大學微積分試題及答案

Ⅰ 一個大學微積分，試題請大神解答

答案選A。這是大學微積分中的常微分方程這一章的內容。
齊次微分方程可以使用y/x分離方程。這里的y和ex顯然不是同次的。並且，對於常系數線性方程，若要齊次，需要沒有含x的項。
這是常系數非齊次線性二階微分方程。
常系數非齊次線性微分方程的特點是多次項前面都是常數，比如y''+ay'+by=f(x)。
二階微分方程的特點是有二階導。
線性微分方程的特點是沒有多次項。
滿意請採納呦～還有問題請追問。

Ⅱ 大學生微積分題目，求解決

(1)
∫(0->3) √(x+1)dx
=(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)
=(2/3)(8-1)
=14/3
ans : C
(2)
f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)
f(-x) =-f(x)
=>
∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0
ans :D
(3)
y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt
y'
=x^2.f(x^4) .(x^2)'
=x^2.f(x^4) .(2x)
=2x^3.f(x^4)
ans :A
(4)
∫(2->+無窮) dx/x^p
=[-1/(p-1)][ 1/x^(p-1)]|(2->+無窮)
收斂
p-1>0
p>1
ans :B
(5)
lim(x,y)->(0,0) sin(xy)/y = 0
lim(n->無窮)∫(0->1) x^(n-1) dx
=lim(n->無窮) (1/n) x^n |(0->1)
=lim(n->無窮) (1/n)
=0
ans :B

Ⅲ 大學的微積分考試 4道題目答案 很急 很急 在線等200分報答

9. (1/4)單位圓的面積， 即 π/4
10. sinx + cosx = √2 sin(x+π/4) ， 最大值√2
11. 羅必塔法則， 原式= lim 6(1-cosx)/(3x²) = lim 6sinx /(6x) = 6
12. y = arctan u, u=ln(2x), /dx=1/x
dy/dx = 1/(1+u²) * /dx = 1/ [ x * (1+u²)]
dy = y'dx = dx / [ x * (1+ln(2x)²)]
13. y' = 6x² + 12x = 6x(x+2), y'' = 12(x+1)
y'=0 => 駐點x1=-2, x2=0
y''(-2)<0, y''(0)>0
=> 最大值y(2)=7, 最小值y(0)=1

Ⅳ 大一微積分下考試題目，如圖，高分求解答

1.A. Y'=2x, Y=x^2+C 將x=1 Y=2代入其中得C+1 即Y=x^2+1 故選A
2.B ∫df(x)=f(x),故[∫df(x)]'=f'(x)+C,故選B
3.B ∫xf(1-x^2)dx=∫[x f(1-x^2)] /( -2x) d(1-x^2)=-1/2∫f(1-x^2)d(1-x^2)
由題意 ∫f(x)dx=x^2+C得出 ∫xf(1-x^2)dx=1/2(1-x^2)^2+C,故選B
4.C f'(cosx)=sinx f(cosx)=∫df(cosx)=∫sinxdx=-cosx+C,故選C
5.C 使用分部積分法,令u=x v=f(x), =dx ,dv=f'(x)dx
∫xf'(x)dx=∫udv=uv-∫v=uv-∫f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx
因sinx為f(x)原函數,則∫f(x)dx=sinx f(x)=dsinx=cosx
故 ∫xf'(x)dx=xcosx-sinx+C, 故選C

Ⅳ 微積分習題

找答案就有些困難了，我另外幫助你找到了幾份模擬試題帶答案的希望對你有幫助：

1。中央廣播電視大學理工07春微積分初步期末模擬試題（微積分初步(07)春模擬試題及答案）：
http://tele.126disk.com/down_92719.aspx#download；

2。微積分初步期末模擬試題及答案
http://www.jlrtvu.net.cn/uploadfile/20081511451953.doc

3。經濟數學基礎問題解答和綜合練習講解
http://61.130.174.78/lzm/UploadFiles/200651314336284.doc

4。華夏技術學院 96 學年度第一學期期中考試試題：
http://www.me.hwh.e.tw/tea-www/tea23/engmath01/midtest01_As.doc

Ⅵ 微積分求解 一、單選題（共 10 道試題，共 70 分。）二、判斷題（共 5 道試題，共 30 分。）

1. 設f(x)=e^(2+x),則當△x→0時，f(x+△x)-f(x)→(A )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
滿分：7 分
2. f(x)是給定的連續函數，t>0,則t∫f(tx)dx , 積分區間（0->s/t）的值（D）
A. 依賴於s，不依賴於t和x
B. 依賴於s和t，不依賴於x
C. 依賴於x和t，不依賴於s
D. 依賴於s和x，不依賴於t
滿分：7 分
3. 函數y=|sinx|在x=0處(C )
A. 無定義
B. 有定義，但不連續
C. 連續
D. 無定義，但連續
滿分：7 分
4. 下列函數中 （D）是偶函數
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
滿分：7 分
5. 集合B是由能被3除盡的全部整數組成的，則B可表示成(B)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
滿分：7 分
6. 已知函數y= 2xsin3x-5e^(2x), 則x=0時的導數y'=（D ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
滿分：7 分
7. 曲線y=x^2+x-2在點(1.5,1.75)處的切線方程為( B)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
滿分：7 分
8. 下列函數中 （A ）是奇函數
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
滿分：7 分
9. 以下數列中是無窮大量的為（D ）
A. 數列{Xn=n}
B. 數列{Yn=cos(n)}
C. 數列{Zn=sin(n)}
D. 數列{Wn=tan(n)}
滿分：7 分
10. 函數在一點附近有界是函數在該點有極限的(B )
A. 必要條件
B. 充分條件
C. 充分必要條件
D. 在一定條件下存在
滿分：7 分

二、判斷題（共 5 道試題，共 30 分。)
1. 通常稱存在極限的數列為收斂數列，而不存在極限的數列為發散數列.
A. 錯誤
滿分：6 分
2. 函數的圖像在某點的餘弦就是導數的幾何意義。
A. 錯誤
滿分：6 分
3. 一般情況下，對於y=f(x)，dy=Δy
A. 錯誤
滿分：6 分
4. 若數列收斂，則該數列的極限惟一。
B. 正確
滿分：6 分
5. 函數的極限存在是函數的左右極限存在的充要條件
A. 錯誤
滿分：6