概率統計答案北京大學
❶ 概率的應用(要求有參考文獻)
概率的應用
摘要:隨機現象存在於我們日常生活的方方面面和科學技術的各個領域,概率論是指導人們從事物表象看到其本質的一門科學。本文由現實生活中的部分現象探討了概率知識的廣泛應用。
關鍵詞:隨機現象;概率;應用分析
在自然界和現實生活中,一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中,根據它們是否有必然的因果聯系,可以分成兩大類:一類是確定性的現象,指在一定條件下,必定會導致某種確定的結果。如,在標准大氣壓下,水加熱到100攝氏度,就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬於必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如,同一個工人在同一台機床上加工同一種零件若干個,它們的尺寸總會有一點差異。又如,在同樣條件下,進行小麥品種的人工催芽試驗,各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什麼在相同的情況下,會出現這種不確定的結果呢?這是因為,我們說的「相同條件」是指一些主要條件來說的,除了這些主要條件外,還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象,我們無法用必然性的因果關系,對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬於偶然性的,這種現象叫做偶然現象,或者叫做隨機現象。
概率,簡單地說,就是一件事發生的可能性的大小。比如:太陽每天都會東升西落,這件事發生的概率就是100%或者說是1,因為它肯定會發生;而太陽西升東落的概率就是0,因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生,也有可能不發生的,比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等,這類事件的概率就介於0和100%之間,或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌,還是發生某類事故,但凡捉摸不定、需要用「運氣」來解釋的事件,都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩,同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。
走在街頭,來來往往的車輛讓人聯想到概率;生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中,概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之後,彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計,全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示,有50%的居民買過彩票,其中5%的居民成為「職業」(經濟性購買)彩民。「以小博大」的發財夢,是不少彩票購買者的共同心態。那麼,購買彩票真的能讓我們如願以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例,看起來似乎並不很難,其實卻是「可望而不可及」的。經計算,投一注的理論中獎概率如下:
由此看出,只有極少數人能中獎,購買者應懷有平常心,既不能把它作為純粹的投資,更不應把它當成發財之路。
體育比賽中,一局定勝負,雖然比賽雙方獲勝的機會均為二分之一,但是由於比賽次數太少,商業價值不大,因此比賽組織者普遍採用「三局兩勝」或「五局三勝」制決定勝負的方法,既令參賽選手滿意,又被觀眾接受,組織者又有利可圖。那麼它對於雙方選手來說真的公平嗎?以下我們用概率的觀點和知識加以闡述:日常生活中我們總希望自己的運氣能好一些,碰運氣的也大有人在,就像考生面臨考試一樣,這其中固然有真才實學者,但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數者。那麼,對於一場正規的考試僅憑運氣能通過嗎?我們以大學英語四級考試為例來說明這個問題。
大學英語四級考試是全面檢驗大學生英語水平的一種考試,具有一定難度,包括聽力、語法結構、閱讀理解、填空、寫作等。除寫作15分外,其餘85道題是單項選擇題,每道題有A、B、C、D四個選項,這種情況使個別學生產生碰運氣和僥幸心理,那麼靠運氣能通過四級英語考試嗎?答案是否定的。假設不考慮寫作15分,及格按60分算,則85道題必須答對51題以上,可以看成85重貝努利試驗。
概率非常小,相當於1000億個靠運氣的考生中僅有0.874人能通過。所以靠運氣通過考試是不可能的。
因此,我們在生活和工作中,無論做什麼事都要腳踏實地,對生活中的某些偶然事件要理性的分析、對待。一位哲學家曾經說過:「概率是人生的真正指南」。隨著生產的發展和科學技術水平的提高,概率已滲透到我們生活的各個領域。眾所周知的保險、郵電系統發行有獎明信片的利潤計算、招工考試錄取分數線的預測甚至利用腳印長度估計犯人身高等無不充分利用概率知識。
如今「降水概率」已經赫然於電視和報端。有人設想,不久的將來,新聞報道中每一條消息旁都會註明「真實概率」,電視節目的預告中,每個節目旁都會寫上「可視度概率」。另外,還有西瓜成熟概率、火車正點概率、葯方療效概率、廣告可靠概率等等。又由於概率是等可能性的表現,從某種意義上說是民主與平等的體現,因此,社會生活中的很多競爭機制都能用概率來解釋其公平合理性。
總之,由於隨機現象在現實世界中大量存在,概率必將越來越顯示出它巨大的威力。
參考文獻:
[1]劉書田.概率統計學習輔導[M].北京:北京大學出版社,2001.193-196.
