大學統計學考期末試題及答案

㈠ 統計學期末試卷

《統計學原理》期末考試模擬試題
謝穎2004-05-10
09:55
《統計學原理》期末考試模擬試題
一、
填空題（每小題2分，共10分）
1．
表示單位屬性方面特徵的標志是_______，而表示單位數量方面特徵的標志是________。
2．
任何一個統計分布都必須滿足___________和_____________兩個條件。
3．
抽樣估計就是利用實際調查計算的_____________來估計相應的______________數值。
4．
回歸分析中因變數是_________變數，而自變數是作為可控制的___________變數。
5．
統計總指數的計算形式有_____________和________________。
二、
判斷題（每小題2分，共10分）
1．
普查一般用來調查屬於一定時點上社會經濟現象的數量，它並不排斥對屬於時期現象的項目的調查。（
）
2．
同一個總體，時期指標值的大小與時期長短成正比，時點指標值的大小與時點間隔成反比。（
）
3．
在抽樣推斷中，全及指標值是確定的、唯一的，而樣本指標值是一個隨機變數。（
）
4．
抽樣成數的特點是：樣本成數越大，則抽樣平均誤差越大。（
）
5．
在各種動態數列中，指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。（
）
三、
單選題（每小題2分，共12分）
1．構成統計總體的個別事物稱為（
）
A．調查單位
B.
標志值
C.
品質單位
D.
總體單位
2.
復合分組是
(
)
A.用同一標志對兩個或兩個以上的總體層疊起來進行分組
B.對某一總體選擇一個復雜的標志進行分組
C.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組
D.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志並列起來進行分組
3.
總量指標按反映時間狀況的不同,分為
(
)
A.數量指標和質量指標
B.時間指標和時點指標
C.總體單位總量和總體標志總量
D.實物指標和價值指標
4.
計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是
(
)
A.中衛數
B.眾數
C.算術平均數
D.調和平均數
5.統計指數按指數化指標的性質不同,可分為
(
)
A.總指數和個體指數
B.數量指標指數和質量指標指數
C.平均指數和平均指標指數
D.綜合指數和平均數指數
6.計算序時平均數時,」首末折半法」適用於
(
)
A.時期數列計算序時平均數
B.間隔相等的時點數列計算序時平均數
C.間隔不等的時點數列計算序時平均數
D.由兩個時點數列構成的相對數列動態數列計算序時平均數
四、
多選題
(每小題2分,共8分)
1．次數分配數列（
）
A．
由總體按某標志所分的組和各組單位數兩個因素構成
B．
由組距和組數、組限和組中值構成的
C．
包括品質分配數列和變數數列兩種
D．
可以用圖表形式表現
E．
可以證明總體結構和分布特徵
2．調查單位是（
）
A．
需要調查的總體
B．
需要調查的總體單位負責人
C．
調查項目的承擔者
D．
負責報告調查結果的單位
E．
調查對象所包含的具體單位
3．抽樣估計中的抽樣誤差（
）
A．
是不可避免要產生的
B．
是可以通過改進調查方式來消除的
C．
是可以事先計算出來的
D．
只能在調查結束後在能計算的
E．
其大小是可能控制的
4．設產品的單位成本（元）對產量（百件）的直線回歸方程為yc=76-1.85x，這表示（
）
A．
產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元
B．
產量每減少100件，單位成本平均下降1.85元
C．
產量與單位成本按相反方向變動
D．
產量與單位成本按相同方向變動
E．
當產量為200件時，單位成本為72.3元
五、
問答題（每小題5分，共10分）
1．
簡述變異指標的概念和作用。
2．
平均指數的基本含義和計算機形式是什麼？
六、
計算題（每小題10分，共50分）
1．
某班40名學生統計學考試成績（分）分別為：
57
89
49
84
86
87
75
73
72
68
75
82
97
81
67
81
54
79
87
95
76
71
60
90
65
76
72
70
86
85
89
89
64
57
83
81
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㈡ 統計學試題，求答案。

B
b
d
a
b
abcd
bce
bce
ae
abcd
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正確
正確
錯誤
正確

