大學文科答案

❶ 求大學語文課後習題答案 好的話追加分

. 思考題思路提示
現代文
你怎樣評價「人定勝天」一類的口號？
有合理的一面，但也有誇張的一面。後者不加以矯正，就是季羨林文中所批判的情況。季文較多地是強調了傳統文化中與自然和諧的一面，陳文強調的是儒家文化家族宗法的一面。 因為都不是專題論文，所以各自強調不同，引申出的看法也有區別。
2. 怎樣看演講中的幽默與噱頭的區別？
噱頭往往是外加的，內容是淺薄、嘩眾取寵的。幽默是內容本身的有機組成，是深化、生動化的手段，是包含著智慧的，給人以啟示的。
3. 天才是否註定要有悲劇命運？遭遇悲劇命運的原因主要在社會方面還是在自身？
天才的命運當然註定不是悲劇，但悲劇的情況較多也是事實。原因兩方面都有：自身性格的偏執和社會的缺少寬容與理解
1. 概括與分析本文中「我」的矛盾心理。
父親喜愛女兒，目睹愛女長到婚嫁年齡，捨不得女兒離己而去、嫁作人婦，卻又無法阻攔，於是轉移目標，將她們的男友一律視作「假想敵」。
2. 舉例說明本文中作者對人生況味的細致體察。
作者關注和敘寫他人的舉止言笑，如小女兒的天真未鑿，女兒們對男友照片的「供奉」，「假想敵」來訪時與女兒的親密狀，吃飯時的啞劇等等，均是對人情事態的生動再現。
3. 本文作者的幽默風趣表現在哪些地方？
妙喻連篇，抓住題目中「敵」之一義，時時扣緊題旨，屢屢用軍事上的術語與事物，暗喻父親與候選女婿對女兒的爭奪戰，描寫「敵」之情狀與「我」之心態。
4. 分析本文語言上的特點。
巧用比喻，善用典故，機智幽默，富書卷氣 。

. 分析本文的中心意象及其象徵意蘊。
「女孩子的花」即傳說中由名叫百葉的女子變化而來的重瓣水仙花——百葉水仙是本文的中心意象。這一意象蘊涵著復雜的象徵意義，作者賦予它以女孩子的性格、美麗和命運，她就成了青春女性的象徵。重瓣水仙的燦爛開放、散發芬芳，美麗而短暫的花期，受到冷落的不幸和「刀一樣」的性格，在此都是青春女性之絢爛生命、人生際遇、悲劇命運、純真性情的寫照。反過來說，作者把年輕女子的性格、情感賦予水仙花，水仙花成了作者抒發對女孩子人生境遇感喟的載體。
3. 「女孩子的花，刀一樣的花」有何寓意？
當她們感知最親近的人也「不愛我們了」時，就有了「刀一樣」的舉動：決絕地自盡赴死，由此對世人宣告：絕不能做傷害女孩子的事。其寓意大概是對這個世界漠視女性特殊人生和對女性自身命運、處境的抗爭，也還可以說是對女性的自我發現、對一種女性精神的期許。
. 請根據本文的描寫，概括一下金岳霖先生的性格特徵。
一肚子學問，對工作、對學問熱愛到痴迷的程度；對生活充滿興趣和熱愛，不矜細行，不懼物議，任性灑脫，認真、機智、幽默和從容不迫，不管在什麼環境下永遠不消沉沮喪，無心機，少俗慮；為人天真到像一個孩子，對學生、對友人，具有深厚情感。
2. 本文中間叉出一筆，寫金岳霖的一位學生王浩，你認為這種寫法好嗎？是否成功？
這一筆看似閑篇，其實別有用心：借「好學生」王浩在課堂上受金先生特別器重和王後來的成就，顯示了金先生在治學上的平等精神和他學術的影響
3. 本文在口語和文言詞語的使用上有怎樣的特點？試加分析。
結合文章中的具體例證，分析其特點。
口語樸素而富有表現力，偶爾穿插文言詞語，俗雅相彰，臻於化境。

