華中科技大學復變函數與積分變換第四版答案

A. 復變函數與積分變換第四版 李紅 謝松法課後題答案詳解

解：根據題襲意可知，a,β是方程x^2-（k-1）x-3k-2=0的兩根。

根據韋達定理有。

a+β=k-1,a*β=-3k-2。

又a^2+β^2=(a+β)^2-2a*β=(k-1)^2-2(-3k-2)=k^2+4k+5=17。

即有k^2+4k-12=0亦即(k+6)(k-2)=0。

故k=2或-6。

子函數f里的那個a被static 定義後，再return時不會被回收。所以a不會再被定義第二遍，也就不會再一次初始化。即f函數第二次運行，該句語句形同虛設。內a還是2。

(1)華中科技大學復變函數與積分變換第四版答案擴展閱讀：

把類的聲明放在main函數之前，它的作用域是全局的。這樣做可以使main函數更簡練一些。在main函數中定義了兩個對象並且給出了初值，然後輸出兩個學生的數據。當主函數結束時調用析構函數，輸出stud has been destructe!。版值得注意的是，真正實用的析構函數一般是不含有輸出信息的。

在本程序中，成員權函數是在類中定義的，如果成員函數的數目很多以及函數的長度很長，類的聲明就會占很大的篇幅，不利於閱讀程序。而且為了隱藏實現，一般是有必要將類的聲明和實現（具體方法代碼）分開編寫的，這也是一個良好的編程習慣。即可以在類的外面定義成員函數，而在類中只用函數的原型作聲明。

B. 誰有歷年《復變函數與積分變換》的期末考試題樣

一、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
1.復數z=(1+i)3的主幅角argz=________（-π<argz≤π）.
2.不等式Rez>0表示z平面上的區域是________.
3.|e3i|=________.
4.函數w=ez將z平面上的帶形區域0<Imz< 變換為w平面上的區域________.
5.積分 =________.
6.若函數f(z)為整函數，且在點z=0取得最大模，則f(z)為________.
7.點z=a是解析函數f(z)的極點的充分必要條件是________.
8.方程z8+3z3-1=0在單位圓|z|<1內有________個根.
二、判斷題（本大題共7小題，每小題2分，共14分）
判斷下列各題，正確的在題後括弧內打「√」，錯的打「×」。
1．互為共軛的兩個復數的模相等.（ ）
2．函數sin z在區域|z|<1內為有界函數.（ ）
3．解析函數的零點必是孤立的.（ ）
4．若函數f(z)在點a解析,且f′(a)=0,f〃(a)≠0，則a是f(z)的二階零點.（ ）
5．若z=a分別是f(z)和g(z)的三階極點，則z=a也是f(z)+g(z)的三階極點.（ ）
6．如果z=1是函數f(z)的可去奇點，則 f(z)=0.（ ）
7．分式線性變換必將圓周變換成圓周或直線.（ ）
三、完成下列各題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
1.求復數z= 的模|z|.
2.計算積分 ，其中C是圓周|z|=1的正向.
3.將函數f(z)= 在|z|<1內展開為冪級數.
4.是否存在點z=0處的解析函數f(z)，在點zn= (n=1,2,…)處取下列的函數值：
， ， ， ， ，….並說明理由.
5.討論函數f(z)= 的奇點（包括無窮遠點）及其類型.
6.已知分式線性變換w=L(z)將|z-1|<1變換為|w+1|<2，並且L(1+ i)=-1+i，利用分式線性變換的性質計算L（1+2i）.
四、(本大題10分)
已知函數f(z)和 均在區域D內解析，試證f(z)在區域D內為常數.
五、(本大題10分)
計算積分 ，其中曲線C為
（1）連接0到1+i的直線段；
（2）從z=0經過z=1再到z=1+i的折線.
六、(本大題10分)
用留數計算積分： .
七、(本大題10分)
求一個共形映射，將沿實軸上線段0≤x≤1割開的單位圓映射成整個單位圓

C. 求《復變函數與積分變換》題目答案，要詳細步驟，題目如下圖

解：復設f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。當z=0、z=1時，z(z-1)=0，均制位於丨z丨=2內。但由於sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!，n=0,1,……，∞，∴z=0不是f(z)的極點。
∴在丨z丨=2內，僅有1個極點z1=1，根據留數定理，
∴原式=(2πi)Resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)f(z)=(2πi)sin1。
供參考。