廣西大學高等數學答案

㈠ 高等數學！求答案

《 高等數學(一) 》復習資料
一、選擇題
1. 若，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. B. C. D.
3. 曲線在點（0，2）處的切線方程為( )
A. B. C. D.
4. 曲線在點（0，2）處的法線方程為( )
A. B. C. D.
5. ( )
A. B. C. D.
6.設函數，則=（ ）
A 1 B C D
7. 求函數的拐點有（ ）個。
A 1 B 2 C 4 D 0
8. 當時，下列函數中有極限的是（ ）。
A. B. C. D.
9.已知， ( ) 。
A. B. C. 1 D. -1
10. 設,則為在區間上的（ ）。
A. 極小值 B. 極大值 C. 最小值 D. 最大值
11. 設函數在上可導，且則在內( )
A.至少有兩個零點 B. 有且只有一個零點
C. 沒有零點 D. 零點個數不能確定
12. ( ).
A. B. C. D.
13. 已知，則( C )
A. B. C. D.
14. =( B)
A. B. C. D.
15. ( D )
A. B. C. D.
16. ( )
A. B. C. D.
17. 設函數，則=（ ）
A 1 B C D
18. 曲線的拐點坐標是( )
A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3)
19. 已知，則( A )
A. B. C. D.
20. ( A)
A. B. C. D.
21. ( A )
A. B. C. D.
二、求積分（每題8分，共80分）
1．求．
2. 求．
3. 求．
4. 求
5. 求．
6. 求定積分．
7. 計算．
8. 求．
9. 求．
11. 求
12. 求
13. 求
14.求
三、解答題
1. 若,求
2.討論函數的單調性並求其單調區間
3. 求函數的間斷點並確定其類型
4. 設
5. 求的導數．
6. 求由方程 確定的導數.
7. 函數在處是否連續？
8. 函數在處是否可導？
9. 求拋物線與直線所圍成圖形的面積.
10. 計算由拋物線與直線圍成的圖形的面積.
11. 設是由方程確定的函數，求
12.求證：
13. 設是由方程確定的函數，求
14. 討論函數的單調性並求其單調區間
15.求證：
16. 求函數的間斷點並確定其類型
五、解方程
1. 求方程的通解.
2.求方程的通解.
3. 求方程的一個特解.
4. 求方程的通解.
高數一復習資料參考答案
一、選擇題
1-5： DABAA
6-10：DBCDD
11-15： BCCBD
16-21：ABAAAA
二、求積分
1．求．
解：

2. 求．
解：
．
3. 求．
解：設，，即，則

．
4. 求
解：

．
5. 求．
解：由上述可知，所以

．
6. 求定積分．
解：令，即，則，且當時，；當時，，於是
．
7. 計算．
解：令，，則，，於是

．
再用分部積分公式，得

．
8. 求．
解：

．
9. 求．
解：令，則，，從而有

11. 求
解：
12. 求
解：
13. 求
解：
14.求
解：

三、解答題
1. 若,求
解：因為，所以
否則極限不存在。
2.討論函數的單調性並求其單調區間
解：
由得
所以在區間上單調增，在區間上單調減，在區間上單調增。
3. 求函數的間斷點並確定其類型
解：函數無定義的點為，是唯一的間斷點。
因知是可去間斷點。
4. 設
解：,
故

5. 求的導數．
解：對原式兩邊取對數得：

於是
故
6. 求由方程 確定的導數.
解:

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設切線方程為y=y'x+b x=0時y=b y=0時x=-b/y' 則點（-b/2y'，b/2）為切點在曲線上 即y=b/2 ；x=-b/2y'所以x=-y/y'即y'/y=-1/x 所以lny=-lnx+c
lny+lnx=c xy=e^c
又曲線經過點（2,3） 所以2*3=e^c 所以xy=6