1. 本文從哪些方面闡述了《北京大學月刊》創辦的宗旨？
發表學校師生的研究成果，以盡學術貢獻之責任；刊載各學科學說，破除學生固守專業、抱殘守缺的舊習；發表各家各派的見解，消除校外學者的懷疑。
2. 本文結合辦刊宗旨的說明，闡明了哪些大學理念？
大學為研究學術之機關，這種研究，既非單純輸入歐化，也非一味保存國粹，而要用科學方法揭示傳統學術的真相，在近代學術的基礎上作進一步的發展；大學學生不應以獲取畢業證書為目的，應於專精之餘，旁涉各種有關學科的學理，成為一定意義上的通才，而避免偏狹；大學是包容古今中外不同學術派別、典籍、思想，廣泛延攬各家各派學者研治學術的機關，應循思想自由原則，行兼容並收主義。
3. 在作者看來，所謂「大學」的內涵是什麼？
「所謂大學者……為共同研究學術之機關。」「大學者，『囊括大典，網羅眾家』之學府也」。「思想自由之通則，而大學之所以為大也。」行「兼容並收之主義。」
4. 反復閱讀本文，體會其文風，並分析一下這種文風體現了作者什麼樣的人格精神。
體現了作者誠懇、寬厚、溫潤、恬淡、堅定、從容等人格精神。
1.本文為何要詳述聯大之始末？其敘事有何特點？
碑文文體要求以敘事為主，而這樣一個紀念性的建築，也必須使後來者明其始末；其敘事繁簡相宜，虛實結合，簡潔而有法度。
2. 本文中所說「可紀念者蓋有四焉」，都是從哪些角度著眼的？
其一、其二均著眼於歷史，由聯大看到國家命運於此翻開新的一頁，為本國史所僅有；其三、其四則著眼於三校樹立的榜樣意義：合作無間，力行學術自由而有所堅守。
3. 你覺得如果純用白話文或純用文言古體，效果會怎樣？
碑之為文，不宜過於淺白；但另一方面，時代變遷，又不宜過於古奧。本文在這方面尺度把握甚好。以淺近文言體寫成，駢散相間，文采斐然。
1.何謂「通人」？就你所研學的學科，舉出三兩位學者來例證之。
不但在專業以外，注意全局，旁通本門以外的知識，而且是生活上的「全人」、學問上的「通人」，眼光遠大。
舉例時應以本國學者為主。
2. 學術上的「通人」與生活上的「全人」是怎樣的關系？如何不害「精神偏枯病」？
前者指在所學專業以外，旁通本門以外的知識，後者指借「旁門」（主要是人文藝術等學科）的知識和精神，求得徹底的智慧，滋養自己的身心，養成遠大的眼光，優雅的品格、風趣、嗜好，以正當地應付復雜的人生，如此即可避免此病。

3. 就你個人來說，如何擺脫專業課程的局限，「去領略一下全部天空的偉大」？
各人有不同的具體情況，但其精神是共同的；在所學專業以外，旁通本門以外的知識，對一門精通一切，對其他各門略知梗概，仍當是學者的最高理想。

古代文
1. 關於王羲之，你還知道哪些關於他的事跡或傳說？
墨池，入木三分，黃庭換鵝，等等。
2. 找出文章中至今仍有活力的成語、片語。
群賢畢至、少長咸集、茂林修竹、放浪形骸等。
四、思考提示

1. 你認為這種對話體在說理時有什麼好處？有什麼不足？
對話體多通過兩個人物的問答和辯論來闡述道理，善於將不同思想的碰撞或邏輯思辨的過程有機地呈現出來，其語言也容易具有生動、活潑和個性化的特點。其不足之處是思路和邏輯有時不夠嚴謹。

2. 在先秦諸子中，還有誰喜歡用寓言故事來闡述其哲學思想？
韓非子。《韓非子》中的《內儲說》、《外儲說》、《說林》、《喻老》、《十過》皆為寓言故事之專集，其數量居先秦散文之首。然其寓言主要取材於歷史和現實，與莊子寓言的奇幻譎怪呈現為完全不同的風格。

