數值計算方法清華大學出版社課後習題答案

『壹』 急求《計算機導論》第三版的 清華大學出版社的 課後習題答案，黃國興的。。

是這個嗎？
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第1章 概 述
習題(答案)
一．選擇題
1. D 2. B 3. CD 4. C 5. ABC
6. A 7. B 8. B 9. ABCD 10. ABCDE

二．簡答題
1．什麼是計算機系統？
計算機系統是一種能夠按照事先存儲的程序，自動、高速地對數據進行輸入、處理、輸出和存儲的系統，由計算機硬體系統和計算機軟體系統兩大部分組成。
2．請解釋馮•諾依曼所提出的「存儲程序」概念。
把程序和數據都以二進制的形式統一存放在存儲器中，由機器自動執行。不同的程序解決不同的問題，實現了計算機通用計算的功能。
3．控制器的主要功能是什麼？
控制器基本功能就是從內存中取出指令和執行指令，即控制器按程序計數器指出的指令地址從內存中取出該指令進行解碼，然後根據該指令功能向有關部件發出控制命令，執行該指令。另外，控制器在工作過程中，還要接受各部件反饋回來的信息。
4．簡述CPU和主機的概念。
通常把運算器、控制器做在一個大規模集成電路塊上稱為中央處理器，又稱CPU(Central Processing Unit)。
通常把內存儲器、運算器和控制器合稱為計算機主機，也可以說主機是由CPU與內存儲器組成的，而主機以外的裝置稱為外部設備，外部設備包括輸入/輸出設備，外存儲器等。
5．什麼是計算機軟體？計算機軟體的分類有哪些？
軟體是指用來指揮計算機運行的各種程序的總和以及開發、使用和維護這些程序所需的技術文檔。
計算機軟體系統分為系統軟體和應用軟體。計算機系統軟體由操作系統、語言處理系統、以及各種軟體工具等組成，指揮、控制計算機硬體系統按照預定的程序運行、工作，從而達到預定的目標。應用軟體是用戶利用計算機軟、硬體資源為解決各類應用問題而編寫的軟體，包括用戶程序及其說明性文件資料。
6．計算機有哪些主要的特點？
(1)運算速度快、精度高
計算機的字長越長，其精度越高，現在世界上最快的計算機每秒可以運算幾十萬億次以上。一般計算機可以有十幾位甚至幾十位(二進制)有效數字，計算精度可由千分之幾到百萬分之幾，是任何計算工具所望塵莫及的。
(2)具有邏輯判斷和記憶能力
計算機有準確的邏輯判斷能力和高超的記憶能力。能夠進行各種邏輯判斷，並根據判斷的結果自動決定下一步應該執行的指令。
(3)高度的自動化和靈活性
計算機採取存儲程序方式工作，即把編好的程序輸入計算機，機器便可依次逐條執行，這就使計算機實現了高度的自動化和靈活性。
7．計算機的分類有哪些？
根據計算機工作原理和運算方式的不同，以及計算機中信息表示形式和處理方式的不同，計算機可分為數字式電子計算機(Digital Computer)、模擬式電子計算機(Analog Computer)和數字模擬混合計算機(Hybrid Computer)。當今廣泛應用的是數字計算機，因此，常把數字式電子計算機(Electronic Digital Computer)簡稱為電子計算機或計算機。
按計算機的用途可分為通用計算機(General Purpose Computer)和專用計算機(Special Purpose Computer )兩大類。通用計算機能解決多種類型問題，是具有較強通用性的計算機，一般的數字式電子計算機多屬此類；專用計算機是為解決某些特定問題而專門設計的計算機，如嵌入式系統。
根據計算機的總體規模對計算機分類，可分為巨型機(Super Computer)、大/中型計算機(Mainframe)、小型計算機(Mini computer)、微型計算機(Micro computer)和網路計算機(Network Computer)五大類。
常見的微型機還可以分為台式機、便攜機、筆記本電腦、掌上型電腦等多種類型。
8．簡述計算機的基本運行方式。
計算機的基本運作方式可概括為所謂的「IPOS循環」。IPOS循環即輸入(Input)、處理(Processing)、輸出(Output)和存儲(Storage)，它反映了計算機進行數據處理的基本步驟。
(1)輸入
接受由輸入設備(如鍵盤、滑鼠器、掃描儀等)提供的數據。
(2)處理
對數值、邏輯、字元等各種類型的數據進行操作，按指定的方式進行轉換。
(3)輸出
將處理所產生的結果等數據由輸出設備(如顯示器、列印機、繪圖儀等)進行輸出。
(4)存儲
計算機可以存儲程序和數據供以後使用。
9．計算機有哪些主要的用途？
(1)科學計算
使用計算機來完成科學研究和工程技術中所遇到的數學問題的計算稱為科學計算，也稱為數值計算。科學計算是使用計算機完成在科學研究和工程技術領域中所提出的大量復雜的數值計算問題，是計算機的傳統應用之一。
(2)信息處理
所謂信息處理就是使用計算機對數據進行輸入、分類、加工、整理、合並、統計、製表、檢索以及存儲等，又稱為數據處理。例如座席預訂與售票系統、零售業中的應用、辦公自動化等。信息處理已成為當代計算機的主要任務，是現代化管理的基礎。
(3)實時控制(也稱過程式控制制)
實時控制也稱過程式控制制，實時控制能及時地採集檢測數據、使用計算機快速地進行處理並自動地控制被控對象的動作，實現生產過程的自動化。
(4)計算機輔助設計/輔助製造/輔助教學
計算機輔助設計(Computer Aided Design——CAD)是使用計算機來輔助人們完成產品或工程的設計任務的一種方法和技術。計算機輔助製造(Computer Aided Manufacturing——CAM)是使用計算機輔助人們完成工業產品的製造任務，能通過直接或間接地與工廠生產資源介面的計算機來完成製造系統的計劃、操作工序控制和管理工作的計算機應用系統。計算機輔助教學(Computer Aided Instruction——CAI)是把計算機用作教學媒體，使它充當指導者、工具和學習者角色，學生通過與計算機的對話進行學習的一種新型教學技術。
(5)人工智慧
人工智慧(Artificial Intelligence——AI)就是指計算機模擬人類某些智力行為的理論、技術和應用。
(6)多媒體技術
隨著電子技術特別是通信和計算機技術的發展，人們已經有能力把文本、音頻、視頻、動畫、圖形和圖像等各種媒體綜合起來，構成「多媒體」(Multimedia)的概念。
10．簡述計算機的發展趨勢。
(1)微型化
一方面，隨著計算機的應用日益廣泛，在一些特定場合，需要很小的計算機，計算機的重量、體積都變得越來越小，但功能並不減少。另一方面，隨著計算機在世界上日益普及，個人電腦正逐步由辦公設備變為電子消費品。人們要求電腦除了要保留原有的性能之外，還要有時尚的外觀、輕便小巧、便於操作等特點，如平板電腦、手持電腦等。今後個人計算機(Personal Computer)在計算機中所佔的比重將會越來越大，使用也將會越來越方便。
(2)巨型化
社會在不斷發展，人類對自然世界的認識活動也越來越多，很多情況要求計算機對數據進行運算。「巨型化」在這里並不是通常意義上的大小，主要是指機器的性能——運算速度等。
(3)網路化
網際網路(Internet)的建立正在改變我們的世界，改變我們的生活。網路具有虛擬和真實兩種特性，網上聊天和網路游戲等具有虛擬特性，而網路通信、電子商務、網路資源共享則具有真實的特性。
(4)智能化
今後，計算機在生活中扮演的角色將會更加重要,計算機應用將具有更多的智能特性，能夠幫助用戶解決—些自己不熟悉或不願意做的事，如智能家電、烹調等。
(5)新型計算機
目前新一代計算機正處在設想和研製階段。新一代計算機是把信息採集、存儲處理、通信和人工智慧結合在一起的計算機系統。
11．簡述計算學科的定義、計算學科的本質、計算學科的三個過程。
計算學科是對描述和變換信息的演算法過程，包括對理論分析、設計、效率、實現和應用等進行的系統研究。計算學科的研究包括了從演算法與可計算性的研究到根據可計算硬體和軟體的實際實現問題的研究。
計算學科的根本問題是「什麼能被有效地自動進行？」。計算學科的根本問題討論的是能行性的有關內容，而凡是與能行性有關的討論都是處理離散對象的。
計算學科的實質是學科方法論的思想，其關鍵問題是抽象、理論和設計三個過程相互作用的問題。
(1)理論
理論是數學科學的根本。應用數學家們都認為，科學的進展都是基於純數學的。應用數學用數學的方法推動經驗科學和工程學的發展，同時又不斷刺激對新數學的需要，為純理論數學提出新的問題。
(2)抽象
抽象(模型化)是自然科學的根本。科學家們相信，科學進展的過程基本上都是形成假設，然後用模型化過程去求證。
(3)設計
設計是工程的根本。工程師們認為，工程進展基本上都是提出問題，然後通過設計去構造系統，以解決問題。
12．簡述計算機科學與技術學科的定義。
計算機科學技術是研究計算機的設計與製造和利用計算機進行信息獲取、表示、存儲、處理、控制等的理論、原則、方法和技術的學科，包括科學與技術兩方面。科學側重於研究現象、揭示規律；技術則側重於研製計算機和研究使用計算機進行信息處理的方法與技術手段。科學是技術的依據，技術是科學的體現；技術得益於科學，它又向科學提出新的課題。
13．簡述計算機科學課程體系的核心內容。
計算學科課程體系的教學內容歸結為14個知識體，包括：
(1)離散結構(PS)
計算學科是以離散型變數為研究對象，離散數學對計算技術的發展起著十分重要的作用。隨著計算技術的迅猛發展，離散數學越來越受到重視。
(2)程序設計基礎(PF)
《計算作為一門學科》報告指出了程序設計在計算學科的正確地位：程序設計是計算學科課程中固定練習的一部分，是每一個計算學科專業的學生應具備的能力，是計算學科核心科目的一部分，程序設計語言還是獲得計算機重要特性的有力工具。
(3)演算法與復雜性(AL)
演算法是計算機科學和軟體工程的基礎，現實世界中，任何軟體系統的性能僅依賴於兩個基本點方面，一方面是所選擇的演算法；另一方面是各不同層次實現的適宜性和效率。
(4)組織與體系結構(AR)
計算機在計算中處於核心地位，如果沒有計算機，計算學科只是理論數學的一個分支，應該對計算機系統的功能構件、以及他們的特點/性能和相互作用有一定的理解。
(5)操作系統(OS)
操作系統定義了對硬體行為的抽象，程序員用它來對硬體進行控制。操作系統還管理計算機用戶間的資源共享。
(6)網路計算(NC)
計算機和通信網路的發展，尤其是基於TCP/IP的網路的發展使得網路技術在計算學科中更加重要。
(7)程序設計語言(PL)
程序設計語言是程序員與計算機交流的主要工具。一個程序員不僅要知道如何使用一種語言進行程序設計，還應理解不同語言的程序設計風格。
(8)人-機交互(HL)
人機交互重點在於理解人對互動式對象的交互行為，知道如何使用以人為中心的方法開發和評價交互軟體系統，以及人機交互設計問題的一般知識。
(9)圖形學和可視化計算(GV)
該主領域的主要內容包括：計算機圖形學、可視化、虛擬現實、計算機視覺等4 個學科子領域的研究內容。
(10)智能系統(IS)
人工智慧領域關心的問題是自主代理的設計和分析。智能系統必須干知其環境，合理地朝著指定的任務行動，並與其它代理和人進行交互。
(11)信息管理(IM)
信息系統幾乎在所有使用計算機的場合都發揮著重要的作用。
(12)軟體工程(SE)
軟體工程是關於如何有效地利用建立滿足用戶和客戶需求的軟體系統理論/知識和實踐的學科，可以應用於小型、中型、大型系統。
(13)數值計算科學(CN)
從計算學科的誕生之日起，科學計算的數值方法和技術就構成了計算機科學研究的一個主要領域。
(14)社會和職業問題(SP)
大學生需要懂得計算學科本身基本的文化、社會、法律和道德問題。還需要培養學生提出有關計算的社會影響這樣嚴肅問題以及對這些問題的可能答案進行評價的能力。學生還需要認識到軟硬體銷售商和用戶的基本法律權利，也應意識到這些權利的基本基礎——道德價值觀。

