浙江財經大學統計學期末樣卷b附答案

A. 急求近幾年<教育統計學》試題及答案。快期末了，想聯系下！@@各位幫幫忙

教育統計學試題

班級 學號 姓名
一、單項選擇題(50%)
1. 在語言學實驗中，如果要檢驗某變數的第一個水平的平均值是否大於（或者小於）第二個水平的平均值的顯著性時，應該採用：
（A）z檢驗 （B）雙側檢驗 （C）t檢驗
（D）單側檢驗 （E）事後檢驗
2．在一個負偏態的分布當中：
（A）中數大於平均數 （B）中數小於平均數
（C）平均數大於眾數 （D）中數大於眾數
（E）中數大於眾數大於平均數
3．對於隨機抽樣以下哪種說法不正確：
（A）使每個個體都有均等的機會被抽取 （B）使每次抽取的概率是恆定的
（C）必須採取分層抽樣 （D）必須採取回置抽樣
4．假設80個被試被分配到5個不同實驗條件組，那麼要考查被試在某個測量上的差異，F比率的df各是多少？
（A）5,79 （B）5,78 （C）4,79 （D）4,75
5．一個N=10的總體，SS=200。 其離差的和Σ(X-μ)是：
（A）14.14 （B）200
（C）數據不足，無法計算 （D）以上都不對
6．在重復測量的方差分析中，在各組均值不變的情況下，如果被試間差異增大：
（A）會減少組間方差 （B）會減少誤差方差
（B）會使F值降低 （D）F值保持不變
7．對於HSD和Scheffe檢驗，以下哪種說法是錯誤的？
（A）兩種檢驗都是事後檢驗。
（B）HSD檢驗比Scheffe檢驗更敏感。
（C）HSD檢驗只能用於n相等的情況。
（D）Scheffe檢驗犯I類錯誤的風險較小。
8．有人想研究一個輔導班對於TOFEL成績提高的效果，因此在30名高中生參加輔導班後，他收集了這些學生的TOFEL分數。對於結果的分析，最適合的統計方法是：
（A）單樣本t檢驗 （B）One-way ANOVA
（C）單樣本χ2檢驗 （D）Pearson相關
9．某班級一次英語考試成績服從正態分布，全班成績為70分，標准差為8分，一個學生成績為80分，他在全班的成績為前：
（A）10% （B）15% （C）20% （D）30%
10．如果實驗得到遺傳與兒童多動行為的相關系數為0.5，這意味著多少兒童多動行為的變異會被遺傳以外的其他變數解釋？
（A）5% （B）25% （C）75% （D）75%

二、計算與應用題
11．以下是對性開放態度調查的結果。分數越高，表示對性開放越持支持態度：
男性：10, 9, 8, 8, 8, 7；女性：5, 5, 4, 4。請：1)計算性別和對性開放態度的相關系數；2)如果要檢驗男女性別在對待性開放的態度是否有顯著差異，應該使用哪種檢驗方法？根據前面計算出來的相關系數，應該會得出什麼樣的結論？3）用該種假設檢驗的方法驗證前面的結論。(30%)

12．在一個大鼠的迷宮實驗中，5隻大鼠各接受了3種相同的處理（每種處理對應一條線路），然後記下它們走出迷宮所化的時間。試完成下列ANOVA表格，並陳述和檢驗虛無假設。(20%)
來源 SS df MS
處理間 44 2
處理內
被試間 32
誤差 1
總和

