大學數學微積分第二版下冊李輝來課後題答案

❶ 大學高等數學微積分，導數部分，第5、7題

5:
lim(x-->0)f(x)/x=1,分母趨近於0，分子也必須趨近於0，否則極限為無窮大，不會是1
0/0型，使用洛必達法則，分子分母分別求導：
lim(x-->0)f(x)/x=lim(x-->0)f'(x)/1=lim(x-->0)f'(x)=f'(0)=1

也可以根據倒數定義：
f'(0)=lim(x-->0)[f(0+x)-f(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/x,前面已經分析到lim(x-->0)f(x)=0,函數連續，必有f（0）=0；
因此：f'(0)=lim(x-->0)f(x)/x=1

7：x=1處左極限：lim(x-->1-)x³=1；
x=1處函數值：a+b，
連續：a+b=1；
可導：x<1,f'(x)=3x²，lim(x-->1-)f'(x)=lim(x-->1-)3x²=3;
x≥1，f'(x)=a,f'(1)=a;
a=3
b=-2

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❸ 微積分高等數學課後練習題求解

5. ∵{xn}有界，∴存在M>0 使|xn|<M
∵lim[n-->∞]yn=0 ∴對任意給定的ε>0，存在N>0, 使當n>N時，恆有|yn|<ε/M
從而，對任意給定的ε>0，存在N>0, 使當n>N時，恆有|xnyn|=|xn||yn|<M|yn|<ε
∴lim[n-->∞]xnyn=0
6. ∵ lim[n-->∞]x(2n-1)=a ∴對任意給定的ε>0，存在N1>0, 使當n>N1時，恆有|x(2n-1)-a|<ε
∵ lim[n-->∞]x(2n)=a ∴對任意給定的ε>0，存在N2>0, 使當n>N2時，恆有|x(2n)-a|<ε
取N=max(N1,N2), 則對任意給定的ε>0，存在N>0, 使當n>N時，恆有|x(n)-a|<ε
∴lim[n-->∞]x(n)=a

❹ 大一微積分課後習題答案

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❺ 高等數學第二版習題答案詳解

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❼ 求中科大《微積分》下的答案

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❽ 求北京郵電大學出版社 微積分第二版 課後習題答案

若以前沒有預習的習慣，現在想改變方法，先預習後上課，但不能一下子全面鋪開，每門功課都搞提前預習。這樣做會感到時間不夠用。顯得非常緊張，不能達到預習效果。因此，剛開始預習時，要先選一兩門自己學起來感到吃力的學科進行預習試點，等到嘗到甜頭，取得經驗後，並在時間允許的條件下，再逐漸增加學科，直到全面鋪開。

❾ 高等數學及其應用 第二版 下冊 同濟大學數學系編 課後習題的答案

高等數學及其應用 第二版 下冊 同濟大學數學系編課後習題的答案

本書是與同濟大學數學系編寫的普通高等教育「十一五」國家級規劃教材《高等數學及其應用》(第二版)配套的學習輔導書。全書按原教材的章節編排，每章按節(或相關的幾節)編寫了內容要點、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題選解等欄目，針對學生學習中的問題和需要進行輔導。全書對原教材中約三分之一的習題作了解答。
本書內容切合學生實際、針對性強，注重幫助學生掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數學類專業學生學習高等數學的參考書，也可供使用《高等數學及其應用》(第二版)的教師作為教學參考。

❿ x^2dy+(2xy-x+1)dx=0的通解 急求詳細點的答案！

你好！這個算是求高數里的全微分方程的解的問題了。你可以參看《大學數學》-微積分 下冊（第二版）高等教育出版社 由吉林大學數學學院 李輝來 郭華主編的。 這本書的第七章第四節里的內容。
（2xy-x+1）dx + x^2dy =0. 令P（x,y）=2xy-x+1;Q(x,y)=x^2, 由於P(x,y)，Q(x,y)∈C(1)（R^2）,並且P對y的偏微分=Q對x的偏微分=2x. 因此原方程為全微分方程。利用公式 u(x,y)=∫P(x,y0)dx(從xo到x的積分)+∫Q(x,y)dy（從y0到y 的積分）=C（C為任意常熟）。在此我們取x0=0,y0=0, 帶入公式，求得 (-1/2) x^2+x+2xy=C （C為任意常熟） 。 這就是原方程的隱式通解。
由於本人技術不高，個別數學專用符號不會打，希望能夠看懂。