三．討論題
1．計算機的產生是世紀最偉大的成就之一，具體體現在哪些方面？根據你的觀察，請列出計算機的應用。
答案略。
2．計算機提供了無限的機會和挑戰。利用它可以更快更好地完成許多事情，可以方便地和全世界的人們聯系和通信。但是，是否想過事情的反面呢？所有的變化都是積極的么？計算機的廣泛使用會產生什麼負面的影響嗎？討論這些問題和其他所能想到的問題。
答案略。

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『貳』 清華大學出版社《計算機應用基礎教程》課後答案

《計算機應用基礎教程》第一章習題及參考答案
一、 單選題
1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.B 14.C 15.B 16.B 17.B
二、 多選題
1.A、B、D 2.B、D、C 3.A、C 4.A、B、C、D 5.A、B、D 6.A、C 7.B、C、D 8.A、B、C 9.A、C、D 10.A、B、C、D
三、 填空題
1.自然信息與社會信息 2.處理加工 3.實踐 4.內涵 5.印刷術的發明6.文字記錄 7.電通信 8.網路、光纖、衛星 9.通信技術 10.商業軟體
《計算機應用基礎教程》第二章習題參考答案
單選題：1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. B 10. A 11. B 12. C 13. D
14. C 15. D 16. A 17. B 18. C 19. D 20. C
多選題：1. ABC 2. CD 3. ABD 4. AC 5. BCD 6. BD
7. ABCD 8. AC 9. ABC 10. BC
填空題：1. 正向 2. 基極、陰極 3. 微處理器、數字化信息處理 4. 運算器、控制器
5. 8 6. 主存、輔存 7. Cache、外存 8. 72 9. 鍵盤、滑鼠、顯示器、列印機
10. 系統軟體、應用軟體

《計算機應用基礎教程》第四章習題參考答案
一、單選題：
1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A
9. C 10. B 11. B 12. A 13. C 14. A 15. B 16. B
17. B 18. C 19. B 20. B
二、多選題：
1. A、B、C 2. A、B、C 3. A、B 4. A、B、C 5. A、C、D
三、填空題：
1. AVI 2.矢量法 3. gif 4. 有損 5. 音效卡、音頻卡 6.視頻卡 7.CDPLAYER.EXE 8.WAV