3. 在闡述哲理時，本文使用了多種修辭手法，請指出來，並說明其效果如何。
擬人、比喻、對比、排偶，說理形象而有力。

4. 本文中有若干語句，在後世化為人們慣用的成語，請指出來。
望洋興嘆、貽笑大方、坐井觀天、太倉稊米。

1. 本文通過自設問答的形式表現內心矛盾，你認為這種方式與直抒胸臆相比，優點在哪裡？
更加形象生動，對比更加鮮明。
你讀過的文學作品中，還有哪篇是自設問答的？
如枚乘《七發》/司馬相如《長林賦》
. 分析「吾輩」看月與他人有何不同，表現了怎樣的審美情趣，從中可看出張岱小品文的哪些特點？
一喜喧囂，一喜清幽，故而是兩種境界，兩種天地，兩種情感。從中可看出作者文人情趣的流露，以及其小品清新空靈、率性任真的文風。
2. 比較袁宏道的《虎丘記》與張岱的《西湖七月半》，兩篇同寫望月之夜，不過彼此之內容及感慨有同有異，試加以分析、討論。
袁宏道的《虎丘記》所寫的是中秋月夜，主要筆墨傾注在敘寫游虎丘的遊人身上，作者的感慨，在於做官的身份，使他與遊人之樂隔絕開來；張岱的《西湖七月半》亦主要寫游湖之人，但對遊人持嘲笑態度，意在凸顯「吾輩」的清雅。

1. 在寫到曾晳的時候，出現了一段關於彈瑟的聲音和人物動作的描寫，這樣寫的意圖和效果是什麼？
意圖在於將曾晳的性格與其他三位弟子加以對比，將讀者的關注點聚焦在他的身上；其效果是突出了曾晳灑脫放達的人格特徵，並為其出人意料的回答作了鋪墊。
1. 在描述百姓對齊王好樂和田獵的兩種不同反應時，孟子使用了同中有異的重章疊句的手法，這種寫法的意圖何在？效果如何？
「今王鼓樂於此」至「此無他，不與民同樂也」，與下段「今王鼓樂於此」至「此無他，與民同樂也」兩段，採用了類似詩歌的重章手法，即結構和語句大體一致，僅更換個別詞句；且每段中也採用了類似詩歌的疊句手法。重章的效果是同時強化了兩種現象之間相同與不同之處的對比，有很強的說服力；疊句則產生了積累性效果，增強了情緒的感染力。
2. 比較本文與《論語》「子路、曾晳、冉有、公西華侍坐」章，思考二者的語言風格有何差異，原因何在。
「侍坐」章平實自然、談言微中，措辭簡約而餘味雋永；本文則富思辨性與邏輯性，有很濃厚的雄辯色彩。這種差異首先源自話語的對象、內容、場合及目的不同，也與孔子「惡佞」（《論語?先進》）而孟子「好辯」（《孟子?滕文公下》）的個性差異有關，時代精神與風氣的變化也是一個重要的因素。
1. 本文所使用的排比、蟬聯句式，在邏輯上是否真的很嚴密？有沒有可以置疑的地方？
並非真的很嚴密，其可置疑之處，是按照文章所表達的意思，似乎從格物、致知直到平天下的八條目之間，有嚴格的蘊涵關系或充足條件的關系，即有了前件，就必定會有後件。但是仔細推敲起來，這種關系並不能成立。因為假如真是這樣，那麼「格物」與「平天下」之間的各個階段就都可以省略，一旦「物格」，便「天下平」了，而「格物」也就等於是「平天下」，因此應該說「自天子以至庶人，壹是皆以格物（或致知）為本」才對。但是從事實上來說，「格物」並不等於「平天下」，甚至也不等於「修身」。文章既然說「自天子以至庶人，壹是皆以修身為本」，那麼很明白，所謂「格物、致知、正心、誠意」都是總括於「修身」之內，是其具體的項目，而不是「修身」的前一階段或充足條件。作者使用這些排比蟬聯句式，只是為了強調它們之間的有機關聯，但卻很容易造成誤解。所以我們在讀這些句子的時候，不能按照今天的邏輯習慣去理解它們。

3. 道德的修養與知識的探求是什麼關系？二者是否一回事？能否統一起來？
二者並不是一回事，有知識未必就有道德，有道德也未必就有知識。知識的目的是求真，道德的目的是求善。求知靠的是知性，求善則不僅靠知性，還得靠意志，即要知而能行。

