了全程的3/7
那麼4小時就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時
4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當甲走餘下的5\6時，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？
解：甲走完1/4後餘下1-1/4=3/4
那麼餘下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時甲一共走了1/4+5/8=7/8
那麼甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那麼AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米，A,B兩地相距多少千米？
解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇
乙車3小時行全程的3/7
甲3小時行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分後，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鍾跟乙相遇?
解：甲相當於比乙晚出發3+3+3=9分鍾
將全部路程看作單位1
那麼甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20
那麼甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那麼再有（11/20）/（1/12）=6.6分鍾相遇
7、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？
解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時
乙車需要72/12=6小時追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：
甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那麼甲比乙多走20-18=2千米
那麼相遇時用的時間=2/0.5=4小時
所以甲的速度=20/4=5千米/小時
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時
9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時後，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小時
分兩種情況，
沒有相遇
那麼需要時間=（400-100）/100=3小時
已經相遇
那麼需要時間=（400+100）/100=5小時
10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時後相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小時
那麼經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米
11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小時
相遇時間=600/100=6小時
相遇時乙車行了58×6=148千米

或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米
12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？
解：將兩車看作一個整體
兩車每小時行全程的1/6
4小時行1/6×4=2/3
那麼全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？
解：二車的速度和=600/6=100千米/小時
客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時
貨車速度=100-60=40千米/小時
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時
那麼還需要4/9小時相遇
15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？
甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米
甲車比乙車多行40千米
那麼甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時
兩地距離=40×5=200千米
16.有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。
解：設小筐裝蘋果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。
17.30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？
9角9分=99分
解：設2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
答：2分硬幣有17枚，5分硬幣有13枚。
18.搬運100隻玻璃瓶，規定搬一隻得搬運費3分，但打碎一隻不但不得搬運費，而且要賠5分，運完後共得運費2.60元，搬運中打碎了幾只？
2.60元=260分
解：設搬運中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5
答：搬運中打碎了5隻。
19.參加校學生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人，參加團體操表演的運動員有多少人？
解：設團體操原來每行X人。
2X－1=33
2X=34
X=17
17×17=289（人）
答：參加團體操表演的運動員有289人。
20.京華小學五年級的學生採集標本，採集昆蟲標本的有25人，採集植物標本的有19人，兩種標本都採集的有8人，全班學生共有40人，沒有採集標本的有多少人？
解：設沒有採集標本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：沒有採集標本的有4人。
21.一個四位數，最高位上是7，如果把這個數字調動到最後一位，其餘的數字依次遷移，則這個數要減少864，求這四位數。
解：設四位數的末三位為X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681
答：這四位數是7681。
22.一輛汽車從甲地出發到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什麼速度行駛？
300÷50=6（小時）
120÷40=3（小時）
解：設剩下的路程每小時行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小時行60千米。

一,選擇題:
1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( )
A,2個 B,3個 C,4個 D,5個
2,下列配方正確的是( )
x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4
(3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2
A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3)
3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次項系數是( )
A,2 B,5 C,-7 D,7
4,方程x2-3x+2-m=0有實根,則m的取值范圍是( )
A,m>- B,m≥ C,m≥- D,m>
5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一個根為0,則m的值為( )
A, B, C,- D,-
6,方程x2-mx+=0的大根與小根的差是( )
A,0 B,1 C,m D,m+1
7,如果關於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有實數根,則a的取值范圍是( )
A,a<且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤
8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,則k的最小整數值是( )
A,1 B,2 C,3 D,4
9,一元二次方程一根比另一根大8,且兩根之和為6,那麽這個方程是( )
A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0
10,方程3=2x-6變形為有理方程應是( )
A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0
11,通過換元,把方程3x2+15x+2=2化為整式方程,下面的換元中,正確的是設( )
A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y
12,去分母解關於x的方程產生增根,則m的值是( )
A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不對
13,下面四組數①②③④中,是方程組的解的是( )
A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④
14,已知方程組,有兩個相等的實數解,則m的值為( )
A,1 B,-1 C, D,±1
二,填空題:
將方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次項系數是____________,一次項系數是____________,常數項是____________.
在實數范圍內分解因式:2x2-4x-3=____________.
方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一個根是0,則k=____________.
以-和為根的一元二次方程是____________.
製造某種葯品,計劃經過兩年使成本降低到81%,則平均每年降低的百分率是________.
若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的兩根,則x12+x22的值為____________.
已知關於x的方程x2+ax+1-a2=0的兩根之和等於3a-8,則兩根之積等於___________.
三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0
四,兩個質數p,q是方程x2-99x+m=0的兩個根,求的值
1.方程或方程組解應用題的一般步驟是_____________________________________

_______________________________________.

2.列分式方程解應用題必須_____________________________.