B. 統計學期末試卷

《統計學原理》期末考試模擬試題
謝穎2004-05-10
09:55
《統計學原理》期末考試模擬試題
一、
填空題（每小題2分，共10分）
1．
表示單位屬性方面特徵的標志是_______，而表示單位數量方面特徵的標志是________。
2．
任何一個統計分布都必須滿足___________和_____________兩個條件。
3．
抽樣估計就是利用實際調查計算的_____________來估計相應的______________數值。
4．
回歸分析中因變數是_________變數，而自變數是作為可控制的___________變數。
5．
統計總指數的計算形式有_____________和________________。
二、
判斷題（每小題2分，共10分）
1．
普查一般用來調查屬於一定時點上社會經濟現象的數量，它並不排斥對屬於時期現象的項目的調查。（
）
2．
同一個總體，時期指標值的大小與時期長短成正比，時點指標值的大小與時點間隔成反比。（
）
3．
在抽樣推斷中，全及指標值是確定的、唯一的，而樣本指標值是一個隨機變數。（
）
4．
抽樣成數的特點是：樣本成數越大，則抽樣平均誤差越大。（
）
5．
在各種動態數列中，指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。（
）
三、
單選題（每小題2分，共12分）
1．構成統計總體的個別事物稱為（
）
A．調查單位
B.
標志值
C.
品質單位
D.
總體單位
2.
復合分組是
(
)
A.用同一標志對兩個或兩個以上的總體層疊起來進行分組
B.對某一總體選擇一個復雜的標志進行分組
C.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組
D.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志並列起來進行分組
3.
總量指標按反映時間狀況的不同,分為
(
)
A.數量指標和質量指標
B.時間指標和時點指標
C.總體單位總量和總體標志總量
D.實物指標和價值指標
4.
計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是
(
)
A.中衛數
B.眾數
C.算術平均數
D.調和平均數
5.統計指數按指數化指標的性質不同,可分為
(
)
A.總指數和個體指數
B.數量指標指數和質量指標指數
C.平均指數和平均指標指數
D.綜合指數和平均數指數
6.計算序時平均數時,」首末折半法」適用於
(
)
A.時期數列計算序時平均數
B.間隔相等的時點數列計算序時平均數
C.間隔不等的時點數列計算序時平均數
D.由兩個時點數列構成的相對數列動態數列計算序時平均數
四、
多選題
(每小題2分,共8分)
1．次數分配數列（
）
A．
由總體按某標志所分的組和各組單位數兩個因素構成
B．
由組距和組數、組限和組中值構成的
C．
包括品質分配數列和變數數列兩種
D．
可以用圖表形式表現
E．
可以證明總體結構和分布特徵
2．調查單位是（
）
A．
需要調查的總體
B．
需要調查的總體單位負責人
C．
調查項目的承擔者
D．
負責報告調查結果的單位
E．
調查對象所包含的具體單位
3．抽樣估計中的抽樣誤差（
）
A．
是不可避免要產生的
B．
是可以通過改進調查方式來消除的
C．
是可以事先計算出來的
D．
只能在調查結束後在能計算的
E．
其大小是可能控制的
4．設產品的單位成本（元）對產量（百件）的直線回歸方程為yc=76-1.85x，這表示（
）
A．
產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元
B．
產量每減少100件，單位成本平均下降1.85元
C．
產量與單位成本按相反方向變動
D．
產量與單位成本按相同方向變動
E．
當產量為200件時，單位成本為72.3元
五、
問答題（每小題5分，共10分）
1．
簡述變異指標的概念和作用。
2．
平均指數的基本含義和計算機形式是什麼？
六、
計算題（每小題10分，共50分）
1．
某班40名學生統計學考試成績（分）分別為：
57
89
49
84
86
87
75
73
72
68
75
82
97
81
67
81
54
79
87
95
76
71
60
90
65
76
72
70
86
85
89
89
64
57
83
81
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C. 《統計學》第四版課後答案 賈俊平、何曉群、金勇進編著的

