大學奧數題及答案大全

1. 30道數學奧數題和答案

問題1 如果一個四位數與一個三位數的和是1999，並且四位數和三位數是由7個不同的數字組成的。那麼，這樣的四位數最多能有多少個？

這是北京市小學生第十五屆《迎春杯》數學競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

為了計算這樣的四位數最多有多少個，由題設條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數字b有7種選法（b≠1，8，9），c有6種選法（c≠1，8，b，e），d有4種選法（d≠1，8，b，e，c，f)。於是，依乘法原理，這樣的四位數最多能有（7×6×4=）168個。

在解答完問題1以後，如果再進一步思考，不難使我們聯想到下面一個問題。

問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那麼一共可以組成多少個不同的三位數？

此題為北京市小學生第十四屆《迎春杯》數學競賽初賽試題。其解為：

後，十位數字b可取其他三張卡片的六種數字；最後個位數c可取剩餘兩張卡片的四種數字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數共（7×6×4＝）168個。

如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（噸）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（噸）答：原來的乙有33噸。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（噸）答：原來的甲有267噸。
分析：
1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；
甲和乙總的數量沒有變，總的數量包括2+1=3個現在的乙，現在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數量就包括3個原來的乙和3個67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，
理由同上，總的數量包括5+1=6個原來的乙和6個17（即17×(5+1)=102）
3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，99÷3=33噸。
4、再求原來的甲即可。

甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米

小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分後，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0組成一個兩位數,( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小.
2.有一些積木的塊數比50多,比70少,每7個一堆,多了一塊,每9個一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊?
3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應該怎樣擺?
4.4(1)班有4個人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法?
5.能否從右圖中選出5個數,使它們的和為60?為什麼? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5餓連續偶數的和是240,這5個偶數分別是多少?
7.某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
1 70*53最大 30*75最小
2 64塊
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因為都是奇數，奇數個奇數相加不可能得偶數
6.240/5=48，則其餘偶數是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
數出圖中含有"*"號的長方形個數(含一個或二個都可以)
* * *
第1題兒子算出來是8+16+8=32個,答案卻是30個.
第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然後減去2*重復的,9+18+9=36,答案說應該減去48個,為什麼呢?
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?

二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:

設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x

設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:

則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車

則慢車長:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)

5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②

解得

7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②

①-②,得:

火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).

8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.

10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.

二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.

平均數問題

1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？

2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？

5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？

等差數列

1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984

2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？

解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.

3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？

解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。

4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？

解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。

解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。

6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？

解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。

7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？

解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。

8、有19個算式：

那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？

解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？

解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。

13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？

解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫�敲戳?個應該越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小隊最少要種82-75=7棵。

14、將14個互不相同的自然數，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數和最小數，那麼剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個數是多少？

解答：最大與最小數的和為170－150=20，所以最大數最大為20－1=19， 當最大為19時，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 當最大為18時，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大數為19時，有第2個數為7。

周期問題

基礎練習
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。
（2） 第39個棋子是（黑子）。
2、 小雨練習書法，她把「我愛偉大的祖國」這句話依次反復書寫，第60個字應寫（大）。
3、 二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按「三男二女」依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。
4、 有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
5、 有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。
……
(1)第52個是（白）珠。
(2)前52個珠子共有（17）個白珠。
6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。
乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那麼這個月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把「大王」插在54張撲克牌中間，從上面數下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最後終於抓到了「大王」，你知道丙是怎麼算出來的嗎?（37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到「大王」，）
答案

1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同學。
4、第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
5、
(1)第52個是（白）珠。
(2)前52個珠子共有（17）個白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到「大王」，）
提高練習
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25個圖形是（○）。
2、運動場上有一排彩旗，一共34面，按「三紅一綠兩黃」排列著，最後一面是（綠旗）。
3、「從小愛數學從小愛數學從小愛數學……」依次排列，第33個字是（愛）。
4、(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按「三男二女」依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。
5、有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。
乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那麼這個月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把「大王」插在54張撲克牌中間，從上面數下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最後終於抓到了「大王」，你知道丙是怎麼算出來的嗎?
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到「大王」）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、綠旗。
3、愛。
4、(1)男同學。
5、第20個數字是（3），這20個數的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到「大王」）

2. 奧數題及答案

1．200.8×7.3-20.08×63 99999×77778+33333×66666
=20.08×73-20.08×63 =99999×77778+33333×3×22222
=20.08×（73-63） =99999×77778+99999×22222
=20.08×10 =99999×（77778+22222）
=200.8 =99999×100000
=9999900000
2．一列火車從A站駛到B站的途中要經過5個站，則在這條線路上需要准備往返車票多少種？

6+5+4+3+2+1=21（種）
21×2=42（種）
答：需要准備往返車票42種。
3．李偉騎車從家經購物中心到游樂場，全程需要3小時，若以同樣的速度，他從家直接去游樂場，可以省多少時間？
15＋18=33（km）
33÷3=11（km）
22÷11=2(時)
3-2=1（時）
答：可以省1小時。
4.27人乘車去某地，可供租的車有兩種：一種可乘八人，另一種可乘四人。第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是240元/天。 怎樣租車費用最少？
27÷8=3（輛）……3（人）
3×300=900（元）
900+240=1140（元）
答：租3輛大車和1輛小車劃算。

5.10棵樹栽成5行，要求每行4棵，怎麼栽？請畫圖表示。

6．某商品的編號是一個三位數，現在有5個三位數874 765 123 364 925，其中每一個數與商品的編號恰好在同一位上有一個相同的數，那麼這個商品的編號是多少？
答：這個商品的編號是724。

