大學物理學楊建宋課後習題答案

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2. 大學物理課後習題 急急急

解：(1)把r=acosωt i+bsinωt j 對時間t求導得（一看就知道這是個橢圓運動，且機械能守恆）
速度矢量v=-aωsinωt i+bωcosωt j
動能Ek=0.5mv^2=0.5m[a^2ω^2sin^2ωt+b^2ω^2cos^2ωt]
代入（a,0）即此時r=a，ωt=0、2π、4π……，故Ek=0.5mb^2ω^2
代入（0,b）即此時r=b，ωt=π/2、2π+π/2、4π+π/2……，故Ek=0.5ma^2ω^2。

(2)質點加速度矢量 a=-aω^2cosωt i-bω^2sinωt j ，故合外力矢量由牛頓第二定律知
F=ma=-mω^2[acosωt i+bsinωt j ]=-mω^2r
質點：A到B過程，分力Fx做的功為：微分方程為，
dwx=Fxdx=(-mω^2acosωt)d(acosωt)]=-mω^2a^2cosωtd(cosωt)
積分為wx=-mω^2a^2∫cosωtd(cosωt)]，
解得：wx=-0.5ma^2ω^2cos^2ωt，cosωt由1積到0，得wx=0.5ma^2ω^2
同理，分力Fy做的功為：微分方程為，
dwy=Fydy=(-mω^2bsinωt)d(bsinωt)]=-mω^2b^2sinωtd(sinωt)
積分為wy=-mω^2a^2∫sinωtd(sinωt)]，
解得：wy=-0.5mb^2ω^2sin^2ωt，sinωt由0積到1，得wy=-0.5mb^2ω^2

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4. 大學物理學練習題

大學物理學(上)練習題
第一章 質點運動學
1．一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為 瞬時速率為v，平均速率為 平均速度為 ，它們之間必定有如下關系:
(A) .
(C) 。
2．一質點的運動方程為x=6t-t2(SI)，則在t由0到4s的時間間隔內，質點位移的大小為 ，在t由0到4s的時間間隔內質點走過的路程為 。
3．有一質點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為 （SI）。試求：
（1）第2秒內的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒內的路程。
4．燈距地面高度為h1，一個人身高為h2，在燈下以勻速率v沿
水平直線行走，如圖所示，則他的頭頂在地上的影子M點沿地面
移動的速度vM= 。

5．質點作曲線運動， 表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達式中，
（1） （2） （3） （4）
（A）只有（1）、（4）是對的 （B）只有（2）、（4）是對的
（C）只有（2）是對的 （D）只有（3）是對的 [ ]

6．對於沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的。
（A）切向加速度必不為零 （B）法向加速度必不為零（拐點處除外）。
（C）由於速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。
（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零。
（E）若物體的加速度 為恆矢量，它一定作勻變速率運動。 [ ]
7．在半徑為R的圓周上運動的質點，其速率與時間關系為v=ct2（c為常數），則從t=0到t時刻質點走過的路程S（t）= ；t時刻質點的切向加速度at= ；t時刻質點的法向加速度an= 。
參考答案
1．(B) 2．8m，10m 3．(1) (2) (3)
4． 5．(D) 6．(B) 7．

第二章 牛頓運動定律

1.有一質量為M的質點沿X軸正方向運動，假設該質點通過坐標為x處時的速度為kx（k為正常數），則此時作用於該質點上的力F＝______，該質點從x＝x0點出發運動到x＝x1 處所經歷的時間t＝_____。
2.質量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中。設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數為k，忽略子彈的重力。求：
（1） 子彈射入沙土後，速度隨時間變化的函數式；
（2） 子彈進入沙土的最大深度。
3.質量為m的小球在向心力作用下，在水平面內作半徑為R、速率為v的勻速率圓周運動，如圖所示。小球自A點逆時針運動到B點的半圓內，動量的增量應為
（A） （B）
（C） （D） [ ]

4.水流流過一個固定的渦輪葉片，如圖所示。水流流過葉片曲面前後的速率都等於v，每單位時間流向葉片的水的質量保持不變且等於Q，則水作用於葉片的力的大小為 ，方向為 。