3．1 為評價家電行業售後服務的質量，隨機抽取了由100個家庭構成的一個樣本。服務質量的等級分別表示為：A．好；B．較好；C一般；D．較差；E.差。調查結果如下：
B E C C A D C B A E
D A C B C D E C E E
A D B C C A E D C B
B A C D E A B D D C
C B C E D B C C B C
D A C B C D E C E B
B E C C A D C B A E
B A C E E A B D D C
A D B C C A E D C B
C B C E D B C C B C
要求：
(1)指出上面的數據屬於什麼類型。
順序數據
(2)用Excel製作一張頻數分布表。
用數據分析——直方圖製作：
接收 頻率
E 16
D 17
C 32
B 21
A 14
(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。
用數據分析——直方圖製作：
(4)繪制評價等級的帕累托圖。
逆序排序後，製作累計頻數分布表：
接收 頻數 頻率(%) 累計頻率(%)
C 32 32 32
B 21 21 53
D 17 17 70
E 16 16 86
A 14 14 100
3．2 某行業管理局所屬40個企業2002年的產品銷售收入數據如下：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
要求：
(1)根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，並計算出累積頻數和累積頻率。
1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（152-87）÷6=10.83，取10
3、分組頻數表
銷售收入 頻數 頻率% 累計頻數 累計頻率%
80.00 - 89.00 2 5.0 2 5.0
90.00 - 99.00 3 7.5 5 12.5
100.00 - 109.00 9 22.5 14 35.0
110.00 - 119.00 12 30.0 26 65.0
120.00 - 129.00 7 17.5 33 82.5
130.00 - 139.00 4 10.0 37 92.5
140.00 - 149.00 2 5.0 39 97.5
150.00+ 1 2.5 40 100.0
總和 40 100.0

(2)按規定，銷售收入在125萬元以上為先進企業，115～125萬元為良好企業，105～115 萬元為一般企業，105萬元以下為落後企業，按先進企業、良好企業、一般企業、落後企業進行分組。
頻數 頻率% 累計頻數 累計頻率%
先進企業 10 25.0 10 25.0
良好企業 12 30.0 22 55.0
一般企業 9 22.5 31 77.5
落後企業 9 22.5 40 100.0
總和 40 100.0
3．3 某百貨公司連續40天的商品銷售額如下：
單位：萬元
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
要求：根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，並繪制直方圖。
1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（49-25）÷6=4，取5
3、分組頻數表
銷售收入（萬元） 頻數 頻率% 累計頻數 累計頻率%
<= 25 1 2.5 1 2.5
26 - 30 5 12.5 6 15.0
31 - 35 6 15.0 12 30.0
36 - 40 14 35.0 26 65.0
41 - 45 10 25.0 36 90.0
46+ 4 10.0 40 100.0
總和 40 100.0

3．4 利用下面的數據構建莖葉圖和箱線圖。
57 29 29 36 31
23 47 23 28 28
35 51 39 18 46
18 26 50 29 33
21 46 41 52 28
21 43 19 42 20
data Stem-and-Leaf Plo
Frequency Stem & Leaf
3.00 1 . 88
5.00 2 . 01133
7.00 2 . 6888999
2.00 3 . 13
3.00 3 . 569
3.00 4 . 123
3.00 4 . 667
3.00 5 . 012
1.00 5 . 7
Stem width: 10
Each leaf: 1 case(s)

3．6一種袋裝食品用生產線自動裝填，每袋重量大約為50g，但由於某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的重量數據如下：
單位：g
57 46 49 54 55 58 49 61 51 49
51 60 52 54 51 55 60 56 47 47
53 51 48 53 50 52 40 45 57 53
52 51 46 48 47 53 47 53 44 47
50 52 53 47 45 48 54 52 48 46
49 52 59 53 50 43 53 46 57 49
49 44 57 52 42 49 43 47 46 48
51 59 45 45 46 52 55 47 49 50
54 47 48 44 57 47 53 58 52 48
55 53 57 49 56 56 57 53 41 48
要求：
(1)構建這些數據的頻數分布表。
(2)繪制頻數分布的直方圖。
(3)說明數據分布的特徵。
解：(1)根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，並計算出累積頻數和累積頻率。
1、確定組數：
，取k=6或7
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（61-40）÷7=3，
3、分組頻數表
組距3，上限為小於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0
43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0
46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0
49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0
52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0
55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0
58.00+ 7 7.0 100 100.0
合計 100 100.0
直方圖：
組距4，上限為小於等於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 <= 40.00 1 1.0 1 1.0
41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0
45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0
49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0
53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0
57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0
61.00+ 1 1.0 100 100.0
合計 100 100.0
直方圖：
組距5，上限為小於等於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 <= 45.00 12 12.0 12.0 12.0
46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0
51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0
56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0
61.00+ 1 1.0 100.0 100.0
合計 100 100.0
直方圖：
分布特徵：左偏鍾型。
3.8 下面是北方某城市1——2月份各天氣溫的記錄數據：
-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -6
14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9
6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19
-8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17
-14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9
-3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5
要求：
(1)指出上面的數據屬於什麼類型。
數值型數據
(2)對上面的數據進行適當的分組。
1、確定組數：
，取k=7
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（14-（-25)）÷7=5.57，取5
3、分組頻數表
溫度 頻數 頻率% 累計頻數 累計頻率%
-25 - -21 6 10.0 6 10.0
-20 - -16 8 13.3 14 23.3
-15 - -11 9 15.0 23 38.3
-10 - -6 12 20.0 35 58.3
-5 - -1 12 20.0 47 78.3
0 - 4 4 6.7 51 85.0
5 - 9 8 13.3 59 98.3
10+ 1 1.7 60 100.0
合計 60 100.0

