西安交通大學線性代數答案詳解
㈠ 西安交通大學現代遠程教育 線性代數課程系列作業集 答案
線性代數作業集
參考答案
第一章
1.C. 2.B. 3.C. 4. D. 5. D. 6.. 7. 5. 8. 或. 9. 48. 10. 0.
11. (1)和(3)不正確，其餘正確. 12. (1) (2)
(3) 31; (4) 40; (5) (6)
13. . 14. 或. 16. 注意與的第4行對應元素有相同的餘子式.
第二章
1. D. 2. C. 3. D. 4. C. 5. D. 6. . 7. . 8. 24.
9. . 10. . 11. (1)和(4)不正確，其餘正確. 12. .
13. . 14. 6. 15. .
16. . 17. .
18. . 19. .
20.. 21. .
22. . 23. 3. 25. . 26. 利用：方陣可逆可以寫成若干個初等矩陣的乘積.
第三章
1. D. 2. C. 3. D. 4. B. 5. B. 6. . 7. . 8. 3. 9. 1. 10. 3.
11. (1)和(5)不正確，其餘正確. 12. 2. 13. 14. 當時，
；當且時，不能由線性表示；當且時， (為任意常數). 15. (1) ； (2) 秩為3，是一個極大無關組. 16. 時線性相關，時線性無關. 17. 秩為3，為一個極大無關組，且有. 19.利用定義，及
. 20. 利用整體組與部分組線性相關性的關系.
第四章
1. A. 2. D. 3. B. 4. B. 5. C. 6. 2. 7. 8. 8. . 9. 1. 10. 0. 11. (5)不正確，其餘正確. 12. (1) ,通解；(2) ,通解. 13. (1) 當時，基礎解系為，通解; 當時，基礎解系為，通解. (2) 當且僅當或時有非零解，當時基礎解系為，通解當時基礎解系為，2通解. 14.
15. (1) ；
(2) . 16.(1) 當且時有唯一解：當時無解；當時通解為；(2) 當時有唯一解：
當且時無解；當且時，通解. 17. . 19. 利用定義及齊次線性方程組向量形式與矩陣形式的轉化.
第五章
1. B. 2. A. 3. B. 4. C. 5. C. 6. . 7. 6. 8. . 9. 1. 10. .
11. (3)和(4)不正確，其餘正確. 12. (1)(2) (3)
13. (2) (3) (4) 14. 15.
16. 17. 18. 或
19. (1) (2) ;
(3) (4)
20.
22. 首先由正交矩陣定義得，兩端取行列式並利用，得，再利用 (為的伴隨矩陣)，比較兩端對應元素.
第六章
1. A. 2. C. 3. C. 4. A. 5. D. 6. 2. 7. . 8. . 9. 3.
10. . 11. (3)和(4)不正確，其餘正確.
12.
13. . 14. 15. . 16. 證明二次型為正定的.
模擬試題（一）參考答案與提示
一、(1)、(2)、(4)、(7)、(8)不對，其餘正確. 二、 三、
四、 五、通解其中為任意常數. 六、且時有唯一解，時無解，時通解為
，其中為任意常數. 七、
八、，所求正交變換為. 九、設滿足，兩端左乘，得，即齊次線性方程組只有零解.
模擬試題（二）參考答案與提示
一、(1) (A). (2) (C). (3) (C). (4) (C). (5) (D).
二、(1) . (2) (3) 2. (4) . (5) 2.
三、(1) 30. (2) 1. (3) . (4) . (5) ,
(6) 為一個極大無關組，秩為3， (7) 可對角化.
四、
五、. 六、只要證明是的3個線性無關解即可.