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[3]尹庸斌.概率趣談[M].成都:四川科學技術出版社,1985.69-78.
[4]吳傳志.應用概率統計[M].重慶:重慶大學出版社,2004.74-78.
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書名:高等概率論
作者:程士宏 編
出版社:北京大學出版社
出版年份:1996-12
頁數:367
內容簡介:
《高等概率論》主要講授高等概率論的基本理論和方法,特別突出離散鞅的研究成果,共分五章,內容包括:概率論基礎、離散鞅、Wiener過程、弱收斂理論、強收劍理論等,《高等概率論》旨在架設從初等概率論研究之間的橋梁,為讀者進行深入研究打下堅實的基礎,《高等概率論》選材精練,說理清楚,推導嚴謹,用通俗易懂的飢乎語言介紹了近代爛空悉概率論中的研究成果,使讀者盡快虧改進入前沿研究領域。

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❻ 關於北大經濟學考研
北大國民經濟學專業、產業經濟學專業考研科目:1 101思想政治理論、2 201英語一、3 303數學(三)、4 869經濟學;
北大金融學專業考研科目:1 101思想政治理論、2 201英語一、3 303數學(三)、4 932經濟學理論。
專業課參考書目:
(1)考試科目:光華管理學院(科目代碼869經濟學)
參考書目:
微觀經濟學部分
《微觀經濟學:現代觀點》 范里安 三聯出版社
《微觀經濟學》 朱善利 北大出版社
宏觀經濟學部分
《宏觀經濟學》 曼昆 人大出版社
統計學部分
《經濟數學基礎》 (第三冊 概率統計)
《商務與經濟統計》 安德森等著 機械工業出版社
凡報考國民經濟學、產業經濟學專業考生須做試題第一部分(微觀經濟學)和第二部分(宏觀經濟學);報考金融碩士項目考生須做試題第一部分(微觀經濟學)和第三部分(統計學)。
試卷構成:
試卷分為兩部分:金融學方向包括60%的微觀經濟學和40%的統計學,國民經濟學和產業經濟學包括60%的微觀經濟學和40%的宏觀經濟學。
考試題型:
微觀經濟學(5道大題,共90分)、宏觀經濟學(3道大題,共60分)、統計學(3道大題,共60分)
難易系數:★★★★★
(2)考試科目:國家發展研究院(科目代碼932經濟學理論)
參考書目:
范里安版《微觀經濟學:現代觀點》、周惠中版《微觀經濟學》、尼克爾森版《微觀經濟學理論:基本原理與擴展》、曼昆版《宏觀經濟學》、巴羅版《宏觀經濟學》
試卷構成:微觀經濟學75分,宏觀經濟學75分
考試題型:微觀經濟學(4道大題)、宏觀經濟學(3道大題)
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光華管理學院2010年碩士研究生入學考試專業參考書目
科目名稱 序號 書目名稱 第一作者 考試范圍
科目代碼 出版社名譽嫌升稱 出版時間
經濟學科目的微觀經濟學部分 1 中級微觀經濟學 Varian.H
三聯出版社,中譯本
2 微觀經濟學 朱善利
北大出版社
經濟學科目的宏觀經濟學部分(國民、產業經濟學專業) 3 宏觀經濟學 Mankiw
經濟者跡學科目的金融學部分(金融學碩博連讀) 4 貨幣銀行學 姚長輝 含:微觀經濟學 貨幣銀行學. 證券投資學. 公司財務. 金融工程
北京大學出版社 2002年
5 證券投資學 曹鳳岐等
北京大學出版社 2000年
6 財務管理學 劉力
企業管理出版社 2000年
8 Finance Zvi Bodie, and Robert C. Merton
Prentice-Hall Inc.第1版 2000年
經濟學科目的統計學部分(金融碩士項目) 9 經濟數學基礎(第三冊 概率統計)
10 商務與經濟統計 (原書第9版) 機慶老械工業出版社 戴維.R.安德森 等著 張建華等譯, 2006年1月