7．有一塊長方形地，面積是864平方米，長和寬的和是60米，長寬各是多少米？
60×60-864×4=144(m2)
144÷12=12（米）
（60+12）÷2=36（m）
（60-12）÷2=24（m）
答：長是36米，寬是24米。

8．西西的媽媽是一名幼兒園教師，這學期他教幼兒園小班。西西問媽媽小班有多少名小朋友，媽媽笑了笑說：「今天我給小朋友們分餅干，如果每人分三塊，就餘17塊，如果每人分5塊，就餘13塊。」
西西思考了片刻就算出了有多少名小朋友，答案得到了媽媽的肯定，你知道正確答案是多少嗎？試試看！
17+13=30（塊）
30÷（5-3）=15（名）
答：有15名小朋友。

9．東東和西西是兄妹倆，一個讀中學，一個讀小學。他們倆每天早上同時從家裡出發，35分鍾後兩人都各自到達學校，他們的家在一條筆直的公路上。東東每分鍾走60米，西西每分鍾走450米。那麼，兩所學校相距多少米？
35×60=2100（米）
450×35=15750（米）
15750-2100=13650（米）
答：兩所學校相距13650米。

10．放學後，東東和西西一起做家庭作業。他們碰到了這樣一道題目：某玩具廠共有2000名工人，經調查，在一天里，一半男工每人做7個玩具，另一半男工每人做9個玩具。 一半女工每人做6個玩具，另一半女工每人做10個玩具。那麼全廠工人一天一共做了多少個玩具？
東東和西西認為不知道男工、女工各有多少人，沒辦法解決問題。小朋友們，你們認為呢？
（7+9）÷2=8（個）
（6+10）÷2=8（個）
8×2000=16000（個）
答：全廠工人一天一共做了16000個玩具。

11．向陽小學4、5年級去參觀科學宮，346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前後相距0.5米，隊伍每分鍾走65米，途中要通過一座長694米的大橋。數學課王老師請東東算算，從排頭兩人到排尾兩人下橋，共需要多少分鍾?
346÷2=173（排）
0.5×（173-1）=86（米）
（86+694）÷65=12（分鍾）
答：共需要12分鍾。

12.昨天剛學過相遇問題，今天數學活動上，數學課李老師就給同學們帶來了一道相關的題目：甲、乙兩人分別以一座大橋的兩端同時相向出發，往返於兩端之間。甲每分鍾走70米，乙每分鍾走65米，經過4分鍾後第二次相遇。問這座大橋長多少米？
東東說大橋的長度是270米，西西說大橋的長度是180米。
小朋友，你說大橋的長度是多少米呢？
（70+65）×4÷3
=135×4÷3
=180（米）
答：大橋的長度是180米。

13．西西的爸爸買回來80米的鐵絲網，准備圍一個長方形的養雞場，規定長比寬多10米，爸爸讓西西算算看養雞場的面積有多大？
西西想不出什麼好辦法。小朋友，你能幫西西的忙么？
80÷2=40（米）
（40+10）÷2=25（米）
40-25=15（米）
25×15=375（米）
答：養雞場的面積是375米

14．四年級120個同學准備租車去旅遊。有兩種客車可租：大客車每兩可坐42人，中型客車每輛可坐18人，每輛大客車收費150元，每輛中型客車收費80元。數學李老師請同學們設計一種最省錢的租車方案。
東東說：「1輛大客車和5輛中型客車。」
西西說：「2輛大客車和2輛中型客車。」
南南說：「4輛大客車。」
小朋友們，你們認為怎樣租車省錢呢？
120÷42=2（輛）……36（人）
36÷18=2（輛）
答：租2輛大客車2輛中型客車最省錢。

15．甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1、2、5、10分鍾。因為天黑，必須藉助於手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，並且橋的載重量有限，最多隻能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短的時間是多少分鍾呢？
2+1+10+2+2=17（分鍾）
答：最短的時間是17分鍾。

16．今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94隻腳。雞兔各幾只？
90-35×2=70（只）
（90-70）÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：雞23隻，兔12隻。

17．甲和乙分別從東西兩地同時出發，相對而行。兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里。如果甲帶一隻狗，和甲同時出發，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙後立即回頭向甲奔去，遇到甲後又回頭向乙奔去，知道甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少里路？
100÷（6+4）=10（小時）
10×10=100（里）
答：這只狗共跑了100里路。

18.草坪寬35米，長50米，為了便於市民行走，在草坪的中間留下了兩條寬都是2米的交叉路。將草坪分成了4塊。草坪的實際面積是多少平方米？
35-2=33（m2）
50-2=48（m2）
48×33=1584（平方米）
答：草坪的實際面積是1584平方米。

19．老師在黑板上寫下四行數字，並在每行中用加號和等號連接每個數字，變成四個等式：
1=2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
請你想一想，下一個等式是什麼？你能繼續寫下去嗎？
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

20．媽媽將相同數目的蘋果和橘子放進一個水果箱，每天全家吃5個蘋果和3個橘子。若干天後，蘋果沒有了，橘子還餘16個。算一算媽媽放進箱子的蘋果、橘子各多少個？
16÷（5-3）=8（天）
5×8=40（個）
答：媽媽放進箱子的蘋果、橘子各40個

21．求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1÷2×6
=3

22．慢車車長125米，車速17米/秒。快車車長140米，車速22米/秒，慢車在前面行駛，快車從後面追上到完全超過需要多長時間？
（140+125）÷（22-17）=53（秒）
答：快車從後面追上到完全超過需要53秒。