(3)繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點。

3.11 對於下面的數據繪制散點圖。
x 2 3 4 1 8 7
y 25 25 20 30 16 18

解：
3．12 甲乙兩個班各有40名學生，期末統計學考試成績的分布如下：
考試成績 人數
甲班 乙班
優
良
中
及格
不及格 3
6
18
9
4 6
15
9
8
2
要求：
(1)根據上面的數據，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環形圖。
(2)比較兩個班考試成績分布的特點。
甲班成績中的人數較多，高分和低分人數比乙班多，乙班學習成績較甲班好，高分較多，而低分較少。
(3)畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。

分布不相似。

3.14 已知1995—2004年我國的國內生產總值數據如下(按當年價格計算)：
單位：億元
年份 國內生產總值
第一產業 第二產業 第三產業
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004 58478.1
67884．6
74462．6
78345．2
82067．5
89468．1
97314．8
105172.3
117390．2
136875．9 11993
13844.2
14211．2
14552．4
14471．96
14628．2
15411．8
16117．3
16928．1
20768．07 28538
33613
37223
38619
40558
44935
48750
52980
61274
72387 17947
20428
23029
25174
27038
29905
33153
36075
39188
43721

要求：
(1)用Excel繪制國內生產總值的線圖。

(2)繪制第一、二、三產業國內生產總值的線圖。
(3)根據2004年的國內生產總值及其構成數據繪制餅圖。
第四章 統計數據的概括性描述
4．1 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數量(單位：台)排序後如下：
2 4 7 10 10 10 12 12 14 15
要求：
（1）計算汽車銷售量的眾數、中位數和平均數。
(2)根據定義公式計算四分位數。
(3)計算銷售量的標准差。
(4)說明汽車銷售量分布的特徵。
解：
Statistics
汽車銷售數量
N Valid 10
Missing 0
Mean 9.60
Median 10.00
Mode 10
Std. Deviation 4.169
Percentiles 25 6.25
50 10.00
75 12.50
4．2 隨機抽取25個網路用戶，他們的年齡數據如下：
單位：周歲
19 15 29 25 24
23 21 38 22 18
30 20 19 19 16
23 27 22 34 24
41 20 31 17 23
要求；
(1)計算眾數、中位數：
1、排序形成單變數分值的頻數分布和累計頻數分布：
網路用戶的年齡
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid 15 1 4.0 1 4.0
16 1 4.0 2 8.0
17 1 4.0 3 12.0
18 1 4.0 4 16.0
19 3 12.0 7 28.0
20 2 8.0 9 36.0
21 1 4.0 10 40.0
22 2 8.0 12 48.0
23 3 12.0 15 60.0
24 2 8.0 17 68.0
25 1 4.0 18 72.0
27 1 4.0 19 76.0
29 1 4.0 20 80.0
30 1 4.0 21 84.0
31 1 4.0 22 88.0
34 1 4.0 23 92.0
38 1 4.0 24 96.0
41 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
從頻數看出，眾數Mo有兩個：19、23；從累計頻數看，中位數Me=23。
(2)根據定義公式計算四分位數。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由於25和27都只有一個，因此Q3也可等於25+0.75×2=26.5。
(3)計算平均數和標准差；
Mean=24.00；Std. Deviation=6.652
(4)計算偏態系數和峰態系數：
Skewness=1.080；Kurtosis=0.773
(5)對網民年齡的分布特徵進行綜合分析：
分布，均值=24、標准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態，需要進行分組。
為分組情況下的直方圖：