詩歌

1. 體會和描述詩人的心境。
因悼念而感到寂寞；對險境的堅忍和不屈；深沉的懷念，庄嚴的哀思，對抗戰勝利的期盼；鎮靜，堅守和自勉。

2. 試分析本詩的結構對比關系。
輕重，動靜，人我，生死，多重對比關系，結構平衡而協調。

3. 本詩語言簡單明白，請分析這種語言風格在新詩中的地位和價值。
本詩的語言樸素，洗練，明白如話，而又富於質感，充滿暗示。標志著新詩語言的成熟。
有的詩內容十分確定，有的詩可以多種理解，請你結合本文分析其中的原因何在。
詩內容確定，主要是所寫對象具體；而含蓄的詩歌，力圖使詩歌表現的對象給人以不確定性，難以指實，如本篇中的「在水一方」的美人，可以指情感世界的戀人，也可以指家國渴慕的賢人。
3. 本詩的復沓形式與表現的思想感情之間有什麼關聯？
它的藝術作用在於很好地表現事物進展的順序和程度，協調詩的韻律節奏，強化詩的音樂美和抒情氣氛，增強表情達意的審美效果。
本篇中對李楊愛情有無批判、諷刺內容？如果有，請指出，並加以評論。
開卷「漢皇重色思傾國」以下，渲染玄宗得貴妃後縱欲、行樂，具批判諷刺意義。在文學思想上，作者主張文學反映社會，詩兼「美刺」。這決定了他對李、楊愛情持諷刺批判的態度，這一點在他的另一首描寫楊貴妃的詩歌《胡旋女》中表現得尤為突出。
2. 長期以來，對本詩的理解眾說紛紜，為什麼？
形成理解的差異的原因主要是：首先題材本身，作者的處理是介於歷史和傳說之間；其次，在情感態度上，作者的儒家思想觀念與作為詩人發自內心的情感之間存在著矛盾。所以，形成了作品內容在國家命運和個人愛情之間的內在張力。
與《長恨歌》那種內容十分明確的愛情詩相比，這種含混朦朧的作品的長處與短處各有哪些？
本詩具體內容的含混及缺失，反而提供給讀者進行聯想、想像的空間，更能引發不同讀者多方面的感受。缺點是不太適合痛快淋漓地表達情感以及敘述事件。
試舉例分析詩中的對句對表達效果的影響。
如頸聯「一去紫台連朔漠，獨留青冢向黃昏」：「一去紫台」、「獨留青冢」相對，動與靜、生與死、風光與孤獨之間形成鮮明的反差。去國之恨，留葬異鄉之哀怨，在這巨大的反差中表現出來。而「朔漠」與「黃昏」呼應，營造出一種凄冷的氛圍，也強化了詩歌的表達效果。
詩人對戰爭的矛盾態度表現在哪些地方？結尾寫「李將軍」有何意味？
詩歌前半部慷慨出師、血戰殺敵，體現了一種雄壯激昂的情感；後半部則又表現出一種「沙場征戰苦」的哀婉沉重。兩者之間形成矛盾。
李廣是漢代名將，以善於打仗和治軍著聞於歷史，詩結尾寫「李將軍」，是藉助對歷史上名將的回憶，反襯當時將領的無能和腐敗。
2. 列舉詩中的對比。
如：出師時的鋪張揚厲與戰敗後的困苦凄涼；士兵的效命死節與將軍的怙寵貪功；士兵的辛苦久戰與將軍的失職、縱情聲色等。
你知道王國維所說的「三種境界」嗎？你認為他的借用效果怎樣？
王國維《人間詞話》：「古今之成大事業、大學問者，必經過此三種之境界：『昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路』，此第一境也。『衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴』，此第二境也。『眾里尋他千網路，驀然回首，那人卻在、燈火闌珊處』，此第三境也。」（王引用時作「回頭驀見，那人正在」）王國維別裁名人詞句，賦予新意，啟發多多，已為學界所接受。
西文漢譯
作品豐富而深刻的思想內蘊，體現在哪些方面？
愛國主義，民權訴求，宗教修辭，理性精神，人類情懷。
教師可以引導學生畫出文章中的相關內容
2. 本文多呼告句式，這與演講者面對25萬之眾的聽者有無關系？
有。這種修辭方式最宜面對聽者眾多的場合。
1. 本文基本的修辭手段是什麼？
「反話正說」，即將那些批評性的、諷刺性的反向話語、意思，用一種一本正經、堂而皇之的方式說出來。

2. 本文有一個潛在的批判對象，是什麼？
那些喜歡「忠告」他人的所謂「青年導師」。他們往往置社會惡俗亂象於不顧 ，把自己打扮成佈道者，一味指指點點，教訓他人，讓青年這樣那樣，大唱道德高調。

3. 本文如此寫來，顯示了作者怎樣的人生態度？
無心借發布「忠告」來作青年的所謂「導師」。他討厭假正經，更討厭以勢壓人，所以通過反語來警醒青年，不要相信那些貌似庄嚴的「鳥導師」，而要洞察世事真相，保持自己的主見。