《計算機應用基礎教程》第七章習題參考答案
一、選擇題
1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C 7. A 8. B 9. A 10. B 11. A 12. A
二、多選題
1. A C 2. A B 3. A B C 4. A B D 5. B D 6. A B 7. A B C 8. A D
9. C D 10. B C 11. A D 12. A C D 13. C 14. A D 15. C D
三、填空題
1. 順序 選擇 循環 2. Dim mstr As String*10 3. 55 4. 「A」~」G」
5. 模塊文件 Public 6. 157 7. x Mod 3=0 Or x Mod 7=0 8. Is>10
9. ByVal 10. line(0,0)-(200,300) 11. 14 12. x=(x+1)*2

『叄』 求數值計算方法( 清華大學出版社 鄭成德主編 ）課後答案

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『肆』 求線性代數第二版 清華大學出版社的課後習題答案詳解～

《線性代數學習指導（第2版）》是《線性代數》（第4版）（陳衛星，崔書英，清華大學出版社，2014）的輔助教材。每章包括說明與要求、內容提要、典型例題分析、自測題、自測題參考答案與提示5部分內容。每章對重要概念、定理、公式進行了簡明扼要的總結歸納，重點突出，層次清晰，便於讀者記憶和掌握；每章歸納出各種基本題型並詳細介紹了各種題型的解題方法和技巧，選題廣泛且具代表性；每章配兩種類型習題：客觀題（填空和選擇題）、計算題和證明題，讀者可以藉此進行基本訓練，提高獨立解題能力；每章後面給出習題參考答案，部分習題給出了解法或提示，以適於讀者自學。
本書可以作為財經類學生的學習參考書，也可以作為碩士研究生入學考試的輔導教材。

『伍』 跪求 清華大學出版社的數據結構（C語音版）（第2版）唐國民 王國鈞 主編的課後習題答案。

1．簡述下列概念：數據、數據元素、數據項、數據對象、數據結構、邏輯結構、存儲結構、抽象數據類型。
答案：
數據：是客觀事物的符號表示，指所有能輸入到計算機中並被計算機程序處理的符號的總稱。如數學計算中用到的整數和實數，文本編輯所用到的字元串，多媒體程序處理的圖形、圖像、聲音、動畫等通過特殊編碼定義後的數據。
數據元素：是數據的基本單位，在計算機中通常作為一個整體進行考慮和處理。在有些情況下，數據元素也稱為元素、結點、記錄等。數據元素用於完整地描述一個對象，如一個學生記錄，樹中棋盤的一個格局（狀態）、圖中的一個頂點等。
數據項：是組成數據元素的、有獨立含義的、不可分割的最小單位。例如，學生基本信息表中的學號、姓名、性別等都是數據項。
數據對象：是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。例如：整數數據對象是集合N={0，±1，±2，„}，字母字元數據對象是集合C={『A』，『B』，„，『Z』， 『a』，『b』，„，『z』}，學生基本信息表也可是一個數據對象。
數據結構：是相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。換句話說，數據結構是帶「結構」的數據元素的集合，「結構」就是指數據元素之間存在的關系。
邏輯結構：從邏輯關繫上描述數據，它與數據的存儲無關，是獨立於計算機的。因此，數據的邏輯結構可以看作是從具體問題抽象出來的數學模型。
存儲結構：數據對象在計算機中的存儲表示，也稱為物理結構。
抽象數據類型：由用戶定義的，表示應用問題的數學模型，以及定義在這個模型上的一組操作的總稱。具體包括三部分：數據對象、數據對象上關系的集合和對數據對象的基本操作的集合。
2．試舉一個數據結構的例子，敘述其邏輯結構和存儲結構兩方面的含義和相互關系。
答案：
例如有一張學生基本信息表，包括學生的學號、姓名、性別、籍貫、專業等。每個學生基本信息記錄對應一個數據元素，學生記錄按順序號排列，形成了學生基本信息記錄的線性序列。對於整個表來說，只有一個開始結點(它的前面無記錄)和一個終端結點(它的後面無記錄)，其他的結點則各有一個也只有一個直接前趨和直接後繼。學生記錄之間的這種關系就確定了學生表的邏輯結構，即線性結構。。。完整答案出處
數據結構_C語言版_第2版_唐國民_王國鈞_課後答案_清華大學出版社
http://www.daanjia.com/forum.php?mod=viewthread&tid=100156&fromuid=36878
(出處: 答案家)

『陸』 求 《數值計算方法》 韓旭里 復旦大學出版社 課後答案

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第1章 概 述
習題(答案)
一．選擇題
1. D 2. B 3. CD 4. C 5. ABC
6. A 7. B 8. B 9. ABCD 10. ABCDE