5.設作用在質量為1kg的物體上的力F=6t+3（SI）。如果物體在這一力作用下，由靜止開始沿直線運動，在0到2.0s的時間間隔內，這個力作用在物體上的沖量的大小I= 。

6.有一倔強系數為k的輕彈簧，原長為l0，將它吊在天花板上。當它下端掛一托盤平衡時，其長度變為l1，。然後在托盤中放一重物，彈簧長度變為l2，則由l1伸長至l2的過程中，彈性力所作的功為
（A） （B） （C） （D） [ ]
7.一質點受力 （SI）作用，沿X軸正方向運動。從x=0到x=2m過程中，力 作功為（A）8J （B）12J （C）16J （D）24J 〔 〕
8.一人從10m深的井中提水。起始時桶中裝有10kg的水，桶的質量為1kg，由於水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。

9.如圖所示，有一在坐標平面內作圓周運動的質點受一力 的作用。在該質點從坐標原點運動到（0，2R）位置過程中，力 對它所作的功為
（A） （B）
（C） （D） 〔 〕

10.在光滑的水平桌面上，平放著如圖所示的固定半圓形屏障，質量為m的滑塊以初速度v0沿切線方向進入屏障內，滑塊與屏障間的摩擦系數為，試證明當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為 .

11.一個力F作用在質量為1.0kg的質點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下質點的運動方程為 （SI）。在0到4s的時間間隔內：（1）力F的沖量大小I= ；（2）力F對質點所作的功W= 。
12.質量m=2kg的質點在力 （SI）作用下，從靜止出發沿X軸正向作直線運動，求前三秒內該力所作的功。
13.以下幾種說法中，正確的是
（A）質點所受沖量越大，動量就越大；
（B）作用力的沖量與反作用力的沖量等值反向；
（C）作用力的功與反作用力的功等值反號；
（D）物體的動量改變，物體的動能必改變。 〔 〕

參考答案
1. 2. , 3. (B)
4. 5. 6.（C） 7.（A） 8.
9. (B) 10. (略) 11. 16N.s ； 176J 12. 13.（B）

第三章 運動的守恆定律

1.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應伸長為x，力與伸長的關系為F=52.8x+38.4x2 (SI)。求：
（1）將彈簧從定長x1=0.50m拉伸到定長x2=1.00m時，外力所需做的功；
（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質量為2.17kg的物體，然後將彈簧拉伸到一定長x2=1.00m，再將物體由靜止釋放，求當彈簧回到x1=0.50m時，物體的速率；
（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？

2.二質點的質量各為m1，m2。當它們之間的距離由a縮短到b時，萬有引力所作的功為 。

3.一隕石從距地面高h處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。求：
（1） 隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？
（2） 隕石落地的速度多大？
4.關於機械能守恆條件和動量守恆條件以下幾種說法正確的是
（A）不受外力的系統，其動量和機械能必然同時守恆；
（B）所受合外力為零，內力都是保守力的系統，其機械能必然守恆；
（C）不受外力，內力都是保守力的系統，其動量和機械能必然同時守恆；
（D）外力對一個系統作的功為零，則該系統的動量和機械能必然同時守恆。[ ]
5.已知地球的質量為m，太陽的質量為M，地心與日心的距離為R，引力常數為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為 〔 〕
（A） （B） （C） （D）
6.如圖所示，X軸沿水平方向，Y軸沿豎直向下，在t=0時刻將質量為m的質點由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時刻t，質點所受的對原點O的力矩 = ；在任意時刻t，質點對原點O的角動量 = 。
7.一質量為m的質點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的運動方程為 ，其中a、b、皆為常數，則此質點所受的對原點的力矩 ＝_____________； 該質點對原點的角動量 ____________。

8.在一光滑水平面上，有一輕彈簧，一端固定，一端連接一質量m=1kg的滑塊，如圖所示。彈簧自然長度l0=0.2m，倔強系數k=100N.m-1。設t=0時，彈簧長度為l0，滑塊速度v0=5ms-1，方向與彈簧垂直。在某一時刻，彈簧位於與初始位置垂直的位置，長度l=0.5m。求該時刻滑塊速度 的大小和方向。

參考答案
1.（1） （2） （3）是 2.
3.（1） （2） 4.（C） 5.（A）
6. 7. 0；
8. ， 方向與彈簧長度方向之間的夾角 .

