大學統計學習題與答案

❶ 中國人民大學出版社的《統計學》第四版，賈俊平、金勇進、何曉群編的，求課後習題答案

苦逼了，找不到答案。。

❷ 急求統計學原理李潔明第六版課後習題和答案

作業三 (第5～7章) 一、判斷題 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 二、單項選擇題 1、A 2、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B 11、B 12、D 三、多項選擇題 1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE 6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE 四、簡答題 1、什麼是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由於抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的機構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標志值的差異程度、樣本的單位數、抽樣方法和抽樣調查的組織形式。 2、什麼是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標，二者既有聯系又有區別。二者的聯系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的，即 ；二者的區別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。 3、請寫出相關系數的簡要公式，並說明相關系數的取值范圍及其判斷標准。答： 相關系數的簡要公式：（1）相關系數的數值范圍是在－1和＋1之間，即（2）判斷標准： ， ， ， ； 不相關， 完全相關。 4、擬合回歸方程yc=a+bx有什麼前提條件？寫出參數a，b 的計算公式並解釋經濟含義。答：擬合直線回歸方程的要求是：（1）兩變數之間確實存在線性相關關系；（2）兩變數相關的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數a、b，使所確定的回歸方程達到使實際的y值與對應的理論值 的離差平方和為最小。 回歸方程中參數a 代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y的常數項。參數b稱為回歸系數，表示自變數x增加一個單位時因變數y的平均增加值。回歸系數的正負號與相關系數是一致的，因此可以從回歸系數的正負號判斷兩變數相關的方向。六、計算題 1、 答案見學習指導書344頁計算題第二題。 2、 答案見學習指導書348頁計算題第8題。 3、 答案見學習指導書352頁計算題第17題。 4、 解： , , （1）樣本合格率= 抽樣平均誤差= （2）抽樣極限誤差△p= 方產品合格率區間為：下限=p-△p= 上限=p-△p= 5、答案見學習指導書73頁計算題例題。 6、答案見學習指導書360頁計算題第3題。 7、答案見學習指導書363頁計算題第7題。

❸ 誰有《統計學原理》第4版 中央廣播電視大學 課後習題答案啊

這是開放專科會計的平時作業4，對你考試很有幫助，最後有講解和答案。如需前3次平時作業請聯系
《統計學原理》第4次平時作業

得 分 批改人

一、判斷題（每小題1分，共12分）

1．在全國工業普查中，全國所有工業企業是統計總體，每個工業企業是總體單位。
2．全面調查包括統計報表和普查。
3．在實際調查中，調查對象的每個單位必然是調查單位。
4．統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。
5．組距分組只適合連續變數。
6．按數量標志分組所形成的變數數列就是次數分配數列。
7．總體單位總量和總體標志總量，可以隨著研究對象的變化而發生變化。
8．在簡單隨機重復抽樣時，若抽樣單位數增加一倍，則抽樣誤差將減少一半。
9．若直線回歸方程 ，則變數x與y之間存在負的相關關系。
10．在計算綜合指數時，要求同度量因素不變。
11．總指數的計算形式包括綜合指數、平均指數和平均指標指數。
12．若環比增長速度每年相等，則其逐期增長量也年年相等。

