大學高等數學下冊答案
A. 同濟大學高數第四版上下冊課後習題答案詳解
1、同濟四版高等數抄學襲上冊習題答案
http://wendang..com/view/133a58f5f61fb7360b4c65f8.html
2、同濟四版高等數學下冊習題答案
http://wendang..com/view/62e2b7360b4c2e3f572763f8.html
B. 高等數學同濟第七版下冊課後答案，百度網盤
《高等數學 第7版 下冊 同濟大學.pdf》網路網盤資源免費下載
鏈接: https://pan..com/s/19Jbmp_G7iwGhAHOzBh6GIA
C. 高等數學-下冊 同濟大學 第六版，習題11-1 3（6）求詳細解答的步驟，答案已經知道，不過太簡單，看不懂
解釋一下：積分的三段為AB、BC、CD分別對應的方程為x/0=y/0=z-1，x-1=y/0=(z-2)/0，
(x-1)/0=y-3=(z-2)/0.對於AB恆有x=y=0，對於BC恆有y=0，於是這兩段的線積分為0，對於CD，則有x=1,z=2,0<=y<=3,ds=dy,既得以上結論。
D. 清華大學出版社 高等數學 下冊 答案及詳細解析
本書是一本供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用的教材書。該書是《高等數學》下冊，主要對多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、級數和常微分方程作了介紹。另外，該書的例題豐富，每個節之後還配有適當數量的習題，在書末還附有習題答案與提示以供教師和學生使用。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。
第8章 多元函數微分學
8.1 多元函數的極限與連續
8.1.1 多元函數的概念
8.1.2 平面點集的一些概念
8.1.3 多元能函數的極限
8.1.4 多元函數的連續性
習題8.1 8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義與計算
8.2.2 高階偏導數
習題8.2 8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義與計算
8.3.2 全微分在近似計算中的應用
習題8.3 8.4 多元復合函數微分法
8.4.1 多元復合函數的鏈式法則
8.4.2 全微分形式不變性
習題8.4 8.5 隱函數微分法
8.5.1 一個方程的情形
8.5.2 方程組的情形
習題8.5 8.6 微分法在幾何上的應用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 曲面的切平面與法線
習題8.6 8.7 方向導數與梯度
8.7.1 方向導數
8.7.2 梯度
習題8.7 8.8 多元函數的極值
8.8.1 極值存在的必要條件與充分條件
8.8.2 最大值與最小值問題
8.8.3 條件極值
習題8.8 8.9 二元函數的泰勒公式
8.9.1 二元函數的泰勒公式
8.9.2 二元函數極值充分條件的證明
習題8.9 8.10 最小二乘法
習題8.10 第9章 重積分
9.1 二重積分的定義及簡單性質
9.1.1 曲頂柱體體積的計算
9.1.2 平面薄片質量的問題
9.1.3 二重積分的定義
9.1.4 二重積分的簡單性質
習題9.1 9.2 二重積分的計算
習題9.2 9.3 二重積分的換元法
9.3.1 一般換元公式
…… 第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 級數
第12章 常微分方程
E. 高等數學及其應用 第二版 下冊 同濟大學數學系編 課後習題的答案
益網
高等數學及其應用第二版下冊課後習題答案詳細
經驗網 2014年05月21日
核心提示：本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出孝點習題5-13；用向量證明：
本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出
孝點
習題5-1
3；用向量證明：三角形兩邊中點的連線平行於第三變並且等於第三邊的一半
證明如下：
三角形OAB中，EF分別是OA、AB中點，連接EF。
設向量OA為a，向量AB為b，則根據向量加法法則，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根據EF＝1／2*OB，兩邊取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等於向量OB的模的一半。
5-2
7；試確定m和n的值,試向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在關系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1
8；已知點A（-1,2，-4）和點B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知兩點M1（4，根號2,1）和M2（3,0,2）計算向量M1M2的模。方向餘弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------計算模值可以直接用坐標相減來做。這樣做利於後面計算3個方向餘弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分別表示M1M2的x、y、z分量坐標
11；
已知向量a與各坐標軸成相等的銳角，若|a|=2根號3，求a的坐標
習題5-3
1,設a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a與b的夾角
2.設a,b,c為單位向量，滿足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是單位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
3已知點A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同時與向量AB，AC垂直的單位向量；
（2）三角形 ABC的面積．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同時與向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k單位向量為：3/5i+12/25j+16/25k面積為：1/2*|AB X AC|=25/2
4，設a=(3,5,-2),b=(2,1,4),問λ與μ有怎樣的關系,能使的λa+μb與z軸垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.試用向量證明直徑所對的圓周角是直角
設圓心為〇，直徑為AB，直徑所對的點為C，證明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因為向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°結論得證.
習題5-4
2，求過點M（3,0，-1），且與平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
設所求平面方程為3X-7y+5z+A=0;因為過點（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程為3X-7y+5z-4=0
4，求過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)則平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）過點(1,1,-1)，且平行於平面方程的向量為(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求點(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距離
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)點到面的距離=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求滿足下列條件的平面方程
（2）過點（4,0,-2）及（5,1,7）且平行於X軸
平行於X軸 ：所以其法向量N垂直X軸 得N在X上的投影為0，所以可設其方程為By+Cz+D=0;則有 -2C+D=0 B+7C+D=0 則D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 則消去C得 -9y+z+2=0
習題5-5
1，用點向式方程和參數方程表示直線｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1為(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2為(2,1,1)n1×n2 （叉乘）為（-2,1,-1）先求一個點，令z=0,則x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3點向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1參數方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求過點（2,1,0）且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直線方程
可求與直線X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0與已知直線聯立，求得直線X-1/1=y-1/-1=z/2 與垂直平面的交點（3/2,1/2,1）所求直線過兩交點（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直線為 x/3=y-1/-1=z-2/-2
習題5-6
2，寫出下列曲線繞制定坐標軸旋轉而得的旋轉曲面方程
3，說明下列旋轉曲面是怎樣形成的
解：（1）xOy平面上橢圓
繞x軸旋轉而成；或者 xOz平面上橢圓繞x軸旋轉而成
（2）xOy平面上的雙曲線繞y軸旋轉而成；或者 yOz平面上的雙曲線
yz繞y軸旋轉而成
（3）xOy平面上的雙曲線122yx繞x軸旋轉而成；或者 xOz平面上的雙曲線繞x軸旋轉而成
（4）yOz平面上的直線繞z軸旋轉而成或者 xOz平面上的直線繞z軸旋轉而
習題5-6
4，將下列曲線的一般方程轉化成參數方程
5.求下列曲線在xoy面上的投影曲線的方程
F. 求同濟大學高等數學第七版下冊習題答案詳解
本書是與同濟大學數學系編《高等數學》第七版相配套的學習輔導書，回由同濟大學數學系的教答師編寫。
本書內容由三部分組成，*部分是按《高等數學》（下冊）的章節順序編排，給出習題全解，部分題目在解答之後對該類題的解法作了小結、歸納，有的提供了多種解法；第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，所選擇的試題以工學類為主，少量涉及經濟學類試題；第三部分是同濟大學高等數學試卷選編以及考題的參考解答。
本書對教材具有相對的獨立性，可為工科和其他非數學類專業學生學習以及准備報考碩士研究生的人員復習高等數學提供解題指導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考