北京大學出版社線性代數答案

1. 求線性代數課後習題答案；

|答案是來B
【解析】
題中三個行列源式等於零，
根據特徵值的概念，
A的三個特徵值分別為
-3/2，-4/3，-5/4
∴|A|=(-3/2)×(-4/3)×(-5/4)
=-5/2

【附註】
(1)|A-λE|=0
則λ是A的特徵值
(2)n階矩陣A的n個特徵值依次是λ1，λ2，……，λn
則|A|=λ1×λ2×……×λn

2. 線性代數的課後答案

1. 用定義
由行列式的定義, 只有一項不為零: a12a23...a(n-1)n an1 = n!
列標排列的逆序數 = t(2 3 ... n 1) = n-1
所以專 行列式 = (-1)^(n-1) n!.

2. 用性質:
最後一行依次與上一行交換屬, 一直交換到第1行, 共交換 n-1 次
所以 D = (-1)^(n-1) *
n 0 0 . . . 0
0 1 0 . . . 0
0 0 2 . . . 0
......................
0 0 0 . . .n-1
這是上三角行列式, 所以
D = (-1)^(n-1) n!.

3. 線性代數課本80頁19題，答案書上必要性的證明沒看懂，求詳解。

必要性，是由結論推出條件，能推出，就是必要的。（結論中既然含有這個條件，條件就是必不可少的。）
充分性，是由條件推出結論，能推出，就是充分的。（條件中含有結論，所以條件是充分的）
條件---結論，互為「充分」----「必要」。
R（A）=1，就是A最大的非0行列式，只有一個元素，且元素值非0.
必要性，可以這樣描述：
已知，有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,
證明，R(A)=1。

如果a=(a1,a2,a3,...,an),b^T=(b1,b2,b3,...,bm)^T,
A=ab^T=
{
a1b1,a1b2,a1b3,...,a1bm
a2b1,a2b2,a2b3,...,a2bm
......
anb1,anb2,anb3,...,anbm

}
首先，A中必有一項非0，設a中ak≠0，b中bj≠0。

則A中akbj項不為0.
其次A中任意二階子行列式的值是0
如k行，j行，s列，t列
則行列式：

|akbs，akbt|
|ajbs，ajbt|
=akaj
|bs，bt|
|bs，bt|
兩行完全相同，行列式的值為0
其次，所有的高階行列式，都可以逐次用代數餘子式降階為每項含有2階行列式因子的代數和表達式，其值為0

4. 實用線性代數與概率統計課後答案 北京大學出版社 李繼玲 編

「線性代數」與「概率統計」是高等院校理工科和經管類學生的必修課，該課程在培養學內生的計算能力、處理容隨機數據的能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用。本書將線性代數與概率統計的基本理論與數學實驗、數學模型結合在一起，並聯系實際應用，在介紹相關數學內容的基礎上，介紹Excel的相關應用，並且在各章的數學實驗中介紹MATLAB在相應基本計算中的實現方法，以及線性代數與概率統計的基本數學應用案例，為每一個學生在必修課中接受數學實驗與數學建模的教育提供了可能。本書搭建了培養學生的「興趣、表達、演算、信息與處理、與人合作、自我提高與更新、解決問題」核心能力的平台。本書可以作為高等院校經管類、工程類、信息技術類專業數學基礎課的教學用書

5. 線性代數第二版課後習題答案劉建亞,吳臻

學習指南叢書線性代數分冊分為三篇。第一篇為線性代數基本內容，按章編寫，包括「基本要求」、「內容提要」、「例題分析與難點解析」和「練習題」等四部分。第一部分「基本要求」給出了對該章內容的具體要求；第二部分「內容提要」扼要整理和歸納了該章的概念、定理和公式，方便學生復習查閱；第三部分「例題分析與難點解析」通過典型例題系統全面地介紹了線性代數解題與證題的方法和技巧，給出了求解同類題目的一般方法及注意事項，並對這些方法和技巧進行了歸納和總結，以幫助學生認識和掌握重點，提高解決難度較高、綜合性較強的問題的能力，這是本叢之的特之之一，充分體現學習指南的作用；第四部分「練習題」除有計算、應用、證明題外，參照研究生入學考試試題的構成，每章均選編了一定數量的選擇題和填空題，供讀者練習使用，所選習題難度層次分明，既有基本習題也有一些較難的題目。第二篇為試題匯編，包括4套線性代數課程模擬試卷及2000-2004年全國研究生入學考試線性代數試題選編。第三篇為練習題、課程模擬試卷及研究生入學考試題的詳細解答與答雜，這是本叢書的又一特色，讀者可在獨立做完練習題、課程模擬試卷和研究生入學考試試題之後，對照查閱，再一次充分體現學習指南的作用

6. 線性代數第二版王希雲課後答案詳解

秩就是4

A=

1 0 0 0

1 2 0 -1

3 -1 0 4

1 4 5 1 第2行減去第1行，第3行減去第1行×3，第4行減去第1行

～

1 0 0 0

0 2 0 -1

0 -1 0 4

0 4 5 1 第2行加上第3行×2，第4行加上第3行×4，第3行乘以-1，交換第2和第3行

～

1 0 0 0

0 1 0 -4

0 0 0 7

0 0 5 17 第3行除以7，交換第3和第4行

～

1 0 0 0

0 1 0 -4

0 0 5 17

0 0 0 1

很顯然矩陣是滿秩的，秩就是4

在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式就是矩陣A的一個2階子式。

在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。

當r(A)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。

7. 線性代數第四版趙樹嫄課後答案

本書各章內容均分為兩部分。
（一）習題解答與注釋
該部分基本上對《線性代數》（第四版）中的習題給出了解答，並結合教與．學作了大量的注釋。通過這些注釋，讀者可以深刻領會教材中的基本概念的准確含義，開闊解題思路，掌握解題方法，避免在容易發生錯誤的環節上出現問題，從而提高解題能力，培養良好的數學思維。
（二）參考題（附解答）
該部分編寫了一些難度略大一點且有參考意義的題目，目的是給願意多學一些、多練一些的學生及准備考研的讀者提供一些自學材料，也為教師在復習、考試環節的命題工作提供一些參考資料。
本書給出了較多的單項選擇題，單項選擇題是答案唯一且不要求考核推理步驟的題型，因此，不論用什麼方法（諸如排除法、圖形法、計演算法、逐項檢查法，等等），只要能找出正確選項即可。在必須使用逐項檢查法時，只要檢查到符合題目要求的選項，即可得出答案，停止檢查，不必將所有選項全部檢查完。但是選擇題的各個選項，恰恰是概念模糊、不易辨別的內容或計算容易出錯的環節，也恰恰是需要讀者搞清楚的問題，所以本書作為輔導書，在使用逐項檢查法時，對四個選項均做了探討，目的是使讀者不僅能解答這個題目，而且能對這個題目有更全面、更准確的認識，通過總結規律，提高知識水平與解題技能。必須提醒讀者，在參加考試時，一旦辨別出所要求的選項，即可停止探討，不必繼續往下討論，以免浪費考試時間