得 分 批改人

二、單項選擇題（每小題1分，共12分）

1．社會經濟統計學的研究對象是( )。
A) 社會經濟現象總體的數量特徵和數量關系
B) 社會經濟現象的規律性及表現
C) 國民經濟和社會現象的規律
D) 社會經濟調查、整理、分析的原理原則和方式方法
2．某城市進行工業企業未安裝設備普查，總體單位是（ ）。
A）工業企業全部未安裝設備 B）工業企業每一台未安裝設備
C）每個工業企業的未安裝設備 D）每一個工業企業
3．填報單位是( )
A）調查標志的承擔者 B）負責向上級報告調查內容的單位
C）構成調查對象的每一單位 D）重點單位
4．人口普查規定標准時間是為了( )。
A) 避免登記的重復和遺漏 B) 確定調查對象的范圍
C) 確定調查單位 D) 確定調查時限
5．下列調查中，調查單位與填報單位一致的是( )。
A) 全國人口普查 B) 工業設備普查
C) 全國工業普查 D) 農村耕畜調查
6．品質分組和變數分組的區別在於（ ）。
A）分組的任務和作用不同 B）選擇分組標志的多少不同
C）選擇分組標志的性質不同 D）組數的多少不同
7．某單位某月份職工的出勤率是96%，這個指標是( )。
A) 結構相對指標 B) 比較相對指標
C) 比例相對指標 D) 強度相對指標
8．在一般情況下，銷售價格指數和產量指數的同度量因素分別為（ ）。
A）銷售量、單位產品成本 B）銷售量、產量
C）銷售價格、產量 D）銷售價格、單位產品成本
9．反映抽樣指標與總體指標之間的抽樣誤差的可能范圍的指標是( )。
A）抽樣平均誤差 B）抽樣誤差系數
C）概率度 D）抽樣極限誤差
10．連續生產的電子管廠，產品質量檢驗是這樣安排的，在一天中，每隔50件產品抽取一件產品進行檢驗，這是( )。
A) 簡單隨機抽樣 B) 整群抽樣
C) 等距抽樣 D) 類型抽樣
11．測定變數之間相關密切程度的代表性指標是( )。
A) 估計標准誤 B) 兩個變數的協方差
C) 相關系數 D) 兩個變數的標准差
12．根據間隔相等的時點數列計算序時平均數應採用( )。
A) 幾何平均法 B) 加權算術平均法
C) 首末折半法 D) 簡單算術平均法

得 分 批改人

三、多項選擇題（每小題1分，共8分）

1．下列變數中屬於離散變數的有( )。
A) 機床台數 B) 汽車產量 D) 耕地面積
D) 糧食產量 E) 學生人數
2．普查是一種( )。
A) 專門組織的調查 B) 連續性調查 C) 不連續調查
D) 全面調查 E) 非全面調查
3．下列指標中屬於強度指標的有（ ）。
A）人口密度 B）某市醫院病床數與該市人口數之比
C）人均國內生產總值 D）我國男性人口數與全國人口總數之比
E）甲地區工業總產值與乙地區工業總產值之比
4．指出下列數列哪些屬於時期數列( )。
A) 某商店各月末的商品庫存量 B) 某商店各月的銷售額
C) 某地區歷年的人口出生數 D) 某企業歷年工傷死亡數
E) 某企業各年年底在冊職工人數
5．下列哪些分組是按數量標志分組( )。
A) 工人按出勤率分組 B) 學生按健康狀況分組
C) 企業按固定資產原值分組 D) 家庭按收入水平分組
E) 人口按年齡分組
6．常用的抽樣方法有( )。
A) 重復抽樣 B) 簡單隨機抽樣 C) 不重復抽樣
D) 等距抽樣 E) 類型抽樣 F) 整群抽樣
7．影響抽樣誤差的因素有( )。
A) 是有限總體還是無限總體 B) 抽樣的組織形式
C) 抽取樣本的方法 D) 總體被研究標志的變異程度
E) 抽樣單位數的多少
8．直線回歸分析中( )。
A) 兩個變數不是對等的關系 B)利用一個回歸方程兩個變數可以互相推算
C) 根據回歸系數可判定相關的方向 D) 自變數是可控制量，因變數是隨機的
E) 對於沒有明顯關系的兩變數求得兩個回歸方程

得 分 批改人

四、簡答題（每小題4分，共16分）

1．簡述統計標志與統計指標的區別。

2．單項式分組和組距式分組分別在什麼情況下運用？

3．簡述平均指標與強度相對指標的區別。

4．平均數指數在什麼條件下才能成為綜合指數的變形？

得 分 批改人

五、計算題（共52分，第1小題4分，其餘各小題8分）

1．某生產車間30名工人加工零件數(件)如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
根據以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計算出各組的頻數和頻率，並整理成次數分成表。

2．有甲乙兩個品種的糧食作物，經播種實驗後得知甲品種的平均畝產量為998斤，標准差為162.7斤。乙品種實驗資料如下：
畝產量（斤/畝） 播種面積（畝）
1000
950
1100
900
1050 0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
試研究兩個品種的平均畝產量，以確定哪一種具有較大穩定性，更有推廣價值。

