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武漢理工大學機械設計基礎2006年A卷
一.選擇題（每題1分，共20分）（選擇正確答案填入橫線上）
1．曲柄搖桿機構若存在死點時，是______與______共線。
（A）曲柄 （B）連桿 （C）搖桿 （D）機架
2．直動平底從動件盤形凸輪機構（從動件導路與平底垂直），不計摩擦時，其壓力角______。
（A）永遠等於 （B）永遠等於900 （C）隨凸輪轉角而變化
.......
武漢理工大學機械設計基礎2008年1月A卷
一、正誤判斷題(正確者在題號前標√；錯誤者在題號前標×)（10分）
1． 三角形螺紋常用於聯接。
2． 為了降低帶的最大工作有效拉力，可以採取增大帶速方法。
3． 工作條件與型號一定的V帶，其彎曲應力隨小帶輪直徑的增大而增大。

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答案

❺ 求《工程力學》（武漢理工大學出版社） 李卓球 朱四榮主編的課後答案！

不知道是不是這個
《工程力學》
習題選解
力學教研室
編著
2006年11 月

1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。

解：

1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖。

解：

1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖。

解：

1-4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節點B。

解：

1-5 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。
(a) 結點A，結點B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與牆面鉸接，如圖所示，F1和F2作用在銷釘C上，F1=445 N，F2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。

解：(1) 取節點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿，

(2) 列平衡方程：

AC與BC兩桿均受拉。
2-3 水平力F作用在剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。

解：(1) 取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等於20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。

解：(1) 研究AB，受力分析並畫受力圖：

(2) 畫封閉的力三角形：

相似關系：

幾何尺寸：

求出約束反力：

2-6 如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。構件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。

解：(1) 取DE為研究對象，DE為二力桿；FD = FE

(2) 取ABC為研究對象，受力分析並畫受力圖；畫封閉的力三角形：

2-7 在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關系。

解：（1）取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

(2) 取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不計重量的桿AB，AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，，450和600，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；
(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC桿受拉，AD桿受壓。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力

解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；

列平衡方程：

3-2 在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；

(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；

3-3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；
(2) 列平衡方程：

3-5 四連桿機構在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計。

解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：

可知：

(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F』1），（F2，F』2）如題圖所示。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構件自重，試計算軸承A和B的約束力。

解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。
(2) 列平衡方程：

AB的約束力：

3-8 在圖示結構中，各構件的自重都不計，在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。

解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；

畫封閉的力三角形；

解得

4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。

解：
(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-5 AB梁一端砌在牆內，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。

解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-7 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長OC=5 m。設跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用於操作架的軸線，問P至少應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？

解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的條件；

4-13 活動梯子置於光滑水平面上，並在鉛垂面內，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立於F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。

解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選A點為矩心，列出平衡方程；

4-15 在齒條送料機構中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；

(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選C點為矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD構成的復合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。

解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，並與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。

解：
(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據D點的約束性質，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選C點為矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-19 起重構架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行於桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。

解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；

(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。

解：(1) 整體受力分析，根據三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；
(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(3) 分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(5) 選坐標系Axy，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

5-4 一重量W=1000 N的勻質薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，並設薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。

解：(1) 研究勻質薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-5 作用於半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉動。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。
5-6 某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節圓直徑d=17.3 cm，壓力角=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。

解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；

(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；

約束力的方向如圖所示。

6-9 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數為fs=0.38，f』s=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？並問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加於物塊並與斜面平行的力F至少應為多大？

解：(1) 確定摩擦角，並和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；

(2) 判斷物體的狀態，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為

(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角等於摩擦角；

(4) 畫封閉的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物體A置於重400 N的物體B上，B又置於水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當F力逐漸加大時，是A先動呢？還是A、B一起滑動？如果B物體重為200 N，情況又如何？

解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：

(2) 當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；

(3) 當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；

(4) 比較F1和F2；

物體A先滑動；
(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；

物體A和B一起滑動；
6-11 均質梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直牆上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數fsA，求平衡時=？

解：(1) 研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(A點約束力用全約束力表示)；
由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點；
(2) 找出min和 f的幾何關系；

(3) 得出角的范圍；

6-13 如圖所示，欲轉動一置於V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數fs。

解：(1) 研究棒料，當靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(用全約束力表示)；

(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；

(3) 取O為矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因數；

6-15 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數fs=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。

解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：

(2) 由整體受力分析得：F=W
(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；

(5) 取G為矩心，列平衡方程；

6-18 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。

解:(a) (1) 將T形分成上、下二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 將L形分成左、右二個矩形S1、S2，形心為C1、C2；

(3) 二個矩形的面積和形心；

(4) L形的形心；

6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。

解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；

(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0
(3) 二個圖形的面積和形心；

(4) 圖形的形心；

8-1 試求圖示各桿的軸力，並指出軸力的最大值。

解：(a)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(b)
(1) 求固定端的約束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 軸力最大值：

(c)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 軸力最大值：

(d)
(1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 軸力最大值：

8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。
解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-6 題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；

(2) 求1-1、2-2截面的正應力，利用正應力相同；

8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，並畫出應力的方向。

解：(1) 斜截面的應力：

(2) 畫出斜截面上的應力

8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力[σ]=160 MPa。該桁架在節點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。

解：(1) 對節點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；

AB和BC皆為細長壓桿，則有：

(3) 兩桿同時達到臨界壓力值， F為最大值；

由鉸B的平衡得：

15-9 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長l＝300 mm，截面寬度b＝20 mm，高度h＝12 mm，彈性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度桿的臨界應力公式為
σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ
試計算它們的臨界載荷，並進行比較。

解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：

長度系數： μ=
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；b)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
(c)
(1) 長度系數和失穩平面的柔度：
(2) 壓桿是中柔度桿，選用經驗公式計算臨界
三種情況的臨界壓力的大小排序：
15-10 圖示壓桿，截面有四種形式。但其面積均為A＝3.2×10 mm2， 試計算它們的臨界載荷，並進行比較。材料的力學性質見上題。
解：(a)
(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：
矩形截面的高與寬
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(b)
(1) 計算壓桿的柔度：
正方形的邊長：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(c)
(1) 計算壓桿的柔度：
圓截面的直徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力：
(d)
(1)計算壓桿的柔度：
空心圓截面的內徑和外徑：
長度系數：μ=0.5
(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力；
四種情況的臨界壓力的大小排序：
15-12 圖示壓桿，橫截面為bh的矩形， 試從穩定性方面考慮，確定h/b的最佳值。當壓桿在x–z平面內失穩時，可取μy＝0.7。
解：(1) 在x–z平面內彎曲時的柔度；

(2) 在x–y平面內彎曲時的柔度；

(3) 考慮兩個平面內彎曲的等穩定性；

❻ 武漢理工大學材料科學與工程考研經驗分享

本人考研成績：