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昆明理工大學13級線性代數第三章答案

發布時間: 2022-07-11 06:07:19

⑴ 高等數學-線性代數習題解答

樓上的6,9做錯了!
第6題:你列一個擴展矩陣,列出線性方程組
x+y=1
x+2y=0
-x+y+z=-2
得x=2,y=-1,z=1
解出來答案是β=2α1-α2+α3
第8題:錯誤
正確的應該是|2A|=2^n|A|
第9題:錯誤
應該是A的列向量線性無關
第10題:錯誤
A,B如果是不可逆矩陣則不成立
第11題:錯誤
可以舉反例
第12題:正確

⑵ 線性代數第二版答案清華出版 居余馬著 第三章習題第九題

證明: α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 線性無關的充要條件是α1 ,α2 ,α3 線性無關
是這個吧.

證明: 因為 (α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1) = (α1 ,α2 ,α3)A
矩陣A =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
而A可逆 ( |A| = 2 ≠ 0 )
所以 α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 與 α1 ,α2 ,α3 等價
所以它們的秩相同.
由於它們都含3個向量, 所以α1 +α2 ,α2 +α3 ,α3 + α1 線性無關的充要條件是α1 ,α2 ,α3 線性
無關

有疑問請消息我或追問
搞定請採納 ^_^

⑶ 線性代數課後習題答案 (哈爾濱理工 趙輝主編

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《固體物理教程》王矜奉 山東大學出版社 課後答案【khdaw】
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2500份課後答案,很值得收藏,這里只介紹了一部分。
還有很多,可以去課後答案網( http://bbs.khdaw.com)查找。

⑷ 線性代數 答案 第三大題

三、這題的實質就是根據參數的不同取值

判斷方程組的解的情況

對增廣矩陣做初等行變換

λ取不同值時

比較增廣矩陣的秩和系數矩陣的秩

按照對矩陣化簡的步驟

先求出有無窮解的情況

再求出無解的情況

最後得到唯一解的情況

和題目的問題順序有點不同

(1)λ=1時,方程組有無窮解,表示方法不唯一

⑸ 各位大神,本人現求《線性代數與空間立體幾何》第三版答案。定重謝!

小弟弟,自己動腦筋吧!如果每位同學都上網找答案或者網路一下,那讀書還有意義嗎?

⑹ 線性代數的第三題,答案沒看懂,求解釋

因為R(A)=1,則方程Ax=0基礎解系包含n-1個自由解向量,所以λ=0是A的n-1重特徵值
又Aα=(αβT)α=α(βTα)=(βTα)α,由於α≠0,所以βTα是A的一個特徵值
所以│λE-αβT│=λ^(n-1)(λ-βTα)
又,tr(AB)=tr(BA),若A和B為m*n和n*m階矩陣。所以有tr(A)=tr(αβT)=tr(βTα)=βTα=2

⑺ 求文檔: 昆明理工大學線性代數期末試卷

暈~~這個東西,網路怕不知道吧!還是好好復習,考自己吧。。。。

⑻ 求這一道線性代數題目的標准答案以及詳解過程,謝謝!!

增廣矩陣化最簡行

1 1 -3 -1 1

3 -1 -3 4 4

1 5 -9 -8 0



第2行,第3行, 加上第1行×-3,-1

1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 4 -6 -7 -1



第1行,第3行, 加上第2行×1/4,1

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 -4 6 7 1

0 0 0 0 0



第2行, 提取公因子-4

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0



化最簡形

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0


1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0



增行增列,求基礎解系

1 0 -3/2 3/4 5/4 0 0

0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



第1行,第2行, 加上第3行×3/2,3/2

1 0 0 3/4 5/4 3/2 0

0 1 0 -7/4 -1/4 3/2 0

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



第1行,第2行, 加上第4行×-3/4,7/4

1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4

0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1



化最簡形

1 0 0 0 5/4 3/2 -3/4

0 1 0 0 -1/4 3/2 7/4

0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1


得到特解
(5/4,-1/4,0,0)T
基礎解系:
(3/2,3/2,1,0)T
(-3/4,7/4,0,1)T
因此通解是
(5/4,-1/4,0,0)T+ C1(3/2,3/2,1,0)T+ C2(-3/4,7/4,0,1)T

⑼ 線性代數題目,大家看這個答案(我圈起來的地方是不是錯了)不應該加感嘆號啊。求解釋。

沒錯,!表示階乘。
(n-2)!就是從(n-2)×(n-3)……×3×2×1.
這是個上三角形行列式,主對角線元素相乘。
第一個是2,第二個是1,之後就是2,3,4……(n-2)。

⑽ 求線性代數課後習題答案;

|答案是來B
【解析】
題中三個行列源式等於零,
根據特徵值的概念,
A的三個特徵值分別為
-3/2,-4/3,-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附註】
(1)|A-λE|=0
則λ是A的特徵值
(2)n階矩陣A的n個特徵值依次是λ1,λ2,……,λn
則|A|=λ1×λ2×……×λn

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