3．某學校進行一次英語測驗，為了解學生和考試情況，隨機抽選部分學生進行調查，所得資料如下：
考試成績 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100
學生人數 10 20 22 40 8
要求：(1)試以0.9545的可靠程度估計該校學生平均成績的區間范圍。
(2) 試以0.9545的可靠程度估計該校學生成績在70分以上的學生所佔比重的區間范圍。

4．根據某企業產品銷售額（萬元）和銷售利潤率（%）資料計算出如下資料：
n＝7
要求：（1）確定產品銷售額與銷售利潤率之間的相關系數。
（2）確定以利潤率為因變數的直線回歸方程，並解釋回歸系數的經濟含義。
（3）當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？

5．某商店三種商品的銷售資料如下：
商品名稱 銷售額（萬元） 報告期銷售量比基期增長（%）
基期 報告期
甲 150 180 8
乙 200 240 5
丙 400 450 15
試計算：（1）銷售額指數及銷售額的絕對增加值；
（2）銷售量指數及由銷售量變動而增加的銷售額。

6．已知下列資料：
3月 4月 5月 6月
月末工人數（人） 2000 2000 2200 2200
總產值（萬元） 110 126 146 163
要求：（1）計算第二季度平均月勞動生產率。
（2）計算二季度勞動生產率。

7．某地區歷年糧食產量如下：
96年 97年 98年 99年 2000年
糧食產量(萬斤) 134 435 415 672 1028
要求：(1)列表計算逐期增長量、累積增長量、平均增長量。
(2)計算平均增長速度。

答案：
《統計學原理》平時作業評講（4）
《統計學原理》平時作業（4）包括教材第八、九兩章的內容，第八章是指數分析，第九章是動態分析，從內容看，第九章的動態分析相對簡單，但第八章的指數分析是本課程的一個難點內容，對於初學者來說不易掌握。從作業完成情況來看，對統計指數的理解和指數計算上均存在一定的問題，下面就這些問題進行分析評講。

1．判斷題1，本題考核的知識點是同度量的因素的確定方法。同度量因素是為了將不能直接加總和對比的數量狀況綜合過渡到能夠相加的價值狀況而引入的因素，其確定方法是「同一時期，質報數基」，即在計算質量指標指數時應以報告期的數量指標作為同度量因素，而在計算數量指標指數時應以基期的質量指標作為同度量因素。則此命題是錯誤的。

2．單項選擇題4，本題主要考核綜合指標的編制和應用。從已知的計算公式看應是銷售價格指標的計算公式，反映報告期銷售的商品，其價格綜合變動的程度，所以此題的正確答案是C。

3．多項選擇題3，本題主要考核指數的分類。統計指數按指數化指標的性質不同可分為質量指標指數和數量指標指數，指數化指標屬於數量指標的，如產量、銷售量、職工人數、總成本等，相應指數化後形成的指數均為數量指標指數。所以此題的正確答案是ACD。

4．簡答題3，本題主要考核總指數兩種編制方法的關系。總指數的編制方法有綜合指數法和平均指數法，只有在特定權數下，平均指數才能轉化為綜合指數，所以回答此題的關鍵是找到這一特定權數。此題的參考答案為：
平均指標要成為綜合指標的變形，必須在特定權數的條件下。具體地講，加權算術平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在基期總值這個特定的權數條件下；加權調和平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在報告期總值這個特定的權數條件下。列式證明如下：

5．計算題1，本題主要考核指數體系的關系及應用。指數體系存在兩個關系，即總動態指數等於各因素指數這積、總差額等於各因素影響差額之和。根據第一個關系和已知的指數，即可計算出所求指數。所以本題的參考答案為：
（1）根據指數體系：消費品零售額指數＝零售量指數×消費品價格指數
∴城市消費品價格指數＝消費品零售額指數÷零售量指數＝128.2%÷113%＝113.45%
同理，可計算出農村消費品價格指數為116.39%。所以城鄉消費品價格分別上漲上13.45%和16.39%。
（2）已知：生活費用指數＝129%，產量指數＝113.6%（注意：題目中產量應該是增長了13.6%，而不是增長313.6%）
根據指數體系：生產費用指數＝產量指數×單位產品成本指數
∴ 單位產品成本指數=生產費用指數÷產量指數=129%÷113.6%=113.56%
即單位產品成本增加了13.56%。