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大學文科數學試卷

一、填空題（12分）

1.我國數學家祖沖之是 南北朝 時期人，他在圓周率上的兩個結果是 ①圓周率在3.1415926與3.1415927之間；②約率為 ，密率為 。

2.函數在一點有極限的充要條件是 函數在此點處的左許可權，右極限存在且相等。

3.簡言之，導數是 平均變化率 的極限，定積分是 積分和式 的極限。

4.使導數為零的點稱為 駐點 。

5.函數y=f(x)在 上的拉格朗日中值公式為 ＝ ( )
6.變上限定積分是 被積函數在定義區間上 的一個原函數。

二、選擇題（12分）

從四個條件：①充分條件，②必要條件，③充要條件，④既非充分又非必要條件中選擇正確答案，將其序號填在下列各題的括弧內：

1.導數為零是可導函數的取極值的（ ② ）

2.可導是連續的（ ① ）

3.連續是可積的（ ① ）

4.對於一元函數而言，可導是可微的（ ③ ）

5.有界是可積的（ ② ）

6.函數在一點處左右導數存在且相等是可導的（ ③ ）

三、簡述求極限過程中的辯證法（7分）

答（1）反映了矛盾的對立統一法則.

設數列{ }以 為極限，在 無限增大的過程中， 是變數，則有寫不盡的數 ， ， … 這反映了變數 無限變化的過程，而極限 則反映了 無限變化的結果.每一個 都不是 ，反映了變化過程與變化結果的對立的一面，使 轉化為 ，反映了過程與結果的統一；②因為{ }不可能全部寫出來，所以採用 = 與有限數 之差的變化狀態來研究，如果其差值趨於0，則數列 的極限為 .所以，極限是有限與無限的統一；③每個 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.無論n多大， 總是a的近似值.當n 時，近似值 就轉化為精確值a，體現了近似與精確的對立統一.

（2）反映了量變質變的規律.

四、計算題（42分）

1.
解 = ＝ （2x+1）

= 2x+ 1=-4+1=-3.

2.
解 ＝ ＝
＝ ＝
＝e2· = e2· = e2

3.
解 =
= = 1=-1

4.已知函數y= ,求 .

解 = =
= =
=- = .

5.已知 ,求 .

解 ,對等式兩邊取對數, 得

①

①等式兩邊對 取導數，有

=
∴ = +
∴ = + .

6. .

解 = =
= = .

五、奇函數 在區間 上的定積分等於多少？並證明之。（9分）

解 (1) 為奇函數時，在區間 上的定積分為零，即

=0

(2)證明 = + . (*)

其中 =-
令 ，則當 時，t=0,當 時,
∴ =- =
與積分符號無關

f(x)為奇函數

- － .

代入(*)，得

= + =- + =0.

六、求拋物線 與直線 所圍成圖形的面積。(9分)

解 據題意畫草圖如右.

解聯立方程組 ，得交點(-1,1),(2,4).

∴所圍成圖形的面積為：

S= + -
= = - +4+2- = .

七、已知函數 ,在點 處連續，求 的值（9分）.

解 ∵
∴ .

=
=
=
= .

∵函數 在點 處連續

∴ = = =
∴ .

一、填空（30分）

1、高斯是 18、19 世紀之交的 德 國偉大數學家.

2、若對 ，總存在 ，使得當 時， < 恆成立，則稱函數 在點 連續。

3.函數 的定義域如右圖所示。

4. 在D上可積的必要條件是 函數 在D上有界 .

5．若AB＝ ，則事件A與B 互斥 .

6.行列式 ＝ 0 .

二、基本運算（32分）

1. ，求
解
＝
2.已知D： 計算
解
＝ .

3．一批產品共有100件，其中正品90件，次品10件，從這批產品中任抽3件，求其中有次品的概率.

解法一 設A＝｛有次品｝， ={有 件次品}， =1,2,3.因而A＝ ，又因 兩兩互斥，所以由古典概率可知

P( )= P( )=
P( )=
由加法公式，得

P（A）＝P(A1+ A2+ A3) = P(A1)+ P(A2)+ P(A3)

＝0.24768+0.02505+0.00074=0.2735.

解法二 用逆概率公式計算

因為事情A的對立事件為 ＝｛取出的三件產品全是正品｝，所以

P（ ）＝
於是P（A）=1－P（ ）＝1－0.7265=0.2735.

4．求由曲線 與 所圍圖形的面積.

解 畫草圖如右.解方程組

得交點（－3，－7），（1，1）.

如圖所示，投影到x軸上，可知所圍圖形為

D：－3≤x≤1,2x-1≤y≤2-x2.

