大學物理簡諧振動答案

⑴ 大學物理關於振動的問題，這一題答案選的π/6,怎麼算的

x=A.cos(ωt+φ0) (1)

v=-A.ω.cos(ωt+φ0) (2)

由(2)式 t=0 時-Aω/2=-A.ω.cosφ0 -->cosφ0=1/2 -->φ0=π/6 , 5π/6

取φ0=π/6

⑵ 大學物理，振動，求解答

振動方程為x=A.cos⁡(ωt+π/2)

速度表達式為 v=-A.ω.sin⁡(ωt+π/2)

ω=2π/T

動能 Ek=(1/2)m.v^2=(1/2)m. (-A.ω)^2.sin⁡(ωt+π/2)

由上式可見：(1/2)m. (-A.ω)^2 與時間t無關，-->不同時刻動能只與相位的正弦平方成正比。

所以，動能比值 Ek0：Ek(T/8)=（sin(π/2)^2：(sin(⁡(2π/T)(T/8))+π/2)^2=2：1