23.今有物，不知其數。三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何。
答：最小數是23。

24．一家有三個女兒都已出嫁。大女兒五天回一次娘家，二女兒四天回一次娘家，小女兒三天回一次娘家。三個女兒同一天走後，至少再隔多少天三人再次相會？
答：至少再隔60天三人再次相會。

25．如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了一對初生的小兔，一年後有多少對兔子？
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233=233（對）
答：一年後有233對兔子。

26.小明要趕四頭牛過河，這四頭牛分別所用的時間是兩分鍾，四分鍾，六分鍾，八分鍾，可是一條河只能容兩頭牛，請問至少能用多少時間把四頭牛都趕過河？
6+2+2=10(分鍾)
至少能用10分鍾把四頭牛都趕過河。

27一次數學測驗，六一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，這個班女生有24人，男生(18 )人，

28光明書店賣出甲乙兩種書共120本，甲種書每本5元，乙種書每本3.75元，賣出的甲種書比乙種書多收入162.5元，甲種書賣出( 70)本。

29有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，這個班共(18 )名同學。

30已知減數與差的和是2.7，求被減數 減數與差的和是多少？
被減數=減數+差=2.7,
被減數+減數+差=5.4
答：被減數 減數與差的和是5.4。

3. 20道奧數題，以及答案，快！

1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米。時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鍾？
2.一條隧道長360米，某列火車從車頭入洞到全車進洞用了8秒鍾，從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鍾。這列火車長多少米？

3.鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背後開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？

4.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米。兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

5.某人步行的速度為每秒2米。一列火車從後面開來,超過他用了10秒。已知火車長90米。求火車的速度。

6.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長。

7.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長各是多少?

8.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表。小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒。已知兩電線桿之間的距離是100米。你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?

9.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒。求這列火車的速度與車身長各是多少米。

10.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行。一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時間後兩人相遇?

11.兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?

12.某人步行的速度為每秒鍾2米。一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾。已知火車的長為90米,求列車的速度。

13.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?

14.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米。兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?

15.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米。兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?

16.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步。一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度。

17.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

18.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要_______時間。

19.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身後開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時行______千米?

20.一人以每分鍾60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,列車的速度是______米/秒。

4. 10道經典奧數題及答案解析

在為奧數題苦惱嗎？下面就分享小升初奧數10道經典奧數題及答案解析給大家，多看解析多聯系，你們可以的。

1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

解：一把椅子的價錢：288÷(10-1)=32(元)

一張桌子的價錢：32×10=320(元)

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小時比乙快2千米。

4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：每支鉛筆0.2元。

5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由於河上的`橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然後按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？(交換乘客的時間略去不計)

想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

解：下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=6(時)

兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：兩地相距255千米。

6、學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時後，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？

想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一組追趕第二組所用時間：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

7、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。

解：乙倉存糧：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51(噸)

答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

8、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？

想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那麼總長度就減少4個10米，這時的長度相當於乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。

解：乙每天修的米數：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙兩隊每天共修的米數：40×2+10=80+10=90(米)

答：兩隊每天修90米。

9、學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？

想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那麼總價就應減少30×6元，這時的總價相當於(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

解：每把椅子的價錢：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)

每張桌子的價錢：25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

10、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

想：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

5. 40道簡單點的奧數題

1.某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，准備每周（按120小時計算）生產空調，彩電，冰箱共360台，且冰箱至少生產60台，一直聲廠這些家電產品每台所需工時和產值：空調工時1／2小時產值4千元，彩電1／3小時，3千元，冰箱1/2小時，2千元．問每周應生產這三種電器各多少台，才能使產值最高？最高產值是多少？
2.已知A+B的二次方加上B+5的絕對值=B+5，且2A-B-1=0,求AB=？
一、
1、已知a為實數，且使關於x的二次方程x²+a²x+a=0有實根，則該方程的根x所能取到的最大值是（ ）
2、p是⊙o的直徑AB的延長線上的一點，PC與⊙o相切與點C，∠APC的角平分線交AC於Q，則 ∠PQC=（ ）
3、對於一個自然數n，如果能找到自然數a和b，使n=a+b+ab，則稱n為一個「好數」，例如：3=1+1+1×1，則3是一個「好數」，在1~20這20個自然數中，「好數」共有（ ）個。
二、
1、設A、B是拋物線y=2x²+4x-2上的點，原點位於線段AB的中點處。試求A、B兩點的坐標。

2、10個學生參加n個課外小組，每一個小組至多5個人，每兩個學生至少參加某一個小組，任意兩個課外小組，至少可以找到2個學生，他們都不在這兩個課外小組中。求n的最小值。
三、
設 a,b,c為互不相等的實數，且滿足關系式
①b²+c²=2a²+16a+14 及②bc=a²-4a-5
求a的取值范圍。
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)=?

