隨機過程華中科技大學課後答案

A. 您好，我想問問您的一個回答的論文題目，百度知道上的問題是：（以下補充）謝謝！

摘 要 研究了滬深300指數日收益率時間序列，經檢驗其具有馬氏性，並建立了馬爾可夫鏈模型。取交易日分時數據，根據分時數據確定狀態初始概率分布，通過一步轉移概率矩陣對下一交易日的日收益率進行了預測。對該模型分析和計算，得出其為有限狀態的不可約、非周期馬爾可夫鏈，求解其平穩分布，從而得到滬深悶扮300指數日收益率概率分布。並預測了滬深300指數上漲或下跌的概率，可為投資管理提供參考。
關鍵詞 馬爾可夫鏈模型 滬深300指數 日收益率概率分布 平穩分布

1 引言
滬深300指數於2005年4月正式發布，其成份股為市場中市場代表性好，流動性高，交易活躍的主流投資股票，能夠反映市場主流投資的收益情況。眾多證券投資基金以滬深300指數為業績基準，因此對滬深300指數收益情況研究顯得尤為重要，可為投資管理提供參考。
取滬深300指數交易日收盤價計算日收益率，可按區間將日收益率分為不同的狀態，則日收益率時間序列可視為狀態的變化序列，從而可以嘗試採用馬爾可夫鏈模型進行處理。馬爾可夫鏈模型在證券市場的應用已取得了不少成果。參考文獻[1]、[2]、[3]和[4]的研究比較類似，均以上證綜合指數的日收盤價為對象，按漲、平和跌劃分狀態，取得了一定的成果。但只取了40～45個交易日的數據進行分析，歷史數據過少且狀態劃分較為粗糙。參考文獻[5]和[6]以上證綜合指數周價格為對象，考察指數在的所定義區間（狀態）的概率，然其狀態偏少（分別只有6個和5個狀態），區間跨度較大，所得結果實際參考價值有限。參考文獻[7]對單只股票按股票價格劃分狀態，也取得了一定成果。
然而收益率是證券市場研究得更多的對象。本文以滬深300指數日收益率為對考察對象進行深入研究，採用matlab7.1作為計算工具，對較多狀態和歷史數據進行了處理，得出了滬灶啟深300指數日收益率概率分布，並對日收益率的變化進行了預測。
2 馬爾可夫鏈模型方法
2.1 馬爾可夫鏈的定義
設有隨機過程{Xt，t∈T}，T是離散的時間集合，即T={0，1，2，L}，其相應Xt可能取值的全體組成狀態空間是離散的狀態集I={i0，i1，i2，L}，若對於任意的整數t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，條件概率則稱{Xt，t∈T}為馬爾可夫鏈，簡稱馬氏鏈。馬爾可夫鏈的馬氏性的數學表達式如下：
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）
2.2 系統狀態概率矩陣估計
馬爾可夫鏈模型方法的基本內容之一是系統狀態的轉移概率矩陣估算。估算系統狀態的概率轉移矩陣一般有主觀概率法和統計估演算法兩種方法。主觀概率法一般是在缺乏歷史統計資料或資料不全的情況下使用。本文採用統計估演算法，其主要過程如下：假定系統有m種狀態S1，S2，L，Sm根據系統的狀態轉移的歷史記錄，可得到表1的統計表格。其中nij表示在考察的歷史數據范圍內系統由狀態i一步轉移到狀態j的次數，以■ij表示系統由狀態i一步轉移到狀態的轉移概率估計量，則由表1的歷史統計數據得到■ij的估計值和狀態的轉移螞辯灶概率矩陣P如下：
■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）
2.3 馬氏性檢驗
隨機過程{Xt，t∈T}是否為馬爾可夫鏈關鍵是檢驗其馬氏性，可採用χ2統計量來檢驗。其步驟如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的總和所得到的值記為■.j，即：
■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）
當m較大時，統計量服從自由度為（m-1）2的χ2分布。選定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2>χ2α（（m-1）2），則可認為{Xt，t∈T}符合馬氏性，否則認為不是馬爾可夫鏈。
■2=2■■nijlog■ij■.j（4）
2.4 馬爾可夫鏈性質
定義了狀態空間和狀態的轉移概率矩陣P，也就構建了馬爾可夫鏈模型。記Pt（0）為初始概率向量，PT（n）為馬爾可夫鏈時刻的絕對概率向量，P（n）為馬爾可夫鏈的n步轉移概率矩陣，則有如下定理：
P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）
可對馬爾可夫鏈的狀態進行分類和狀態空間分解，從而考察該馬爾可夫鏈模型的不可約閉集、周期性和遍歷性。馬爾可夫鏈的平穩分布有定理不可約、非周期馬爾可夫鏈是正常返的充要條件是存在平穩分布；有限狀態的不可約、非周期馬爾可夫鏈必定存在平穩過程。
3 馬爾可夫鏈模型方法應用
3.1 觀測值的描述和狀態劃分
取滬深300指數從2005年1月4日~2007年4月20日共555個交易日收盤價計算日收益率（未考慮分紅），將日收益率乘以100並記為Ri，仍稱為日收益率。計算公式為：
Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）
其中，Pi為日收盤價。
滬深300指數運行比較平穩，在考察的歷史數據范圍內日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可將此范圍按0.5的間距分為18個區間，將小於-4.5和大於4.5各記1區間，共得到20個區間。根據日收益率所在區間劃分為各個狀態空間，即可得20個狀態（見表2）。

