概率論與數理統計東華大學出版社課後答案

A. 概率論與數理統計的習題答案

分別用A1，A2，A3表示任取一件產品，取得的是由甲，乙，丙車間生產的，
B：任取一件產品是合格品
則P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
=0.45*(1-0.04)+0.35*(1-0.02)+0.2*(1-0.05)=0.965
P(B~)=1-P(B)=0.035

檢出一個次品，它不是由丙車間生產的概率:P(A3~|B~)=P(A3~B~)/P(B~)
因為P(A3~B~)=P(A3~)-P(A3~B)=P(A3~)-[P(B)-P(A3B)]=P(A3~)-P(B)+P(A3)P(B|A3)
=0.8-0.965+0.2*(1-0.05)=0.025
所以P(A3~|B~)=P(A3~B~)/P(B~)=0.025/0.035=0.7143

取得一個合格品，是甲車間生產的概率：P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B)
=0.45*0.96/0.965=0.4477

B. 求概率論與數理統計（劉舒強）主編 科學出版社 課後答案

第一題：

(2)概率論與數理統計東華大學出版社課後答案擴展閱讀

這部分內容主要考察的是概率的知識點：

如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗。在拉普拉斯試驗中，事件A在事件空間S中的概率P(A)為：

例如，在一次同時擲一個硬幣和一個骰子的隨機試驗中，假設事件A為獲得國徽面且點數大於4，那麼事件A的概率應該有如下計算方法：S={(國徽，1點)，(數字，1點)，(國徽，2點)，(數字，2點)，(國徽，3點)，(數字，3點)，(國徽，4點)，(數字，4點)，(國徽，5點)，(數字，5點)，(國徽，6點)，(數字，6點)}，A={(國徽，5點)，(國徽，6點)}。

按照拉普拉斯定義，A的概率為2/12=1/6，注意到在拉普拉斯試驗中存在著若乾的疑問，在現實中是否存在著這樣一個試驗，其單位事件的概率具有精確的相同的概率值，因為人們不知道，硬幣以及骰子是否"完美"，即骰子製造的是否均勻，其重心是否位於正中心，以及輪盤是否傾向於某一個數字等等。

傳統概率在實踐中被廣泛應用於確定事件的概率值，其理論根據是：如果沒有足夠的論據來證明一個事件的概率大於另一個事件的概率，那麼可以認為這兩個事件的概率值相等。 如果仔細觀察這個定義會發現拉普拉斯用概率解釋了概率，定義中用了"相同的可能性"（原文是égalementpossible）一詞，其實指的就是"相同的概率"。

這個定義也並沒有說出，到底什麼是概率，以及如何用數字來確定概率。在現實生活中也有一系列問題，無論如何不能用傳統概率定義來解釋，比如，人壽保險公司無法確定一個50歲的人在下一年將死去的概率等。