1)請你寫出不超過30的自然書中的質數之和2)請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？

3）一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，余數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？

1 某個質數，當它分別加上6，8，12，14後還是質數，那麼這個質數是（ ）。

2 設a，b為自然數，滿足1176a=b ，則a的最小值為（ ）——（「希望杯」邀請賽試題）3 在1，2，3，┅ n這n個自然數中，已知共有p個質數，q個合數，k個奇數，m個偶數，則（q-m）+（p-k）=（ ）。

4 已知p是質數，並且p +3也是質數，則p - 48的值為（ ）。

5 任意調換12345各數位上數字的位置，所得的五位數中質數的個數是（ ）。

A 4 B 8 C 12 D 06 不超過100的所有質數的乘積減去不超過60且個位數字為7的所有質數的乘積所得之差的個位數字是（ ） ——（第十屆「希望杯」邀請賽試題）A 3 B 1 C 7 D 97 所有形如abcabc的六位數（a，b，c分別是0~9這10個數之一，可以相同且a≠0）的最大公約數是（ ） A 1001 B 101 C 13 D 117 當整數n.>1時，形成n +4的數是（ ）A 質數 B 合數 C 合數且偶數 D 完全平方數8 是否存在兩個質數，它們的和等於數 ？若存在，請舉一例；若不存在，說明理由。

初一奧數題初一奧數題1)請你寫出不超過30的自然書中的質數之和2)請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？

3）一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，余數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？

初一奧數題初一奧數題1)請你寫出不超過30的自然書中的質數之和2)請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？

3）一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，余數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？

1)請你寫出不超過30的自然書中的質數之和2)請回答，千位數是1的四位偶自然數共有多少個？

3）一個四位偶自然數的千位數字是1，當它分別被四個不同的質數去除時，余數也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數，其中最大的一個是多少？

1.已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那麼a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解
所以無論X取何值，總成立
所以此方程與X無關
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9

2.由自然數1～9組成的一切可能的沒有重復數字的四位數，這些四位數之和是多少？

答:首先看看一共有多少個四位數。
千位有9種可能，百位有8種，十位有7種，個位有6種。
一共有3024個四位數。

先看個位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的個位是1，有336個數的個位是2，有336個數的個位是3，……有336個數的個位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的十位是1，有336個數的十位是2，有336個數的十位是3，……有336個數的十位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位數之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320

一張方桌由一個桌面和四條腿組成，1立方米木料可製作桌面50張或桌腿300條，現在有5立方米木料，問用多少木料製作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少張？

輪船在靜水中的速度為1小時24千米，水流速度是2千米一小時，該船在甲乙兩地間行駛一個來回就用了6小時，求從甲到乙順流航行和從乙到甲逆流航行各用了多少時間，甲乙兩地距離是多少？

甲倉存煤200噸，乙倉存煤70噸，若甲倉每天運出15噸，乙倉每天運進25噸，幾天後乙倉存煤是甲倉的2倍?

甲車間有工人27人，乙車間有工人19人，現在新招20名工人，為使甲車間的人數是乙車間人數的2倍，應把新工人如何分配到兩個車間中去？

1,設可以做x張方桌,則
需要做x張桌面,4x條桌腿
x*(1/50)+4x*(1/300)=5
解得 x=150
2,解:設甲乙兩地的距離是x千米,
根據題意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6
解得 x=71.5
則 ...........
3題
解設x天後已倉的媒是甲倉的2倍
則 2*(200-15x)=70+25x
解得 x=6
4題
解設向甲車間安排x人,則向乙車間安排20-x人
根據題意得 27+x=2*(19+20-x)
解得 x=17

1.一個兩位數，十位數字是x，各位數字是x－1，把十位數字與各位數字對調後，所得到的兩位數是什麼？
2.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那麼她還剩多少元？

相關答案：
第一題:11X-10
第二題:M-m/2-m/2/3=1/3M 元

如下圖,第100行的第5個數是幾?

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由圖的左邊最外層1 2 4 7 11 16 得後面的數總是比前面的數大，

而且第2個比第1個大1．．．．第3個比第4個大2．．．．第4個比第3個大3．．第5個比第第4個大4．．．．第6個比第5個大5．．．．．．．．．．所以可以設左邊最外層中第n個數為x 則x等於〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1個數為〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等於4951

所以第100行第5個數為4955

一、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恆為常數，求x該滿足的條件及此常數的值。

三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z

1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z

x y z
試求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一個數的前面任意添上一個「+」或「-」那麼最後計算出來的結果是奇數還是偶數？

五、某校初中一年級舉行數學競賽，參加的認識是未參加人數的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學生增加6人，那麼參加與未參加人數之比是
2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數

1、一個小數的小數點分別向右，左邊移動一位所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為 。
2、某種皮衣標價為1650元，若以8折降價出售仍可盈利10%（相對於進價）那麼若以標價1650元出售，可盈利 元。
3、求多位數111……11（2000個）222……22（2000個）333……33（2000個）被多位數333……33（2000個）除所得商的各個數上的數字的和為 。
4、計算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值為 。
5、一隻船順流而行的航速為30千米/小時，已知順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船順水漂流1小時的航程為（ ）千米。
6、某電視機廠計劃15天生產1500台，結果生產5天後，由於引進新的生產線生產效率提高25%，則這個電視機廠會提前（ ）天完成計劃。
7、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有（ ）種不同的選法。
8、某書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…9，10…當將這些頁碼相加時，某人把其中一個頁碼錯加了兩次，結果和為2001，則這書共有（ ）頁。
9、現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
10、三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李輝加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王充還有__個零件沒有加工。
11、有一塊表在10月29日零點比標准時間慢4分半，一直到11月5日上午7時，這塊表比標准時間快了3分鍾，那麼這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。
12、一個水箱中的水以等速流出箱外，觀察到上午9：00時，水箱中的水是2/3滿，到11點，水箱中只剩下1/6的水，那麼到什麼時間水箱中的水剛好流完？（ ）
13、清華大學附中共有學生1800名，若每個學生每天要上8節課，每位教師每天要上4節課，每節課有45名學生和1位教師，據此請推出清華大學附中共有教師 名？
14、某班45人參加一次數學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學至少有 人？
15、一個數先加3，再除以3，然後減去5，再乘以4，結果是56，這個數是_______。
16、一個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是_________cm³。