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㈢ 線性代數第二版王希雲課後答案詳解
秩就是4
A=
1 0 0 0
1 2 0 -1
3 -1 0 4
1 4 5 1 第2行減去第1行，第3行減去第1行×3，第4行減去第1行
～
1 0 0 0
0 2 0 -1
0 -1 0 4
0 4 5 1 第2行加上第3行×2，第4行加上第3行×4，第3行乘以-1，交換第2和第3行
～
1 0 0 0
0 1 0 -4
0 0 0 7
0 0 5 17 第3行除以7，交換第3和第4行
～
1 0 0 0
0 1 0 -4
0 0 5 17
0 0 0 1
很顯然矩陣是滿秩的，秩就是4
在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式就是矩陣A的一個2階子式。
在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。
當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。
當r(A)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。
㈣ 線性代數課本80頁19題，答案書上必要性的證明沒看懂，求詳解。
必要性，是由結論推出條件，能推出，就是必要的。（結論中既然含有這個條件，條件就是必不可少的。）
充分性，是由條件推出結論，能推出，就是充分的。（條件中含有結論，所以條件是充分的）
條件---結論，互為「充分」----「必要」。
R（A）=1，就是A最大的非0行列式，只有一個元素，且元素值非0.
必要性，可以這樣描述：
已知，有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,
證明，R(A)=1。
如果a=(a1,a2,a3,...,an),b^T=(b1,b2,b3,...,bm)^T,
A=ab^T=
{
a1b1,a1b2,a1b3,...,a1bm
a2b1,a2b2,a2b3,...,a2bm
......
anb1,anb2,anb3,...,anbm
}
首先，A中必有一項非0，設a中ak≠0，b中bj≠0。
則A中akbj項不為0.
其次A中任意二階子行列式的值是0
如k行，j行，s列，t列
則行列式：
|akbs，akbt|
|ajbs，ajbt|
=akaj
|bs，bt|
|bs，bt|
兩行完全相同，行列式的值為0
其次，所有的高階行列式，都可以逐次用代數餘子式降階為每項含有2階行列式因子的代數和表達式，其值為0
㈤ 西安交通大學現代遠程教育考查卷課程：線性代數年姓名學號期期末一、選擇題1. 如果行列式
全部讓我來幫你昨吧。。。一二八五七零六九四七！
㈥ 有這樣一道題，是李永樂線性代數輔導講義裡面的，西安交通大學出版社，2013版的 P101
紅色的式子不是應該把βj1,βj2,...βjt寫在αi1,αi2,...αir的下面的嗎？
這里考慮的是兩個極大無關組構成的向量組, 不是矩陣.
r(αi1,αi2,...αir，βj1,βj2,...βjt) 表示向量組αi1,αi2,...αir，βj1,βj2,...βjt的秩, 不是矩陣不用寫在下面
αi1,αi2,...αir 是A的行向量組的一個極大無關組, i1,i2,...,ir 是α的下標
這個常用來表示向量組α1,α2,...,αs 的一個部分組
比如i1=2,i2=5,i3=8<s
那麼這個極大無關組就是 α2,α5,α8
㈦ 急求董曉波版線性代數第二版課後答案詳解
董曉波版線性代數第二版課後答案詳解
《跟我學線性代數：導學與習題精解/「十二五」應用型本科系列規劃教材》是線性代數學習輔導書，主要內容包括：矩陣、行列式與矩陣的秩、向量組與線性方程組、矩陣的特徵值與二次型、向量空間與線性變換等，涵蓋了線性代數的基本內容。每章由知識結構框架圖、內容回顧、疑難解析、典型例題、習題詳解和考研真題等六個部分構成。
全書闡述詳盡，解析透徹，便於自學，利於讀者開拓視野。本書可以作為線性代數課程的全程學習輔導書也可作為學生考研復習的輔導書，還可作為教師從事線性代數教學的參考書。
㈧ 求線性代數（劉二根）的詳解答案
本書是與普通高等教育「十二五」國家級規劃教材《線性代數》相配套的習題全解。主要作為學生學習《線性代數》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《線性代數》課程的教師備課和批改作業時參考。
全書按教材章節順序編排，與教材同步。對《線性代數》教材中各章的全部習題與總習題都給出了完整、典型、詳實的解答，對重點習題給出了分析和解題指導，對提高學生的解題能力具有積極促進作用
㈨ 線性代數﹖圖一題目，圖二答案，求解釋
這個明白之後看答案就是詳細步驟
具體如圖
望採納