大學熱學第三版答案

⑴ 熱學第二版（李椿） 第三章思考題、課後習題答案

第 三 章 氣體分子熱運動速率和能量的統計分布律 3-1 設有一群粒子按速率分布如下：粒子數Ni24682速率Vi（m/s）1.002.003.004.005.00 試求(1)平均速率V；（2）方均根速率 （3）最可幾速率Vp 解：（1）平均速率：(m/s) (2) 方均根速率(m/s)3-2 計算300K時，氧分子的最可幾速率、平均速率和方均根速率。解： 3-3 計算氧分子的最可幾速率，設氧氣的溫度為100K、1000K和10000K。解： 代入數據則分別為：T=100K時 T=1000K時 T=10000K時 3-4 某種氣體分子在溫度T1時的方均根速率等於溫度T2時的平均速率，求T2/T1。解：因 由題意得： ∴T2/T1= 3-5 求0℃時1.0cm3氮氣中速率在500m/s到501m/s之間的分子數（在計算中可將dv近似地取為△v=1m/s） 解：設1.0cm3氮氣中分子數為N，速率在500~501m/s之間內的分子數為△N，由麥氏速率分布律：△ N= ∵ Vp2= ，代入上式 △N= 因500到501相差很小，故在該速率區間取分子速率V =500m/s，又 △V=1m/s（=1.24）代入計算得：△N=1.86×10－3N個 3-6 設氮氣的溫度為300℃，求速率在3000m/s到3010m/s之間的分子數△N1與速率在1500m/s到1510m/s之間的分子數△N2之比。解： 取分子速率為V1=3000m/s V2=1500m/s, △V1=△V2=10m/s由5題計算過程可得：△V1= △N2= ∴ △N/△N2= 其中VP= m/s =1.375，=0.687 ∴ 解法2：若考慮△V1=△V2=10m/s比較大，可不用近似法，用積分法求△N1，△N2 dN= △N1= △N2= 令Xi= i=1、2、3、4利用16題結果:∴ △N1= （1） △N2= （２）其中VP= 查誤差函數表得： erf(x1)=0.9482 erf(x2)=0.9489erf(x3)=0.6687 erf(x4)=0.6722將數字代入（１）、（２）計算，再求得： 3-7 試就下列幾種情況，求氣體分子數占總分子數的比率：（1） 速率在區間vp～1.0vp1內（2） 速度分量vx在區間vp～1.0vp1內（3） 速度分量vp、vp、vp同時在區間vp～1.0vp1內解：設氣體分子總數為N，在三種情況下的分子數分別為△N1、△N2、△N3（1） 由麥氏速率分布律：△ N= 令v2=1.01vp，vi=vp， ，則 ， ，利用16題結果可得；查誤差函數表：erf（x1）=0.8427 erf（x2）=0.8468∴ （2） 由麥氏速率分布律：∴ 令 ， ， ∴ 利用誤差函數：（3）令 ，由麥氏速度分布律得： 3-8根據麥克斯韋速率分布函數，計算足夠多的點，以dN/dv為縱坐標，v為橫坐標，作1摩爾氧氣在100K和400K時的分子速率分布曲線。 解：由麥氏速率分布律得：將π=3.14，N=NA=6.02×1023T=100Km=32×10-3代入上式得到常數：A= ∴ （1）為了避免麻煩和突出分析問題方法，我們只做如下討論：由麥氏速率分布律我們知道，單位速率區間分布的分子數隨速率的變化，必然在最可幾速率處取極大值，極大值為：令 則得 又在V=0時，y=0，V→∞時，y→0又 ∵T1=100K＜T2=400K∴ ＜ 由此作出草圖3-9根據麥克斯韋速率分布律，求速率倒數的平均值 。解： 3-10一容器的器壁上開有一直徑為0.20mm的小圓孔，容器貯有100℃的水銀，容器外被抽成真空，已知水銀在此溫度下的蒸汽壓為0.28mmHg。（1） 求容器內水銀蒸汽分子的平均速率。