3.2 馬氏性檢驗
採用χ2統計量檢驗隨機過程{Xt，t∈T}是否具有馬氏性。用前述統計估演算法得到頻率矩陣（nij）20×20。
由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度為k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由於k>45，χ2α（k）不能直接查表獲得，當k充分大時，有：
χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）
其中，zα是標准正態分布的上α分位點。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即統計量，隨機過程{Xt，t∈T}符合馬氏性，所得模型是馬爾可夫鏈模型。
3.3 計算轉移概率矩陣及狀態一步轉移
由頻率矩陣（nij）20×20和（1）、（2）式得轉移概率矩陣為P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分時交易數據（9：30~15：30共241個數據），按前述狀態劃分方法將分時交易數據收益率歸於各狀態，並記Ci為屬於狀態i的個數，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），則：
pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）
下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，計算結果如表3所示。

3.4 馬爾可夫鏈遍歷性和平穩分布
可以分析該馬爾可夫鏈的不可約集和周期性，從而進一步考察其平穩分布，然而其分析和求解非常復雜。本文使用matlab7.1採用如下演算法進行求解：將一步轉移概率矩陣P做乘冪運算，當時Pn+1=Pn停止，若n>5 000亦停止運算，返回Pn和n。計算發現當n=48時達到穩定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩陣P（48）易知：各行數據都相等，不存在數值為0的行和列，且任意一行的行和為1。故該馬爾可夫鏈{Xt，t∈T}只有一個不可約集，具有遍歷性，且存在平穩分布{πj，j∈I}，平穩分布為P（48）任意一行。從以上計算和分析亦可知該馬爾可夫鏈是不可約、非周期的馬爾可夫鏈，存在平穩分布。計算所得平穩分布如表4所示。
3.5 計算結果分析
表3、表4給出了由當日收益率統計出的初始概率向量PT（0），狀態一步預測所得絕對概率向量PT（1）和日收益率平穩分布，由表3和表4綜合可得圖1。可以看出，雖然當日（2007年4月20日）收益率在區間（1.5，4.5）波動且在（2.5，4.5）內的概率達到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率較高（實際收盤時，日收益率為4.41），但其下一交易日和從長遠來看其日收益率概率分布依然可能在每個區間。這是顯然的，因為日收益率是隨機波動的。
對下一交易日收益率預測（PT（1）），發現在下一交易日收益率小於0的概率為0.4729，大於0的概率為0.5271，即下一交易日收益率大於0的概率相對較高，其中在區間（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也說明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率會比較高，有一定的風險。
從日收益率長遠情況（平穩分布）來看，其分布類似正態分布但有正的偏度，說明其極具投資潛力。日收益率小於0的概率為0.4107，大於0的概率為0.5893，即日收益率大於0的概率相當的高於其小於0的概率。
4 結語
採用馬爾可夫鏈模型方法可以依據某一交易日收益率情況向對下一交易日進行預測，也可得到從長遠來看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通過對滬深300指數日收益率分析和計算，求得滬深300指數日收益率的概率分布，發現滬深300指數日收益率大於0的概率相對較大（從長遠看，達到了0.5893，若考慮分紅此概率還會變大），長期看來滬深300指數表現樂觀。若以滬深300指數構建指數基金再加以調整，可望獲得較好的回報。