17、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其餘學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是__________歲。
18、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌後，喝去一半糖水。又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入_______克白糖。
19、六年級一班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的，是參加歌唱小組人數的，這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數之比是________。
20、熊貓他*的小寶寶——小熊貓今年2歲了，過若干年以後，當小熊貓和熊貓媽媽當年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經18歲了。熊貓媽媽今年是_______歲。
21、果園收購一批蘋果，按質量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價________元比較適宜。
22、某班學生不超過60，在一次數學測驗中，分數不低於90分的人數占，得80----89分的人數占，得70-----79分的人數占，那麼得70分以下的有______人。
23、有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是__________.
24、某個五位數加上20萬並且3倍以後，其結果正好與該五位數的右端增加一個數字2的得數相等，這個五位數是___________。
25、從3、13、17、29、31這五個自然數中，每次取兩個數分別作一個分數的分子和分母，一共可組成__個最簡分數。
26、北京一零一中學由於近年生源質量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點大學；2002年高考中有68%的考生考上重點大學；2003年預計將有74%的考生考上重點大學，這三年一零一中學考上重點大學的年平均增長率是____________。
27、右圖，過平行四邊形ABCD內一點P畫一條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分（畫圖並說明方法）。

28、某學校134名學生到公園租船，租一條大船需60元可乘坐6人；租一條小船需45元可積坐4人，請設計一種租船方案，使租金最省。

29、一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鍾，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鍾，求火車的速度及車身的長度。

30、有一個六位數，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數，並且它們的數字和原來的六位數的數字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個六位數。

31、50枚棋子圍成圓圈，編上號碼1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最後留下的枚棋子的號碼是42號，那麼該從幾號棋子開始取呢？

32、計算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我國城鄉居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那麼我國城鄉居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。
34、 環形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分後甲乙再次相遇。
35、 2個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公約數, 得到2個商的和是16,這兩個整數分別是( )和( )。
36、 數學考試有一題是計算4個分數(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分數的分子和分母抄顛倒了。抄錯後的平均值和正確的答案 最大相差( )。
37、果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售後能獲利17%。每千克蘋果 零售價應當定為( )元。
38、計算:19+199+1999+……+19999…99
└1999個9┘

39、《新新》商貿服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物 品收取2%服務費。今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為 購置新設備。已知該公司共扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?

40、一列數,前3個是1,9,9以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得 的余數,求這列數中的第1999個數是幾?

41、一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？

43、有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數部分是____。
46、1995的約數共有____。
47、等式「學學×好好+數學=1994」，表示兩個兩位數的乘積，再加上一個兩位數，所得的和是1994。式中的「學、好、數」3個漢字各代表3個不同數字，其中「數」代表____。
48、如圖1，「好、伙、伴、助、手、參、謀」這7個漢字代表1～7這7個數字。已知3條直線上的3個數相加、2個圓圈上3個數相加所得的5個和都相等。圖中間的「好」代表____。

49、農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個*牆的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是 米。

50、小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274；小塗看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
51、1994年「世界盃」足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數；
（2）乙隊總得分排在第一；
（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
52、一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面*牆。現在把這個磚堆的表面塗滿石灰，被塗上石灰的磚共有____塊。

53、南方某城市的一家企業有90％的員工是股民，80％的員工是「萬元戶」，60％的員工是打工仔。那麼，這家企業的「萬元戶」中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一個分數）是「萬元戶」。
54、方格紙（圖4）上有一隻小蟲，從直線 AB上的一點 O出發，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段後仍然在直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過2厘米，那麼小蟲的爬行路線有____種；如果小蟲一共爬過3厘米，那麼小蟲爬行的路線有____。

55、自然數按一定的規律排列如下：

從排列規律可知，99排在第____行第____列。
56、如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。

57、利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然後按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉，商店以定價打七折的優惠價，把剩餘蚊香全部賣出。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規定，不論按什麼價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？

59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？

60、一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給「希望工程」。因此小組必須在幾天後增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？

61、有男女運動員各一名在一個環形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發沿相反方向跑，那麼每隔25秒鍾相遇一次。現在，他們從同一起跑點同時出發沿相同方向跑，經過13分鍾男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數取整數）

62、在555555的倍數中，有沒有各位數字之和是奇數的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理由。

63、右圖是一個直角梯形。請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。（請標明表示線段位置的數據及符號或寫出畫法）。

64、下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做「俄羅斯方塊」。

有點亂~~~諒解

6. 10道奧數題及答案

1黑板上寫著從1開始的若干個連續自然數,擦去其中的一個後，其餘平均數是 ，擦去的數是多少？
平均數是19分之560
2甲乙兩冊書的頁碼共用了9082個數碼,且甲冊比乙冊多20頁,甲冊書有多少頁?
甲冊書有1422頁
3已知實數x和y，使得x+y,x-y,xy,x/y四個數中的三個有相同的值，求出所有具有這樣性質的實數對（X,Y),
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
4在小於100的正整數n中，能使分數1／〔3n+32〕〔4n+1〕化學十進制有限小數的n所有可能值是＿＿＿＿＿＿＿．
6，31
4n+1是奇數
所以它必須是5的次方
4n+1=5，25，125，625……
驗證有而且只有n=6 31滿足條件