㈢ 統計學期末考試試題

第一章緒論一、判斷題:1、社會經濟統計的研究對象是社會經濟現象總體的各個方面。（×）2、統計調查過程中採用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調查。（×）3、總體的同質性是指總體中的各個單位在所有標志上都相同。（×）4、個人的工資水平和全部職工的工資水平，都可以稱為統計指標。（×）5、對某市工程技術人員進行普查，該市工程技術人員的工資收入水平是數量標志。（×）6、某一職工的文化程度在標志的分類上屬於品質標志，職工的平均工資在指標的分類上屬於質量指標。（√）7、總體和總體單位是固定不變的。（×）8、質量指標是反映總體質的特徵，因此可以用文字來表述。（×）9、指標與標志一樣，都是由名稱和數值兩部分組成的。（×）10、數量指標由數量標志值匯總而來，質量指標由品質標志值匯總而來。（×）11、一個統計總體可以有多個指標。（√）二、單選題:1、屬於統計總體的是（B）A、某縣的糧食總產量B、某地區的全部企業C、某商店的全部商品銷售額D、某單位的全部職工人數2、構成統計總體的個別事物稱為（D）。A、調查單位B、標志值C、品質標志D、總體單位3、對某城市工業企業未安裝設備進行普查，總體單位是（B）。A、工業企業全部未安裝設備B、工業企業每一台未安裝設備C、每個工業企業的未安裝設備D、每一個工業企業4、工業企業的設備台數、產品產值是（D）。A、連續變數B、離散變數C．前者是連續變數，後者是離散變數D、前者是離散變數，後者是連續變數5、在全國人口普查中（B）。A、男性是品質標志B、人的年齡是變數C、人口的平均壽命是數量標志D、全國人口是統計指標6、總體的變異性是指（B）。A．總體之間有差異B、總體單位之間在某一標志表現上有差異C．總體隨時間變化而變化D、總體單位之間有差異7、幾位學生的某門課成績分別是67分、78分、88分、89分、96分，「學生成績」是（B）。A、品質標志B、數量標志C、標志值D、數量指標8、某年級學生四門功課的最高考分分別是98分、86分、88分和95，這四個數字是（D）A.指標B.標志C.變數D.標志值9、下列指標中屬於質量指標的是（B）。A、社會總產值B、產品合格率C、產品總成本D、人口總數10、下列屬於質量指標的是（D）A.產品的產量B.產品的出口額C.產品的合格品數量D.產品的評價11、下列屬於離散型變數的是（D）A.職工的工資B.商品的價格C.糧食的畝產量D.汽車的產量12、標志的具體表現是指（A）A.標志名稱之後所列示的屬性或數值B.如性別C.標志名稱之後所列示的屬性D.標志名稱之後所列示的數值三、多選題:1、統計一詞的含義是（CDE）A.統計設計B.統計調查C.統計工作D.統計學E.統計資料2、統計研究的基本方法包括（ACDE）A.大量觀察法B.重點調查法C.統計分組法D.歸納推斷法E.綜合指標法3、品質標志和數量標志的區別是（AD）A.數量標志可以用數值表示B.品質標志可以用數值表示C.數量標志不可以用數值表示D.品質標志不可以用數值表示E.兩者都可以用數值來表示4、在全國人口普查中（BCE）A、全國人口總數是統計總體B、男性是品質標志表現C、人的年齡是變數D、每一戶是總體單位E、人口的平均年齡是統計指標5、在工業普查中（BCE）A、工業企業總數是統計總體B、每一個工業企業是總體單位C、固定資產總額是統計指標D、機器台數是連續變數E、職工人數是離散變數6、下列屬於數量標志的有（CE）A.性別B.所有制形式C.收入D.民族E.工齡7、下列統計指標中，屬於質量指標的有（BDE）A、工資總額B、單位產品成本C、出勤人數D、人口密度E、合格品率第二章統計數據搜集一、判斷題:1、對某市下崗職工生活狀況進行調查，要求在一個月內報送調查結果。所規定的一個月時間是調查時間。（×）2、對我國主要糧食作物產區進行調查，以掌握全國主要糧食作物生長的基本情況，這種調查是重點調查。（√）3、我國人口普查的總體單位和調查單位都是每一個人，而填報單位是戶。（√）4、採用重點調查搜集資料時，選擇的調查單位是標志值較大的單位。（×）5、對調查資料進行准確性檢查，既要檢查調查資料的登記性誤差，也要檢查資料的代表性誤差。（×）6、重點調查是在調查對象中選擇一部分樣本進行的一種全面調查。（√）7、多種調查方式結合運用，會造成重復勞動，不應該提倡。（×）8、全面調查和非全面調查是以調查組織規模的大小來劃分的。（×）9、在統計調查中，調查單位與填報單位有時是不一致的。（√）二、單選題:1、調查幾個重要鐵路樞紐，就可以了解我國鐵路貨運量的基本情況和問題，這種調查屬於（B）。A、普查B、重點調查C、典型調查D、抽樣調查2、某市工業企業2010年生產經營成果年報呈報時間規定在2011年1月31日，則調查期限為（B）。A、一日B、一個月C、一年D、一年零一個月3、下列調查中，調查單位與填報單位一致的是（D）。A、企業設備調查B、人口普查C、農村耕地調查D、工業企業現狀調查4、對一批商品進行質量檢驗，最適宜採用的方法是（B）。A、全面調查B、抽樣調查C、典型調查D、重點調查5、調查時間是指（A）。A、調查資料所屬的時間B、進行調查的時間C、調查工作的期限D、調查資料報送的時間6、有意識地選擇三個農村點調查農民收入情況，這種調查方式屬於（A）。A、典型調查B、重點調查C、抽樣調查D、普查7、通過調查大慶、勝利、遼河等幾大油田，了解我國石油生產的基本情況。這種調查方式是(B)。A.典型調查B.重點調查C.抽樣調查D.普查8、人口普查是（C）。A.重點調查B.典型調查C.一次性調查D.經常性調查9、人口普查規定標准時間是為了（C）。A.確定調查時限B.確定調查單位C.避免登記重復和遺漏D.確定調查對象10、重點調查中的重點單位是指（A）。