為分組情況下的概率密度曲線：

分組：
1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（41-15）÷6=4.3，取5
3、分組頻數表
網路用戶的年齡 (Binned)
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid <= 15 1 4.0 1 4.0
16 - 20 8 32.0 9 36.0
21 - 25 9 36.0 18 72.0
26 - 30 3 12.0 21 84.0
31 - 35 2 8.0 23 92.0
36 - 40 1 4.0 24 96.0
41+ 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
分組後的均值與方差：
Mean 23.3000
Std. Deviation 7.02377
Variance 49.333
Skewness 1.163
Kurtosis 1.302

分組後的直方圖：

4．3 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業務等待的時間。准備採用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另—種是顧客在三千業務窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短．兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為7．2分鍾，標准差為1．97分鍾。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鍾)如下：
5．5 6．6 6．7 6．8 7．1 7．3 7．4 7．8 7．8
要求：
(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。
第二種排隊方式的等待時間(單位：分鍾) Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1.00 Extremes (=<5.5)
3.00 6 . 678
3.00 7 . 134
2.00 7 . 88
Stem width: 1.00
Each leaf: 1 case(s)

(2)計算第二種排隊時間的平均數和標准差。
Mean 7
Std. Deviation 0.714143
Variance 0.51
(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。
第二種排隊方式的離散程度小。
(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪—種？試說明理由。
選擇第二種，均值小，離散程度小。

4．4 某百貨公司6月份各天的銷售額數據如下：
單位：萬元
257 276 297 252 238 310 240 236 265 278
271 292 261 281 301 274 267 280 291 258
272 284 268 303 273 263 322 249 269 295
要求：
(1)計算該百貨公司日銷售額的平均數和中位數。
(2)按定義公式計算四分位數。
(3)計算日銷售額的標准差。
解：
Statistics
百貨公司每天的銷售額（萬元）
N Valid 30
Missing 0
Mean 274.1000
Median 272.5000
Std. Deviation 21.17472
Percentiles 25 260.2500
50 272.5000
75 291.2500

4．5 甲乙兩個企業生產三種產品的單位成本和總成本資料如下：
產品 單位成本 總成本(元)
名稱 (元) 甲企業 乙企業
A
B
C 15
20
30 2 100
3 000
1 500 3 255
1 500
1 500
要求：比較兩個企業的總平均成本，哪個高，並分析其原因。
產品名稱 單位成本(元) 甲企業 乙企業
總成本(元) 產品數 總成本(元) 產品數
A 15 2100 140 3255 217
B 20 3000 150 1500 75
C 30 1500 50 1500 50
平均成本（元） 19.41176471 18.28947368
調和平均數計算，得到甲的平均成本為19.41；乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的產品多，乙的低成本的產品多。

4．6 在某地區抽取120家企業，按利潤額進行分組，結果如下：
按利潤額分組(萬元) 企業數(個)
200~300
300~400
400~500
500~600
600以上 19
30
42
18
11
合 計 120
要求：
(1)計算120家企業利潤額的平均數和標准差。
(2)計算分布的偏態系數和峰態系數。
解：
Statistics
企業利潤組中值Mi（萬元）
N Valid 120
Missing 0
Mean 426.6667
Std. Deviation 116.48445
Skewness 0.208
Std. Error of Skewness 0.221
Kurtosis -0.625
Std. Error of Kurtosis 0.438

4．7 為研究少年兒童的成長發育狀況，某研究所的一位調查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調查人員則抽取了1 000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，並解釋其原因。
(1)兩位調查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?
(2)兩位調查人員所得到的樣本的標准差是否相同?如果不同，哪組樣本的標准差較大?
(3)兩位調查人員得到這l 100名少年兒童身高的最高者或最低者的機會是否相同?如果不同，哪位調查研究人員的機會較大?
解：（1）不一定相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近於總體平均身高。
（2）不一定相同，樣本量少的標准差大的可能性大。
（3）機會不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機會大。

