同濟大學岩體力學第七章答案

㈠ 高數同濟大學第六版第七章答案。

g(t^3 +1)=t^3 +1-10,
g(x)=x-10,
g(t^2)=t^2-10,
[g(t)]^2=(t-10)^2.

㈡ 岩體力學性質結構效應

岩體力學性質結構效應的最主要的影響因素是結構面。結構面對岩體力學性質影響因素可以歸納成7個方面，即：

地質工程學原理

地質工程學原理

這7個方面因素，有的包括在試驗值內，有的則很難包括進去，且在力學作用上有其特殊規律或法則。著者將它們概括為3個法則，即：①爬坡角法則；②尺寸效應法則；③各向異性法則。

第一法則為爬坡角法則 爬坡角理論包括三個部分：

（1）爬坡角的力學效應：它表現為

地質工程學原理

式中：φ_α、c_α為具有α爬坡角β下坡角的結構面的摩擦角和咬合聯結力；φ_j、c_j為平直結構面的摩擦角和聯結力。

（2）啃斷條件：爬坡作用系以不啃斷結構面上的起伏體為條件。不啃斷條件為

地質工程學原理

（3）工程岩體結構面強度分析：工程岩體結構面強度，可通過爬坡角力學效應改正後進行綜合分析給出。這對單調起伏的硬性結構面來說是可行的，而對於復雜起伏的硬性結構面和夾有軟弱物質的軟弱結構面來說，則是困難的。在這種情況下，可採用同步位移法或採用結構面強度模型試驗法進行綜合研究。

第二法則為尺寸效應法則 當岩體賦存環境應力較低時，結構面對岩體變形和破壞具有明顯影響，對岩體力學性質亦有顯著影響。這種影響表現為，工程岩體內含有結構面數量愈多或岩體內結構面分布比較均勻，且工程岩體尺寸愈大時，岩體力學性質指標愈低，即：

地質工程學原理

式中：R_m、R₀中的R值可以是抗壓強度σ_c、彈性或變形模量E、抗拉強度σ_t及抗剪強度等。下腳m為代表任一尺寸岩體的數值，下角0代表岩體無限大時的數值；N為工程岩體內含有結構體數；V為工程岩體體積；a、b為力學性質衰減量；α、β為結構效應指數。

根據著者和長江科學院試驗結果整理得岩體力學性質尺寸效應示於圖3-16。它不僅表徵岩體力學性質尺寸效應，而且給出了根據岩塊試驗結果及岩體節理密度資料分析岩體力學性質的經驗資料。

第三法則為各向異性法則 岩體內結構面對岩體力學性質的影響表現在兩個方面：

（1）岩體受力方向與岩體內結構面夾角不同，岩體破壞強度和變形模量也不同。這一特點可以用庫茲涅佐夫提出的強度矢量圖（圖3-17a，b）表徵。這一規律已被米勒等的試驗結果所證實。

（2）岩體內存在多組結構面時，岩體強度各向異性顯著降低，呈均勻化，且其強度接近於岩體破壞後的殘余強度。這一規律亦可用強度矢量圖求得（圖3-17c）。

圖3-16 岩體力學性質尺寸效應歸一化關系

圖3-17 結構面產狀的力學效應分析

第一法則是研究塊裂介質岩體力學性質的理論依據，第二、三法則是研究碎裂介質岩體力學性質的岩體結構力學理論依據；同時，對認識完整結構岩體力學性質亦有一定的幫助。

㈢ 岩體力學的研究內容與方法

力學的研究內容：

（1）岩塊、岩體的地質特徵；

（2）岩石的物理、水理及熱學特性；

（3）岩塊的力學性質；

（4）結構面的力學性質；

（5）岩體的力學性質；

（6）岩體的天然應力分布規律；

（7）岩體工程問題：地基、邊坡、洞室岩體；

（8）岩體性質改善與加固。
岩體力學的研究方法：

（1）工程地質方法：研究岩塊、岩體的地質與結構特徵，為岩體力學研究提供地質資料和地質模型。分為：

a、岩礦鑒定：了解岩石的岩性、礦物成分及結構構造及成因環境。

b、地層、構造：了解岩體的地質成因、空間分布及各種結構面的發育情況，分析岩體構造變形及應力狀態。

c、賦水特性：了解岩體中水分的形成、賦存與運移規律。

（2）物理實驗方法：提供岩體的物理力學參數；評價岩體的變形和穩定性；岩石力學的變形與強度的機制。分為：室內岩石物理力學試驗；原位岩體力學試驗、監測；天然應力測量；工程岩體物理模型試驗。

（3）數學力學分析方法：建立岩體力學模型，採用適當的分析方法預測岩體在不同力場作用下的變形與穩定性。分為：

a、力學模型：本構關系、強度准則 剛體力學；彈性力學；彈塑性力學；斷裂力學；損傷力學；流變力學 等

b、分析方法：塊體極限平衡法；數值模擬法等 系統論；資訊理論；人工智慧專家系統；灰色系統等。

㈣ 參考文獻

［1］陳成宗.工程岩體聲波測試技術.北京：中國鐵道出版社，1990.118～131

［2］王讓甲.聲波岩石分級和岩石動彈性力學參數的分析研究.北京：地質出版社，1997.13～19

［3］黃理興.「關於如何確定核島地基動態楊氏模量」一文的討論.岩石力學與工程學報，1998，17（4）：470～472

［4］陳顒，黃庭芳.岩石物理學.北京：北京大學出版社，2001.41～68

［5］尤明慶，蘇承東，申江.岩石材料的非均質性與動態參數.遼寧工程技術大學學報，2001，20（4）：492～494

［6］尤明慶，蘇承東，楊聖奇.岩石動靜態參數間關系的研究.焦作工學院學報，2002，21（6）：413～419

［7］You Mingqing，Su Chengdong.Measurement of ultrasonic wave in-situ and experiment study of rock specimen.In：Proceedings of Mining Science and Safety Technology，Science Press，2002.212～219