（2） 每小時有多少克水銀從小孔逸出？解：（1） （2）逸出分子數就是與小孔處應相碰的分子數，所以每小時從小孔逸出的分子數為： 其中 是每秒和器壁單位面積碰撞的分子數， 是小孔面積，t=3600s，故 ，代入數據得： N=4.05×1019（個）∴ 3-11如圖3-11，一容器被一隔板分成兩部分，其中氣體的壓強，分子數密度分別為p1、n1、p2、n2。兩部分氣體的溫度相同，都等於T。摩爾質量也相同，均為μ。試證明：如隔板上有一面積為A的小孔，則每秒通過小孔的氣體質量為：證明：設p1＞p2，通過小孔的分子數相當於和面積為A的器壁碰撞的分子數。 從1跑到2的分子數： 從2跑到1的分子數： 實際通過小孔的分子數：（從1轉移到2）因t=1秒， ， T1=T2=T∴ 若P2＞P1，則M＜0，表示分子實際是從2向1轉移。 3-12 有N個粒子，其速率分布函數為(1)作速率分布曲線。(2)由N和v0求常數C。(3)求粒子的平均速率。解：（1） 得速率分布曲線如圖示（2）∵ ∴ 即 （3） 3-13 N個假想的氣體分子，其速率分布如圖3-13所示（當v＞v0時，粒子數為零）。（1）由N和V0求a。（2）求速率在1.5V0到2.0V0之間的分子數。（3） 求分子的平均速率。 解：由圖得分子的速率分布函數： ( ) ( ) f(v)= ( )(1) ∵ ∴ (2) 速率在1.5V0到2.0V0之間的分子數 3-14 證明：麥克斯韋速率分布函數可以寫作： 其中 證明：∴ 3-15設氣體分子的總數為N，試證明速度的x分量大於某一給定值vx的分子數為： （提示：速度的x分量在0到 之間的分子數為 ）證明：由於速度的x分量在區間vx～vx +dvx內的分子數為：故在vx～ 范圍內的分子數為： 由題意： 令 利用誤差函數得：∴ 3-16 設氣體分子的總數為N，試證明速率在0到任一給定值v之間的分子數為：其中 ，vp為最可幾速率。[提示： ]證明：令 ，則 ∴ 由提示得： ∴ 3-17 求速度分量vx大於2 vp的分子數占總分子數的比率。 解：設總分子數N，速度分量vx大於2 vp的分子數由15題結果得：其中 可直接查誤差函數表得：erf（2）=0.9952也可由誤差函數： erf（z）= 將z=2代入計算得：erf（2）=0.9752∴ 3-18 設氣體分子的總數為N，求速率大於某一給定值的分子數，設（1）v=vp（2）v=2vp，具體算出結果來。解：（1）v=vp時，速率大於vp的分子數：利用16題結果：這里 ∴ （2）v=2vp時， ，則速率大於2vp的分子數為： 3-19 求速率大於任一給定值v的氣體分子每秒與單位面積器壁的碰撞次數。解：由18題結果可得單位體積中速率大於v的分子數為：在垂直x軸向取器壁面積dA，則速率大於v能與dA相碰的分子，其vx仍在0～ 間，由《熱學》P30例題，每秒與單位面積器壁碰撞的速率大於v的分子數為： 3-20 在圖3-20所示的實驗裝置中，設鉍蒸汽的溫度為T=827K，轉筒的直徑為D=10cm，轉速為ω=200πl/s，試求鉍原子Bi和Bi2分子的沉積點P′到P點（正對著狹縫s3）的距離s，設鉍原子Bi和Bi2分子都以平均速率運動。解：鉍蒸汽通過s3到達P′處的時間為：在此時間里R轉過的弧長為：∵ ∴ 代入數據得：3-21 收音機的起飛前機艙中的壓力計批示為1.0atm，溫度為270C；起飛後壓力計指示為0.80atm，溫度仍為27 0C，試計算飛機距地面的高度。 解：根據等溫氣壓公式： P=P0e - 有In = - ∴ H = - In �6�1 其中In =In = -0.223，空氣的平均分子量u=29.∴H= 0.223× =2.0×103(m)3-22 上升到什麼高度處大氣壓強減為地面的75%？