二．簡答題
1．什麼是計算機系統？
計算機系統是一種能夠按照事先存儲的程序，自動、高速地對數據進行輸入、處理、輸出和存儲的系統，由計算機硬體系統和計算機軟體系統兩大部分組成。
2．請解釋馮•諾依曼所提出的「存儲程序」概念。
把程序和數據都以二進制的形式統一存放在存儲器中，由機器自動執行。不同的程序解決不同的問題，實現了計算機通用計算的功能。
3．控制器的主要功能是什麼？
控制器基本功能就是從內存中取出指令和執行指令，即控制器按程序計數器指出的指令地址從內存中取出該指令進行解碼，然後根據該指令功能向有關部件發出控制命令，執行該指令。另外，控制器在工作過程中，還要接受各部件反饋回來的信息。
4．簡述CPU和主機的概念。
通常把運算器、控制器做在一個大規模集成電路塊上稱為中央處理器，又稱CPU(Central Processing Unit)。
通常把內存儲器、運算器和控制器合稱為計算機主機，也可以說主機是由CPU與內存儲器組成的，而主機以外的裝置稱為外部設備，外部設備包括輸入/輸出設備，外存儲器等。
5．什麼是計算機軟體？計算機軟體的分類有哪些？
軟體是指用來指揮計算機運行的各種程序的總和以及開發、使用和維護這些程序所需的技術文檔。
計算機軟體系統分為系統軟體和應用軟體。計算機系統軟體由操作系統、語言處理系統、以及各種軟體工具等組成，指揮、控制計算機硬體系統按照預定的程序運行、工作，從而達到預定的目標。應用軟體是用戶利用計算機軟、硬體資源為解決各類應用問題而編寫的軟體，包括用戶程序及其說明性文件資料。
6．計算機有哪些主要的特點？
(1)運算速度快、精度高
計算機的字長越長，其精度越高，現在世界上最快的計算機每秒可以運算幾十萬億次以上。一般計算機可以有十幾位甚至幾十位(二進制)有效數字，計算精度可由千分之幾到百萬分之幾，是任何計算工具所望塵莫及的。
(2)具有邏輯判斷和記憶能力
計算機有準確的邏輯判斷能力和高超的記憶能力。能夠進行各種邏輯判斷，並根據判斷的結果自動決定下一步應該執行的指令。
(3)高度的自動化和靈活性
計算機採取存儲程序方式工作，即把編好的程序輸入計算機，機器便可依次逐條執行，這就使計算機實現了高度的自動化和靈活性。
7．計算機的分類有哪些？
根據計算機工作原理和運算方式的不同，以及計算機中信息表示形式和處理方式的不同，計算機可分為數字式電子計算機(Digital Computer)、模擬式電子計算機(Analog Computer)和數字模擬混合計算機(Hybrid Computer)。當今廣泛應用的是數字計算機，因此，常把數字式電子計算機(Electronic Digital Computer)簡稱為電子計算機或計算機。
按計算機的用途可分為通用計算機(General Purpose Computer)和專用計算機(Special Purpose Computer )兩大類。通用計算機能解決多種類型問題，是具有較強通用性的計算機，一般的數字式電子計算機多屬此類；專用計算機是為解決某些特定問題而專門設計的計算機，如嵌入式系統。
根據計算機的總體規模對計算機分類，可分為巨型機(Super Computer)、大/中型計算機(Mainframe)、小型計算機(Mini computer)、微型計算機(Micro computer)和網路計算機(Network Computer)五大類。
常見的微型機還可以分為台式機、便攜機、筆記本電腦、掌上型電腦等多種類型。
8．簡述計算機的基本運行方式。
計算機的基本運作方式可概括為所謂的「IPOS循環」。IPOS循環即輸入(Input)、處理(Processing)、輸出(Output)和存儲(Storage)，它反映了計算機進行數據處理的基本步驟。
(1)輸入
接受由輸入設備(如鍵盤、滑鼠器、掃描儀等)提供的數據。
(2)處理
對數值、邏輯、字元等各種類型的數據進行操作，按指定的方式進行轉換。
(3)輸出
將處理所產生的結果等數據由輸出設備(如顯示器、列印機、繪圖儀等)進行輸出。
(4)存儲
計算機可以存儲程序和數據供以後使用。
9．計算機有哪些主要的用途？
(1)科學計算
使用計算機來完成科學研究和工程技術中所遇到的數學問題的計算稱為科學計算，也稱為數值計算。科學計算是使用計算機完成在科學研究和工程技術領域中所提出的大量復雜的數值計算問題，是計算機的傳統應用之一。
(2)信息處理
所謂信息處理就是使用計算機對數據進行輸入、分類、加工、整理、合並、統計、製表、檢索以及存儲等，又稱為數據處理。例如座席預訂與售票系統、零售業中的應用、辦公自動化等。信息處理已成為當代計算機的主要任務，是現代化管理的基礎。
(3)實時控制(也稱過程式控制制)
實時控制也稱過程式控制制，實時控制能及時地採集檢測數據、使用計算機快速地進行處理並自動地控制被控對象的動作，實現生產過程的自動化。
(4)計算機輔助設計/輔助製造/輔助教學
計算機輔助設計(Computer Aided Design——CAD)是使用計算機來輔助人們完成產品或工程的設計任務的一種方法和技術。計算機輔助製造(Computer Aided Manufacturing——CAM)是使用計算機輔助人們完成工業產品的製造任務，能通過直接或間接地與工廠生產資源介面的計算機來完成製造系統的計劃、操作工序控制和管理工作的計算機應用系統。計算機輔助教學(Computer Aided Instruction——CAI)是把計算機用作教學媒體，使它充當指導者、工具和學習者角色，學生通過與計算機的對話進行學習的一種新型教學技術。
(5)人工智慧
人工智慧(Artificial Intelligence——AI)就是指計算機模擬人類某些智力行為的理論、技術和應用。
(6)多媒體技術
隨著電子技術特別是通信和計算機技術的發展，人們已經有能力把文本、音頻、視頻、動畫、圖形和圖像等各種媒體綜合起來，構成「多媒體」(Multimedia)的概念。
10．簡述計算機的發展趨勢。
(1)微型化
一方面，隨著計算機的應用日益廣泛，在一些特定場合，需要很小的計算機，計算機的重量、體積都變得越來越小，但功能並不減少。另一方面，隨著計算機在世界上日益普及，個人電腦正逐步由辦公設備變為電子消費品。人們要求電腦除了要保留原有的性能之外，還要有時尚的外觀、輕便小巧、便於操作等特點，如平板電腦、手持電腦等。今後個人計算機(Personal Computer)在計算機中所佔的比重將會越來越大，使用也將會越來越方便。
(2)巨型化
社會在不斷發展，人類對自然世界的認識活動也越來越多，很多情況要求計算機對數據進行運算。「巨型化」在這里並不是通常意義上的大小，主要是指機器的性能——運算速度等。
(3)網路化
網際網路(Internet)的建立正在改變我們的世界，改變我們的生活。網路具有虛擬和真實兩種特性，網上聊天和網路游戲等具有虛擬特性，而網路通信、電子商務、網路資源共享則具有真實的特性。
(4)智能化
今後，計算機在生活中扮演的角色將會更加重要,計算機應用將具有更多的智能特性，能夠幫助用戶解決—些自己不熟悉或不願意做的事，如智能家電、烹調等。
(5)新型計算機
目前新一代計算機正處在設想和研製階段。新一代計算機是把信息採集、存儲處理、通信和人工智慧結合在一起的計算機系統。
11．簡述計算學科的定義、計算學科的本質、計算學科的三個過程。
計算學科是對描述和變換信息的演算法過程，包括對理論分析、設計、效率、實現和應用等進行的系統研究。計算學科的研究包括了從演算法與可計算性的研究到根據可計算硬體和軟體的實際實現問題的研究。
計算學科的根本問題是「什麼能被有效地自動進行？」。計算學科的根本問題討論的是能行性的有關內容，而凡是與能行性有關的討論都是處理離散對象的。
計算學科的實質是學科方法論的思想，其關鍵問題是抽象、理論和設計三個過程相互作用的問題。
(1)理論
理論是數學科學的根本。應用數學家們都認為，科學的進展都是基於純數學的。應用數學用數學的方法推動經驗科學和工程學的發展，同時又不斷刺激對新數學的需要，為純理論數學提出新的問題。
(2)抽象
抽象(模型化)是自然科學的根本。科學家們相信，科學進展的過程基本上都是形成假設，然後用模型化過程去求證。
(3)設計
設計是工程的根本。工程師們認為，工程進展基本上都是提出問題，然後通過設計去構造系統，以解決問題。
12．簡述計算機科學與技術學科的定義。
計算機科學技術是研究計算機的設計與製造和利用計算機進行信息獲取、表示、存儲、處理、控制等的理論、原則、方法和技術的學科，包括科學與技術兩方面。科學側重於研究現象、揭示規律；技術則側重於研製計算機和研究使用計算機進行信息處理的方法與技術手段。科學是技術的依據，技術是科學的體現；技術得益於科學，它又向科學提出新的課題。
13．簡述計算機科學課程體系的核心內容。
計算學科課程體系的教學內容歸結為14個知識體，包括：
(1)離散結構(PS)
計算學科是以離散型變數為研究對象，離散數學對計算技術的發展起著十分重要的作用。隨著計算技術的迅猛發展，離散數學越來越受到重視。
(2)程序設計基礎(PF)
《計算作為一門學科》報告指出了程序設計在計算學科的正確地位：程序設計是計算學科課程中固定練習的一部分，是每一個計算學科專業的學生應具備的能力，是計算學科核心科目的一部分，程序設計語言還是獲得計算機重要特性的有力工具。
(3)演算法與復雜性(AL)
演算法是計算機科學和軟體工程的基礎，現實世界中，任何軟體系統的性能僅依賴於兩個基本點方面，一方面是所選擇的演算法；另一方面是各不同層次實現的適宜性和效率。
(4)組織與體系結構(AR)
計算機在計算中處於核心地位，如果沒有計算機，計算學科只是理論數學的一個分支，應該對計算機系統的功能構件、以及他們的特點/性能和相互作用有一定的理解。
(5)操作系統(OS)
操作系統定義了對硬體行為的抽象，程序員用它來對硬體進行控制。操作系統還管理計算機用戶間的資源共享。
(6)網路計算(NC)
計算機和通信網路的發展，尤其是基於TCP/IP的網路的發展使得網路技術在計算學科中更加重要。
(7)程序設計語言(PL)
程序設計語言是程序員與計算機交流的主要工具。一個程序員不僅要知道如何使用一種語言進行程序設計，還應理解不同語言的程序設計風格。
(8)人-機交互(HL)
人機交互重點在於理解人對互動式對象的交互行為，知道如何使用以人為中心的方法開發和評價交互軟體系統，以及人機交互設計問題的一般知識。
(9)圖形學和可視化計算(GV)
該主領域的主要內容包括：計算機圖形學、可視化、虛擬現實、計算機視覺等4 個學科子領域的研究內容。
(10)智能系統(IS)
人工智慧領域關心的問題是自主代理的設計和分析。智能系統必須干知其環境，合理地朝著指定的任務行動，並與其它代理和人進行交互。
(11)信息管理(IM)
信息系統幾乎在所有使用計算機的場合都發揮著重要的作用。
(12)軟體工程(SE)
軟體工程是關於如何有效地利用建立滿足用戶和客戶需求的軟體系統理論/知識和實踐的學科，可以應用於小型、中型、大型系統。
(13)數值計算科學(CN)
從計算學科的誕生之日起，科學計算的數值方法和技術就構成了計算機科學研究的一個主要領域。
(14)社會和職業問題(SP)
大學生需要懂得計算學科本身基本的文化、社會、法律和道德問題。還需要培養學生提出有關計算的社會影響這樣嚴肅問題以及對這些問題的可能答案進行評價的能力。學生還需要認識到軟硬體銷售商和用戶的基本法律權利，也應意識到這些權利的基本基礎——道德價值觀。