6．計算題2，本題主要考核考了總量指標的因素分析。
在本題中，質量指標P是單位成本，數量指標q是產量，其具體步驟如下：
第一步：計算三種總值――三種總成本，即： 、 、
第二步：計算三種指數及變動影響差額，即：
（1）總動態指數= 總變動差額= —
（2）質量指標指數=
由於質量指標的變動，而使總量指標變動的增加（或減少）值= —
（3）數量指標指數=
由於數量指標的變動，而使總量指標變動的增加（或減少）值= —
第三步：從相對數和絕對數兩方面進行分析，即：
相對數分析： = ×
絕對數分析：（ — ）=（ — ）+（ — ）
本題的參考答案為：
第一步：計算三種總值

第二步：計算三種指數和差額
總成本指數 差額＝4100萬元
單位成本總指數 差額＝－1900萬元
產量總指數 差額＝6000萬元
第三步：因素分析
相對數分析：109.76% ＝ 96.043% ×114.29%
絕對數分析：4100 ＝ -1900 ＋ 6000 （萬元）

7．計算題3，本題主要考核考了平均指數的計算。由於平均指數包括算術平均數指數和調和平均數指數兩種，而一般情況算術平均數指數用數量指標指數的計算，調和平均數指數用於質量指標指數的計算，在已知條件中已知的是報告期基期的銷售額和價格個體指數，所以可直接用報告期的銷售額除以基期的銷售額計算出銷售額指數，用調和平均指數的公式計算出價格指數，再根據指數體系的關系計算出銷售量的指數。
解題過程如下：
（1）價格指數=
由於價格變化增加的銷售額＝2050－1938.69＝111.31（萬元）
（2）銷售額指數=
銷售額增加的絕對值＝2050－1700＝350（萬元）
（3）銷售量指數＝銷售額指數÷價格指數＝120.59%÷105.74%＝114.04%
由於銷售量變化增加的銷售額＝1938.69－1700＝238.69（萬元）

8．計算題5，本題主要考核了平均發展水平的計算。由於在本題中要平均的現象為平均勞動生產率，而 ，即不同時間的勞動生產率構成平均指標動態數列，故應選擇公式 進行計算；又因為總產值為時期指標，工人數為時間間隔相等的時點指標，故採用公式 計算。而一季度平均月勞動生產率3可得季勞動生產率，即
本題的參考答案為：
（1）一季度月平均勞動生產率：

（2）一季度平均勞動生產率：

9．計算題6，本題主要考核了發展水平、累計增長量、環比發展速度等動態指標之間關系及計算。
注意：本題題目有錯，在表中只已知各年的居民可支配收入，而沒有其他的資料。
分析：（1）根據累積增長量和環比發展速度等速度指標的計算公式，可分別計算出有關指標，填入表中。
（2）由於從第一問中可計算出1995年的累積增長量，則可用公式：
進行計算。
（3）由於既知定基增長量，又知各年的環比發展速度，則平均發展速度可用公式 或 進行計算，平均發展速度減1即得平均增長速度。

本題的參考答案為：
（1）
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002
城鎮居民可支配收入 5760.3 5425.1 5854.0 6280 6322.6 6860
逐期增長量 － －339.2 428.9 426 42.6 537.4
累積增長量 － －339.2 93.7 519.7 562.3 1099.7
定基發展速度（%） － 94.18 101.63 109.02 109.76 119.09
環比發展速度（%） － 94.18 107.91 107.28 100.69 108.5
定基增長速度（%） － －5.82 1.63 9.02 9.76 19.09
環比增長速度（%） － －5.82 7.91 7.28 0.69 8.5