A.標志值在總體中佔有很大比重的單位B.具有典型意義或代表性的單位C.那些具有反映事物屬性差異的品質標志的單位D.能用以推算總體標志總量的單位三、多選題:1、抽樣調查和重點調查的共同點是（AB）A、兩者都是非全面調查B、兩者選取單位都不受主觀因素的影響C、兩者都按隨機原則選取單位D、兩者都按非隨機原則選取單位E、兩者都可以用來推斷總體指標2、普查是一種（ABE）A、專門組織的調查B、一次性調查C、經常性調查D、非全面調查E、全面調查3、在工業企業設備普查中（BDE）A、工業企業是調查對象B、工業企業的全部設備是調查對象C、每台設備是填報單位D、每台設備是調查單位E、每個工業企業是填報單位4、我國第四次人口普查的標准時間是1990年7月1日零時，下列情況應統計人口數的有(BDE)A、1990年7月2日出生的嬰兒B、1990年6月29日出生的嬰兒C、1990年6月29日晚死亡的人D、1990年7月1日1時死亡的人E、1990年6月26出生，7月1日6時死亡的的嬰兒5、下列調查屬於非全面調查的有（BCD）A.普查B.重點調查C.典型調查D.抽樣調查E.統計報表6、對某地區高校進行學質量評估，則該地區每一所高校屬於（BC）A.調查對象B.調查單位C.填報單位D.典型單位E.重點單位第三章數據整理和描述數據整理一、判斷題:1、統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。（×）2、某企業職工按文化程度分組形成的分配數列是一個單項式分布數列。（×）3、連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）4、對資料進行組距式分組，是假定變數值在各組內部的分布是均勻的，所以這種分組會使資料的真實性受到損害。（√）5、統計分組以後，掩蓋了各組內部各單位的差異，而突出了各組之間單位的差異。（√）6、離散型變數既可以編制單項變數數列，也可以編制組距變數數列；連續型變數只能編制組距變數數列，且相鄰組的組限必須重疊。（√）7、按品質標志分組所形成的次數分布數列就是變數數列。（×）二、單選題:1、在組距分組時，對於連續型變數，相鄰兩組的組限（A）。A、必須是重疊的B、必須是間斷的C、可以是重疊的，也可以是間斷的D、必須取整數2、有一個學生考試成績為70分，在統計分組中，這個變數值應歸入（B）。A、60---70分這一組B、70---80分這一組C、60-70或70-80兩組都可以D、作為上限的那一組3、某主管局將下屬企業先按輕、重工業分類，再按企業規模分組，這樣的分組屬於（B）。A、簡單分組B、復合分組C、分析分組D、結構分組4、劃分連續變數的組限時，相鄰組的組限必須（A）。A、重疊B、相近C、不等D、間斷5、在等距數列中，組距的大小與組數的多少成（C）。A、正比B、等比C、反比D、不成比例6、有12名工人分別看管機器台數資料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上資料編制變數數列，應採用（A）。A、單項式分組B、等距分組C、不等距分組D、以上幾種分組均可三、多選題:1．統計分組（ACD）。A、是一種統計方法B、對總體而言是「合」C、對總體而言是「分」D、對個體而言是「合」E、對個體而言是「分」2、在組距數列中,組中值（ABE）A、上限和下限之間的中點數值B、用來代表各組標志值的平均水平C、在開放式分組中無法確定D、就是組平均數E、在開放式分組中,可以參照相鄰組的組距來確定3、分布數列的兩個組成要素為（CD）。A、品質標志B、數量標志C、各組名稱D、次數E、分組標志。4、根據分組標志性質不同，分布數列可分為（CD）。A、等距數列B、異距數列C、品質數列D、變數數列E、次數與頻率。5、下列數列屬於（BCDE）按生產計劃完成程度分組(%)企業數(個）80─901590─10030100─1105合計50A、品質分布數列B、變數分布數列C、組距式變數分布數列D、等距變數分布數列E、次數分布數列數據描述——總量指標和相對指標一、判斷題:1、統計資料顯示，××年全國凈增加人口1320萬人，這是時點指標。（×）2、我國耕地面積佔世界的7%，養活佔世界人口總數22%的人口，這兩個指標都是結構相對指標。（√）3、全國糧食總產量與全國人口對比計算的人均糧食產量是平均指標。（×）4、某年甲、乙兩地社會商品零售額之比為1：3，這是一個比例相對指標。（×）5、某企業生產某種產品的單位成本，計劃在上年的基礎上降低2%，實際降低了3%，則該企業差一個百分點，沒有完成計劃任務。（×）6、同一總體的一部分數值與另一部分數值對比得到的相對指標是比較相對指標。（×）二、單選題:1、一工廠2004年10月份產值30萬元，10月底半成品庫存額25萬元，這兩個指標（C）。A、均為時期指標B、均為時點指標C、前者為時期指標，後者為時點指標D、前者為時點指標，後者為時期指標2、某廠1996年完成產值2000萬元，1997年計劃增長10%，實際完成2310萬元，超額完成計劃（B）。A、5.5%B、5%C、115.5%D、15.5%3、反映不同總體中同類指標對比的相對指標是（B）。A、結構相對指標B、比較相對指標C、強度相對指標D、計劃完成程度相對指標4、下列相對數中，屬於不同時期對比的指標有（B）。A、結構相對數B、動態相對數C、比較相對數D、強度相對數5、總量指標按照其反映的內容不同，分為（A）A.總體單位總量和總體標志總量B.時期指標和時點指標C.實物指標、價值指標和勞動量指標D.平均指標和相對指標6、下列指標中，屬於相對數的是（C）A.某企業的工人勞動生產率B.某種商品的平均價格C.某地區的人均糧食產量D.