所以所圍圖形的面積為：

= .

三、計算（30分）

1、 ，求 .

解 設 則z

=
2．求行列式的值
加到①②③列

（－1）×④列分別

解 原行列式

＝x －2
=x
－
＝ =
3.計算二重積分：

，

其中D為由直線x=0，y=x和y=π所圍成.

解 畫草圖，如右。將積分區域D投影到x軸上，用不等式表示D：

D：0≤x≤π,x≤y≤π.

∴

(＊)

其中

代入（＊）式，∴
4. ,求
解 令

四、用矩陣方法解線性方程組（8分）

解 對增廣矩陣進行行初等變換
①行加到②行

①×（－2）行加到③行

①行與②行互換

②行與③行互換

（－1）×③行

（－4）×②行加

到③行

∴原方程組可化為
用回代法，自下而上求未知數，

∴方程組的解為

一、填空題（18分）

1、函數在一點有極限的充要條件是 左右導數存在且相等 。

2、使導數為零的點稱為 駐點（穩定點） 。

3、簡言之，導數是 平均變化率 的極限，定積分是 積分和式 的極限。

4、函數 在〔a,b〕上的拉格朗日中值公式為 。

5、我國數學家祖沖之是 南北朝 時期人。他在圓周率上的貢獻是 （1）圓周率在3.1415926與3.1415927之間；（2）約率為 ，密率為 .

6、變上限定積分是 被積函數 的一個原函數。

二、選擇題（12分）

從四個條件：①充分條件,②必要條件,③充要條件,④既非充分又非必要條件中選擇正確答案,將其序號填在下列各題的括弧內:

1、導數為零是可導函數取極值的（ ② ）。

2、可導是連續的（ ① ）。

3、連續是可積的（ ① ）。

4、對於一元函數而言，可導是可微的（ ③ ）。

5、有界是可積的（ ② ）。

6、函數在一點處左右導數存在且相等是可導的（ ③ ）。

三、計算題（42分）

1、
解
＝
2、
解
＝
＝
＝
3、已知 求
解 在y＝（x+1）x＋1兩邊取對數得lny＝（x+1）ln（x+1），兩邊對x求導數得：
4、已知 ,求dy

解 dy=y′dx 下面求y′

y′＝
5、
解
＝
6、
解
＝
四、求拋物線 與直線 所圍圖形的面積（12分）

解 ①先畫出拋物線y＝x2－1與直線y=x+2所圍圖形

②求拋物線y=x2與直線y=x＋2的交點得：A（－1，1）；B（2，4）

③求所圍圖形的面積S：

＝
五、已知函數 在點 處連續，求A的值（8分）

解 ∵函數f（x）在x＝0處連續

∴
而
∴
∴A＝e.

六、簡述求數列極限過程中的辯證法（8分）

答（1）反映了矛盾的對立統一法則.

設數列{ }以 為極限，在 無限增大的過程中， 是變數，則有寫不盡的數 ， ， … 這反映了變數 無限變化的過程，而極限 則反映了 無限變化的結果.每一個 都不是 ，反映了變化過程與變化結果的對立的一面，使 轉化為 ，反映了過程與結果的統一；②因為{ }不可能全部寫出來，所以採用 = 與有限數 之差的變化狀態來研究，如果其差值趨於0，則數列 的極限為 .所以，極限是有限與無限的統一；③每個 都是a的近似值，n越大近似的程度越好.無論n多大， 總是a的近似值.當n 時，近似值 就轉化為精確值a，體現了近似與精確的對立統一.

（2）反映了量變質變的規律.

一、填空題（18分）

1、簡言之，導數是 平均變化率 的極限，定積分是 積分和式 的極限。

2、使導數為零的點稱為 駐點 。

3、對矩陣的初等行變換是指 ①交換矩陣的兩行；②用非零數乘矩陣某一行的每個元素；③用數乘矩陣某一行的每個元素後加到另一行的對應元素上.

4、設A、B均為n階方陳，則（AB）′＝ 。

5、變上限定積分是 被積函數 的一個原函數。

6、D(aξ+b)= 。

二、選擇題（12分）

從四個條件：①充分條件，②必要條件，③充要條件，④既非充分又非必要條件中選擇正確答案，將其序號填在下列各題的括弧內：

1、 導數為零是可導函數取極值的（ ② ）

2、對於一元函數而言可導是連續的（ ① ）

3、連續是可積的（ ① ）

4、行列式|A|≠0，是矩陣A可逆的（ ③ ）

5、對於一元函數而言，可導是可微的（ ③ ）

6、系數行列式Δ≠0是線性方程組有唯一解的（ ① ）

三、簡述求導數過程中的辯證法（8分）

答（1）反映了矛盾的對立統一法則.