（2）年平均增長量=
年平均增長速度= 103.56%
年平均增長速度＝3.56%

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第四章練習題答案

4.1 （1）眾數：M0=10; 中位數：中位數位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均數：
(2)QL位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12
（3）
（4）由於平均數小於中位數和眾數，所以汽車銷售量為左偏分布。
4.2 （1）從表中數據可以看出，年齡出現頻數最多的是19和23，故有個眾數，即M0=19和M0=23。
將原始數據排序後，計算中位數的位置為：中位數位置= n+1/2=13，第13個位置上的數值為23，所以中位數為Me=23
（2）QL位置=n/4=6.25, QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5
(3)平均數 600/25=24,標准差
（4）偏態系數SK=1.08，峰態系數K=0.77
（5）分析：從眾數、中位數和平均數來看，網民年齡在23-24歲的人數佔多數。由於標准差較大，說明網民年齡之間有較大差異。從偏態系數來看，年齡分布為右偏，由於偏態系數大於1，所以，偏斜程度很大。由於峰態系數為正值，所以為尖峰分布。
4.3 （1）莖葉圖如下：
莖 葉 頻數
5
6
7 5
6 7 8
1 3 4 8 8 1
3
5
（2） 63/9=7,
（3）由於兩種排隊方式的平均數不同，所以用離散系數進行比較。
第一種排隊方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由於v1＞v2，表明第一種排隊方式的離散程度大於第二種排隊方式。
（4）選方法二，因為第二種排隊方式的平均等待時間較短，且離散程度小於第一種排隊方式。
4.4 （1） 8223/30=274.1
中位數位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5
（2）QL位置=n/4=7.5, QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5
(3)
4.5 （1）甲企業的平均成本=總成本/總產量=
乙企業的平均成本=總成本/總產量=
原因：盡管兩個企業的單位成本相同，但單位成本較低的產品在乙企業的產量中所佔比重較大，因此拉低了總平均成本。
4.6 （1）(計算過程中的表略)， 51200/120=426.67

SK=0.203 K=-0.688
4.7 (1)兩位調查人員所得到的平均身高應該差不多相同，因為均值的大小基本上不受樣本大小的影響。
（2）兩位調查人員所得到身高的標准差應該差不多相同，因為標准差的大小基本上不受樣本大小的影響。
（3）具有較大樣本的調查人員有更大的機會取得最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。
4.8 （1）要比較男女學生體重的離散程度應該採用離散系數。女生體重的離散系數為v女=5/50=0.1，男生體重的離散系數為v男=5/60=0.08,所以女生的體重差異大。
（2）男生： 60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）
女生： 50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）
（3）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減1個標准差范圍內的數據個數大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg-65kg之間。
（4）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減2個標准差范圍內的數據個數大約為95%。因此，男生中大約有95%的人體重在40kg-60kg之間。
4.9 通過計算標准分數來判斷：

