同濟大學大物答案
A. 高等數學及其應用 第二版 下冊 同濟大學數學系編 課後習題的答案
益網
高等數學及其應用第二版下冊課後習題答案詳細
經驗網 2014年05月21日
核心提示：本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出孝點習題5-13；用向量證明：
本套答案為我學習高數時平時課題作業題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復習 重難點突出
孝點
習題5-1
3；用向量證明：三角形兩邊中點的連線平行於第三變並且等於第三邊的一半
證明如下：
三角形OAB中，EF分別是OA、AB中點，連接EF。
設向量OA為a，向量AB為b，則根據向量加法法則，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根據EF＝1／2*OB，兩邊取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等於向量OB的模的一半。
5-2
7；試確定m和n的值,試向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在關系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1
8；已知點A（-1,2，-4）和點B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知兩點M1（4，根號2,1）和M2（3,0,2）計算向量M1M2的模。方向餘弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------計算模值可以直接用坐標相減來做。這樣做利於後面計算3個方向餘弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分別表示M1M2的x、y、z分量坐標
11；
已知向量a與各坐標軸成相等的銳角，若|a|=2根號3，求a的坐標
習題5-3
1,設a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a與b的夾角
2.設a,b,c為單位向量，滿足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是單位向量∴a²=1,b²=1,c²=1∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
3已知點A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同時與向量AB，AC垂直的單位向量；
（2）三角形 ABC的面積．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同時與向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k單位向量為：3/5i+12/25j+16/25k面積為：1/2*|AB X AC|=25/2
4，設a=(3,5,-2),b=(2,1,4),問λ與μ有怎樣的關系,能使的λa+μb與z軸垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.試用向量證明直徑所對的圓周角是直角
設圓心為〇，直徑為AB，直徑所對的點為C，證明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因為向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°結論得證.
習題5-4
2，求過點M（3,0，-1），且與平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
設所求平面方程為3X-7y+5z+A=0;因為過點（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程為3X-7y+5z-4=0
4，求過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)則平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）過點(1,1,-1)，且平行於平面方程的向量為(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）過三點(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求點(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距離
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)點到面的距離=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求滿足下列條件的平面方程
（2）過點（4,0,-2）及（5,1,7）且平行於X軸
平行於X軸 ：所以其法向量N垂直X軸 得N在X上的投影為0，所以可設其方程為By+Cz+D=0;則有 -2C+D=0 B+7C+D=0 則D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 則消去C得 -9y+z+2=0
習題5-5
1，用點向式方程和參數方程表示直線｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1為(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2為(2,1,1)n1×n2 （叉乘）為（-2,1,-1）先求一個點，令z=0,則x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3點向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1參數方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求過點（2,1,0）且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直線方程
可求與直線X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0與已知直線聯立，求得直線X-1/1=y-1/-1=z/2 與垂直平面的交點（3/2,1/2,1）所求直線過兩交點（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直線為 x/3=y-1/-1=z-2/-2
習題5-6
2，寫出下列曲線繞制定坐標軸旋轉而得的旋轉曲面方程
3，說明下列旋轉曲面是怎樣形成的
解：（1）xOy平面上橢圓
繞x軸旋轉而成；或者 xOz平面上橢圓繞x軸旋轉而成
（2）xOy平面上的雙曲線繞y軸旋轉而成；或者 yOz平面上的雙曲線
yz繞y軸旋轉而成
（3）xOy平面上的雙曲線122yx繞x軸旋轉而成；或者 xOz平面上的雙曲線繞x軸旋轉而成
（4）yOz平面上的直線繞z軸旋轉而成或者 xOz平面上的直線繞z軸旋轉而
習題5-6
4，將下列曲線的一般方程轉化成參數方程
5.求下列曲線在xoy面上的投影曲線的方程
B. 同濟大學淵小春出版的普通高等教育十二五規劃教材大學物理課後習題答案
大學物理第三章八題答案
C. 高等數學同濟大學第三版上冊答案
沒有很大的改動，內容大致相同。附：第三版目錄第三版前言第二版前言第一內版前言第一章容 函數與極限第一節 函數第二節 初等函數第三節 數列的極限第四節 函數的極限第五節 無窮小與無窮大第六節 極限運演算法則第七節 極限存在准則 兩個重要極限第八節 無窮小的比較第九節 函數的連續性與間斷點第十節 連續函數的運算與初等函數的連續性第十節 閉區間上連續函數的性質
D. 跪求同濟大學機械制圖習題集第七版答案
同濟大學機械制圖習題集第七版答案：
1、30是基本尺寸，直徑30毫米，0.002是下偏回差答，0.015是上偏差。
2、公差等級是精密，f級，如果是it公差需要查表書上有，公差代號也是需要查表。
3、粗糙內最小是0,8。最大是12,5倒角那裡未表粗糙度那個。
4、c2是倒角大小，2x1是兩個退刀槽大小為1。
(4)同濟大學大物答案擴展閱讀：
表達機械結構形狀的圖形是按正投影法(即機件向投影面投影得到的圖形)。按投影方向和相應投影面的位置不同，常用視圖分為主視圖、俯視圖、左視圖和斷面圖（舊稱剖面圖）等。
（另外幾種視圖有後視圖，仰視圖，右視圖。但不常用）視圖主要用於表達機件的外部形狀。圖中看不見的輪廓線用虛線表示。
E. 求同濟高等數學第4版課後習題答案詳解
http://emuch.net/html/200904/1283434.html
同濟高等數學教材及習題答案（第四版）；
總共20MB，分8個壓縮包
其他站點獲取
以下URL地址鏈接到其他站點，小木蟲不對鏈接的有效性、合法性和安全性負責，請自己決定點擊查看，如果發現有問題，請及時向版主反饋。
http://bbs.hcbbs.com/thread-338236-1-5.html
F. 同濟大學高數第四版上下冊課後習題答案詳解
1、同濟四版高等數抄學襲上冊習題答案
http://wendang..com/view/133a58f5f61fb7360b4c65f8.html
2、同濟四版高等數學下冊習題答案
http://wendang..com/view/62e2b7360b4c2e3f572763f8.html
G. 同濟大學(第二版)楊宏線性代數與概率統計課後答案
【知識點】
若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn
【解回答】
|A|=1×答2×...×n= n！
設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 Aα = λα
那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α
A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n
【評注】
對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。