4．8 一項關於大學生體重狀況的研究發現．男生的平均體重為60kg，標准差為5kg；女生的平均體重為50kg，標准差為5kg。請回答下面的問題：
(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什麼?
女生，因為標准差一樣，而均值男生大，所以，離散系數是男生的小，離散程度是男生的小。
(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數和標准差。
都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標准差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標准差為5kg×2.21=11.05磅。
(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?
計算標准分數：
Z1= = =-1；Z2= = =1，根據經驗規則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。
(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?
計算標准分數：
Z1= = =-2；Z2= = =2，根據經驗規則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。

4．9 一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數是100分，標准差是15分；在B項測試中，其平均分數是400分，標准差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數相比，該應試者哪一項測試更為理想?
解：應用標准分數來考慮問題，該應試者標准分數高的測試理想。
ZA= = =1；ZB= = =0.5
因此，A項測試結果理想。

4．10 一條產品生產線平均每天的產量為3 700件，標准差為50件。如果某一天的產量低於或高於平均產量，並落人士2個標准差的范圍之外，就認為該生產線「失去控制」。下面是一周各天的產量，該生產線哪幾天失去了控制?
時間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
產量(件) 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700

時間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
產量(件) 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700
日平均產量 3700
日產量標准差 50
標准分數Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0
標准分數界限 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 2 2 2 2 2 2
周六超出界限，失去控制。

D. 統計學題目 求解答

單項選擇
b是統計的基礎功能
a、管理功能
b、信息功能
c、咨詢功能
d、監督功能
統計調查所搜集的可以是原始資料，也可以是次級資料，原始資料與次級資料的關系是b
a、原始資料來源於基層單位，次級資料來源於上級單位
b、次級資料是由原始資料加工整理而成
c、原始資料與次級資料之間無必然聯系
d、原始資料與次級資料沒有區別
純隨機抽樣(重復)的平均誤差取決於d
a、樣本單位數
b、總體方差
c、樣本單位數和總體方差
d、樣本單位數和樣本單位數占總體的比重
統計研究的數量必須是a
a、抽象的量
b、具體的量
c、連續不斷的量
d、可直接相加的量
抽樣調查的主要目的是d
a、計算和控制抽樣誤差
b、為了應用概率論
c、為了深入調查研究
d、根據樣本指標的數值來推斷總體指標的數值
將某企業職工的月收入依次分為2000元以下、2000～3000元、3000～4000元、4000～5000元，5000元以上幾個組，最後一組的組中值近似為c
a、5000
b、7500
c、5500
d、6500
對百貨商店工作人員進行普查，調查對象是b
a、各百貨商店
b、各百貨商店的全體工作人員
c、一個百貨商店
d、每位工作人員
某居民在維持基本生活水準的情況下，按報告期的物價購買消費品多支付20元，按基期價格購買的消費品支出是400元，則價格指數為d
a、95%
b、110%
c、90%
d、105%
第一、二、三批產品的廢品率分別為1%、1.5%、2%，第一、二批產品數量分別占總數的35%和40%，則平均廢品率為b
a、1.5%
b、1.45%
c、4.5%
d、0.94
下列說法正確的有d
a、股票價格指數一般由國家統計局編制
b、商品零售價格指數一般按年按季進行編制
c、商品零售價格指數就是經常提到的CPI
d、居民消費價格指數一般由金融服務機構編制
多項選擇
相關關系和回歸關系正確的為abd
a、有相關關系不一定有回歸關系
b、有回歸關系一定有相關關系
c、回歸關系包括相關關系
d、相關關系包括回歸關系
一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數量(單位:輛)排序如下：2，4，7，10，10，10，12，12，14，15，關於此數列，下列說法正確的有ab
a、數列的眾數和中位數都是10
b、數列的平均差是3.16
c、數列的極差是11
d、數列的標准差是3.16
最常用的統計圖有acd
a、直方圖
b、箱形圖
c、折線圖
d、圓餅圖
下列屬於位置平均數的是abd
a、中位數
b、算術平均數
c、幾何平均數
d、眾數
下列說法正確的有bc
a、三個學生的成績不同，因此存在三個變數
b、指標依附在總體上，而總體單位是標志的直接承擔者
c、統計學數字的具體性是統計學區別於數學的根本標志
d、個人的工資水平和全部職工的工資水平，都可以成為統計指標
通過對開灤、大同、撫順等幾個大型礦務局的調查，了解我國煤炭生產的基本情況，這種調查屬於bcd
a、典型調查
b、重點調查
c、抽樣調查
d、非全面調查
測定長期趨勢的主要方法有ab
a、時距擴大法
b、移動平均法
c、方程法
d、散點圖法
下列說法錯誤的有ab
a、動態數列的指標數值只有用絕對數表示
b、把某大學歷年招生的增加人數按時間先後順序排列，形成的數列是時點數列
c、把某學校一年級在校學生數按時間先後順序排列，形成的數列是時點數列
d、動態數列的指標數值只有用相對數表示