3.一隻輪船順水航行每小時行20千米,逆水航行每小時行16千米,求輪船在靜水中的速度和水流速度.

設___________________,列方程組_________________,輪船在靜水中的速度為________,水流速度為____________.

4.已知直角三角形兩條直角邊的差是2cm,其面積是24cm2,則兩條直角邊的長為____________.

二、列方程（組）解應用題

5．A、B兩地相距58千米，甲騎車由A地向B向駛去，經過半小時後，乙騎自行車由B地出發，以每小時比甲快2千米的速度向A駛去，兩車在距離B地28千米的C處相遇，求甲、乙兩人騎自行車的速度各是多少？

6．一件工程要在計劃日期完成，如果甲單獨做，則剛好在計劃日期完成，如果乙單獨做，就要超過計劃3天完成，現在由甲乙二人合作2天，剩下的工程由乙單獨做，剛好在計劃日期完成，計劃日期是多少天？

7．東西兩站相距72千米，甲乙兩輛汽車同時從車站出發向西站行駛，甲車比乙車早到24分鍾，乙知甲車比乙車每小時多走15千米，求兩車的速度各是多少？

8．已知Rt△ABC的周長為2+，斜邊中線長為1，求△ABC的面積.

三、列方程（組）解應用

9．如果矩形寬增加1cm，長減少1cm，那麼它的面積就增加3cm2，已知這個矩形原來的面積是12cm2，求它的長和寬.

10．某學校初一年級的人數比初二年級人數的少30人，若從初二年級調10人到初一年級作輔導員（算做初一的人），那麼初一年級的人數是初二年級人數的，求這兩個年級的人數各是多少人？

11．某車間每天能生產甲種零件300個，或者乙種零件450個，或者丙種零件600個，如果甲、乙、丙三種零件各取一個配成一套並且要求在26天內使產品成套，生產甲、乙、丙三種產品應該各安排多少天？

12．甲乙二人合作某項工程，合干4天後，乙另有任務調出，甲又單獨干2天才完成，已知單獨完成這項工程，甲比乙少用3天，問甲、乙單獨干各用多少完成？

四、列方程（組）解應用題

13．在某班畢業聯歡會上，同學們要用彩紙折3000隻紙鶴，布置教室，但班裡有10名同學因排練節目而沒有參加，這樣折紙鶴的同學平均每人折的數量，比原定全班同學平均每人要完成的數量多15隻，這個班共有多少名同學？

14．某校初三年級參加「手拉手」活動，甲班捐書200本，乙班30名同學捐書200本，這樣兩班人均捐書比甲班人均捐書多1本，問甲班有多少名同學參加這次捐書（班級人數不超過56人）？解一、二、三元一次方程綜合題
1.若二元一次聯立方程式 的解為x＝a，y＝b，則a＋b＝？( )
(A) 1 (B) 6 (C) ((D)
2.把方程 去分母正確的是( )
A. B. C．C. D．
3.如果 xa＋2y3與－3x3y2b－1是同類項，那麼a、b的值分別是（ ）
A. B. C. D.
4.已知 、 互余， 比 大 .設 、 的度數分別為 、 ，下列方程組中符合題意的是( )
A． B． C． D．

5.用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關系式中不正確的是( )
(A) x+y=12 ． (B) x－y=2．
(C) xy=35． (D) x ＋y =144．