該測試者在A項測試中比平均分數高出1個標准差，而在B項測試中只高出平均分數0.5個標准差，由於A項測試的標准分數高於B項測試，所以，A項測試比較理想。
4.10 通過標准分數來判斷，各天的標准分數如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
標准分數Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0
周一和周六兩天失去了控制。
4.11
（1）應該採用離散系數，因為它消除了不同組數據水平高低的影響。
（2）成年組身高的離散系數：
幼兒組身高的離散系數：
由於幼兒組身高的離散系數大於成年組身高的離散系數，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。
4.12
（1）應該從平均數和標准差兩個方面進行評價。在對各種方法的離散程度進行比較時，應該採用離散系數。
（2）下表給出了各種方法的主要描述統計量。
方法A 方法B 方法C
平均 165.6
中位數 165
眾數 164
標准差 2.13
極差 8
最小值 162
最大值 170 平均 128.73
中位數 129
眾數 128
標准差 1.75
極差 7
最小值 125
最大值 132 平均 125.53
中位數 126
眾數 126
標准差 2.77
極差 12
最小值 116
最大值 128
從三種方法的集中趨勢來看，方法A的平均產量最高，中位數和眾數也都高於其他兩種方法。從離散程度來看，三種方法的離散系數分別為： ， ， 。方法A的離散程度最小，因此，應選擇方法A。
4.13
（1）用方差或標准差來評價投資的風險。
（2）從直方圖可以看出，商業類股票收益率的離散程度較小，說明投資風險也就較小。
（3）從投資風險角度看，應該選擇風險較小的商業類股票。當然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有很大關系。
第五章練習題答案
5.1 （1）平均分數是范圍在0-100之間的連續變數，Ω=[0,100]
(2)已經遇到的綠燈次數是從0開始的任意自然數，Ω=N
（3）之前生產的產品中可能無次品也可能有任意多個次品，Ω=[10,11,12,13…….]
5.2 設訂日報的集合為A，訂晚報的集合為B，至少訂一種報的集合為A∪B，同時訂兩種報的集合為A∩B。
P(A∩B)=P(A)+ P(B)-P(A∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3
5.3 P(A∪B)=1/3，P(A∩ )=1/9, P(B)= P(A∪B)- P(A∩ )=2/9
5.4 P(AB)= P(B)P(A∣B)=1/3*1/6=1/18
P( ∪ )=P( )=1- P(AB)=17/18
P( )=1- P(B)=2/3
P( )=P( )+ P( )- P( ∪ )=7/18
P( ∣ )= P( )/P( )=7/12
5.5 設甲發芽為事件A，乙發芽為事件B。
（1）由於是兩批種子，所以兩個事件相互獨立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56
（2）P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.94
（3）P(A )+ P(B )= P(A)P( )+P(B)P( )=0.38
5.6 設合格為事件A，合格品中一級品為事件B
P(AB)= P(A)P(B∣A)=0.96*0.75=0.72
5.7 設前5000小時未壞為事件A，後5000小時未壞為事件B。
P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3
5.8 設職工文化程度小學為事件A，職工文化程度初中為事件B，職工文化程度高中為事件C，職工年齡25歲以下為事件D。
P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4
P(D∣A)=0.2, P(D∣B)=0.5, P(D∣C)=0.7
P(A∣D)=
同理P(B∣D)=5/11, P(C∣D)=28/55
5.9 設次品為D，由貝葉斯公式有：
P(A∣D)= =0.249
同理P(B∣D)=0.112
5.10 由二項式分布可得：P（x=0）=0.25, P（x=1）=0.5, P（x=2）=0.25
5.11 (1) P（x=100）=0.001, P（x=10）=0.01, P（x=1）=0.2, P（x=0）=0.789
（2）E(X)=100*0.001+10*0.01+1*0.2=0.4
5.13 答對至少四道題包含兩種情況，對四道錯一道，對五道。
C54 C65 =1/64
5.14 由泊松分布的性質有：
P（X=1）= ，P（X=2）= ，可得 =2
P（X=4）=2/3e
5.15
所以，當k= -1和k= 時P（x=k）最大。
5.16 （1）P( ＞2)= P(x＞2)+ P(x＜-2)= (0.5)+1- (2.5)=0.6977
由於N（3,4）關於均值3對稱，所以P（x＞3）=0.5
5.17 P(120＜x＜200)=P（
，
5.18 （1）
（2）
第七章 練習題參考答案
7.1 （1）已知 =5，n=40， =25， =0.05， =1.96
樣本均值的抽樣標准差 = =
（2）估計誤差（也稱為邊際誤差）E= =1.96*0.79=1.55
7.2（1）已知 =15，n=49， =120， =0.05， =1.96
（2）樣本均值的抽樣標准差 = = 2.14
估計誤差E= =1.96* 4.2
（3）由於總體標准差已知，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=120 1.96*2.14=120 4.2，即（115.8,124.2）
7.3（1）已知 =85414，n=100， =104560， =0.05， =1.96
由於總體標准差已知，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=104560 1.96* 104560 16741.144即（87818.856,121301.144）