某公司職工的平均工資三、多選題:1、下列統計指標屬於時點指標的有（ACE）A、某地區人口數B、某地區人口死亡數C、某城市在校學生數D、某農場每年拖拉機台數E、某工廠月末在冊職工人數2、下列屬於時期指標的有（BCD）A.職工人數B.大學生畢業人數C.嬰兒出生數D.固定資產折舊額3、相對指標中，分子和分母有可能互換的有（BCE）A.計劃完成百分比B.比例相對數C.強度相對數D.比較相對數4、下列指標中的結構相對指標是（ACD）A、國有制企業職工占總數的比重B、某工業產品產量比上年增長的百分比C、大學生佔全部學生的比重D、中間投入占總產出的比重E、某年人均消費額5、下列指標屬於相對指標的是（BDE）A、某地區平均每人生活費245元B、某地區人口出生率14.3%C、某地區糧食總產量4000萬噸D、某產品產量計劃完成程度為113%E、某地區人口自然增長率11.5‰數據描述——平均指標和變異指標一、單選題:1、某公司下屬五個企業，共有2000名工人。已知每個企業某月產值計劃完成百分比和實際產值，要計算該公司月平均產值計劃完成程度，採用加權調和平均數的方法計算，其權數是（B）。A、計劃產值B、實際產值C、工人數D、企業數2、加權算術平均數計算公式的權數是（C）。A、fB、∑fC、f/∑fD、X3、權數對算術平均數的影響作用，實質上取決於（A）。A、作為權數的各組單位數占總體單位數比重的大小B、各組標志值占總體標志總量比重的大小C、標志值本身的大小D、標志值數量的多少4、比較兩個不同水平數列總體標志的變異程度，必須利用（B）。A、標准差B、標志變動系數C、平均差D、全距5、用標准差比較分析兩個同類總體平均指標的代表性的前提條件是（B）。A、兩個總體的標准差應相等B、兩個總體的平均數應相等C、兩個總體的單位數應相等D、兩個總體的離差之和應相等6、甲、乙兩數列的平均數分別為100和14.5，它們的標准差為12.8和3.7，則（A）。A、甲數列平均數的代表性高於乙數列B、乙數列平均數的代表性高於甲數列A、兩數列平均數的代表性相同B、兩數列平均數的代表性無法比較7、若某一變數數列中，有變數值為零，則不適宜計算的平均指標是（B）A.算數平均數B.調和平均數C.中位數D.眾數二、多選題:1、平均數的種類有（ABCDE）A、算術平均數B、眾數C、中位數D、調和平均數E、幾何平均數2、影響加權算術平均數的因素有（AB）A、各組頻率或頻數B、各組標志值的大小C、各組組距的大小D、各組組數的多少E、各組組限的大小3、在下列條件下，加權算術平均數等於簡單算術平均數（ADE）A、各組次數相等B、各組變數值不等C、變數數列為組距數列D、各組次數都為1E、各組次數占總次數的比重相等4、可以衡量變數離散程度的指標有（ABCD）A.全距B.平均差C.標准差D.標准差系數5、位置平均數有（CD）A.算數平均數B.調和平均數C.中位數D.眾數6、受極端值影響較大的平均指標有（ABC）A.算術平均數B.調和平均數C.幾何平均數D.眾數第五至七章抽樣推斷一、判斷題：1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特徵進行估計的一種統計分析方法，因此不可避免地會產生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（×）2、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（×）3、在抽樣推斷中，作為推斷的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的。（×）4、抽樣估計置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（√）5、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（×）6、抽樣平均誤差反映抽樣的可能誤差范圍，實際上每次的抽樣誤差可能大於抽樣平均誤差，也可能小於抽樣平均誤差。（×）二、單選題：1、抽樣誤差是指（C）。A.在調查過程中由於觀察、測量等差錯所引起的誤差B.在調查中違反隨機原則出現的系統誤差C.隨機抽樣而產生的代表性誤差D.人為原因所造成的誤差2、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A.擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B.擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C.縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D.縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度3、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C）。A.抽樣誤差系數B.概率度C.抽樣平均誤差D.抽樣極限誤差4、抽樣平均誤差是（C）。A.全及總體的標准差B.樣本的標准差C.抽樣指標的標准差D.抽樣誤差的平均差5、抽樣平均誤差說明抽樣指標與總體指標之間的(B)。A.實際誤差B.平均誤差C.實際誤差的平方D.允許誤差6、總體均值和樣本均值之間的關系是(A)。A.總體均值是確定值，樣本均值是隨機變數B.總體均值是隨機變數，樣本均值是確定值C.兩者都是隨機變數D.兩者都是確定值7、所謂大樣本是指樣本單位數（B）。A．30個B．大於等於30個C．大於等於50個D．50個8、樣本容量是指（B）。A．樣本的個數B．樣本中所包含的單位數C．樣本的大小D．