第四章 剛體的定軸轉動

1．有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上：
（1）這兩個力都平行於軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零；
（2）這兩個力都垂直於軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；
（3）當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；
（4）當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零。
在上述說法中，
（A）只有(1)是正確的。 （B）(1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤。
（C）(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤。 （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正確。 [ ]
2．關於剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是
(A)只取決於剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關。
(B)取決於剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關。
(C)取決於剛體的質量、質量的空間分布與軸的位置。
(D)只取決於轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關。 [ ]
3．一長為l、質量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質量為2m和m的小球，桿可繞通過其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內轉動。開始桿與水平方向成某一角度，處於靜止狀態，如圖所示，釋放後，桿繞O軸轉動，則當桿轉到水平位置時，該系統所受到的合外力矩的大小M=________，此時該系統角加速度的大小=________。
4．將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質量為m的重物時，飛輪的角加速度為 。如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將
（A）小於 （B）大於 ，小於2
（C）大於2 （D）等於2 [ ]

5．為求一半徑R=50cm的飛輪對於通過其中心且與盤面垂直的固定轉軸的轉動慣量，在飛輪上繞以細繩，繩末端懸一質量m1=8kg的重錘，讓重錘從高2m處由靜止落下，測得下落時間t1=16s，再用另一質量為m2為4kg的重錘做同樣測量，測得下落時間t2=25s。假定摩擦力矩是一常數，求飛輪的轉動慣量。
6．一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為 。設它所受的阻力矩與轉動角速度成正比，即 （k為正的常數），求圓盤的角速度從 變為 時所需的時間。
7．一定滑輪半徑為0.1m。相對中心軸的轉動慣量為10-3kgm2。一變力F= 0.5t（SI）沿切線方向作用在滑輪的邊緣上。如果滑輪最初處於靜止狀態，忽略軸承的摩擦。試求它在1s末的角速度。
8．剛體角動量守恆的充分而必要的條件是
(A)剛體不受外力矩的作用。
(B)剛體所受合外力矩為零。
(C)剛體所受合外力和合外力矩均為零。
(D)剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。 [ ]
9．如圖所示，一圓盤繞垂直於盤面的水平軸O轉動時，兩顆質量相同、速度大小相同而方向相反並在一條直線上的子彈射入圓盤並留在盤內，則子彈射入後的瞬間，圓盤的角速度將
(A) 變大 (B) 不變 (C) 變小 (D) 不能確定 [ ]
10．一飛輪以角速度 繞軸旋轉，飛輪對軸的轉動慣量為 ；另一靜止飛輪突然被嚙合到同一軸上，該飛輪對軸的轉動慣量為前者的二倍。嚙合後整個系統的角速度 _______________。

11．如圖所示，一勻質木球固結在一細棒下端，且可繞水平固定光滑軸O轉動。今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌於其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統的________________________守恆，原因是_________________。在木球被擊中後棒和球升高的過程中，木球、子彈、細棒、地球系統的_________________________守恆。

12．如圖所示，一長為l、質量為M的均勻細棒自由懸掛於通過其上端的水平光滑軸O上，棒對軸的轉動慣量為 。現有一質量為m的子彈以水平速度 射向棒 上距O軸 處，並以 的速度穿出細棒，則此後棒的最大偏轉角為___________。
13．一質量為M＝15 kg、半徑為R＝0.30 m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉動 (轉動慣量 )。現以一不能伸長的輕繩繞於柱面，繩與柱面無相對滑動，在繩的下端懸一質量m＝8.0 kg的物體。不計圓柱體與軸之間的摩擦。
(1) 畫出示力圖；
（2）物體自靜止下落，5 s 內下降的距離；
(3) 繩中的張力。
14. 如圖所示，一個質量為m的物體與繞在定滑輪上的
繩子相連，繩子的質量可以忽略，它與定滑輪之間無相對滑動．假設定滑
輪質量為M、半徑為R，其轉動慣量為 ，滑輪軸光滑。試求該物體
由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關系。

