合肥工業大學流體力學試卷及答案

A. 流體力學課後習題答案 沈小雄 2009年9月版

1-1 從力學分析意義上說流體和固體有何不同？ 1-2 量綱與單位是同一概念嗎？ 1-3 流體的容重和密度有何區別與聯系？
1-4水的密度為1000 kg/m3，2升的水的質量和重量是多少？ 1-5 體積為0.5m3的油料，重量為4410N，該油料的密度是多少？
1-6 水的容重? = 9.71 kN/m3，? = 0.599 ? 10?3 Pa?s，求它的運動粘滯系數。

1-7 如圖所示為一0.8 ? 0.2m的平板，在油麵上作水平運動，已知運動速度u = 1m/s，平
板與固定邊界的距離? = 1mm，油的動力粘滯系數為? = 1.15 Pa?s，由平板所帶動的油的速度
成直線分布，求平板所受的阻力。

1-8 旋轉圓筒粘度計，懸掛著的內圓筒半徑r = 20cm，高度h = 40cm，內筒不動，外圓
筒以角速度? = 10 rad/s旋轉，兩筒間距? = 0.3cm，內盛待測液體。此時測得內筒所受力矩M = 4.905 N?m。求油的動力粘滯系數。（內筒底部與油的相互作用不計）
1-9 一圓錐體繞其中心軸作等角速度? = 16 rad/s旋轉，錐體與固定壁面的間隙? = 1mm，其間充滿? = 0.1 Pa?s的潤滑油，錐體半徑R = 0.3m，高R = 0.5m，求作用於圓錐體的阻力矩。
1-10 如圖所示為一水暖系統，為了防止水溫升高時體積膨脹將水管脹裂，在系統頂部設一膨脹水箱。若系統內水的總體積為8m3，加溫前後溫差為50?C，在其溫度范圍內水的膨脹系數為，求膨脹水箱的最小容積。（水的膨脹系數為0.0005 /?C）
1-11 水在常溫下，由5at壓強增加到10at壓強時，密度改變多少？
1-12 容積為4的水，當壓強增加了5at時容積減少1升，該水的體積彈性系數為多少？為了使水的體積相對壓縮1/1000，需要增大多少壓強？

B. 流體力學 速求答案

1、A：上面向左，下面向右；B：等山森於零；C：上面向右，下面向左。A的切應力最大，B的最小。根據是牛頓粘性定律：切應力大小與剪切變形速度成正比。
2、（1）表面力：靜水壓晌差力；質量力：單位質量宴唯皮的重力。（2）表面力：正應力和切應力；質量力：單位質量的重力。（3）表面力：正應力和切應力；質量力：單位質量的重力。注意這里的質量力里沒有慣性力部分，因為平面彎道是不動的，是慣性參照系。若平面彎道有加速度（設其為平動，最簡單的情形），則質量力里還要包括慣性力部分。

C. 流體力學孔瓏答案二版【流體力學三版第2章課後答案】

第一章 流體的基本概念

1-1 單位換算：

1.海水的密度ρ=1028公斤/米螞純3，以達因/厘米3，牛/米3為單位，表示此海水的重度γ值。 解：

g ; 1N105dy

 1028kg/m39.8m/s210074.4N/m31007.44dy/cm3

干克/厘米3 ? 其重度逗物悄γ為若干達因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：

√

2.酒精在0℃時的比重為0.807，其密度ρ為若干公斤/米3 ? 若

酒精w1000kg/m3 807kg/m3 0.807g/cm3 807kg/m39.8m/s27908N/m3790.8dy/cm3

l-2 粘度的換算：

1.

石油在

50℃時的重度γ=900達因/厘米3，動力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的運動粘性系數ν。 解：

g58.8610dys23

 (980cm/s)/900dy/cm

104cm2

64103cm2/s6.4106m2/s

2.某種液體的比重為1.046，動力粘性系數μ=1.85厘泊，其運動粘性系數為若干斯? 解：

1.85102g/scm2

  0.017686cm/s(斯)3

比重w1.0461g/cm



3.求在1大氣壓下，35℃時空氣的動力粘性系數μ及運動粘性系

數ν之值。 解：

0/

scm(泊)；由P8表11得 C 122

T27335(K) ;  18.710-6Ns/m2(帕秒)18.710-5(泊)； 0.1686810-4m2/s

0.16868cm2/s(斯)

20℃的蓖麻油(動力粘度μ=9.72泊)。下板固定不動，上板以1.5米/秒的速度移動，問在油中的切應力τ是多少牛/米2? 解：

9.72g/scm(泊)

1.5m/s

145.8N/m2145.8Pa(帕)10mm

√

1-3 相距10毫米的兩塊相互平行的板子，水平放置，板間充滿

1-4 直徑為150毫米的圓柱，固定不動。內徑為151.24毫米的圓筒，同心地套在圓柱之外。二者的長度均為250毫米。柱面與筒內壁之間的空隙充以甘油。轉動外筒，每分鍾100轉，測得轉矩山渣為9.091牛米。假設空隙中甘油的速度按線性分布，也不考慮末端效應。計算甘油的動力粘度μ。 解：