5一次數學考試共20道題，規定答對一題得2分，未答不得分，答錯倒扣1分，小明得了23分，他未答的題為偶數。問，他答錯幾題？
假定小明做錯1題，17－3＝14，則未做14／2＝7題．答案 是做對12題，錯1題，未做7題，共得23分
假定小明做錯3題，17－9＝8，則未做8／2＝4題．答案是做對13題，錯3題，未做4題，共得23分
假定小明做錯5題，17－15＝2，則未做1題．答案是做對14 題，錯5題，未做1題，共得23分
6放成一排的2005個盒子中共有4010個小球，其中最左端的盒子中放了a個小球，最右端放了b個小球，如果任何相鄰的12個盒子中的小球共有24個，則（）
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由題意 小球數12個一循環（第1和第2－12和為24，第13和第2－12和為24，所以第一和第13相等，依次類推）
7,1/(x^2+x-2)+1/(x^2+7x+10)=2的解是_____
x=-2±√10
8一隻猴子在一架共有n級的梯子爬上爬下，每次或者上升18級，或者下降10級，如果它能從地面爬到最上面一級，然後再回到地面，n的最小值是多少？
26級
9滿足x^2-4xy+6y^2-4x-4y+6=0的正整數對(x,y)有哪幾對？
滿足原方程的正整數對(x,y)有（12，3）和（4，3）兩對
10(1^2+3^2+5^2+…+2007^2)-(2^2+4^2+6^2+…2008^2)=?
=-1004*2009
=-2017036

好累好累，望採納

7. 奧數題加答案

一、 計算題。 ( 共100題)

1. 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
答案：媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那麼爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那麼孩子的年齡為72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.
2. 甲乙丙丁各自參加籃球、排球、足球和象棋。現在知道：(1)甲的身材比排球運動員高。(2)幾年前，丁由於事故，失去了雙腿。(3)足球運動員比丙和籃球運動員都矮。猜猜就甲乙丙丁各參加什麼項目?
答案：由(2)可知丁肯定是象棋運動員，由(1)(3)可知甲不是排球和足球運動員，那麼甲只能是籃球運動員，由(3)可知丙不是足球運動員，那麼只能是排球運動員了，剩下的乙就是足球運動員了。
3. 聯歡會上，要把10個水果裝在6個袋子里，要求每個袋子中裝的水果都是雙數，而且水果和袋子都不剩。應該怎樣裝？
答案：每個袋子放2個，再把5個袋子裝在最後一個袋子里
4. 淘氣有300元錢，買書用去56元，買文具用去128元，淘氣剩下的錢比原來少多少元？
答案：比原來少的錢就是花掉的錢，小淘氣一共花了：56+128=184(元)，所以比原來的錢少了184元
5. 觀察下列各組圖的變化規律，並在方框里畫出相關的圖形？

答案：

6. 兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的三倍還多3條，哥哥弟弟各釣了多少條？
答案：23-3=20
20/（3+1）=5條
弟弟釣了5條
哥哥釣了5*3+3=18條。
7. 某個外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買7分錢的一件商品，他應如何付款？買9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又將如何付款？
答案：這道題目的實質是要求把7、9、10、13、14、15各數按1、2、4、8進行分拆.7=1+2+4 9=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.
8. 盤子里有香蕉、蘋果、桔子三種水果。小剛、小林、小紅各拿了一個不同的水果。小剛說：「每人只吃一種水果，我不吃桔子。」小林說：「我既不吃蘋果，也不吃桔子。」( )拿的香蕉，( ）拿的桔子，( )拿的蘋果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小紅)拿的桔子，(小剛)拿的蘋果。
9. 有一個四位數，各位數字之和等於34。符合這個條件的四位數有哪些？
答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
答案：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。 解一把椅子的價錢 288÷（10-1）=32（元） 一張桌子的價錢 32×10=320（元） 答一張桌子320元，一把椅子32元。
11. 擺硬幣：你能用 10 個硬幣，擺成 5 行，並且每行有 4 個硬幣嗎？
答案：

12. 要把一個籃子里的5個蘋果分給5個孩子，使每人得到1個蘋果，但籃子里還要留下一個蘋果，你能分嗎？
答案：能.最後一個蘋果留在籃子里不拿出來，把它們一同送給一個孩子.這是因為「籃子里留下一個蘋果和每個孩子分得一個蘋果」這兩個條件並不矛盾
13. 小林家有大、小兩個魚缸，原來兩個魚缸里的金魚條數相等，如果從小魚缸里拿4 條放到大魚缸里，這時大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2 倍，小魚缸里原來有魚多少條？
答案：原來大、小兩個魚缸里魚的條數相等，如果從小魚缸里拿4 條給大魚缸，這時大魚缸里的魚比小魚缸里的魚多8 條。變化以後大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2 倍，也就是比小魚缸里的金魚條數多1 倍，而這1 倍數正好是8 條。所以，原來小魚缸里的魚的條數是12條。
14. 一個筐里裝著 52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨，那麼梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨？
答案：有幾種思考方法(1)根據取走 18個梨後，梨比蘋果少 12個，先求出梨筐里現有梨 52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。(2)根據取走18個梨後梨比蘋果少 12個，我們設想"少取 12個"梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。(3)根據取走 18個梨後梨比蘋果少 12個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12個。由此可求出原有(52+18)-12=58(個)。
15. 小林家有大、小兩個魚缸，原來兩個魚缸里的金魚條數相等，如果從小魚缸里拿4條放到大魚缸里，這時大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少條？
答案：原來大、小兩個魚缸里魚的條數相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時大魚缸里的魚比小魚缸里的魚多8條。變化以後大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍，也就是比小魚缸里的金魚條數多1倍，而這1倍數正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數是12條。
16. 有人以為6是個吉利數字，他們得到的東西的數量都能要夠用「6」表示才好．現有150塊糖要分發給5個人，請你幫助想一個吉利的分糖方案．
答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
17. 小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲，見下圖所示.他們每人打了兩發子彈.小兵共打中6環，小軍共打中5環.又知沒有哪兩發子彈打到同一環帶內，並且彈無虛發.你知道他倆打中的都是哪幾環嗎?