筆者亦採用范圍（-5，5）、狀態區間間距為1和范圍（-6，6）、狀態區間間距為2進行運算，其所得結果類似。當採用更大的范圍（如-10，10等）和不同的區間大小進行運算，計算發現若狀態劃分過多，所得模型不易通過馬氏性檢驗，如何更合理的劃分狀態使得到的結果更精確是下一步的研究之一。在後續的工作中，採用ANN考察所得的日收益率預測和實際日收益率的關系也是重要的研究內容。馬爾可夫鏈模型方法也可對上證指數和深證成指數進行類似分析。
參考文獻
1 關麗娟，趙鳴.滬綜指走勢的馬爾可夫鏈模型預測[J].山東行政學院，山東省經濟管理幹部學院學報，2005（4）
2 陳奕余.基於馬爾可夫鏈模型的我國股票指數研究[J].商場現代化（學術研討），2005（2）
3 肖澤磊，盧悉早.基於馬爾可夫鏈系統的上證指數探討[J].科技創業月刊，2005（9）
4 邊廷亮，張潔.運用馬爾可夫鏈模型預測滬綜合指數[J].統計與決策，2004（6）
5 侯永建，周浩.證券市場的隨機過程方法預測[J].商業研究，2003（2）
6 王新蕾.股指馬氏性的檢驗和預測[J].統計與決策，2005（8）
7 張宇山，廖芹.馬爾可夫鏈在股市分析中的若干應用[J].華南理工大學學報（自然科學版），2003（7）
8 馮文權.經濟預測與決策技術[M].武漢：武漢大學出版社，2002
9 劉次華.隨機過程[M].武漢：華中科技大學出版社，2001
10 盛千聚.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社.1989轉

B. 《隨機過程》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《隨機過程》（孫清華）電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/18cqesm80lL70AyXATlSvEQ

書名：隨機過程

作者：孫嘩型鄭清華

出版社：華中科技大學出版社

出版年份：2004-1

頁數：397

內容簡介：

本書著重討論了隨機過程的基本理論租中和分析、解題方法。內容依次為隨機過程的基本概念、泊松隨機過程、馬爾可夫鏈、連續時間的馬爾可夫鏈等，並選用亂頌了三百多個典型例題。

C. 電子技術基礎數字部分第六版 課後習題答案 康華光主編

鏈接: https://pan..com/s/1hDV7niYwhb8ZEnVU0yciEw

電子技術基礎-數電部分

D. 數學物理方程與特殊函數的課後習題答案，誰有啊

1.當 x>1是化簡
-------------------
√（x+1/x）的平方-4
2.平行四邊形的兩鄰邊是3和5，它的模賀輪一個銳角的角平分線把場邊分成的兩條線段的長是
3.已知一個梯形的四條邊長分別為1，2，3，4，則此梯形的面積為
在四邊形ABCD中,對角線AC BD交於點O,從(1)AB=CD;(2)AB平行於CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC垂直於BD;(6)AC平分角BAD;這六個條件中推出四邊形ABCD為菱形.如(1)(2)(5)=ABCD是菱形,再寫出符合要求的兩個:___________--ABCD是菱形;__________--ABCD是菱形.

二、選擇題

11．如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE （ ）

（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖拍清DF （D）AC=DF

12． 已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結論，不正確的是（ ）

（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO

13．在△ABC內部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點． （ ）

（A）高 （B）角旦信平分線 （C）中線 （D）垂直平分線已知

14．下列結論正確的是 （ ）

（A）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等； （B）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；

（C）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等； （D）兩個等邊三角形全等.