P120.22N

; y(151.24-150)/20.6210-3m

R0.15124m/2

n100

R

vRRm/s ; A2Rl2R0.25m2

3030

 0.792N/m2s

l-5 某流體在圓筒形容器中。當壓強為2×106牛/米2時，體積為995厘米3；當壓強為l×l06牛/米2時，體積為1000厘米3。求此流體的體積壓縮系數βp之值。 解：

(1000995)cm382

0.502510m/N

l-6 當壓強增量為50000牛/米0.02％，求此種液體的彈性模量。 解：

2

2

時，某種液體的密度增長為

50000N/m2

25107N/m2

0.0002

l-7 石油充滿油箱。指示箱內壓強的壓力表讀數為49千牛/米。油的密度為890公斤/米3。 今由油箱排出石油40公斤，箱內的壓強降到9.8千牛/米2。設石油的彈性模量為1.32×106千牛/米2。 求油箱的容積。 解：

890kg/m3(9.849)kN/m23

0.02643kg/m

1.32106kN/m2

40kg3

1513.414m0.02643kg/m3

1-8 汽車輪胎中的空氣溫度原為27℃，絕對壓強為29.4牛/厘米2。設體積不變，溫度升為65℃時，其壓強應為若干? 解：

p2RT2 兩式相除則有：

29.4104N/m2(27365)33.124N/cm2

27327

l-9 一個容器的容積為34升，內裝29℃的空氣，其絕對壓強為784.5千牛/米2。容器中的空氣重若干 1升1103m31103cm31 dm3牛? 解：

p784.5kN/m2

pRT   9.0197N/m3

RT288(27329) mV9.0197N/m334103m30.306kg3.01N

l-10 某車間裝有水銀氣壓計與溫度計，夏季讀數的平均值分別為725毫米水銀柱與32℃；冬季讀數的平均數值分別為765毫米水銀柱與-15℃，此車間的空氣在夏季與在冬季的重度及密度各為若

干？

解：

p1725mmHg

pRT  1 0.1122kg/m3 ; 11.100N/m3

RT1288(27332) 2

p2765mmHg 0.1405kg/m3 ; 11.377N/m3RT2287(273(15))

第二章 流體靜力學

2-1 在圖示油罐中，自由面p0=pa=9.8N/cm2，油的重度γoil =7350 N/m3，h=8m。求探視孔中心處B點的相對壓強。

解：

32

pBoilh 7350N/m8m58.8N/m

2-2 圖示密閉盛水容器，h=1.5m，pa=9.8N/cm2，h=1.2m，問容器內液面壓強p0為多少？ 解：

p0paw(hh) 9.810498000.3100940N/m2

2-3 容器內裝有氣體，旁邊的一個U形測壓管內盛清水，如圖所示。現測得hv=0.3米，問容器中氣體的相對壓強p為多少? 它的真空度為多少

?

解： pph ; ppph98000.32940N/m2

awvawv

pvpapwhv98000.32940N/m2

2-4 在盛水容器M的旁邊裝有一支U形測壓管，內盛水銀，並量得有關數值，如圖所示。問容器中心M處的絕對壓強、相對壓強各位多少？ 解：

pMpaw(1.50.5)M0.5 174440N/m2

2

pMw(1.50.5)M0.5 76440N/m

1工程大氣壓98000Pa ;

M 133280N/m3

2-5 內裝空氣的容器與兩根水銀U形測壓管相通，水銀的重度

P2

p1

γM=0.133N/m3，今量得下面U形測壓管(敞口)中的水銀面高差為h1=30厘米，如圖所示。問上面的U形測壓管(閉口)中的水銀面高差h2為若干? (氣體重度的影響可以忽略不計)。

解：

2-6 如圖所示，在某棟建築物的第一層樓處，測得煤氣管中煤氣的相對壓強p』為100毫米水柱高，已知第八層樓比第一層樓高H=32米。問在第八層樓處煤氣管中，煤氣的相對壓強為若干? 空氣及煤

3

1 /m20/.102氣的密度可以假定不隨高度而變化，煤氣的重度γN牛米mmH。 2O ;G=4.9

 p1p2GH ; 解：

1 mmH2O 9.8N/m2

 p2p1GH100mmH2O4.9N/m332m0.10284mmH2O

php

2-7 用杯式微壓計確定容器K中氣體的真空度(以毫米水柱高表示之)。該壓力計中盛以油(γoil = 9016牛/米3)及水兩種液體，已知杯的內徑D=40毫米，管的內徑d=4毫米，h=200毫米，參閱附圖。