答案：小兵打中的是1環和5環，小軍打中的是2環和3環.
18. 紅紅有3件上衣，2條裙子，一共有幾種穿法？
答案：6
19. 把寫著1到100這100個號碼的牌子，像下面這樣一次分給四個人，你知道第73號牌子會落在誰的手裡嗎？

答案：案觀察會發現分給小明的牌子號碼是1，5，9，13···號碼除以4餘1；分給小英的牌子號碼是2，6，10，14···除以4餘2；分給小芳的牌子號碼是3，7，11···除以4餘3；分給小軍的牌子號碼是4，8，12···除以4餘0；（整除）因此，試用4除73看看余幾？73÷4=18···餘1.可見73號牌子會落到小明手裡。
20. 4個男同學和3個女同學進行乒乓球單打比賽，如果每個男同學和每個女同學都打1盤，一共要打幾盤？
答案：12
21. 1、從左下角的2開始，依次在數字間填上「+」或「-」，使最後結果等於7 2 4 6 9 5 1 = 72、學校小會議室，第一排有4個座位，以後每一排都比前一排多2個座位，最後一排有18個座位，這個會議室一共有多少個座位?
答案：案1、從左下角的2開始，依次在數字間填上「+」或「-」，使最後結果等於72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、學校小會議室，第一排有4個座位，以後每一排都比前一排多2個座位，最後一排有18個座位，這個會議室一共有多少個座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(個)
22. 中午放學的時候，還在下雨，大家都盼著晴天．小明對小英說：「已經連續三天下雨了，你說再過36小時會出太陽嗎？」小朋友你說呢？
答案：不會。因為是晚上。
23. 根據規律填數 （1）2、4、6、8、（ ）、（ ） （2）1、4、7、（ ）、（ ） （3）30、25、20、（ ）、（ ）
答案：案（1） 在這數列中，後一個比前一個數多2，根據這個規律，括弧里里應該填10、12； （2） 在這個數列里，後一個比前一個數多3，根據這個規律，括弧里里應該填10、13； （3） 在這個數列里，前一個數比後一個數多5，根據這個規律，括弧里應填15、10。
24. 20隻小動物排一排，從左往右數第16隻是小兔，從右往左數第10隻是小鹿，求從小鹿數到小兔，一共有幾只小動物？
答案：因為小兔的右邊還有20－16=4隻動物，小鹿的左邊還有20－10=10 只動物，所以從小鹿到小兔一共有20－4 －10=6隻動物
25. 下面兩個圖形能拼成一個長方體嗎？

答案：左邊圖形第一層有6個小正方體，第二層有3個小正方體，要想拼成長方體，第二層差了3個小正方體，我們可以用右圖中右邊的三個小正方體補上，這樣只剩下了右圖中左邊的4個小正方體，可現在需要在左圖的第三層放6個小正方體才可以拼成一個長方體，所以這兩個圖形不能拼成一個長方體。
26. 用○、★、△代表三個數，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（ ）
答案：上面算式中的○、★、△分別代表三個數，根據三個相同加數的和分別是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以（ ）內應填15。
27. 1寫到99，共寫了多少個數字"1"？
答案：分類計算「1」出現在個位上的數有1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個;「1」出現在十位上的數有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個;共計10+10=20個.
28. 小雷、二雷、大雷去稱體重，大雷和小雷一起稱是50千克，小雷和二雷一起稱是49千克，三個人一起稱是76千克。小雷的體重是（ ）千克。
答案：要用比較的方法，要抓住"三個人一起稱76千克"這個重要條件.又知"大雷和小雷一起稱50千克"，這樣就可先求出二雷的體重，或者根據"小雷和中雷一起稱是49千克"可求出小雷的體重。 二雷的體重76-50=26（千克） 小雷的體重49-26=23（千克） 大雷的體重50-23=27（千克）
29. 一隻小兔從起點向前跳了5個格，接著向後跳了4個格；然後又向前跳了6個格，再向後跳了10個格，最後停下.這時小兔停在起點的前面還是後面?距起點幾個格?
答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向後跳4個格，5-4=1，在前面第一個格。第三步，又向前跳6個格，1+6=7，在前面第七個格。第四步，又向後跳10個格，10-7=3，在後面第三個格。
30. 冬冬到文化用品商店買鉛筆和本子，全部的錢可以買6支鉛筆和11本本子，或者8支鉛筆和7本本子，如果全部買本子，可以買( )本。
答案：6支鉛筆＋11本本子所用的錢＝8支鉛筆＋7本本子所用的錢，等式兩邊都減去6支鉛筆和7本本子，得4本本子所用的錢＝2支鉛筆用的錢數，即1支鉛筆的錢數＝2本本子的錢數，冬冬的錢如果全都買本子，可以買2×6＋11＝23（本）。