總體單位數第八章相關與回歸分析一、判斷題：1、正相關是指兩個變數之間的變化方向都是上升的趨勢，而負相關是指兩個變數之間的變化方向都是下降的趨勢。（×）2、函數關系是一種完全的相關關系。（√）3、已知兩變數直線回歸方程為:Y^=-45.25+1.61x，則可斷定這兩個變數之間一定存在正相關關系。（√）4、相關系數的數值越大，說明相關程度越高;同理，相關系數的數值越小，說明相關程度越低。（×）5、不具有因果關系的兩個變數之間，一定不存在相關關系。（×）二、單選題：1、當相關系數r=O時，說明(C)。A、現象之間相關程度較小B、現象之間完全相關C、現象之間無直線相關D、現象之間完全無關2、若兩個變數之間的線性相關程度是高的，則計算出的相關系數應接近（C）A、0B、0.5C、－1或＋1D、25、下列各組列出為同一個問題的回歸方程和相關系數，哪一組肯定是錯誤的（C）A、y＝50＋0.3x，r=0.8;B、y＝-75＋13x,r=0.91;C、y=5-2.6x,r=0.78;D、y=-130+3.5x,r=0.966、下列現象中，相關密切程度高的是(D)A、商品銷售量與商品銷售額之間的相關系數為0.90B、商品銷售額與商業利潤率之間的相關系數為0.60C、商品銷售額與流通費用率之間的相關系數為-0.85D、商業利潤率與流通費用率之間的相關系數為-0.957、回歸方程^Y=a+bx中的回歸系數b說明自變數變動一個單位時，因變數(B)A、變動b個單位B、平均變動b個單位C、變動a+b個單位D、變動1/b個單位第九章時間序列分析一、判斷題：1、發展水平就是動態數列中的每一項具體指標數值,它只能表現為絕對數。（×）2、若將1990-1995年末國有企業固定資產凈值按時間先後順序排列,此種動態數列稱為時點數列。（√）3、定基發展速度等於相應各個環比發展速度的連乘積，所以定基增長速度也等於相應各個環比增長速度的連乘積。（×）4、發展速度是以相對數形式表示的速度分析指標,增長量是以絕對數形式表示的速度分析指標。（×）5、定基發展速度和環比發展速度之間的關系是兩個相鄰時期的定基發展速度之積等於相應的環比發展速度。（×）6、平均增長速度不是根據各個增長速度直接來求得，而是根據平均發展速度計算的。（√）二、單選題：3、某企業的職工工資水平比上年提高5%，職工人數增加2%，則企業工資總額增長（B）。A.10%B.7.1%C.7%D.11%解釋：工資總額指數=工資水平指數*職工人數指數所以，工資總額指數=（1+5%）*（1+2%)=107.1%4、間隔相等的間斷時點數列計算序時平均數應採用（D）。A.幾何平均法B.加權算術平均法C.簡單算術平均法D.首末折半法5、定基發展速度和環比發展速度的關系是（A）。A.兩個相鄰時期的定基發展速度之商等於相應的環比發展速度B.兩個相鄰時期的定基發展速度之差等於相應的環比發展速度C.兩個相鄰時期的定基發展速度之和等於相應的環比發展速度D.兩個相鄰時期的定基發展速度之積等於相應的環比發展速度6、下列數列中哪一個屬於動態數列（D）。A.學生按學習成績分組形成的數列B.工業企業按地區分組形成的數列C.職工按工資水平高低排列形成的數列D.出口額按時間先後順序排列形成的數列7、說明現象在較長時期內發展的總速度的指標是(C)。A.環比發展速度B.平均發展速度C.定基發展速度D.定基增長速度8、已知各期環比增長速度為2%、5%、8%和7%，則相應的定基增長速度的計算方法為（A）。A.（102%×105%×108%×107%）-100%B.102%×105%×108%×107%C.2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100%9、平均發展速度是(C)。A.定基發展速度的算術平均數B.環比發展速度的算術平均數C.環比發展速度的幾何平均數D.增長速度加上100%10、以1960年為基期,1993年為報告期,計算某現象的平均發展速度應開(A)。A.33次方B.32次方C.31次方D.30次方11、假定某產品產量2009年比2001年增加28%，那2001年-2009年的平均發展速度為（D）。A．B．C．D．三、多選題：4、定基發展速度和環比發展速度的關系是(ABD)。A.兩者都屬於速度指標B.環比發展速度的連乘積等於定基發展速度C.定基發展速度的連乘積等於環比發展速度D.相鄰兩個定基發展速度之商等於相應的環比發展速度E.相鄰兩個環比發展速度之商等於相應的定基發展速度5、累積增長量與逐期增長量(ABD)。A.前者基期水平不變,後者基期水平總在變動B.二者存在關系式:逐期增長量之和=累積增長量C.相鄰的兩個逐期增長量之差等於相應的累積增長量D.根據這兩個增長量都可以計算較長時期內的平均每期增長量E.這兩個增長量都屬於速度分析指標6、下列哪些屬於序時平均數(ABDE)。A.一季度平均每月的職工人數B.某產品產量某年各月的平均增長量C某企業職工第四季度人均產值D.某商場職工某年月平均人均銷售額E.某地區進幾年出口商品貿易額平均增長速度第十章統計指數一、單選題：2、銷售價格綜合指數表示(C)。A.綜合反映多種商品銷售量變動程度B.綜合反映多種商品銷售額變動程度C.報告期銷售的商品,其價格綜合變動的程度D.基期銷售的商品,其價格綜合變動程度3、編制數量指標指數，用（C）作為同度量因素。A.基期的數量指標B.報告期的數量指標C.基期的質量指標D.報告期的質量指標二、多選題：1、下列屬於質量指標指數的是(CDE)。A.商品零售量指數B.商品零售額指數C.商品零售價格指數D.職工勞動生產率指數E.銷售商品計劃完成程度指數2、下列屬於數量指標指數的有(ACD)。A.工業總產值指數B.勞動生產率指數C.職工人數指數D.產品總成本指數E.產品單位成本指數

