河北工業大學線性代數作業答案

㈠ 求《線性數作業本》答案，第一題：排列134782695的逆序數為

在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。
134782695
1－－0
3－－1
4－－1
7－－3
8－－3
2－－0
6－－1
9－－1
5－－0
合計為10，即逆序數為10

1274i56j9
的答案應該為（i,j）=(8,3)
因為不能重復取值，所以上面的ij只能取3和8其中之一，但i=3，j=8不符合
你可以自己算一下。

㈡ 線性代數習題1.1 第4題的（4） 有答案 但不明白 急需過程或者講解

把最後一列移到第一列，需相鄰對換n-1次，行列式變號n-1次。從而行成副對角行列式
故原行列式=（-1）^n-1 乘以 副對角行列式
故等於（-1）^n-1 × （-1）^n(n-1)/2×n！
最後再化簡一下
也可以先不對換，直接按最後一列展開，也行

㈢ 線性代數崔榮泉版答案

第1章矩陣代數基礎 1．1矩陣概念1．2矩陣基本運算1．3矩陣的轉置及對稱矩陣1．4矩陣的分塊*1．5矩陣的微分與積分習題第2章行列式克萊姆法則消元法2．1行列式的定義及性質2．2行列式計算2．3克萊姆法則2．4解線性方程組的消元法2．5消元法的應用習題二第3章矩陣的秩和線性方程組的相容性定理3．1矩陣的秩3．2初等方陣3．3矩陣的秩的求法和矩陣的標准形3．4線性方程組的相容性定理習題三第4章向量組的線性相關性和線性方程組解的結構4．1向量組的線性相關性4．2向量組的秩4．3向量空間4．4線性方程組解的結構*4．5解線性方程組的迭代法習題四第5章特徵值特徵向量二次型5．1正交向量組與正交矩陣5．2方陣的特徵值和特徵向量*5．3求矩陣特徵值的數值方法5．4相似矩陣與實對稱矩陣的對角化5．5二次型及其標准形5．6慣性定理和正定二次型*5．7一些應用習題五習題答案

㈣ 求線性代數的習題答案

這是不可能的,這種資料只能買,網站上不會有

㈤ 求這些線性代數題的答案，哪位學過的能否告知一下

關於這些線性代數的答案，我的解答如下：

第一題 二階行列式直接對角線相乘再相減，然後稍微用我們高中學過的三角函數化簡就可以得出答案了。解答過如下：

第七題 兩個不同行列的矩陣相乘，這就直接計算就可以了，第一個矩陣A的第一行的各個元素分別乘以第二個矩陣B的第一列的各個元素再相加，矩陣A第二行的乘以矩陣B第二列的，一次類推，然後就可以求出一個結果為兩行三列的矩陣了，具體過程我就不寫了，純計算的，太簡單了。

第七題 一眼就可以看出矩陣的秩R(A)=2。怎麼看出來的呢？簡單！你就看矩陣化成最簡形的時候（這題本來就是最簡形了），數一下看它有多少行全不為0的行數就得了，這題可以直接看出有兩行不為0的行，第三行全為0，所以R(A)=2。

㈥ 急求一份線性代數試卷（帶答案的）大一學的

A題（滿分60分）
一、填空題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為階方陣，且|A|=2，則|2A-1|= 。
2． 齊次線性方程組 只有零解，則 應滿足的條件是 。
3． 設B=（bij）3x3,則矩陣方程 的解X= 。
4． 設A為n階方陣，且秩（A）=n-1,則秩（A*）= 。

5． 設n階矩陣A的元素全為1，則A的n個特徵值是 。

二、選擇題（每小題3分，共5小題，滿分15分）
1． 設A為n階可逆矩陣， 是A的一個特徵值，則A的伴隨矩陣A*的特徵值之一是（ ）。
A）． -1|A|n B）． -1|A| C）． |A| D）． |A|n

2．設有m個n維向量（m>n）,則（ ）成立。
A）．必定線性相關 B）．必定線性無關 C）．不一定相關 D）．無法判定

3．若向量 線性無關， 線性相關，則（ ）。
A）． 必可由 線性表示 B）． 必不可由 線性表示
C）． 必可由 線性表示 D）． 必不可由 線性表示
4．設n(n 3)階矩陣A＝ ，如果A的秩為n-1，則a必為（ ）。
A）．1 B）． C）．－1 D）．
5．設Aij是n階行列式D中元素aij的代數餘子式，則（ ）成立。
A）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C）．a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D）．a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0

三、計算題（每小題5分，共3小題，滿分15分）
1．Dn= 。
2．設A＝ ，AB＝A＋2B，求B。
3．解方程AX＝b,已知（A b） 行初等變換 → 。
四、（7分）
設
證明： 與 有相同的秩。

五、（8分）
a，b 取何值時，方程組
無解？有惟一解？有無窮解？當無窮解時求其一般解。

B題（滿分40分）
一、（8分）
設A是n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對換後得到矩陣記為B。
1）．證明：B可逆
2）．求AB－1

