大學理論力學試卷答案

A. 理論力學試卷及答案

哈爾濱工業大學（威海） 2008 / 2009 學年 秋 季學期
理論力學試題卷（B）
考試形式（開、閉卷）：閉卷 答題時間105（分鍾） 本卷面成績占課程成績 80 %

題號 一 二 三 四 五 六 卷 面
總 分 平 時
成 績 課 程
總 成 績
分數
一、選擇題（每小題3分，共12分）

1．某平面任意力系向O點簡化，得到如圖所示的一個力 和一個力偶矩為 的力偶，則該力系的最終合成結果為 3 。

① 作用在O點的一個合力；
② 合力偶；
③ 作用在O點左邊某點的一個合力；
④ 作用在O點右邊某點的一個合力。

2．物塊重 ， 的力作用在物塊上，如圖所示。物塊與地面間的摩擦因數 ，則其摩擦力的大小為 2 。

① ； ② ； ③ 0 ； ④ 。

3.兩動點作曲線運動，若初速度相等，任意時刻的切向加速度大小也相等，則任意時刻這兩點的 1 。
① 速度大小相等； ② 法向加速度大小相等；
③ 全加速度大小相等； ④ 均不相等。
4.均質細桿AB重P，用二鉛直細繩懸掛成水平位置，當B端細繩突然剪斷瞬時，A端細繩的拉力的大小為 。
① 0； ②P/2； ③ P/4； ④ 2P。

二、填空題（每空2分，共16分）

1．已知長方體的邊長a、b、c，角度 、 ，力 和 分別作用在A、D兩點，如圖所示，則力 對y軸的力矩 。則力 對AB軸的力矩 。

2. 曲桿ABC在圖示平面內可繞O軸轉動，已知某瞬時A點的加速度 （單位為m/s2），則該瞬時曲桿上B點的加速度為 。（可用分量表示）

3.質量為 半徑為 的均質圓盤沿水平面只滾不滑，如圖所示。已知某瞬時輪心 的速度為 、加速度為 ，則該瞬時其慣性力系向圓盤與水平面的接觸點 簡化結果：主矢的大小為_______________；主矩的大小為_______________。

4.質量為 ，半徑為 的均質圓盤，角速度為 ,如圖所示。則在圖示位置其動量為_______________；對轉軸的動量矩為_______________；（在圖上標明方向）,動能為 。

二、計算題（12分）

1．構架受力如圖，各桿重不計，桿DF上的銷子E可在AC桿的光滑槽內滑動，在水平桿DF的一端作用鉛直力 。求平衡時斜桿AC在A、E、C處所受的約束力。

三、計算題（10分）
在圖示機構中，當曲柄OC繞軸O擺動時，滑塊A沿曲柄滑動，從而帶動桿AB在鉛直導槽內移動，不計各構件自重與各處摩擦。求機構平衡時力 與力 的關系。

B. 理論力學的題目，大學，如圖

1、對A，列出牛頓方程，為T-Psinθ=Pa/g-----1，其中T為繩子拉力。

2、對鼓輪+B，列出動量矩定理，取逆時針方向為正，為：GR+M-Tr=J0α+（G/g）R²α----2

其中，α為鼓輪角加速度。

3、根據運動約束有：a=αr----3.

4、1、2、3聯立，消去繩子拉力T及α，即可得到：

GR+M-（Pa/g-Psinθ）r=[J0+（G/g）R²]a/r。即可解出加速度a。

C. 理論力學的題目，大學，如圖

此題是考察平行軸定理，設以過質心的軸的轉動慣量為Jc，根據平行軸定理：Jz=Jc+mb²。由此得到：Jc=Jz-mb²，再根據平行軸定理：Jz'=Jc+ma²=Jz-mb²+ma²。因此正確答案是B。

D. 理論力學的題目，大學，如圖

此題用動靜法，以斜面為參照系，分析圓柱體。

1、受力分析：設斜面的加速度為a1，則圓柱體的慣性力為m1a1，畫出圓柱體的受力圖如下圖所示。

2、運動分析，因為圓柱體在斜面上純滾動，所以有：ar=αR，得到圓柱體的角加速度：α=ar/R。

3、對質心C取矩，利用動量矩定理有：

fR=Jα=（m2R²/2）α，所以摩擦力為：f=m2Rα/2=m2ar/2.