三．討論題
1．計算機的產生是世紀最偉大的成就之一，具體體現在哪些方面？根據你的觀察，請列出計算機的應用。
答案略。
2．計算機提供了無限的機會和挑戰。利用它可以更快更好地完成許多事情，可以方便地和全世界的人們聯系和通信。但是，是否想過事情的反面呢？所有的變化都是積極的么？計算機的廣泛使用會產生什麼負面的影響嗎？討論這些問題和其他所能想到的問題。
答案略。

是這個嗎?

『玖』 清華大學出版社 《計算機應用基礎教程》課後答案

第1章 計算機與信息社會思考與習題
一、單選題
1
C
2
B
3
C
4
A
5
B

二、多選題
1
ACD
2
ABCD
3
ABC
4
ABD
5
AD

第2章 計算機系統結構
思考與習題
一、單選題
1
C
2
A
3
A
4
A
5
D
6
B
7
B
8
C
9
B
10
B
11
A
12
C
13
B
14
D
15
D
16
A
17
B
18
C
19
D
20
A

二、多選題
1
ACD
2
ABCD
3
ABCD
4
ABC
5
BC
6
BC
7
ABC
8
BC
9
BCD
10
AB

三、判斷題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
x
x
√
x
x
√
√
x
√

四、回答問題
1. 計算機硬體系統由哪幾個部分組成？各部分的主要功能是什麼？
答：計算機硬體系統由運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備五個基本部分組成，也稱計算機的五大功能部件。運算器是計算機對信息或數據進行加工和處理的部件。控制器是整個計算機的指揮控制中心，它根據指令的要求向計算機各個部件發出操作控制信號，使計算機的各個部件能高速、協調、有條不紊地工作。存儲器是計算機的記憶和存儲部件，用來存放信息。輸入輸出設備簡稱I/O設備，通常又稱為外部設備或外圍設備。I/O設備是人與計算機直接對話的設備，是人－機相互通信的橋梁。

2. 計算機軟體系統分為哪兩大類？各自包括哪些組成部分？
答：計算機的軟體系統通常分為系統軟體和應用軟體兩大類。系統軟體通常包括操作系統、語言處理程序、各種服務性程序和資料庫管理系統等。應用軟體是指計算機用戶利用計算機的軟、硬體資源為某一專門的應用目的而開發的軟體。應用軟體包括的范圍是極其廣泛的，可以這樣說，哪裡有計算機應用，哪裡就有應用軟體。如文字處理軟體、表格處理軟體、輔助設計軟體、實時控制軟體等。

3. 匯編語言和高級語言能直接被計算機識別和執行嗎？為什麼？
答：不能。因為在所有的程序設計語言中，除了用機器語言編制的程序能夠被計算機直接理解和執行外，其他的程序設計語言編寫的程序都必須經過一個翻譯過程才能轉換為計算機所能識別的機器語言程序。

4. 什麼是BCD碼？什麼是ASCII碼？請查出「B」、「a」的ASCII碼值。
答：BCD編碼即所謂的「二～十進制編碼」，就是將十進制數的每一位數字分別用二進制的形式表示。具體地說，就是用四位二進制數來表示一位十進制數字。ASCII碼是美國信息交換標准代碼，是西文領域的符號處理普遍採用的編碼，雖然ASCII碼是美國國家標准，但它已被國際標准化組織(ISO)認定為國際標准，在世界范圍內通用。

5. 簡述存儲程序和程序控制原理的基本思想。
答：為了解決某個問題，需事先編制好是由一系列指令組成的程序。將程序輸入到計算機，存放到存儲器中，這就叫做存儲程序。而控制器依據存儲的程序來控制全機協調的完成計算任務叫做程序控制。存儲程序並按地址順序執行，這就是馮·諾依曼型計算機的設計思想，也是機器自動化工作的關鍵。

第3章 操作系統
思考與習題
一、單選題
1
B
2
A
3
C
4
A
5
D
6
B
7
B
8
C
9
C
10
A
11
D
12
B
13
A
14
D
15
A
16
A，B,C