㈣ 統計學試題求解 急！急！急！

北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算

二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量 D.按個計量的貨物數量
E.一條收費公路上的交通量 F.公司年會的出席人數
2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（A B E ）
A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果
B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明
C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名
D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物
E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法
3.下列組限的表示方法哪些是對的( A B D )。
A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷
B.職工按工資分組，其組限必須重疊
C.學生按成績分組，其組限必須間斷
D.人按身高分組，其組限必須重疊
4.下列屬於質量指標指數的有( A B D E )。
A.價格指數 B.單位成本指數
C.銷售量指數 D.工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體地說，如果出現下列（ A B C ）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。
A.模型中各對自變數之間顯著相關
B.線形關系顯著，回歸系數 的t檢驗卻不顯著
C.回歸系數的正負號與預期相反
D.
6.算術平均數具有下列哪些性質( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在頻數分布數列中（ C D E ）。
A.總次數一定，頻數和頻率成反比 B.各組的頻數之和等於100
C.各組頻率大於0，頻率之和等於1 D.頻率越小，則該組數值所起作用越小
E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度
8．標准差（ C E ）。
A.表明總體單位標志值的一般水平 B.反映總體單位的一般水平
C.反映總體單位標志值的離散程度 D.反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布的離中趨勢

三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1.什麼是年度化增長率?它有何用途?
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（ 錯 ）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（ 錯 ）
3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對 ）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（ 對 ）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（ 錯 ）

四、計算分析題（共54分）
1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。

2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：
表1 學生課外學習時間及考試分數統計表
學生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
標准誤差 6.157605
觀測值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
殘差 6 227.4966 37.9161
總計 7 886
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457

分析並回答下列問題：
(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
(3) 檢驗線性關系的顯著性 。
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立
3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
標准誤差 69.75121
觀測值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
殘差 12 58382.78 4865.232
總計 14 90160.93
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
註：X Variable 1為購進價格/元
X Variable 2為銷售費用/元
因變數Y為銷售價格/元
（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？ 0.3089 0.0012 沒有，因為相關系數較小
（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。不顯著
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示 (共14分)：
商品 計量單位 銷售量 單價（萬元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 噸 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38

(1)計算三種產品的銷售額指數;
(2)計算三種產品的銷售量指數;
(3)計算三種產品的單位價格指數;
(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。

北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)
一、 單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)

二、 多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）

三、 簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1. 什麼是年度化增長率?它有何用途?
(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）
其計算公式為:
m 為一年中的時期個數；n 為所跨的時期總數
季度增長率被年度化時，m ＝4
月增長率被年度化時，m ＝12
當m ＝ n 時，上述公式就是年增長率 （+2）
(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）

2. 數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）
3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）

五、計算分析題（共55分）
中位數的位置：（10+1）/2=5.5
中位數
從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏
(+2)

2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
（+3）
回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時, 考試分數平均增加1.497分。（+2）
(3) 檢驗線形關系的顯著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
線性關系顯著。（+3）
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
沒有證據。（+2）
（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？
沒有用。（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。

Significance F=0.073722> =5%
線性關系不顯著。（+3）
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致
R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？
rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？
可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）

4. (1)三種產品的銷售額指數; （+3）
三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元
(2)三種產品的銷售量指數; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2萬元
(3)三種產品的價格指數; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6萬元
(4) 分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元 （+2）

㈤ 《統計學》期末考試試題

北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算

二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量 D.按個計量的貨物數量
E.一條收費公路上的交通量 F.公司年會的出席人數
2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（A B E ）
A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果
B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明
C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名
D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物
E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法
3.下列組限的表示方法哪些是對的( A B D )。
A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷
B.職工按工資分組，其組限必須重疊
C.學生按成績分組，其組限必須間斷
D.人按身高分組，其組限必須重疊
4.下列屬於質量指標指數的有( A B D E )。
A.價格指數 B.單位成本指數
C.銷售量指數 D.工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體地說，如果出現下列（ A B C ）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。
A.模型中各對自變數之間顯著相關
B.線形關系顯著，回歸系數 的t檢驗卻不顯著
C.回歸系數的正負號與預期相反
D.
6.算術平均數具有下列哪些性質( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在頻數分布數列中（ C D E ）。
A.總次數一定，頻數和頻率成反比 B.各組的頻數之和等於100
C.各組頻率大於0，頻率之和等於1 D.頻率越小，則該組數值所起作用越小
E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度
8．標准差（ C E ）。
A.表明總體單位標志值的一般水平 B.反映總體單位的一般水平
C.反映總體單位標志值的離散程度 D.反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布的離中趨勢

三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1.什麼是年度化增長率?它有何用途?
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（ 錯 ）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（ 錯 ）
3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對 ）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（ 對 ）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（ 錯 ）

四、計算分析題（共54分）
1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。

2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：
表1 學生課外學習時間及考試分數統計表
學生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
標准誤差 6.157605
觀測值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
殘差 6 227.4966 37.9161
總計 7 886
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457

