工程力學武漢理工大學答案

❶ 土力學與基礎工程第四版課後答案 武漢理工大學出版社

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武漢理工大學結構力學2012年考研大綱參考書目、考試范圍
2012-10-12 739人 3頁
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武漢理工大學結構力學2012年考研大綱參考書目、考試范圍
第一部分：武漢理工大學結構力學考試說明
結構力學（含動力學）是武漢理工大學土木工程與建築學院學術型碩士招生專業：岩土工程、結構工程、防災減災工程及防護工程、橋梁與隧道工程，全日制專業學位招生領域：建築與土木工程碩士入學考試選考的專業基礎課之一。
考試范圍：結構力學（含動力學）。
考試形式和試卷結構：
1. 答卷形式：閉卷，筆試，所列題目均為必答題。
2. 答題時間：180分鍾。
3. 試卷結構和考試題型：
試卷共150分，為作圖、分析、計算題。基本考試題型為：
（1）作圖題；
（2）計算分析題；
（3）其他題型。
第二部分：武漢理工大學結構力學考察要點
第一章 幾何構造分析
1. 幾何構造分析中的幾個基本概念
2. 平面幾何不變體系的組成規律
3. 平面桿件體系的計算自由度
了解幾何不變體系、幾何可變體系、幾何瞬變體系、自由度（靜力自由度）約束及其類型等基本概念。
理解和應用幾何不變體系的組成規則（兩剛片法則、三剛片法則、二元體法則），會計算平面桿件體系的計算自由度。
第二章 靜定結構的內力計算
1. 梁的內力計算
2. 靜定多跨梁
3. 靜定平面剛架
4. 三鉸拱
5. 靜定平面桁架
6. 靜定組合結構
7. 靜定結構的一般性質
熟練掌握桿件上的荷載與內力的微分關系、增量關系，並用以定性分析內力圖的形狀。熟練掌握分段疊加法作彎矩圖的方法。
熟練掌握靜定梁、靜定剛架內力計算和內力圖的繪制以及靜定平面桁架內力的求解方法。
掌握靜定組合結構、三鉸拱的內力計算和內力圖的繪制方法。
了解靜定結構的力學特徵。
第三章 影響線
1. 移動荷載與影響線的概念
2. 用靜力法作影響線
3. 用機動法作影響線
4. 結點荷載作用下的影響線
5. 靜力法作桁架的影響線
6. 影響線的應用
理解影響線的概念以及與內力圖的區別。
熟練掌握靜力法作靜定梁、剛架、拱、組合結構和桁架的內力、位移等影響線。
了解用機動法作影響線。
會用影響線求移動荷載作用下結構的最大內力。
第四章 虛功原理和結構的位移計算
1. 剛體體系的虛功原理及其應用
2. 結構位移計算的一般公式
3. 荷載下結構的位移計算

❷ 工程力學第三版課後習題答案詳解屈本寧編

一、選擇題

1、平面匯交力系如圖所示，已知=F2= F3=2kN，則該力系合力R的大小為（）

A、R=4kN

B、R=2(2+1)kN

C、R=2(2-1)kN

D、R=2kN

2、物塊重量為Q，與水平面之間的摩擦系數為f=0.35，則拉動物塊所需水平力P的最小值為（）

A、P=0.3Q

B、P=0.35Q

C、P=0.5Q

D、P=Q

3、勻質薄板，尺寸a=8cm，b=2cm，y軸為薄板對稱軸，則薄板重心坐標（）

A、y c=-0.2cm

B、y c =-0.3cm

C、y c =-0.4cm

D、y c =-0.5cm

4、若平面任意力系為平衡力系，則該力系向任意一點A簡化的結果一定是（）

A、主矢R＇≠0，主矩M A=0

B、主矢R＇=0，主矩M A=0

C、主矢R＇=0，主矩M A≠0

D、主矢R＇≠0，主矩M A≠0

5、軸向受拉桿在P力作用下的彈性變形能為U，當P增大到2P時，桿內的彈性變形能為（）

A、2U

B、4U

C、8U

D、16U

答案：

(2)工程力學武漢理工大學答案擴展閱讀

這部分內容主要考察的是壓力的知識點：

發生在兩個物體的接觸表面的作用力，或者是氣體對於固體和液體表面的垂直作用力，或者是液體對於固體表面的垂直作用力。例如足球對地面的力，物體對斜面的力，手對牆壁的力等。習慣上，在力學和多數工程學科中，「壓力」一詞與物理學中的壓強同義。

壓力的方向是垂直於接觸面，並指向被壓物體（注意：「垂直」與「豎直」意義不同），產生條件是物體之間接觸且發生相互擠壓。

固體表面的壓力通常是彈性形變的結果，一般屬於接觸力。液體和氣體表面的壓力通常是重力和分子運動的結果。壓力的作用方向通常垂直於物體的接觸面。如果觀測到壓力的作用方向與接觸面並不垂直，通常是由於壓力和摩擦力共同作用的結果。

