大學物理呂金鍾第四章答案

1. 大學物理高手請賜教

設彈陸升瞎簧的伸長量為x的時候達到平衡，之後早空物體開始減速，物體最遠可以到達2x的距離
F=umg+kx
Ep=1/2k（2x）^2=2（F-umg）^2 /k
關於如何得到這個最遠到達2x的距離
對物體進行受力分析，假設物體移動的位移為x『，設彈簧伸長方向為正方向
那麼 物體受到外力總和為 F-umg-kx』=k（x-x『）
同理 過了平衡點後 物體受到的外力總和為 k(x'-x)
這兩個力大小 相同，方向相反
所以 在平衡點之前外力做的功轉化為的動能剛好夠物體在過平衡點之後直過同樣的路程。這個可以通過做圖，比較面積笑鎮即可
也可以用積分的方法分析，這個可以參考 84renchao的計算

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3. 大學物理 磁場習題求解釋

解本題要點：
把B分解為堅直向下的分量和水平分量，其中水平分量磁通量為零，所以磁場向下分量的通量即為所求通量。
勻強磁場的磁通量公式為： Φ=BS 所以 Φ=By*S=Bcosα*πr^2

4. 大學物理真空靜電場題目，求准確，完整過程答案，按步驟完整追分

1題 取高斯面為半徑為r的與球體同心的球面，由對稱性，此面上個點場強大小相等方向沿徑向，由高斯定理 ∮s Eds=(1/ε0) ∫ρdV
r ≤ R 時 得 E1*4πr^2=(1/ε0) ρ(4/3) πr^3
E1=ρr/(3ε0)
r＞R時 得 E2*4πr^2=(1/ε0) ρ(4/3) πR^3
E2=ρR^3/(3ε0 r^2)
任意一點P的電勢Φ（P）=∫（P: ∞）Edl
r ≤ R 時 Φ1（r）=∫(r:R)E1dr+∫(R: ∞)E2dr=∫ρr/(3ε0)dr+∫ρR^3/(3ε0 r^2)dr
=ρ(3R^2-r^2)/(6ε0)
r＞R時Φ2（r）=∫(R: ∞)E2dr=∫ρR^3/(3ε0 r^2)dr=ρR^3/(3ε0 r)

2題 取圓弧的圓心為原點把圓弧放在正上方（圖自己畫一下）在圓弧上任取一小段ds,ds與y軸夾角為α, ds所對的圓心角為dα,則ds=adα 該小段帶電dq=λds=λadα
其中電荷線密度λ=q/aθ dq在圓心處激發的場強大小為dE=dq/4πε0a^2
由對稱性Ex=0 E=Ey=∫dEy=∫dEcosα=(λ/4πε0a) ∫(-θ/2: θ/2)cosαdα
=(λ/4πε0a)*sinα=(λ/2πε0a)*sin(θ/2)
=q/(2πε0a^2θ) *sin(θ/2) 方向向下

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大學物理AI 復習資料
大學物理上冊練習題
一、填空題
[第一章——第四章]
已知質點的運動方程是x=2cosπt和y=2sinπt（式中x、y的單位為m，t的單位為秒）。由此可知質點運動的軌道方程為_x2/4+ y2/4=1_________，在某個時刻的速率為____ _______
質點在半徑為0.1m的圓周上運動，其角位置θ=2+4t3（t的單位為秒，θ的單位為弧度），在t=2秒時，此質點的法向加速度為_0.256m/s2____________，切向加速度為____0.8_ m/s2___________
一轉速為150轉/分，半徑為0.2m的飛輪，因受到制動面均勻減速，經30秒停止，此飛輪的角加速度是___π/6___________
質點的運動方程為 ，則速度為_ _，加速度為__ __。
質量為10kg的物體沿x軸無摩擦地運動。設 時，物體位於原點，速度為零。設物體在力 的作用下，運動了3s，則此時物體的速度為______2.7m/s 。
6、一個質量為M、長L為的均勻細長棒，則通過棒中心並與棒垂直的轉軸的轉動慣量為 ML2/12 。
已知質點的運動方程為 ，則速度為 __，加速度為___ ___。
點在x方向上受到的作用力為F(t)=5t2，當外力的作用時間是從t=2s到t=8s，這段時間外力的沖量為___840N.s
9、質點在x方向上受到的作用力為F(x)=2x2，當質點從x=4m運動到x=10m，外力的功為___624J
10、以中心軸線為轉軸的質量為M、半徑為R的均勻圓柱體,若它以角速度ω轉動，它的角動量為___ ωMR2/2____ __，轉動動能為__ω2MR2/4________。
11、已知一質點的運動方程為 ，則速度矢量 ，加速度為_ __________。
12、剛體在外力的作用運動，當滿足__外合力矩等於零_的條件，剛體的角動量守恆。
13、質點在保守力作用下沿任意路徑運動一周，則保守力所做的功等於_____零____。