7.4（1）已知n=100， =81，s=12， =0.1， =1.645
由於n=100為大樣本，所以總體均值 的90%的置信區間為：
=81 1.645* 81 1.974，即（79.026,82.974）
（2）已知 =0.05， =1.96
由於n=100為大樣本，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=81 1.96* 81 2.352，即（78.648,83.352）
（3）已知 =0.01， =2.58
由於n=100為大樣本，所以總體均值 的99%的置信區間為：
=81 2.58* 81 3.096，即（77.94,84.096）
7.5（1）已知 =3.5，n=60， =25， =0.05， =1.96
由於總體標准差已知，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=25 1.96* 25 0.89,即（24.11,25.89）
（2）已知n=75， =119.6，s=23.89， =0.02， =2.33
由於n=75為大樣本，所以總體均值 的98%的置信區間為：
=119.6 2.33* 119.6 6.43，即（113.17,126.03）
（3）已知 =3.419，s=0.974，n=32， =0.1， =1.645
由於n=32為大樣本，所以總體均值 的90%的置信區間為：
=3.419 1.645* 3.419 0.283，即（3.136,3.702）
7.6（1）已知：總體服從正態分布， =500，n=15， =8900， =0.05， =1.96
由於總體服從正態分布，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=8900 1.96* 8900 253.03,即（8646.97,9153.03）
(2)已知：總體不服從正態分布， =500，n=35， =8900， =0.05， =1.96
雖然總體不服從正態分布，但由於n=35為大樣本，所以總體均值 的95%的置信區間為：
=8900 1.96* 8900 165.65,即（8734.35,9065.65）
（3）已知：總體不服從正態分布， 未知， n=35， =8900，s=500， =0.1， =1.645
雖然總體不服從正態分布，但由於n=35為大樣本，所以總體均值 的90%的置信區間為：
=8900 1.645* 8900 139.03，即（8760.97,9039.03）
（4）已知：總體不服從正態分布， 未知， n=35， =8900，s=500， =0.01， =2.58
雖然總體不服從正態分布，但由於n=35為大樣本，所以總體均值 的99%的置信區間為：
=8900 2.58* 8900 218.05，即（8681.95,9118.05）
7.7 已知：n=36，當 =0.1，0.05,0.01時，相應的 =1.645， =1.96， =2.58
根據樣本數據計算得： =3.32，s=1.61
由於n=36為大樣本，所以平均上網時間的90%置信區間為：
=3.32 1.645* 3.32 0.44，即（2.88,3.76）
平均上網時間的95%置信區間為：
=3.32 1.96* 3.32 0.53，即（2.79,3.85）
平均上網時間的99%置信區間為：
=3.32 2.58* 3.32 0.69，即（2.63,4.01）
7.8 已知：總體服從正態分布，但 未知，n=8為小樣本， =0.05， =2.365
根據樣本數據計算得： =10，s=3.46
總體均值 的95%的置信區間為：
=10 2.365* 10 2.89，即（7.11,12.89）
7.9 已知：總體服從正態分布，但 未知，n=16為小樣本， =0.05， =2.131
根據樣本數據計算得： =9.375，s=4.113
從家裡到單位平均距離的95%的置信區間為：
=9.375 2.131* 9.375 2.191,即（7.18,11.57）
7.10 （1）已知：n=36， =149.5， =0.05， =1.96
由於n=36為大樣本，所以零件平均長度的95%的置信區間為：
=149.5 1.96* 149.5 0.63,即（148.87,150.13）
（2）在上面的估計中，使用了統計中的中心極限定理。該定理表明：從均值為 、方差為 的總體中，抽取了容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求 ），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 ，方差為 的正態分布。
7.12 （1）已知：總體服從正態分布，但 未知，n=25為小樣本， =0.01， =2.797
根據樣本數據計算得： =16.128，s=0.871
總體均值 的99%的置信區間為：
=16.128 2.797* 16.128 0.487,即（15.64,16.62）
7.13 已知：總體服從正態分布，但 未知，n=18為小樣本， =0.1， =1.74
根據樣本數據計算得： =13.56，s=7.8
網路公司員工平均每周加班時間的90%的置信區間為：
=13.56 1.74* 13.56 3.2,即（10.36,16.76）
7.14 （1）已知：n=44，p=0.51， =0.01， =2.58
總體比例 的99%的置信區間為：
=0.51 2.58 =0.51 0.19，即（0.32,0.7）
（2）已知：n=300，p=0.82， =0.05， =1.96
總體比例 的95%的置信區間為：
=0.82 1.96 =0.82 0.04，即（0.78,0.86）
（3）已知：n=1150，p=0.48， =0.1，， =1.645
總體比例 的90%的置信區間為：
=0.48 1.645 =0.48 0.02，即（0.46,0.5）
7.15 已知：n=200，p=0.23， 為0.1和0.05時，相應的 =1.645， =1.96
總體比例 的90%的置信區間為：