二、（8分）
設A為n階冪等陣，A2＝A，則R（A）＋R（E－A）＝n

三、（8分）
設向量組
1) 當a取何值時，該向量組的秩為3。
2) 當a取上述值時，求出該向量組的一個極大線性無關組，並且將其它向量用該組線性表出。

四、（8分）
設3階矩陣A的特徵值為 對應的特徵向量依次為
，向量 ，
1） 將 用 線性表出。
2） 求An （n N）。

五、（8分）
用正交相似變換把下面二次型化為標准形：

C題（滿分20分）
試卷說明：C題是線性代數應用部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、（本題滿分4分）
某班有m個學生，分別記為1號，2號，…，m號，該班某學年開設有n門課程，第i號學生第j門課程得分為xij，體育得分為yi，政治表現得分為zi，嘉獎得分為di。xij， yi， zi均採用百分制。若學校規定三好考評與獎學金考評辦法如下：
三好考評按德、智、體分別佔25%，60%，15%進行計算。德為政治表現，智為n門課程成績得分均值，體為體育表現得分，再加嘉獎分。
獎學金按課程得分乘以課程重要系數kj計算。
試給出每位學生的兩類考評得分的分數矩陣表達式綜合表：
二、（本題滿分4分）
農場的植物園中，某種植物的基因型為AA，Aa， aa，農場計劃採用AA型植物與每種基因型植物相結合的方案培育植物後代，已知雙親體基因型與其後代基因型的概率。
父體—母體基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
後
代
基
因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0

三、（本題滿分4分）
求函數f (x，y，z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加條件：x2 + y2 +z2 =1下的最大值及最小值。
四、（本題滿分4分）
已知二次型 = 的秩為2，求：
1） 參數c及此二次型對應矩陣的特徵值；
2） 指出方程 表示何種二次曲面。
五、（本題滿分4分）
結合你的專業或生活實際，舉一個線性代數實用實例。

D題（滿分20分）
試卷說明：D題是線性代數實驗部分試題，是試點型考生必做內容。本部分試題有五小題，每題4分，滿分20分。
一、作圖題（任選一）
1、 作函數y=Sin[x y]的圖形，其中
2、 作函數 的圖形，其中
3、 自畫一個三維圖形。

二、行列式的運算（任選一）
1、計算行列式
2、計算行列式B= 3、計算行列式C=
4、自編一個大於或等於3階的行列式並求其值。
三、求矩陣的逆矩陣與伴隨矩陣（任選一）
1、已知
（1）求A-1與A*（伴隨矩陣）（2）求矩陣X使滿足:AXC=T
2、求下列方陣的逆陣與伴隨矩陣
(1) ； (2) 。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其逆陣與伴隨矩陣
四、求解線性方程組（任選一）
1、 已知 ,計算A的秩及Ax=0的基礎解系.
2、 解方程組
3、 求解線性方程組：
4、 自編並求解一個大於或等於3個未知數的線性方程組。

五、求矩陣的特徵值與特徵向量（任選一）
1、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。2、求矩陣A= 的特徵值和特徵向量。
3、自編一個大於或等於3階的矩陣並求其特徵值和特徵向量。

㈦ 求線性代數題目答案，希望有詳細的解題步驟

A =
1 -2 3k
-1 2k -3
k -2 3

r2+r1,r3-kr1
1 -2 3k
0 2k-2 3k-3
0 2k-2 3-3k^2

r3-r2
1 -2 3k
0 2(k-1) 3(k-1)
0 0 3(1-k)(2+k)

所以 k=1 時, R(A)=1
k=-2 時, R(A)=2
k≠1且k≠-2時, R(A)=3.

㈧ 高等數學—線性代數習題解答

樓上的6，9做錯了！

第6題：你列一個擴展矩陣,列出線性方程組
x+y=1
x+2y=0
-x+y+z=-2

得x=2,y=-1,z=1

解出來答案是β=2α1-α2+α3

第8題：錯誤

正確的應該是|2A|=2^n|A|

第9題：錯誤

應該是A的列向量線性無關

第10題：錯誤

A,B如果是不可逆矩陣則不成立

第11題：錯誤

可以舉反例

第12題：正確

㈨ 線性代數的課後答案

1. 用定義
由行列式的定義, 只有一項不為零: a12a23...a(n-1)n an1 = n!
列標排列的逆序數 = t(2 3 ... n 1) = n-1
所以專 行列式 = (-1)^(n-1) n!.

2. 用性質:
最後一行依次與上一行交換屬, 一直交換到第1行, 共交換 n-1 次
所以 D = (-1)^(n-1) *
n 0 0 . . . 0
0 1 0 . . . 0
0 0 2 . . . 0
......................
0 0 0 . . .n-1
這是上三角行列式, 所以
D = (-1)^(n-1) n!.