［8］徐芝綸.彈性力學.北京：人民教育出版社，1979.381～390

［9］中華人民共和國水利部.水利水電工程岩石試驗規程.北京：中國水利水電出版社，2001.107～112，202～203

［10］Birch F.The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars.J.Geophys.Res.，1961，66：2199～2144

［11］Volarovich M P，Bajuk E I.Elastic properties of rocks.In：Volarovich M P，Stiller H，Lebedev T S.Issledovanie Fiziceskich svoit sv mine ralnogo vescestva zemli pri vysokich temmodinamiceskich parametrach.Kiev：Izd Nakova mka，1977.43～49

［12］Hearst J R，Nelson P H.Well logging for physical properties.New York：McGraw-Hill，1985

［13］林英松，葛洪魁，王順昌.岩石動靜態力學參數的試驗研究.岩石力學與工程學報，1998，17（2）：216～222

［14］陳顒.地殼岩石的力學性能——理論基礎與實驗方法.北京：地震出版社，1988.295～307

［15］林大能，陳壽如.循環沖擊荷載作用下岩石損傷規律的試驗研究.岩石力學與工程學報，2005，24（22）：4094～4098

［16］林大能，陳壽如，劉優平.岩石循環沖擊損傷演化圍壓效應的實驗研究.礦冶工程，2005，25（4）：12～15

［17］許江，鮮學福，王宏圖.關於岩石基本力學參數關系的一些討論.見：第六次全國岩石力學與工程學術大會論文集.北京：科學技術出版社，2000.145～146

［18］尤明慶，蘇承東，徐濤.岩石岩樣的載入卸載過程及楊氏模量.岩土工程學報，2001，23（5）：588～592

［19］尤明慶，張學民，蘇承東.角閃斜長片麻岩各向異性的研究.中國岩石力學與工程學會第七次學術大會論文集，北京：科學技術出版社，2002.132～135

［20］沈明榮.岩體力學.上海：同濟大學出版社，1999.48～50

［21］方華，伍向陽，楊偉.岩石裂紋對彈性波速的影響.地球物理學進展，1998，13（4）：79～83

［22］宋守志.固體介質中的應力波.北京：煤炭工業出版社，1989.54～66

［23］羅淦堂，胡月蘭.岩石濕度對縱波速度的影響.見：夏熙倫主編.工程岩石力學.武漢：武漢工業大學出版社，1998.236～240

㈤ 工程岩體力學，幫忙下！！

判斷是非，填空今年不考就沒做。

㈥ 急急急！岩體力學問題，求助！

回答：岩體力學的相關書籍在岩體表面或其內部進行任何工程活動,都必須符合安全、經濟和正常運營的原則。以露天采礦邊坡坡角選擇為例,坡角選擇過陡,會使邊坡不...

㈦ 岩石力學

1.在岩體力學試驗中，飽和岩體試樣受壓力σ1和σ3作用發生破壞，試根據Mohr-Coulomb強度准則推導岩體發生破壞時的孔隙水壓力。2.某均質岩體的岩石強度曲線為：τ＝σtgφ＋c，其中c=40Mpa，φ＝300。試求此岩體在側向圍壓σ3＝20Mpa的條件下的極限抗壓強度σc，並求出破壞面的方位。3.將一岩石試件進行三向抗壓（三軸）試驗，當側壓σ2＝σ3＝30Mpa時，垂直加壓到270Mpa時試件破壞，其破壞面與最大主平面夾角成600，假定抗剪強度隨正應力呈線性變化，試計算：⑴.內摩擦角φ；⑵.破壞面上的正應力和剪應力；⑶.在正應力為零的那個面上的抗剪強度；⑷.假如該試件受到壓縮的最大主應力和拉伸最小主應力均為80Mpa，試用Mohr園表示該試件內任一點的應力狀態？4.將岩石試件進行一系列單軸試驗，求得抗壓強度的平均值為0.23Mpa，將同樣的岩石在0.59Mpa的圍壓下進行一系列三軸試驗，求得主應力的平均值為2.24Mpa，請你在Mohr圖上繪出代表這兩種試驗結果的應力圓，確定其內摩擦角φ和粘聚力c。5.某種岩體的單軸抗壓強度σc＝16Mpa，單軸抗拉強度為σt＝－5Mpa，彈性模量為E＝2.0×104Mpa，泊松比μ＝0.4。⑴.如果該岩體試件在三軸試驗中破壞時的中間主應力為σ2＝12Mpa，最小主應力σ3＝5Mpa。試根據八面體強度理論計算該岩石在三軸試驗中破壞時的最大主應力σ1。⑵.若根據最大正應變強度理論進行計算，那麼其破壞時的最大主應力σ1又為多少？6.已知某硐室頂板的最大主應力σ1＝61.2Mpa，最小主應力σ3＝－19.1Mpa，岩石的單軸抗拉強度σt＝－8.7Mpa，內聚力c=50Mpa，內摩擦系數f＝tgφ＝1.54，試用格里菲斯（Griffith）強度判據和莫爾（Mohr）強度判據判斷該硐室頂板的穩定性，並討論計算結果。7.如下圖所示，某洞室邊牆處的節理面傾角β＝600，節理面內摩擦角φ＝300，內聚力c＝10Kpa，由實測知道洞室邊牆圍岩平均的垂直應力σy＝2Mpa，計算在邊牆處應提供多大的水平支護力才能維持邊牆的平衡