6.已知x、y滿足方程組 則x－y的值為________.
7.若方程組 的解是 ，那麼

8.對於 定義一種新運算「 」： ，其中 為常數，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．已知： ，那麼 = ．
9.
10.
11.
12. 已知代數式 ，當x=0時，它的值為–7，當x=1時，它的值為–9，當x=5時，它的值為3，求a、b、c的值。
13.已知 ，求x、y、z的值。
14.兩個缸中有水48桶，先讓甲缸給乙缸加水，使乙缸水量增加1倍，然後乙缸又給甲缸加甲缸剩餘水的1倍，則兩缸水相等，問兩缸水原來有多少桶水？ 以上，供參考~

⑼ 40道解方程練習題及答案

（1)12（2-3X）=4X+4 24-36X=4X+4 -40X=-20 X=1/2 (2)6-3（X+2/3）=2/3 6-3X-2=2/3 -3X=-10/3 X=10/9 (3)2（200-15X）=70+25X 400-30X=70+25X -55X=-330 X=6 (4)3（2X+1）=12 6X+3=12 6X=9 X=3/2 (5)1/4X-1/2=3/4 (1/4)X=5/4 X=5 (6)7X-5/4 =3/8 7X=13/8 X=13/56 (7)2X-1/6 = 5X+1/8 -3X=7/24 X=-7/72 (8)(1/2)X-7 = 9X-2/6 -(17/2)X=20/3 X=-20/51 (9)(1/5)X-1/2（3-2X）=1 (1/5)X-3/2+X=1 (6/5)X=5/2 X=25/12 (10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1 -3X+(1/6)=1 -3X=5/6 X=-5/18 (11)1/7（2X+14)=4-2X (2/7)X+2=4-2X (16/7)X=2 X=7/8 (12)3/10（200+X)-2/10(300-X)=300*9/25 60+(3/10)X-60+(1/5)X=108 (1/2)X=108 X=216 x÷（18＋2）＋1.5＝x÷（18－2） x／20＋1.5＝x／16 4x＋120＝5x x＝120 2（X+3）=3（X-3） 2X+6=3X-9 X=15 3X+30=0.4X 0.3X-0.4X=-30 -0.1X=-30 X=300;15X+45X=180 60X=180 X=3 3X-1·（50-X）=142 3X+X=142+5 4X=192 X=48 X+（X+2）=10 2X=8 X=4題：10 x + 90 = 290 解：10 x = 290-90x= 200/10x= 20題：10 x + 90 = 300 解：10 x = 300-90x= 210/10x= 21題：10 x + 90 = 310 解：10 x = 310-90x= 220/10x= 22題：10 x + 91 = 321 解：10 x = 321-91x= 230/10x= 23題：11 x + 93 = 324 解：11 x = 324-93x= 231/11x= 21題：12 x + 99 = 375 解：12 x = 375-99x= 276/12x= 23題：13 x + 91 = 455 解：13 x = 455-91x= 364/13x= 28題：18 x + 93 = 471 解：18 x = 471-93x= 378/18x= 2120%+(1-20%)(320-x)=320×40% 0.2+0.8*(320-x)=128 0.8*(320-x)=127.8 320-x=159.75 x=160.25 2(x-2)+2=x+1 2x-4+2=x+1 2x-2=x+1 x=3 2(x-2)-(3x-2)=-4 2x-4-3x+2=-4 -x-2=-4 -x=-2 x=215-(8-5x)=7x+(4-3x) 15-8+5x=7x+4-3x 7+5x=4x+4 x=-3 2x-3=x+1 x=4 4x-5x=6 x=-6 x/30+30＝x/18 x＝13503(x-2)+1=x-(2x-1) 3x-6+1=x-2x+1 3x-x+2x=1+6-1 4x=6 x=3/25(3-2x)-12(5-2x)=-17 15-10x-60-24x=-17 34x=-28 x=-14/173x-7(x-1)=3-2(x+3) 3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x=2x=3-6-7 -2x=-10 x=5 2(x+8)=3(x-1) 2x+16=3x-3 2x-3x=-3-16 -x=-19 x=19 4/5X+X=（X+20）X6/5 X=40 6x+3+5=8x 2x=8 x=4 6x+8=7x-1 x=90.055x+0.045(20-x)=0.950.01x+0.9=0.95 x=5 5*18/60+5x=14x4.5+5x=14x9x=4.5x=0.540道題時間原因沒完整標題號，不要忘記寫解，希望對你有幫助