參考答案

1．（B） 2．（C） 3．mgl/2，2g/(3l ) 4．（C） 5． 6． 7． 8．（B） 9．（C） 10．
11． 略 12．
13．
解：（1）示力圖
＝0.675 kg•m2
mg – T = ma
TR = J
a = R 
解得 ＝5.06 m/s2
(2) 下落距離h＝ a t2 / 2 ＝ 63.3 m
(3) 張力 T ＝m(g - a)＝ 37.9 N

14.
解：根據牛頓運動定律和轉動定律列方程：
對物體： mg – T ＝ ma ①
對滑輪： TR ＝ J β ②
運動學關系：a ＝ Rβ ③
解方程①、②、③，得 a＝ mg／(m + M / 2 )
∵ v0 ＝ 0
∴ v = a t = mg t／( m + M / 2 )

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6. 請問有武漢大學的大學物理學教材的答案嗎2017年高等教育出版社新出版的《大學物理學》沈黃晉主編

第一題：

(6)大學物理學楊建宋課後習題答案擴展閱讀

這部分內容主要考察的是單內位矢量的知識點：容

如果質點沿著平面曲線C 運動，可以把加速度矢量a 分解為沿著軌道切線方向以及法線方向的兩個分量。設曲線C 上某一點為弧長坐標s 的原點O，沿軌道切線一方向運動時，軌道弧長s 增加，沿軌道切線另一方向運動時，軌道弧長s 減小。

i 為沿軌道切線方向並指向軌道弧長s 增加的方向上的單位矢量， j 為沿軌道法向並指向曲線凹側的單位矢量，θ 為軌道前進的切線方向和x 軸之間的夾角，如圖一所示。i 、j 和dθ之間滿足下列關系式。

正弦曲線中既有凸的部分，也有凹的部分，同時還存在拐點。弧長坐標s 、單位矢量i 和j 的定義同上，θ 仍為軌道單位矢量i 的正向和x 軸之間的夾角。

7. 求這本大學物理教程的答案

篇一：物理學教程(第二版)上冊課後答案8

8－1 如圖，一定量的理想氣體經歷acb過程時吸熱700 J，則經歷acbda過程時，吸熱為 ( ) (A) – 700 J （B） 500 J （C）- 500 J （D） -1 200 J

分析與解理想氣體系統的內能是狀態量，因此對圖示循環過程acbda，內能增量ΔE=0，由熱力學第一定律Q＝ΔE＋W，得Qacbda=W= Wacb＋ Wbd＋Wda，其中bd過程為等體過程，不作功,即Wbd=0；da為等壓過程，由pV圖可知，Wda= - 1 200 J. 這里關鍵是要求出Wacb,而對acb過程，由圖可知a、b兩點溫度相同，即系統內能相同.由熱力學第一定律得Wacb=Qacb-ΔE=Qacb=700 J，由此可知Qacbda= Wacb＋Wbd＋Wda=- 500 J. 故選（C）

題 8-1 圖

8－2 如圖，一定量的理想氣體，由平衡態A 變到平衡態B，且它們的壓強相等，即pA＝pB,請問在狀態A和狀態B之間，氣體無論經過的是什麼過程，氣體必然( ) (A) 對外作正功 (B) 內能增加 (C) 從外界吸熱 (D) 向外界放熱

題 8-2 圖

分析與解 由p－V圖可知，pAVA＜pBVB，即知TA＜TB，則對一定量理想氣體必有EB＞EA .即氣體由狀態A 變化到狀態B,內能必增加.而作功、熱傳遞是過程量，將與具體過程有關.所以(A)、(C)、(D)不是必然結果，只有(B)正確.

8－3 兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛氦氣(均視為剛性分子理想氣體).