二、多選題
1
ACD
2
BC
3
BCD
4
CD
5
ABCD
6
ACD

三、判斷題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
x
x
x
x
x
x
√
x
x
√
第4章 網路基礎
1. 單項選擇題
(1) D (2) D （3）C （4）A （5）D
(6) A (7) B (8) C （9） C （10）C
（11） A （12）B
2. 多項選擇題
（1）B.C
（2）B.C.D
（3）B.C.D
（4）A.C
（5）A.B.D
（6）A.B.C
（7）C
（8）A
（9）A.B.C
（10）B.C
（11）B.C.D
（12）A.C.D
3.判斷題
（1）√
（2）×
（3）√
（4）√
（5）×
（6）√
（7）×
（8）×
（9）√
（10）×
4.簡答題
（1）傳輸介質是數據傳輸中連接各個數據終端設備的物理媒體，常用的傳輸介質有雙絞線、同軸電纜、光纜等有線介質和紅外線、無線電波、微波等無線介質。光纖電纜簡稱為光纜，是網路傳輸介質中性能最好、應用前途最廣泛的一種。
（2）模擬信號以幅度、相位、頻率來表示，數字信號以一系列的0和1表示。信號在信道中傳輸會造成信號的失真，如果是模擬信號，失真意味著信號已經變了；如果是數字信號，通過信道調制技術和糾檢錯技術，即使信號失真，仍然能夠恢復原來的信號，這就提高抗干
擾能力。
（3）多路復用技術有四種類型：頻分多路復用、時分多路復用 、波分多路復用、碼分多路復用。
頻分多路復用是利用頻率變換或調制的方法，將若幹路信號搬移到頻譜的不同位置，相鄰兩路的頻譜之間留有一定的頻率間隔；時分復用技術把公共信道按時間分配給用戶使用，是一種按時間區分信號的方法。使用時分復用信道的設備一般是低速設備，時分復用器將不間斷的低速率數據在時間上壓縮後變成間斷的高速率數據，從而達到低速設備復用高速信道的目的；在光纖通信系統中採用光的頻分復用的方法來提高系統的傳輸容量，在接收端採用解復用器將各信號光載波分開，由於不同波長的光載波信號可以看作互相獨立（不考慮光纖非線性時），從而在一根光纖中可實現多路光信號的復用傳輸；碼分多址訪問技術是以微波擴頻通信為基礎的。
（4）頻分多路復用是利用頻率變換或調制的方法，將若幹路信號搬移到頻譜的不同位置，相鄰兩路的頻譜之間留有一定的頻率間隔，這樣排列起來的信號就形成了一個頻分多路復用信號.它將被發送設備發送出去，傳輸到接收端以後，利用接收濾波器再把各路信號區分開來。
時分復用技術把公共信道按時間分配給用戶使用，是一種按時間區分信號的方法。時分復用時先將多個用戶設備通過時分多路復用器連接到一個公共信道上，當輪到某個設備工作時，該設備就同公共信道接通，而其它設備就同公共信道暫時斷開。設備使用時間過後，時分多路復用器將信道使用權交給下一個設備，依此類推一直輪流到最後一個設備，然後再重新開始。
（5）TCP/IP參考模型有四層。從下往上依次是網路介面層、Internet層、傳輸層和應用層。網路介面層是TCP/IP參考模型的最低層，指出主機必須使用某種協議與互聯網路連接，以便能在其上傳遞IP分組。Internet層也稱網際層，它用來屏蔽各個物理網路的差異，使得傳輸層和應用層將這個互連網路看作是一個同構的「虛擬」網路。傳輸層的主要功能是提供從一個應用程序到另一個應用程序的通信，即端到端的會話。應用層相當於OSI模型的會話層、表示層和應用層，它包含所有的高層協議。這些高層協議使用傳輸層協議接收或發送數據。
（6）在Internet上，每一個節點都依靠唯一的IP地址互相區分和相互聯系。IP地址是一個32位二進制數的地址, 由4個8位欄位組成，每個欄位之間用點號隔開,用於標識TCP/IP宿主機。
每個IP地址都包含兩部分:網路ID和主機ID。網路ID標識在同一個物理網路上的所有宿主機，主機ID 標識該物理網路上的每一個宿主機，於是整個Internet上的每個計算機都依靠各自唯一的IP地址來標識。
（7）子網掩碼(是一種用來指明一個IP地址的哪些位標識的是主機所在的子網以及哪些位標識的是主機的位掩碼。子網掩碼不能單獨存在，它必須結合IP地址一起使用。子網掩碼的作用是用來區分網路地址和主機地址。
（8）通過ADSL接入Internet，只需在原有的計算機上載入一個乙太網卡以及一個ADSL 數據機即可（如果是USB介面的ADSL MODEM，不需要網卡）。將網卡安裝並設置好，然後用雙絞線連接網卡和ADSL數據機的RJ-45埠，ADSL數據機的RJ-11埠（即電話線插口）連接電話線。

第五章多媒體章節課後習題

一、填空題目
1. 媒體
2. 表現形式（出題有誤）
3. 多媒體技術
4. 有損
5. SWF
二、多選題
1. ABCDE 2. ABCD 3. ABCDE 4. ABC 5. ABC
三、判斷題
1.T 2.F 3.T 4.F 5.F
四、問答題
1.P134
2.P135
3.P143
4.P145
5.P142 指構成一幅圖像的像素點數目。
6.P138 數字化的多媒體信息具有海量數據特性，給存儲、傳輸帶來了壓力，所以需要通過數據壓縮來減少數據量。
7.P139-P142

第8章 信息安全思考與習題
一、單選題
1、TELNET協議主要應用於哪一層（ A）
A、應用層 B、傳輸層 C、Internet層 D、網路層
2、（ D ）協議主要用於加密機制
A、HTTP B、FTP C、TELNET D、SSL
3、不屬於WEB伺服器的安全措施的是（ D ）
A、 保證注冊帳戶的時效性
B、 刪除死帳戶
C、 強制用戶使用不易被破解的密碼
D、 所有用戶使用一次性密碼
4、DNS客戶機不包括所需程序的是（D ）
A、 將一個主機名翻譯成IP地址
B、 將IP地址翻譯成主機名
C、 獲得有關主機其他的一公布信息
D、 接收郵件
5、為了防禦網路監聽，最常用的方法是（B ）
A、 採用物理傳輸（非網路）
B、 信息加密
C、 無線網
D、 使用專線傳輸
6、抵禦電子郵箱入侵措施中，不正確的是（ D ）
A、不用生日做密碼 B、不要使用少於5位的密碼
C、不要使用純數字 D、自己做伺服器
7、不屬於常見把入侵主機的信息發送給攻擊者的方法是（D ）
A、E-MAIL B、UDP C、ICMP D、連接入侵主機
8、不屬於常見的危險密碼是（ D ）
A、跟用戶名相同的密碼 B、使用生日作為密碼
C、只有4位數的密碼 D、10位的綜合型密碼
9、不屬於計算機病毒防治的策略的是（ D ）
A、 確認您手頭常備一張真正「干凈」的引導盤
B、 及時、可靠升級反病毒產品
C、 新購置的計算機軟體也要進行病毒檢測
D、 整理磁碟
二、判斷題
1. 公開密鑰密碼體制比對稱密鑰密碼體制更為安全。 [錯]
2. 可以在區域網的網關處安裝一個病毒防火牆，從而解決整個區域網的防病毒問題。 [錯]
3. 包過濾防火牆對應用層是透明的，增加這種防火牆不需要對應用軟體做任何改動。 [對]
4. 現代密碼體制把演算法和密鑰分開，只需要保證密鑰的 保密性就行了，演算法是可以公開的。 [對]
5. 一種加密方案是安全的，當且僅當解密信息的代價大於被加密信息本身的價值。[對]
6. 屏幕保護的密碼是需要分大小寫的。[錯]
7. 計算機病毒的傳播媒介來分類，可分為單機病毒和網路病毒。[對]
8. 木馬不是病毒。[對]
第10章 Windows
一．單選題：
CDDBC