設空氣的溫度為0 0C. 解：由題意知： =0.75 故H = -In �6�1 代入數據得：H =2.3×103(m)3-23 設地球大氣是等溫的，溫度為t=5.0 0C,海平面上的氣壓為P0=750mmHg,令測得某山頂的氣壓P=590mmHg,求山高。已知空氣的平均分子量為28.97. 解：H = - In �6�1 代入數據得：H=2.0×103(m)3-24 根據麥克斯韋速度分布律，求氣體分子速度分量vx的平均值，並由此推出氣體分子每一個平動自由度所具有的平動能。 解：（1） x=∫∞ -∞vx2f(vx)dv x =2 ∫∞ 0vx2( ) e - vx2dv x = v -1p∫∞ 0vx2 e - vx2dv x查《熱學》附錄3-1表得： x= Vp-1( )3/2= 同理可得： y= x= (2)分子總的平動能： 2= 2= = m x= 同理得： = = 可見，氣體分子的平均動能按自由度均分，都等於 KT.3-25 令ε= mv2表示氣體分子的平動能，試根據麥克斯韋速率分布律證明，平動能在區間ε～ε+dε內的分子數占總分子數的比率為：f(ε)dε= (KT) -3/2ε �6�1e-ε/KT�6�1dε 根據上式求分子平動能ε的最可幾值。 證明：（1） ∵ f(v)dv =4∏( )3/2�6�1e v2v2dv = (KT) -3/2�6�1( v2)1/2�6�1e-mv2/2KT�6�1d( ) ∵ ε= mv2 故上式可寫作： F(ε)dε= (KT) -3/2�6�1ε �6�1e -ε/KT�6�1dε(2) 求ε最可幾值即f(ε)為極大值時對應的ε值。 = (KT) -3/2 [ε �6�1e -ε/KT(- )+e- �6�1 ε- ] = (KT) -3/2e - ( ε- -ε /KT)=0 ∴ ε- -ε =0 得: εp = ε = 3-26 溫度為27 0C時，一摩爾氧氣具有多少平動動能？多少轉動動能？ 解：氧氣為雙原子氣體，在T=300K下有三個平動自由度，兩個轉動自由度。 由能均分定理得： ε= RT = ×8.31×300 = 3.74×103 (J) = RT = 8.31×300 = 2.49×103(J) 3-27 在室溫300K下，一摩托車爾氫和一摩爾氮的內能各是多少？一克氫和一克氮的內能各是多少？ 解：U氫= RT =6.23×103(J) U氮= RT =6.23×103(J) 可見，一摩氣體內能只與其自由度（這里t=3,r=2,s=0）和溫度有關。 一克氧和一克氮的內能： U= ∴U氫= = = 3.12×103(J) U氮= = = 2.23×103(J)3-28 求常溫下質量為M=3.00g 的水蒸氣與M=3.00g的氫氣的混合氣體的定容比熱 解：設Cv1 『、Cv2 『分別為水蒸氣和氫氣的定容比熱，Cv1 、Cv2分別為水蒸氣和氫氣的定容摩爾熱容量。在常溫下可忽略振動自由度，則有： Cv1= R =3R ∴Cv1』= = Cv2= R =2.5R Cv2』= = Cv = = = ( + ) = 5.9 (J/gK)3-29 氣體分子的質量可以由定容比熱算出來，試推導由定容比熱計算分子質量的公式。設氬的定容比熱Cv = 75Cal�6�1Kg-1�6�1K-1,求氬原子的質量和氬的原子量. 解：（1）一摩爾物質定容熱容量為：Cv =ucv,對理想氣體來說： Cv = (t+r+2s)R 分子質量m = = �6�1 = (t+r+2s)R�6�1 = (t+r+2s) �6�1 (Cv=75cal/kg�6�1k) (2) 氬是單原子分子，故Cv = R =3(Cal/mol�6�1K) 故氬的原子量u= = 4.0×10-2(Kg/mol)