❸ 求《工程力學》（武漢理工大學出版社） 李卓球 朱四榮主編的課後答案！

不知道是不是這個
《工程力學》
習題選解
力學教研室
編著
2006年11 月

1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。

解：

1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖。

解：

1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖。

解：

1-4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節點B。

解：

1-5 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 結點A，結點B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與牆面鉸接，如圖所示，F1和F2作用在銷釘C上，F1=445 N，F2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。

解：(1) 取節點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿，

(2) 列平衡方程：

AC與BC兩桿均受拉。
2-3 水平力F作用在剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。

解：(1) 取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等於20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。

解：(1) 研究AB，受力分析並畫受力圖：

(2) 畫封閉的力三角形：

相似關系：

幾何尺寸：

求出約束反力：

2-6 如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。構件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。

解：(1) 取DE為研究對象，DE為二力桿；FD = FE

(2) 取ABC為研究對象，受力分析並畫受力圖；畫封閉的力三角形：

2-7 在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關系。

解：（1）取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

(2) 取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不計重量的桿AB，AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，，450和600，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；
(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC桿受拉，AD桿受壓。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力

解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

3-2 在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；

(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；

3-3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；
(2) 列平衡方程：

3-5 四連桿機構在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計。

解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：

可知：

(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F』1），（F2，F』2）如題圖所示。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構件自重，試計算軸承A和B的約束力。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。
(2) 列平衡方程：

AB的約束力：

3-8 在圖示結構中，各構件的自重都不計，在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

畫封閉的力三角形；

解得

4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。

解：
(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-5 AB梁一端砌在牆內，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。

解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-7 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長OC=5 m。設跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用於操作架的軸線，問P至少應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？

解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的條件；

4-13 活動梯子置於光滑水平面上，並在鉛垂面內，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立於F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。

解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選A點為矩心，列出平衡方程；

4-15 在齒條送料機構中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；

(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選C點為矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD構成的復合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。

解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，並與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。

解：
(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據D點的約束性質，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選C點為矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-19 起重構架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行於桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。

解：(1) 整體受力分析，根據三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；
(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(5) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

5-4 一重量W=1000 N的勻質薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，並設薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。

解：(1) 研究勻質薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-5 作用於半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉動。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-6 某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節圓直徑d=17.3 cm，壓力角=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

6-9 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數為fs=0.38，f』s=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？並問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加於物塊並與斜面平行的力F至少應為多大？

解：(1) 確定摩擦角，並和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；

(2) 判斷物體的狀態，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為

(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角等於摩擦角；

(4) 畫封閉的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物體A置於重400 N的物體B上，B又置於水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當F力逐漸加大時，是A先動呢？還是A、B一起滑動？如果B物體重為200 N，情況又如何？

解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：

(2) 當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；

(3) 當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；

(4) 比較F1和F2；

物體A先滑動；
(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；

物體A和B一起滑動；
6-11 均質梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直牆上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數fsA，求平衡時=？

解：(1) 研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(A點約束力用全約束力表示)；
由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點；
(2) 找出min和 f的幾何關系；

(3) 得出角的范圍；

6-13 如圖所示，欲轉動一置於V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數fs。

解：(1) 研究棒料，當靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(用全約束力表示)；

(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；

(3) 取O為矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因數；

6-15 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數fs=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。

解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：

(2) 由整體受力分析得：F=W
(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；

(5) 取G為矩心，列平衡方程；

6-18 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。

解:(a) (1) 將T形分成上、下二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 將L形分成左、右二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) L形的形心；

6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。

解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

8-1 試求圖示各桿的軸力，並指出軸力的最大值。

解：(a)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(b)
(1) 求固定端的約束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(c)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 軸力最大值：

(d)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 軸力最大值：

8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。
解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-6 題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，並畫出應力的方向。

解：(1) 斜截面的應力：

(2) 畫出斜截面上的應力

8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力[σ]=160 MPa。該桁架在節點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。

解：(1) 對節點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；

AB和BC皆為細長壓桿，則有：

(3) 兩桿同時達到臨界壓力值， F為最大值；

由鉸B的平衡得：

15-9 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長l＝300 mm，截面寬度b＝20 mm，高度h＝12 mm，彈性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度桿的臨界應力公式為
σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ
試計算它們的臨界載荷，並進行比較。

解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：

長度系數： μ=
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；b)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
(c)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿是中柔度桿，選用經驗公式計算臨界
三種情況的臨界壓力的大小排序：
15-10 圖示壓桿，截面有四種形式。但其面積均為A＝3.2×10 mm2， 試計算它們的臨界載荷，並進行比較。材料的力學性質見上題。
解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：
矩形截面的高與寬
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(b)
(1) 計算壓桿的柔度：
正方形的邊長：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(c)
(1) 計算壓桿的柔度：
圓截面的直徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(d)
(1)計算壓桿的柔度：
空心圓截面的內徑和外徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
四種情況的臨界壓力的大小排序：
15-12 圖示壓桿，橫截面為bh的矩形， 試從穩定性方面考慮，確定h/b的最佳值。當壓桿在x–z平面內失穩時，可取μy＝0.7。
解：(1) 在x–z平面內彎曲時的柔度；

(2) 在x–y平面內彎曲時的柔度；

(3) 考慮兩個平面內彎曲的等穩定性；