分析並回答下列問題：
(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
(3) 檢驗線性關系的顯著性 。
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立
3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
標准誤差 69.75121
觀測值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
殘差 12 58382.78 4865.232
總計 14 90160.93
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
註：X Variable 1為購進價格/元
X Variable 2為銷售費用/元
因變數Y為銷售價格/元
（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？ 0.3089 0.0012 沒有，因為相關系數較小
（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。不顯著
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示 (共14分)：
商品 計量單位 銷售量 單價（萬元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 噸 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38

(1)計算三種產品的銷售額指數;
(2)計算三種產品的銷售量指數;
(3)計算三種產品的單位價格指數;
(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。

北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)
一、 單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)

二、 多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）

三、 簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1. 什麼是年度化增長率?它有何用途?
(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）
其計算公式為:
m 為一年中的時期個數；n 為所跨的時期總數
季度增長率被年度化時，m ＝4
月增長率被年度化時，m ＝12
當m ＝ n 時，上述公式就是年增長率 （+2）
(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）

2. 數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）
3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）

五、計算分析題（共55分）
中位數的位置：（10+1）/2=5.5
中位數
從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏
(+2)

2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
（+3）
回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時, 考試分數平均增加1.497分。（+2）
(3) 檢驗線形關系的顯著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
線性關系顯著。（+3）
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
沒有證據。（+2）
（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？
沒有用。（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。

Significance F=0.073722> =5%
線性關系不顯著。（+3）
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致
R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？
rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？
可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）

4. (1)三種產品的銷售額指數; （+3）
三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元
(2)三種產品的銷售量指數; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2萬元
(3)三種產品的價格指數; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6萬元
(4) 分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元 （+2）

㈥ 求文檔：福建師范大學統計學期末考試卷

福師1103考試批次《生物統計學》復習題（一）
一、 選擇填空(每小題5分，計15分)
1、觀察到的所有對象稱為_____。生物統計學的核心問題是 。
A、總體，通過總體推斷樣本 B、總體，通過樣本推斷總體
C、樣本，通過總體推斷樣本 D、樣本，通過樣本推斷總體
2、總體平均數用符號 表示。σ用於度量 。
A、??，數據分布的對稱程度 B、??，數據的變異程度
C、 ，數據分布的對稱程度 D、 ，數據的變異程度
3、當作出「差異 」的結論時可能犯I型錯誤，犯錯誤的概率用 表示。
A、不顯著，a B、不顯著，b C、顯著，a D、顯著，b
二、統計分析類型判斷 (每小題20分，計40分)

A單樣本u檢驗 G方差齊性檢驗 M多重比較
B雙樣本u檢驗 H等方差成組數據t檢驗 N擬合優度檢驗
C單樣本t檢驗 I異方差成組數據t檢驗 O獨立性檢驗
D配對數據t檢驗 J單因素方差分析 P一元線性回歸
Em的置信區間估計 K無重復雙因素方差分析 Q多元線性回歸
Ff的置信區間估計 L有重復雙因素方差分析
1、 在NaCl含量為0.8、1.6、2.4、3.2(g/kg)的土壤上試種煙葉。採收時，每種土壤上各採集7株，測量各株的單位面積葉片乾重（數據略）。問：不同NaCl含量土壤的煙葉單位面積乾重有無差別？
參考答案：J單因素方差分析
2、 在第一漁場和第二漁場各測量了20條馬面魨體長（數據略）。問：這二個漁場馬面魨體長總體方差是否相等？
參考答案：G方差齊性檢驗
三、操作(25分)
1、漁場1、漁場2的馬面魨體長(cm)測量結果已輸入工作表中(如下表)。已知兩漁場馬面魨體長的σ均為7.2cm。問：漁場1馬面魨的體長是否大於漁場2馬面魨的體長？

請在以下對話框中填入需要輸入的內容：

參考答案：
B1:U1
B2:S2
7.2
7.2

四、獨立性檢驗(20分)
為研究某「祖傳秘方」對甲流是否有效，某研究小組將200名甲流患者隨機分成2組：實驗組102人，「祖傳秘方」；對照組98人，安慰劑。結果：實驗組症狀改善率為90.196%，對照組症狀改善率為79.592%。問：該「祖傳秘方」能否提高甲流患者的症狀改善率？（c20.05=3.841，c20.01=6.635）
分組 改善 未改善 總數
實驗組 92 10 102
對照組 78 20 98
總數 170 30 200
參考答案：
假設：H0：組別與改善情況無關；H1：組別與改善情況有關，顯著水平a=0.05
由SAS計算得：卡方值為4.4080，P=0.0358；
根據一般卡方檢驗的結果，按照0.05的檢驗標准，拒絕原假設，接受備擇假設，可以認為，「該『祖傳秘方』提高甲流患者的症狀改善率」。