E. 《統計學》期末考試試題

北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算

二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量 D.按個計量的貨物數量
E.一條收費公路上的交通量 F.公司年會的出席人數
2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（A B E ）
A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果
B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明
C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名
D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物
E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法
3.下列組限的表示方法哪些是對的( A B D )。
A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷
B.職工按工資分組，其組限必須重疊
C.學生按成績分組，其組限必須間斷
D.人按身高分組，其組限必須重疊
4.下列屬於質量指標指數的有( A B D E )。
A.價格指數 B.單位成本指數
C.銷售量指數 D.工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體地說，如果出現下列（ A B C ）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。
A.模型中各對自變數之間顯著相關
B.線形關系顯著，回歸系數 的t檢驗卻不顯著
C.回歸系數的正負號與預期相反
D.
6.算術平均數具有下列哪些性質( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在頻數分布數列中（ C D E ）。
A.總次數一定，頻數和頻率成反比 B.各組的頻數之和等於100
C.各組頻率大於0，頻率之和等於1 D.頻率越小，則該組數值所起作用越小
E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度
8．標准差（ C E ）。
A.表明總體單位標志值的一般水平 B.反映總體單位的一般水平
C.反映總體單位標志值的離散程度 D.反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布的離中趨勢

三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1.什麼是年度化增長率?它有何用途?
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（ 錯 ）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（ 錯 ）
3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對 ）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（ 對 ）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（ 錯 ）

四、計算分析題（共54分）
1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。

2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：
表1 學生課外學習時間及考試分數統計表
學生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
標准誤差 6.157605
觀測值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
殘差 6 227.4966 37.9161
總計 7 886
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457

分析並回答下列問題：
(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
(3) 檢驗線性關系的顯著性 。
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立
3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
標准誤差 69.75121
觀測值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
殘差 12 58382.78 4865.232
總計 14 90160.93
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
註：X Variable 1為購進價格/元
X Variable 2為銷售費用/元
因變數Y為銷售價格/元
（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？ 0.3089 0.0012 沒有，因為相關系數較小
（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。不顯著
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示 (共14分)：
商品 計量單位 銷售量 單價（萬元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 噸 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38

(1)計算三種產品的銷售額指數;
(2)計算三種產品的銷售量指數;
(3)計算三種產品的單位價格指數;
(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。

北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)
一、 單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)

二、 多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）

三、 簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1. 什麼是年度化增長率?它有何用途?
(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）
其計算公式為:
m 為一年中的時期個數；n 為所跨的時期總數
季度增長率被年度化時，m ＝4
月增長率被年度化時，m ＝12
當m ＝ n 時，上述公式就是年增長率 （+2）
(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）

2. 數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：

（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）

四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）
3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）

五、計算分析題（共55分）
中位數的位置：（10+1）/2=5.5
中位數
從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏
(+2)

2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
（+3）
回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時, 考試分數平均增加1.497分。（+2）
(3) 檢驗線形關系的顯著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
線性關系顯著。（+3）
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
沒有證據。（+2）
（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？
沒有用。（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。

Significance F=0.073722> =5%
線性關系不顯著。（+3）
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致
R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？
rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？
可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）

4. (1)三種產品的銷售額指數; （+3）
三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元
(2)三種產品的銷售量指數; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2萬元
(3)三種產品的價格指數; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6萬元
(4) 分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元 （+2）