二．多項選擇
1．AB 2.C 3.ABD 4.BD 5.CD

三．問答題
1．簡述單個文件和多個文件的復制操作的差異？
單個文件和多個文件的差異主要在於文件的選擇上，復制操作的第一步需要選定需要復制的文件，因此單個文件可以通過滑鼠單擊選中，而多個文件的選擇比單個文件的選擇要復制，分為對位置連續文件的選擇和不連續的選擇，用戶可以採用滑鼠、鍵盤或者菜單的方式選擇多個文件，當文件選定使用復制命令就可以和對單個文件復制操作相同的步驟完成多個文件的復制操作
2．什麼是顯示的解析度和刷新頻率？
解析度就是屏幕圖像的精密度，是指顯示器所能顯示的像素的多少。由於屏幕上的點、線和面都是由像素組成的，顯示器可顯示的像素越多，畫面就越精細，同樣的屏幕區域內能顯示的信息也越多，所以解析度是個非常重要的性能指標之一。
圖像在屏幕上更新的速度，也即屏幕上的圖像每秒種出現的次數，它的單位是赫茲（Hz）。刷新頻率越高，屏幕上圖像閃爍感就越小，穩定性也就越高，換言之對視力的保護也越好
3．計算機管理員賬號、受限賬號和來賓賬號的差異？
計算機管理員賬號、受限賬號和來賓賬號的差異主要體現在不同的賬號類型有不同的權利，每種賬號的權利如下：
① 計算機管理員帳戶
計算機管理員帳戶是專門為可以對計算機進行全系統更改、安裝程序和訪問計算機上所有文件的人而設置的。只有擁有計算機管理員帳戶的人才擁有對計算機上其他用戶帳戶的完全訪問權。
管理員類型帳戶許可權有：
• 可以創建和刪除計算機上的用戶帳戶。
• 可以更改其他人的帳戶名、圖片、密碼和帳戶類型。
• 擁有計算機的完全操作能力，包括安裝使用程序，更改系統設置等等
② 受限制帳戶
計算機的擁有者有時需要禁止某些帳戶更改大多數計算機設置和刪除重要文件的能力，而受限制帳戶就是為此設計的。使用受限制帳戶的用戶的特點是：
• 無法安裝軟體或硬體，但可以訪問已經安裝在計算機上的程序。
• 可以更改其帳戶圖片，還可以創建、更改或刪除其密碼。
• 無法更改其帳戶名或者帳戶類型。
③ 來賓帳戶（guest）
來賓帳戶是為了方便那些在計算機上沒有用戶帳戶的人使用計算機。來賓帳戶沒有密碼，所以他們可以快速登錄，以檢查電子郵件或者瀏覽 Internet。
只有系統開啟了guest用戶，才能使用來賓帳戶，供來賓使用。
登錄到來賓帳戶的用戶的特點是：
• 無法安裝軟體或硬體，但可以訪問已經安裝在計算機上的程序。
• 無法更改來賓帳戶類型。
• 可以更改來賓帳戶圖片。

（我是華師的，老師給我們的答案哦！）

『拾』 求數值計算方法 第三版 李有法 朱建新 課後答案

數值計算方法如下：

1、有限元法：有限元方法的基礎是變分原理和加權餘量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式。

藉助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同的權函數和插值函數 形式，便構成不同的有限元方法。

在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內選擇基函數，用單元基函數的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算域上總體的基函數可以看為由每個單元基函數組成的，則整個計算域內的解可以看作是由所有單元 上的近似解構成。

根據所採用的權函數和插值函數的不同 ，有限元方法也分為多種計算格式。從權函數的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法，從計算單元網格的形狀來劃分，有三角形網格、四邊形網格和多邊形網格，從插值函數的精度來劃分，又分為線性插值函數和高次插值函數等。不同的組合 同樣構成不同的有限元計算格式。

2、多重網格方法：多重網格方法通過在疏密不同的網格層上進行迭代,以平滑不同頻率的誤差分量。具有收斂速度快,精度高等優點。

多重網格法基本原理微分方程的誤差分量可以分為兩大類，一類是頻率變化較緩慢的低頻分量；另一類是頻率高，擺動快的高頻分量。

一般的迭代方法可以迅速地將擺動誤差衰減，但對那些低頻分量，迭代法的效果不是很顯著。高頻分量和低頻分量是相對的，與網格尺度有關，在細網格上被視為低頻的分量，在粗網格上可能為高頻分量。

多重網格方法作為一種快速計算方法，迭代求解由偏微分方程組離散以後組成的代數方程組，其基本原理在於一定的網格最容易消除波長與網格步長相對應的誤差分量。

該方法採用不同尺度的網格，不同疏密的網格消除不同波長的誤差分量，首先在細網格上採用迭代法，當收斂速度變緩慢時暗示誤差已經光滑，則轉移到較粗的網格上消除與該層網格上相對應的較易消除的那些誤差分量，這樣逐層進行下去直到消除各種誤差分量，再逐層返回到細網格上。

3、有限差分方法：有限差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早採用的方法，至今仍被廣泛運用。該方法將求解域劃分為差分網格，用有限個網格節點代替連續的求解域。

有限差分法以Taylor級數展開等方法，把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散，從而建立以網格節點上的值為未知數的代數方程組。該方法是一種直接將微分問題變為代數問題的近似數值解法，數學概念直觀，表達簡單，是發展較早且比較成熟的數值方法。

對於有限差分格式，從格式的精度來劃分，有一階格式、二階格式和高階格式。從差分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風格式。考慮時間因子的影響，差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。

構造差分的方法有多種形式，目前主要採用的是泰勒級數展開方法。其基本的差分表達式主要有三種形式：

一階向前差分、一階向後差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計算精度，後兩種格式為二階計算精度。通過對時間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計算格式。

4、有限體積法：有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法。其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積，並使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變數的數值。

為了求出控制體積的積分，必須假定值在網格點之間的變化規律，即假設值的分段的分布的分布剖面。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬於加權剩餘法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬於採用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬於有限體積發的基本方法。

有限體積法的基本思路易於理解，並能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變數在有限大小的控制體積中的守恆原理，如同微分方程表示因變數在無限小的控 制體積中的守恆原理一樣。

限體積法得出的離散方程，要求因變數的積分守恆對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當網格極其細密時，離散方程才滿足積分守恆。

而有限體積法即使在粗網格情況下，也顯示出准確的積分守恆。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網格點之間的變化規律（既插值函數），並將其作為近似解。

有限差分法只考慮網格點上的數值而不考慮值在網格點之間如何變化。有限體積法只尋求的結點值 ，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在網格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。

在有限體積法中，插值函數只用於計算控制體積的積分，得出離散方程之後，便可忘掉插值函數；如果需要的話，可以對微分方程 中不同的項採取不同的插值函數。

5、近似求解的誤差估計方法：近似求解的誤差估計方法共有三大類:單元餘量法,通量投射法及外推法。

單元餘量法廣泛地用於以FEM離散的誤差估計之中,它主要是估計精確運算元的餘量,而不是整套控制方程的全局誤差。

這樣就必須假定周圍的單元誤差並不相互耦合,誤差計算採用逐節點演算法進行。單元餘量法的各種不同做法主要來自對單元誤差方程的邊界條件的不同處理辦法。基於此,該方法能夠有效處理局部的殘餘量,並能成功地用於網格優化程序。

通量投射法的基本原理來自一個很簡單的事實:精確求解偏微分方程不可能有不連續的微分,而近似求解卻可以存在微分的不連續,這樣產生的誤差即來自微分本身,即誤差為系統的光滑求解與不光滑求解之差。該方法與單元餘量法一樣,對節點誤差採用能量范數,故也能成功地用於網格優化程序。

單元餘量法及通量投射法都局限於局部的誤差計算(採用能量范數),誤差方程的全局特性沒有考慮。另外計算的可行性(指誤差估計方程的計算時間應小於近似求解計算時間)不能在這兩種方法中體現,因為獲得的誤差方程數量,階數與流場控制方程相同。

外推是指採用後向數值誤差估計思想由精確解推出近似解的誤差值。各類文獻中較多地採用Richardson外推方法來估計截斷誤差。無論是低階還是高階格式,隨著網格的加密數值計算結果都會趨近於准確解。但由於計算機內存與計算時間的限制,實際上不能採用這種網格無限加密的辦法。

6、多尺度計算方法：近年來發展的多尺度計算方法包括均勻化方法、非均勻化多尺度方法、以及小波數值均勻化方法、多尺度有限體積法、多尺度有限元法等。

該方法通過對單胞問題的求解，把細觀尺度的信息映射到宏觀尺度上，從而推導出宏觀尺度上的均勻化等式，即可在宏觀尺度上求解原問題。均勻化方法在很多科學和工程應用中取得了巨大成功，但這種方法建立在系數細觀結構周期性假設的基礎上，因此應用范圍受到了很大限制。