解：做兩杯中液面高度差的中線（圖中紅線），距兩液面的距離均為Δh，右杯中缺少部分的體積應等於U形管中水位高差一半的體積（兩綠線部分），則有D2d2h: d2h

h;  h21mm442D2

設右杯液面與U形管左側液面高差為x，研究藍色線U形管兩側壓強，則有：

1 N/m20.102mmH2O ;paoil(xh)pKoil(x2h)Wh ;

C

D

B

 pvpapkh(woil)2oilh 174.8320.10217.833mmH2O

1 mmH2O 9.8N/m2

200mm(9800-9016)N/m329016N/m31mm174.832Pa

2-8 如圖所示，試由多管壓力計中水銀面高度的讀數確定壓力水箱中A點的相對壓強。(所有讀數均自地面算起，其單位為米)。 解： pDpAW(2.50.9) pCγM(2.00.9) ; 而 pBpCγW(2.00.7)paγM(1.80.7)

 pA paM(1.80.7)W(2.00.7)W(2.50.9)M(2.00.9)

33

 p(2.2)(2.9)133280N/m2.2m9800N/m2.9mAMW

264796Pa27.01mH2O

2-9 壓力筒內，需引入多大的壓強p1，方能在拉桿方向上產生一個力P為7840牛。活塞在圓筒中以及拉桿在油封槽中的摩擦力等於活塞上總壓力P的10％。已知：壓強p2=9.8牛/厘米2，D=100毫米，

d=30毫米。

解：

4

 p1118.72N/cm2

X0 P p1

D2

p2

(D2d2)

4

10%P7840N

2-10 如圖所示的圓錐形盛水容器，已知：D=1米，d=0.5米，h=2米。如在蓋B上加重物G =2.94千牛，容器底部所受的總壓力為若干?

G

W2.0m34.573kN/m22d

流體只傳遞壓強而不直接傳遞力！ 4 D2

 瓶底部的總壓力為：PDpD27.1538kN

4 2-11 水壓機中，大活塞上要求的作用力G=4.9千牛。已知：杠

pD pBWh

解：瓶底部D處的壓強為

桿柄上的作用力F=147牛；杠桿臂b=75厘米；a =15厘米。若小活塞直徑為d，問大活塞的直徑D應為d的若干倍? 活塞的高差、重量及其所受的摩擦力均可忽略不計。

解：

G

N

GN

 而 NaF(ab)  D2.36d22

Dd

2-12 水池的側壁上，裝有一根直徑d=0.6米的圓管，圓管內口切成α=450的傾角，並在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉的蓋板，h=2米，如果不計蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問升起蓋板的力T為若干JC )

a3b

4

d0.6dd 解： PhA()ab9800()1175.5868N1cW

2222

P2hcAW(h)ab9800(2)

d2



d

7837.2455N2

a3b

JC1dda2 zDZcZcA2cos4501d2d22ab0

2cos45

d2() d2 0.4242640.4242640.4242640.1060660.53033md2242

zc

T

d

0.4242642

P1175.58680.530337837.24550.4242641zDP2ZC

6580.850N

d0.6

2-13 矩形閘門長1.5米，寬2米(垂直於圖面)，A端為鉸鏈，B端連在一條傾斜角α=450的鐵鏈上，用以開啟此閘門。量得庫內水深，並標在圖上。今欲沿鐵鏈方向用力T拉起此閘門，若不計摩擦與閘門自重，問所需力T為若干？（解法同12題）。 解： P1hcAW(

AB1.5

)AB29800()1.5222050N22

P2hcAW(h)AB29800(3)1.5288200N

1.532

J1.5zDZcC0.750.251.0m

1.5ZcA2 1.522

AB zc0.752

P1zDP2ZC220501882000.75T83155.757N0

1.5/2 ABcos45

2-14 容器底部有一直徑為d的圓孔，用一個直徑為D(=2r)、重量為G的圓球堵塞。當容器內水深H=4r時，欲將此球向上升起以便放水，問所需垂直向上的力P為若干? 已知 d3 r；水的重度設為γ。

解：球體體積：

球缺體積：

r

r5

()2(r)r3

2324

3

24

8

浸入液體的球缺部分的體積： V(45)πr39r3潛體所受垂直壓力（即浮力！）： 符！）

9PzVr3

8升起球體所需垂直向上的力P

此答案與書中不

D. 工程流體力學 答案

先答第第一題:
一、判斷題
1、 根據牛頓內摩擦定律，當流體流動時，流體內部內摩擦力大小與該處的流速大小成正比。 錯誤
2、 一個接觸液體的平面壁上形心處的水靜壓強正好等於整個受壓壁面上所有各點水靜壓強的平均值。 正確
3、 流體流動時，只有當流速大小發生改變的情況下才有動量的變化。 錯誤
4、 在相同條件下，管嘴出流流量系數大於孔口出流流量系數。 正確
5、 穩定（定常）流一定是緩變流動。 錯誤
6、 水擊產生的根本原因是液體具有粘性。 錯誤
7、 長管是指運算過程中流速水頭不能略去的流動管路。 錯誤
8、 所謂水力光滑管是指內壁面粗糙度很小的管道。 錯誤
9、 外徑為D，內徑為d的環形過流有效斷面，其水力半徑為 。題?
10、 凡是滿管流流動，任何斷面上的壓強均大於大氣的壓強。 錯誤