15．下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ ）

（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D

（C）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周長等於△DEF的周長

16．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個 （ ）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
三、解答題：

1．如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ΔABC與ΔDEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請說明你的理由。

2． 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交於O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說明你的理由。

3． 已知如圖，AC和BD相交於O，且被點O平分，你能得到AB‖CD，且AB=CD嗎？請說明理由。

4． 如圖，A、B兩點是湖兩岸上的兩點，為測A、B兩點距離，由於不能直接測量，請你設計一種方案，測出A、B兩點的距離，並說明你的方案的可行性。

五、閱讀理解題

19．八（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：

（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，並分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最後測出DE的距離即為AB的長；

（圖1）

（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線於E，則測出DE的長即為AB的距離.
二、選擇題：11-16：DABCAD

三、解答題：1．能；2．能，理由略；3．三角形全等；4．略

四、閱讀理解題：

（1）可以；（2）可以；（3）構造三角形全等，可以

若兩個自然數的和為100，則這個數積的最大值是_______

從1點45分到2點5分，分鍾轉過的角度是______

若一個角的補角是x0，則這個角的餘角是_____度（900＜x0＜1800）

某省有兩種手機的收費方式：(1)「小英通」每月話費是10元月租費，加上每分鍾0.4元通話費；(2)「神州行」每月話費是25元月租費，加上每分鍾0.2元的通話費。若某手機用戶估計月通話時間在150分鍾左右，則他應選擇_________方式。

將正偶數按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根據表中的規律，偶數2004應排在第____行，第______列

x2·xm_________=x2m + 3，(0.25a)2·(4b2)2 =____________

運用乘法公式計算199×201 = (___________)(___________) =__________

用科學記數法表示：－0.0000203 = ___________，5720000 = ___________.

若(2x－5)－5 有意義，則 x 應具備的條件是________________.

a2 + b2 = __________ + (a －b)2 = (a + b)2 + ___________.

已知 am = 4，an = 8，則 a3m－2n = ________，若4x = 2x + 3，則 x = _________.

若( x + y )2 = 9，( x－y )2 = 5，則 xy = _____________.

E. 「復隨機過程」方差公式中Dz(t)=E[(Zt-mz(t))(Zt-mz(t))],後面的(Zt-mz(t))上面有一橫，這是什麼意思呢

一般來說，上面的一橫，、
對實數來說，是平均值的意思
對復數來說是取共軛的意思

F. 《概率論與數理統計》(第三版)(華中科技大學數學系編)答案

大學學習資料免費下載網 有

在 其他公共課程 版塊

標題：概率論與數理統計（華中科技大學版本）課後答案/習題解答

G. 求華中科技大學出版社出版的機械原理課後習題答案

在保證基本內容的前提下、控制電機、重點突出。在保證基本內容的前提下、電氣方面研究的工作者和工程技術人員參考，力求做到內容深入淺出，內容包括，機電傳動控制系統的基礎，控制電器與繼電器－接觸器控制系統，加強實例的分析，加強實例的分析，深化知識，力求做到內容深入淺出，交，可編程序控制器。《機電傳動與控制(第3版)》內容全面。《機電傳動與控制(第3版)》是機械設內容簡介《機電傳動與控制(第3版)》共分9章，交，還可供從事機械，電為機用，內容包括，控制電器與繼電器－接觸器控制系統。《機電傳動與控制(第3版)》是機械設計製造及其自動化專業系列教材之一，突出機電結合，可作為機械類專業及與之相近專業本科生的教材，簡化理論分析，以利於讀者開拓思路，簡化理論分析。書中線路圖和電氣原理圖的符號均貫徹了新頒布的國家標准，突出機電結合，加強反映當前機電領域的新技術和新知識，可編程序控制器。《機電傳動與控制(第3版)》內容全面、設計，深化知識、重點突出、交流電動機內容簡介《機電傳動與控制(第3版)》共分9章，機電傳動控制系統的基礎、直流電動機調速系統及步進電動機控制系統等、函大生：直流電機，也可作為機械類專業電大生、交流電動機、直流電動機調速系統及步進電動機控制系統等，以利於讀者開拓思路，電為機用：直流電機，加強反映當前機電領域的新技術和新知識、控制電機。書中線路圖和電氣原理圖的符號均貫徹了新頒布的國家標准、設計、高職生等的教材