[第五、六章]
21、設質點的振動方程為 ，則其振動周期為__1s______________，角頻率為___ _____，振幅為__2______， 秒時質點的速度為__- ______，加速度為______0__________。
22、某質點的振動方程為 m，則該質點的初相位為 ，第5秒該質點速度為 。
23、已知波源的振動方程為 m，它所形成的波以 的速度沿 正方向直線傳播，以波源為原點的波函數為___ ____________ 。
24、設質點的振動方程為 ，質點的速度為 。
25、已知波源的振動方程為 ，它所形成的波以 的速度沿 正方向直線傳播，則波長為________________，以波源為原點的波函數____________ 。
26、相干波源的三個條件為________________，________________，________________。
27、同方向、同頻率的兩個諧振動的合成結果是_______諧振動______________。
28、放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅為A，周期為T。當t=0時，物體在x=A/2處，且向負方向運動，則振子的運動方程為____________。
29、兩點的波程差與相位差的關系為______ __________

[第七章——第八章]
14、設理想氣體對外界做功為 ，自身的內能增量為 ，則它從外界吸收的熱量
+ ________________________。
15、設理想氣體的熱力學溫度為 ，分子數密度為 ，則該氣體的平均平動動能為_____ ________，壓強為_____ ________。
16、剛性6原子分子的自由度為__6________；設理想氣體的熱力學溫度為 ，每個分子的平均能量為 。
17、一卡諾熱機從373K的高溫熱源吸熱，向273K的低溫熱源放熱。若該機從高溫熱源吸收1000J熱量，則該機所作的功為__________；放出熱量為______ 。
18、熱力學第二定律的開爾文表述是 。
19、剛性雙原子分子構成的理想氣體，它的熱力學溫度為 ，每個分子的平均動能為___ ________。
20、一台卡諾製冷機從－3℃的低溫熱源吸熱，向27℃的高溫熱源放熱，則該製冷機的製冷系數為_______。
21、Maxwell速率分布函數 表示_ 附近單位速率區間分子數目的百分比______； 表示___速率區間 中分子數目的百分比_____；
二、選擇題
[第一章——第四章]
1、一質點做勻速率圓周運動，則（ C ）
（A） 切向加速度改變，法向加速度改變；
（B） 切向加速度改變，法向加速度不變；
（C） 切向加速度不變，法向加速度改變；
（D） 切向加速度不變，法向加速度不變；
2、下列哪一種說法是錯誤的( B )
（A）物體具有恆定速率但仍有變化的速度；
（B）物體具有恆定的速度但仍有變化的速率；
（C）物體具有加速度而其速度可以為零；
（D）物體可以具有向東的加速度同時又具有向西的速度。
3、對質點組有以下幾種說法：（1）質點組總動量的改變與內力無關；（2）質點組總動能的改變與內力無關；（3）質點組機械能的改變與保守內力無關。上述說法中正確的是（ B ）
（A） 只有（1）是正確的； （B） （1）、（3）是正確的；
（C） （1）、（2）是正確的； （D） （2）、（3）是正確的；
4、剛性4原子分子的自由度為：（ D ）
（A） 3 （B） 4
（C） 5 （D） 6
5、質量為 ，半徑為 的均質球體，相對於通過其球心的轉軸的轉動慣量為（ C ）
（A） （B）
（C） （D） 無法確定

[第五章——第六章]
6、一個彈簧振子做簡諧振動，已知此振子勢能的最大值為100J。當振子處於最大位移的一半時，其動能瞬時值為（ C ）
（A）25J ；（B）50J ；（C）75J ； （D） 100J。
7、對於簡諧波動過程和簡諧振動，下列說法不正確的是（ B ）
（A）在簡諧波動過程中，每個質元都在作簡諧振動；
（B）在簡諧波動過程中，每個質元的動能與勢能之和保持不變；
（C）在簡諧振動中，諧振子動能與勢能之和保持不變；
（D）在簡諧振動中，諧振子的振動頻率由系統本身所決定。
8、有兩個同方向、同頻率的諧振動，其振動方程為x1=6cos（4t-π/3）cm和x2=6cos（4t+π/6）cm，其合振動的初相等於( C )
（A）π/2； （B）π/4； （C）-π/12； （D）-π/4

[第七章——第八章]
9、下列哪種說法是正確的？（B）
（A） 等溫線比絕熱線陡些 （B） 物理上用熵表示系統的無序程度
（C） 高科技可使熱機效率達100%（D） 低溫物體不可能向高溫物體傳熱
10、兩種理想氣體的溫度相同，則它們的：（B）
（A） 內能相等 （B） 分子平均平動動能相等
（C） 平均速度的平方相等 （D） 速度的平方的平均值相等
11、下列各種說法中，哪種說法是正確的？（ D ）
（A） 物體放熱溫度必下降； （B） 物體吸熱溫度必上升；
（C）熱機效率可以達100%； （D） 低溫物體可以向高溫物體傳熱；
12、下列表述正確的是（ A ）
（A）氣體分子方均速率反映了該系統溫度的高低；
（B）最概然速率是分子速率的最大值；
（C）根據能量均分原理，分子每個自由度的動能是相同的；
（D）Maxwell速率分布函數的歸一化條件為 。