鄂維南等提出的非均勻化多尺度方法，是構造多尺度計算方法的一般框架。該方法有兩個重要的組成部分：基於宏觀變數的整體宏觀格式和由微觀模型來估計缺少的宏觀數據，多尺度問題的解通過這兩部分共同得到。

該方法基於多分辨分析，在細尺度上建立原方程的離散運算元，然後對離散運算元進行小波變換，得到了大尺度上的數值均勻化運算元。此方法在大尺度上解方程，大大地減小了計算時間。

該法在宏觀尺度上進行網格剖分，然後通過在每個單元里求解細觀尺度的方程(構造線性或者振盪的邊界條件)來獲得基函數。從而把細觀尺度的信息反應到有限元法的基函數里，使宏觀尺度的解包含了細觀尺度的信息。但多尺度有限元方法在構造基函數時需要較大的計算量。

藉助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同的權函數和插值函數 形式，便構成不同的有限元方法。

在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內選擇基函數，用單元基函數的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算域上總體的基函數可以看為由每個單元基函數組成的，則整個計算域內的解可以看作是由所有單元 上的近似解構成。

根據所採用的權函數和插值函數的不同 ，有限元方法也分為多種計算格式。從權函數的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法，從計算單元網格的形狀來劃分，有三角形網格、四邊形網格和多邊形網格，從插值函數的精度來劃分，又分為線性插值函數和高次插值函數等。不同的組合 同樣構成不同的有限元計算格式。

2、多重網格方法：多重網格方法通過在疏密不同的網格層上進行迭代,以平滑不同頻率的誤差分量。具有收斂速度快,精度高等優點。

多重網格法基本原理微分方程的誤差分量可以分為兩大類，一類是頻率變化較緩慢的低頻分量；另一類是頻率高，擺動快的高頻分量。

一般的迭代方法可以迅速地將擺動誤差衰減，但對那些低頻分量，迭代法的效果不是很顯著。高頻分量和低頻分量是相對的，與網格尺度有關，在細網格上被視為低頻的分量，在粗網格上可能為高頻分量。

多重網格方法作為一種快速計算方法，迭代求解由偏微分方程組離散以後組成的代數方程組，其基本原理在於一定的網格最容易消除波長與網格步長相對應的誤差分量。

該方法採用不同尺度的網格，不同疏密的網格消除不同波長的誤差分量，首先在細網格上採用迭代法，當收斂速度變緩慢時暗示誤差已經光滑，則轉移到較粗的網格上消除與該層網格上相對應的較易消除的那些誤差分量，這樣逐層進行下去直到消除各種誤差分量，再逐層返回到細網格上。

3、有限差分方法：有限差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早採用的方法，至今仍被廣泛運用。該方法將求解域劃分為差分網格，用有限個網格節點代替連續的求解域。

有限差分法以Taylor級數展開等方法，把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散，從而建立以網格節點上的值為未知數的代數方程組。該方法是一種直接將微分問題變為代數問題的近似數值解法，數學概念直觀，表達簡單，是發展較早且比較成熟的數值方法。

對於有限差分格式，從格式的精度來劃分，有一階格式、二階格式和高階格式。從差分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風格式。考慮時間因子的影響，差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。

構造差分的方法有多種形式，目前主要採用的是泰勒級數展開方法。其基本的差分表達式主要有三種形式：

一階向前差分、一階向後差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計算精度，後兩種格式為二階計算精度。通過對時間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計算格式。

4、有限體積法：有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法。其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積，並使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變數的數值。

為了求出控制體積的積分，必須假定值在網格點之間的變化規律，即假設值的分段的分布的分布剖面。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬於加權剩餘法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬於採用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬於有限體積發的基本方法。

有限體積法的基本思路易於理解，並能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變數在有限大小的控制體積中的守恆原理，如同微分方程表示因變數在無限小的控 制體積中的守恆原理一樣。

限體積法得出的離散方程，要求因變數的積分守恆對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當網格極其細密時，離散方程才滿足積分守恆。

而有限體積法即使在粗網格情況下，也顯示出准確的積分守恆。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網格點之間的變化規律（既插值函數），並將其作為近似解。

有限差分法只考慮網格點上的數值而不考慮值在網格點之間如何變化。有限體積法只尋求的結點值 ，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在網格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。

在有限體積法中，插值函數只用於計算控制體積的積分，得出離散方程之後，便可忘掉插值函數；如果需要的話，可以對微分方程 中不同的項採取不同的插值函數。

5、近似求解的誤差估計方法：近似求解的誤差估計方法共有三大類:單元餘量法,通量投射法及外推法。

單元餘量法廣泛地用於以FEM離散的誤差估計之中,它主要是估計精確運算元的餘量,而不是整套控制方程的全局誤差。

這樣就必須假定周圍的單元誤差並不相互耦合,誤差計算採用逐節點演算法進行。單元餘量法的各種不同做法主要來自對單元誤差方程的邊界條件的不同處理辦法。基於此,該方法能夠有效處理局部的殘餘量,並能成功地用於網格優化程序。

通量投射法的基本原理來自一個很簡單的事實:精確求解偏微分方程不可能有不連續的微分,而近似求解卻可以存在微分的不連續,這樣產生的誤差即來自微分本身,即誤差為系統的光滑求解與不光滑求解之差。該方法與單元餘量法一樣,對節點誤差採用能量范數,故也能成功地用於網格優化程序。

單元餘量法及通量投射法都局限於局部的誤差計算(採用能量范數),誤差方程的全局特性沒有考慮。另外計算的可行性(指誤差估計方程的計算時間應小於近似求解計算時間)不能在這兩種方法中體現,因為獲得的誤差方程數量,階數與流場控制方程相同。

外推是指採用後向數值誤差估計思想由精確解推出近似解的誤差值。各類文獻中較多地採用Richardson外推方法來估計截斷誤差。無論是低階還是高階格式,隨著網格的加密數值計算結果都會趨近於准確解。但由於計算機內存與計算時間的限制,實際上不能採用這種網格無限加密的辦法。

6、多尺度計算方法：近年來發展的多尺度計算方法包括均勻化方法、非均勻化多尺度方法、以及小波數值均勻化方法、多尺度有限體積法、多尺度有限元法等。

該方法通過對單胞問題的求解，把細觀尺度的信息映射到宏觀尺度上，從而推導出宏觀尺度上的均勻化等式，即可在宏觀尺度上求解原問題。均勻化方法在很多科學和工程應用中取得了巨大成功，但這種方法建立在系數細觀結構周期性假設的基礎上，因此應用范圍受到了很大限制。

鄂維南等提出的非均勻化多尺度方法，是構造多尺度計算方法的一般框架。該方法有兩個重要的組成部分：基於宏觀變數的整體宏觀格式和由微觀模型來估計缺少的宏觀數據，多尺度問題的解通過這兩部分共同得到。

該方法基於多分辨分析，在細尺度上建立原方程的離散運算元，然後對離散運算元進行小波變換，得到了大尺度上的數值均勻化運算元。此方法在大尺度上解方程，大大地減小了計算時間。

該法在宏觀尺度上進行網格剖分，然後通過在每個單元里求解細觀尺度的方程(構造線性或者振盪的邊界條件)來獲得基函數。從而把細觀尺度的信息反應到有限元法的基函數里，使宏觀尺度的解包含了細觀尺度的信息。但多尺度有限元方法在構造基函數時需要較大的計算量。