⑵ 大學物理課後習題答案(清華三版)

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⑶ 大學物理第二版《熱學》（高等教育出版社） 課後習題答案

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⑷ 大學物理熱學題。求分析選項。答案是D。我覺得雖然過程可逆與否不確定，但是末態體積大那就對外做功一定

體積變大不一定對外做功，例如當氣體向真空膨脹時，就不做功。

⑸ 大學熱學題 1、證明相變時的內能變化 2、證明三相點處升華潛熱等於汽化潛熱加溶化潛熱。

對於2，考慮克拉伯龍方程dp/dt=L/TΔV，由於dp/dt和T都不變，聯立三個方程得l1/v2-v1=l2/v3-v2=l3/v3-v1，其中l123分別是熔化潛熱，汽化潛熱，升華潛熱，v123分別為固相，液相，氣相摩爾體積，將l12分別用l3表示後相加即得結論。

⑹ 大學物理學力學熱學 張三慧第三版A版課後答案

一、抄選擇題

1、

(6)大學熱學第三版答案擴展閱讀

這部分內容主要考察的是物理學力學的知識點：

物理力學主要研究平衡現象，如氣體、液體、固體的狀態方程，各種熱力學平衡性質和化學平衡的研究等。對於這類問題，物理力學主要藉助統計力學的方法。

物理力學對非平衡現象的研究包括四個方面：趨向於平衡的過程，如各種化學反應和弛豫現象的研究；偏離平衡狀態較小的、穩定的非平衡過程，如物質的擴散、粘性以及熱輻射等的研究；遠離於衡態的問題，開放系統中所遇到的各種能量耗散過程的研究；平衡和非平衡狀態下所發生的突變過程，如相變等。解決這些問題要藉助於非平衡統計力學和不可逆過程熱力學理論。

物理力學的研究工作，目前主要集中三個方面：高溫氣體性質，研究氣體在高溫下的熱力學平衡性質(包括狀態方程)、輸運性質、輻射性質以及與各種動力學過程有關的弛豫現象；稠密流體性質，主要研究高壓氣體和各種液體的熱力學平衡性質(包括狀態方程)、輸運性質以及相變行為等；固體材料性質，利用微觀理論研究材料的彈性、塑性、強度以及本構關系等。

⑺ 求工程熱力學 曾丹苓 第三版 課後答案 謝謝各位大神了！

我也想得到一份， 樓主有沒有啊 求分享分享

⑻ 急求熱力學習題答案，希望大學物理高手解答！

1、曲線我說你畫，兩條絕熱線，兩條等溫線，歪斜的「井」字交叉。因為是熱機，循環方向為順時針。
2、四條曲線，兩條絕熱，一條為等溫膨脹，一條為等溫壓縮。
等溫膨脹，假設溫度為T1，體積從V1到V2，則吸熱為
Q1＝nRT1*ln（V2/V1）
等溫壓縮，假設溫度為T2，體積從V3到V4，則放熱為
Q2＝nRT2*ln（V3/V4）
效率＝（Q1-Q2）/Q1＝1-Q2/Q1
絕熱膨脹，體積從V2到V3，滿足絕熱方程T1*V2^(r-1)＝T2*V3^(r-1)，其中，r是比熱比
絕熱壓縮，體積從V4到V1，滿足絕熱方程T1*V1^(r-1)＝T2*V4^(r-1)
上面的兩個等式左右兩邊相除，就可以得到v2/v1＝v3/v4
帶入Q1/Q2＝T1/T2，所以效率＝1-T2/T1

3，很簡單，內能增量為零，凈功等於凈熱等於Q乘以效率

⑼ 大學物理，熱力學習題，求詳細解答

1、等溫線的話肯定溫度不變。然後過B、C兩點作等溫線的平行線，你會發現過B、C點的等溫線比AM線都低，所以B、C兩點的溫度肯定低於M點。
2、絕熱線BM肯定不吸熱也不放熱，所以過A、C兩點分別作絕熱線的平行線，那麼A點絕熱線比BM高，C點絕熱線比BM低，看出來CM吸熱，AM放熱

⑽ 誰有《普通物理學教程第三版熱學秦允豪編寫的習題答案》急需

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