平均變化率與瞬時變化率，近似值與精確值，在取極限之前是各自對立的矛盾，取極限的結果又使矛盾的雙方統一起來.

（2）反映了量變質變的規律.

四、計算題（42分）

1、 已知函數y=lnsin( )，求y′

解

2、求極限
解
3、已知z= ，求

解
4、求不定積分
解
5、求不定積分

解 令 則 於是

=
=

6、已知 ，求
解
五、應用題（18分）

已知曲線 以及直線 圍成一平面區域D，

1、 用定積分求D的面積

解 ①先畫出曲線 , 在直角坐標系中的圖像所圍成的區域.

②求交點 .

③求所圍面積S.

.

2、用二重積分求D的面積.

解 利用二重積分計算D的面積時，被積函數應為1.

六、設隨機變數 具有概率密度（8分）

求（1）常數C

解 由 ，可知
即得 ，∴ .

（2）
解
（3）分布函數

解 分布函數為：

當 時，
當 時，
當 時，

=
∴

一、填空（15分）

1、標准正態分布的密度函數為
2、統計分為 描述性 統計和 推斷性 統計兩類。

3、統計推斷的基本內容一是 參數估計 問題，二是 假設檢驗 問題。

4、對一於n階方陣A，如果存在n階方陣B，使得 AB＝BA＝E ，則A為可逆矩連，B稱為A的逆矩陣，記作 。

5、寫出函數 在點 關於x的偏導數的定義。

二、計算（20分）

1、求行列式的值

2×①行加

到②行

解 ＝0

2、已知， ， 求
解 A＋B＝ ＋ ＝

AB＝ ＝
AT＝ ＝

3、已知 ，求
解 ＝ , ＝
4、已知 ，求

解 令 .

∴
＝
∴
＝

∴ ＝
三、計算二重積分 ，其中D為由x軸，y軸和單位圓 在第一象限所圍的區域（15分）

解 積分區域如右圖所示

D：0≤x≤1,0≤y≤

＝ .

四、利用二重積分求由曲線 與直線 所圍圖形的面積（15分）

解 畫單圖,如右。積分區域D為

D：－2≤x≤1, ≤y≤
∴
五、某廠擬招工420人，參加招工考試人數為2100人,抽查結果表明考試的平均成績為120分，標准差為10分，試求錄取分數線（註： ）， ）.（15分）

由題設可知，這次考試成績x～N(120,102)

解 設錄取線為 ，作標准化變換：

（＊）

則z～N（0，1）

被錄取人數所佔比率為P（z≥ ）= =0.2

∴P(- <z< )=1-P(z≥ )=1-0.2＝0.8

由題設 ,知 ＝0.84.

代入（＊）式有0.84= ,

可求得錄取分數線 為：

＝10×0.84+120=128.4.

六、某班36名學生經教改實驗後參加全校高一數學統一考試。已知該班數學平均成績為114分，全校高一數學平均成績為110分，標准差為16分，問該班數學平均成績與全校數學平均成績有無顯著性差異？ （15分）。

解 (1)提出假設
（2）計算統計量

已知 ，

∴
顯著性水平 =0.05,而
（3）統計決斷

∴接受原假設 150，拒絕備擇假設 ，即該班數學平均成績與全校數學平均成績無顯著性差異

七、通過概率統計的學習，對你的哲學思想有何啟發？（5分）

答 客觀世界存在大量隨機現象，其結果雖然可能預先不知道，但通過大量試驗可以發現，某種隨機現象中存在著某種量的規律性，從而進一步明確了哲學中關於偶然中蘊含著必然的客觀規律性.

一、已知（14分）

， ，求AB

解

二、用高斯消元法解線性方程組(12分)

解 對方程組作初等變換（交換第一第二個方程）

將（1）×（－2）加到（2），（1）×（－3）加到（3）得：

將第2個方程的－4倍加到第3個方程得階梯形方程組

用回代法，自下而上，解出未知數，得

三、已知
求（1） ｜（1，0）；（2） （16分）

解 令 則Z＝sinu-lnv，

同理
∴ dZ＝－2cos1dx+ody＝－2cos1dx.