8. 清華大學奧數題

清華大學奧數題

清華大學奧數題。奧數題可以說是非常深奧的一種數學題目了，有不少奧數題目是用來考查清華學子的。那麼接下來就由我帶大家詳細的了解清華大學奧數題的相關內容。

清華大學奧數題1

題目（5星難度）：

x,y,z是互不相等的正整數，且xyz整除(xy-1)(yz-1)(zx-1)，求滿足條件的所有x,y,z。

講解思路：

這道題屬於數論問題，

初中高中很少涉及整除的問題，

這道題目考察的是小學奧數知識。

對於整除的問題，

可以假設存在正整數k，使：

(xy-1)(yz-1)(zx-1)=kxyz，

則可用等式的技巧處理整除關系。

為解題方便不妨設x<y<z，

總的解題思路是：

先判斷x的范圍，

再根據范圍逐個代入嘗試，

最後得到滿足條件的正整數。

步驟1：

先思考第一個問題，

x的范圍是多少？

由於kxyz=(xy-1)(yz-1)(zx-1)

=(xyz)^2-x*(xyz)-y*(xyz)-z*(xyz)

+xy+yz+xz-1,

故xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

則xy+yz+xz-1是xyz的正整數倍。

可得xyz不大於xy+yz+xz-1。

由於x<y<z，

故xy<xz<yz。

則有：xyz <= 3yz-1 < 3yz,

因此x<3，即x只能是1或2。

步驟2：

再思考第二個問題，

x可能等於1嗎？

在步驟1中我們得到

xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

把x=1代入其中有:

y+yz+z-1=(k-yz+1+y+z)*(yz),

即y+z-1=(k-yz+y+z)*(yz)，

故y+z-1是yz的正整數倍，

則yz <= y+z-1 < 2z,

這說明y<2 ,即y=1,

這與x<y矛盾。

因此x不能等於1。

步驟3：

再思考第三個問題，

x可能等於2嗎？

類似於步驟2的結論進行計算，

在步驟1中我們得到

xy+yz+xz-1

=(k-xyz+x+y+z)*(xyz),

把x=2代入其中有:

2y+yz+2z-1=(k-yz+2+y+z)*(yz),

即2y+2z-1=(k-yz+1+y+z)*(yz)，

故2y+2z-1是yz的正整數倍，

則yz <= 2y+2z-1 < 4z,

這說明y<4,

由於y>x=2,

故y只能是3,

代入2y+2z-1是yz的正整數倍中，

可得2z+5是3z的正整數倍，

則3z <= 2z+5,

故z <= 5,

注意到 z>y=3，

則z只可能是4或5，

驗證可得只有z=5滿足條件。

因此滿足條件的3個數是2,3,5。

考慮到對稱性，

所以原題的答案有6組，

即x,y,z分別是2,3,5的6種排列。

註：這道題如果只想湊出答案不難，

但只湊出答案不能得分，

需要扎實的基本功進行計算，

最後給出嚴格的過程說明答案。

思考題（3星難度）：

能否把1到15的正整數分為2組，使每組中的任意2個數的和，都不是完全平方數？

清華大學奧數題2

五年級奧數題有哪些

1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地？

2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3、某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

4、一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鍾時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鍾水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

5、甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那麼，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？

7、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家裡，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鍾到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？

8、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等於B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鍾，但在B地停留了7分鍾，甲車則不停地駛往C地.最後乙車比甲車遲4分鍾到C地.那麼乙車出發後幾分鍾時，甲車就超過乙車.

9、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那麼最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？

11.桌上有3隻杯子，全部口朝上，每次將其中2隻同時"翻轉".經過若干次操作之後，能不能將全部杯口都朝下。如果能，至少需要幾次?如果不能，為什麼?

清華大學奧數題3

小學奧數都有什麼題型

據了解，小學奧數題的難度雖然大大超過學生當前所學難度，但是與其所學知識點還是一樣的，只是題型更加多變，考核更加深入。我在此總結了小學奧數所有題型，具體包括：消去法、頁碼問題、還原法、平均數、定義新運算、最大最小值、位置原則、相遇行程、追及行程、火車行程、流水行程、牛吃草、方程、不定方程、假設法、設置法、面積計算、表面積、體積、圖形計算、盈虧問題、年齡問題、植樹問題、工程問題等，接下來就其中幾個題型做一個詳細的講解。

1、植樹問題

基本類型有四類，分別是：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹；在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹；在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹；封閉曲線上植樹。

基本公式有六個，分別是：棵數=段數+1；棵距×段數=總長；棵數=段數-1；棵距×段數=總長；棵數=段數；棵距×段數=總長。注意：首先確定所屬類型，從而確定棵數與段數的'關系。

2、盈虧問題

基本定義：把一定數量的物品平均分給一定數量的人，由於物品和人數都未知，只已知在兩次分配中一次是盈（有餘），一次是虧（不足）；或者兩次都盈餘，或者兩次都虧的數量時，求參加分配的物品總量以及人員總數。

基本題型：

（1）一次盈，一次虧；

基本公式：總份數=(余數+不足數）÷兩次每份數的差

（2）兩次都盈餘；

基本公式：總份數=(較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差

（3）兩次都虧；

基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差

基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

3、牛吃草問題

假設每頭牛吃草的速度為「1」份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。注意：原草量和新草生長速度是不變的。

基本公式：生長量=（較長時間X長時間牛頭數-較短時間X短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；總草量=較長時間X長時間牛頭數-較長時間X生長量。

9. 大學數學奧數題及答案 40道

作業幫，是由網路知道特別為中小學生打造的，作業問答和話題交流的平台，是網路自己開發的東西。不過作業還是自己做吧，如果實在有不會的先問老師吧。