福師1103考試批次《生物統計學》復習題（二）
一、選擇填空(每小題5分，計15分)
1、配對數據t檢驗的原理是：若在總體平均數______的兩個分布中不能抽到
，則判定μ1與μ2差異______。
A、無差異，顯著 B、無差異，不顯著 C、有差異，顯著 D、有差異，不顯著
2、以下判斷新是否有效的方法，與假設檢驗原理一致的是 。
A、只要觀察到一例「服後出現了好結果」，就足以證明該有效。
B、觀察到多例「服後出現了好結果」，才足以證明該有效。
C、不僅要觀察到「服後出現了好結果」，還必須通過統計分析確定所觀察到的是事實，才足以證明該有效。
D、不僅要有「服後出現了好結果」這個事實，還必須確定「不服就不會出現這樣的好結果」，才足以證明該有效。
3、以下零假設中，只有 是正確的。
A、H0: μ1=μ2 B、H0: μ1≠0 C、H0: μ≥0 D、H0: μ1>μ2
D、服組70%痊癒，不服組30痊癒。由此可得：該的總體痊癒率大於30%。
二、統計分析類型判斷 (每小題20分，計40分)
1、隨機抽取10名60歲男性和10名60歲女性測量舒張壓，結果如下。
男性 91、102、114、114、114、115、117、119、135、140
女性 92、 94、 95、 95、 98、104、106、114、121、125
問：60歲男性與60歲女性的舒張壓有無差異？（已知σ1=σ2）
參考答案：D配對數據t檢驗
2、15名患者以口服方式給、15名患者以方式給、15名患者以外敷方式給。已知不同給方式的痊癒時間有顯著差異。問：哪兩種給方式的痊癒時間是不同的？
參考答案：J單因素方差分析
三、操作(第1題20分，第2題25分，計45分)
1、三種原料、三種溫度發酵的酒精產量如下表。試作方差分析。
實驗號 原料 溫度 酒精產量
1 1 1 41
2 1 1 49
3 1 2 11
4 1 2 13
5 1 3 6
6 1 3 22
7 2 1 23
8 2 1 25
9 2 2 25
10 2 2 24
11 2 3 26
12 2 3 18
13 3 1 47
14 3 1 59
15 3 2 43
16 3 2 32
17 3 3 8
18 3 3 38
請將數據按照Excel所要求的格式輸入下圖所示的工作表中。

參考答案：

這是輸出的結果：有方差分析結果可以看出，兩個試驗因素「YL」、「WD」有統計學意義，而兩者交互作用「YL*WD」沒有統計學意義。
2、隨機抽查某品種小麥18株，各株的單株產量w與單穗重s、有效櫱數n已輸入工作表（如下圖）。已知小麥單株產量w與單穗重s、有效櫱數n呈線性關系。請以單株產量為因變數，求二元線性回歸方程。

下一步應點擊Excel的________菜單的「數據分析」。在數據分析對話框中

選擇的分析工具是：________________________。

操作結果見下表：

回歸方程為：______________________________________________。
參考答案：工具、回歸、w=0.*n-0.*s+3.
福師1103考試批次《生物統計學》復習題（三）
一、 選擇填空(每小題5分，計10分)
1、在擬合優度檢驗中，如果______，就要進行尾區的合並。
A、df=1 B、df>1 C、T<5 D、T>5
2、關於方差分析，正確的敘述是______。
A、變化范圍很大的百分數需要進行反正弦變換後才能用於方差分析
B、3個?的比較，既可以進行3個t檢驗，也可進行1個單因素方差分析
C、兩因素交叉分組實驗設計，可以對其中一個因素進行單因素方差分析
D、實驗中如遇實驗對象死亡而出現某一個數據缺失，則不能進行方差分析
二、統計分析類型判斷 (每小題20分，計40分)
1、調查到幼兒園接小孩的家長性別，以10人為1組，記錄每組女性人數，共得到100組數據（數據略）。問：女性家長人數是否符合二項分布？
參考答案：C單樣本t檢驗
2、用正常翅的野生型果蠅(V+V+)與殘翅果蠅(V-V-)雜交、F1代自交，在所獲得的F2代中隨機檢查392隻，正常翅佔311隻。求F2代正常翅所佔的比例(?=0.05)。
參考答案：Ff的置信區間估計
三、問答題 (50分)
[實驗及結果] 張三親眼觀察到李四敷用「含珠草」後不久傷口癒合了。
[張三的推斷] 由於李四隻接受了「敷用含珠草」這一種處理，因此所出現的結果只能是這惟一的處理所導致的。
(1) 影響實驗結果的因素可以分為哪兩大類？在本案例中，這兩大因素具體指的是什麼？
(2)從影響因素的角度，說明判定「傷口癒合是否由敷用含珠草所導致」的原則。
(3)請分析本案例中張三的推斷犯了什麼錯誤？該錯誤可能導致什麼後果？
(4)如果你要判定「敷用含珠草能否導致傷口癒合」，你會怎樣設計實驗？
參考答案：
（1）處理和重要的非試驗因素，分別指「敷用含珠草」和李四的體質；
（2）隨機、對照、重復、均衡；
（3）忽視了一些重要的非試驗因素；沒有消除這類因素對實驗結果的影響，不能更好的顯露出試驗因素的效應大小。
（4）實驗設計如下：
a、選擇體質（身高、體重等）相差不大的志願者，隨機分為兩組，一組為處理組，一組為對照。
b、對處理組敷用含珠草，對照組則只做簡單消毒處理，不敷。
c、在規定時間後檢查每位志願者的傷口癒合情況，以「完全癒合」「基本癒合」「沒有癒合」為考查標准。
d、這類資料稱為「2×2」列聯表，可採用一般卡方檢驗或者Fisher精確檢驗來處理。

㈦ 統計學試題求解

北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算

二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產