四、已知某班有50名學生，在一次教學考試中得分 如下表所示。試求得分 的數學期望,並寫出計算方差的公式（16分）

得分
50
60
70
80
90
100

人 數
2
4
12
16
12
4

注意：小數點後保留二位數字

解

五、已知
（1）求 ； （2）根據連續型隨機變數分布函數的定義寫出 的計算公式

（3）畫出 的草圖 （21分）

答（1） ＝1－ ＝1－0.8413=0.1587

（2） ＝ dt

（3） 的數值如圖中陰影部分的面積

六、已知平面區域D由直線 、 和 所圍成

（1）求D的面積S

（2）求 （16分）

解 畫草圖，如右，所圍圖形D為 D：0≤x≤1,-x≤y≤2x

（1）
（2）

七、簡述笛卡兒在教學發展中的貢獻。（5分）

答 笛卡兒通過坐標系，用坐標法特點與數統一起來，將曲線（曲面）與方程統一起來，從而使幾何與幾何統一起來，建立了一門新的數學學科，即解析幾何。於是變數進入了數學，辯證法進入了數學，微積分也就自然而然產生了使數學從常量數學跌入到變數數學，是數學史上的里程碑式的偉大貢獻！

❸ 求幾道大學文科高數隨機變數題目的答案及詳細解答~~~~題目有點多，多謝多謝~~

∑∫
1.離散型隨機變數X 的分布列{Pi} 應具有的兩個基本性質是 Pi>0 ∑Pi=1 。
2.連續型隨機變數X 的密度函數fx(x) 應具有的兩個基本性質是
f(x)>0,∫f(x)dx=1 。
3.設 X~B(100;0.2) ，則 E(X) =20 ， D(X)= 16 。
4.設 X~P(2) ，則E(X) = 2 ，D(X)= 2 。
5.設 X~U(2,6) ，則E(X) =4 。D(X)= 4/3 。
6設 X~E(2) ，則E(X) = 1/2 ， D(X)= 1/4 。
7．設E(X) =5, D(X)= 1,則E(X平方+2X-6)=30
--------
7.A
8.C
9,B
10,應該是-34,原題答案似有誤

❹ 大學文科數學求反函數。 第二到第五題怎麼寫

（2）去分母得 y(x-1)=x+1，所以 x(y-1)=y+1，因此 x=(y+1)/(y-1)，
交換 x、y 得反函數 y=(x+1)/(x-1) （與原函數相笑山同）
（3）由 x^2=y+1 得 x=±√(y+1)，交換 x、鏈升仿y 得反函數
y=√(x+1) 或 y= - √(x+1)（這個得看定義域。嚴格說這個函數沒有反函數！）
（4）由 y=cotx 得 x=arccoty，交換 x、y 得反函數 y=arccotx 。
（5）平方得 y^2=兀+4arcsinx，所以 arcsinx = (y^2 - 兀)/4，
取正弦得 x=sin[(y^2-兀)/棚纖4]，交換 x、y 得反函數
y=sin[(x^2 - 兀)/4]

❺ 大學文科高等數學題目 求詳細解答！！！！！

第一題，x趨於無窮大時

sinx/x就是一個有界函數除以無窮大
當然是趨於0的，B選項錯誤
第二題，即求極限limx趨於0 sinx/|x|
左右極限分別是-1和1
左極限及右極限都存在，就是第一類間斷點，選擇C
第三題只是|xn|趨於|a|
可能是收斂
也可能是xn在a和-a中跳躍，那樣就發散，選擇D

❻ 大學文科數學高手請進 ！ 急急急 lim（ 根號下2n平方+1 減 根號下n平方+1 ）/（n+1) 求極限

見睜碧汪耐圖。悉陵舉

❼ 2022高考數學文科真題及答案完整解析版（全國甲卷）

2022年全國高考將在6月7日開考，相信大家都非常想要知道全國甲卷文科數學科目的答案及解析，我就為大家帶來2022高考數學文科真題及答案完整解析版（全國甲卷）。

❽ 2021高考數學文科真題及答案完整解析版（全國甲卷）

全國卷的數學試卷都分為文科和理科兩個版本，文科的試卷難度一般會比理科稍微低一些，我就在本文為大家帶來2021高考數學文科真題及答案完整解析版，供2021年考生參考。

二、志願填報參考文章

雙一流大學a類與b類的區別？附雙一流a類b類大學名單（2021參考）

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