光華管理學院2010年博士研究生入學考試專業參考書目
科目名稱 序號 書目名稱 第一作者 考試范圍
科目代碼 出版社名稱 出版時間
經濟學一 1 微觀經濟學(Microeconomic Analysis) Varian.H 微觀經濟學
經濟學二 2 高級宏觀經濟學 Romer.D 含:宏觀經濟學. 計量經濟學
3 計量經濟學(含參數估計、假設檢驗、線性回歸模型) 不指定參考書目
經濟學 4 微觀經濟學(Microeconomic Analysis) Varian.H 含:宏觀經濟學. 微觀經濟學. 計量經濟學分析
(金融學專業) 5 高級宏觀經濟學 Romer.D
6 計量經濟學分析(含參數估計、假設檢驗、線性回歸模型) 不指定參考書目
金融學 7 《公司財務原理》(Principle of Corporate Finance) (英)理查德A•布雷利(Richard A. Brealey) (美)斯圖爾特C•邁爾斯(Stewart C. Myers) (美)弗蘭克林•艾倫(Franklin Allen)著,方曙紅譯 含:公司財務、證券投資學、貨幣金融學
機械工業出版社2007年出版(第8版)
英文影印版,機械工業出版社2007年出版
8 《投資學》(Investments) Zvi Bodie, Alex Kane, and Alan J. Marcus, Richard D.Irwin, McGraw-Hill Companies, Inc. 2005
機械工業出版社影印版第6版,翻譯版第5版
9 《貨幣金融學》(The Economics of Money, Banking and Financial Markets) 弗雷德里克.S.米什金(Frederic S. Mishkin)
中國人民大學出版社(第6版中譯本)
英文版,北京大學出版社(第6版)
管理學
10 微觀經濟學:現代觀點 H.范里安著,費方域等譯 含:微觀經濟學. 管理學原理. 應用統計學
上海人民出版社 中譯本1995年
11 管理學原理 任選一本國外教材
14 應用統計學(含參數估計、假設檢驗、線性回歸模型) 不指定參考書目
會計理論 不指定參考書目 以財務會計理論為主,兼及管理會計和公司財務。
計量經濟分析
15 計量經濟學(第1-12章,第15章) 古扎拉蒂(Damodar N. Gujarati)
中國人民大學出版社,第3版 1995年,中譯本2000年,林少宮譯
16 Introctory Econometrics: A Modern Approach Jeffrey M. Wooldridge
Part 1. 2 2003年
戰略管理與國際經營
17 不指定參考書目 含:戰略管理. 國際經濟學. 國際商務。
組織行為與人力資源管理 21 組織行為學 (任選一本國外的教材)
22 人力資源管理 (任選一本國外的教材)
市場營銷學
23 營銷管理 科特勒 含:營銷管理. 營銷研究. 消費者行為
上海人民出版社,第10版
24 市場營銷研究 馬爾霍特拉
電子工業出版社,第3版
25 消費者行為學 霍金斯等
機械工業出版社 2000年
運籌學與管理信息系統
26 運籌學 《運籌學》教材編寫組編
清華大學出版社 1990年
27 管理信息系統(第8版) K.Laudon & J. Laudon著,周宣光譯2005年
清華大學出版社
28 決策支持系統與知識管理系統 李東,蔡劍著 2005
putting theory into practice, 第3版
❽ 求概率與統計(陳家鼎 鄭忠國)北大出版社答案
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❾ 概率論問題
隨機過程問題,假設一條線路帶弊歲蠢睜上占卜巧線的到來是泊松過程,那麼任意時刻每條線路通暢概率為2/3,那麼至少要設置[Log(0.05)/Log(2/3)]+1=8條線路。
