武漢理工大學電路分析答案

『壹』 補償法測電阻，計算出的相對不確定度未超過5%，分析原因

摘要:實驗中的系統誤差，主要有兩個來源:一是由於測量儀器本身有某種傾向的偏差;另一方面是由於測量原理的近似性或測量方法與理論要求的不一致。任何一種系統誤差產生的原因，並設法加以較正，就能減小系統誤差的影響，但完全發現和減少實際存在的系統誤差是比較困難的工作。在實際工作中，需要對整個實驗所依據的原理、方法、測量步驟、使用的儀器、儀表等可能引起系統誤差的因素進行詳盡，並通過標准儀器，改進實驗裝置和實驗方法，或對測量結果進行理論上的修正來盡可能地減少系統誤差。
關鍵詞:物理實驗 系統誤差 誤差 測量原理 修正方法 探測法
在物理實驗課中，用「伏安法」測未知電阻是電學里的一個最基本的實驗，其實驗的目的是，掌握用伏安法測量電阻及其誤差法的基本方法。
關於實驗中的系統誤差及偶然誤差的初步知識，在實驗教材中已提出並在某些實驗中有所，在某些實驗中還要求做些修正。系統誤差，主要有兩個來源:一是由於測量儀器本身有某種傾向的偏差，例如砝碼本身質量不準;天平不等臂;電流表或電壓表不準;溫度計指示值偏大或偏小等等。另一方面是由於測量原理的近似性或測量方法與理論要求的不一致。例如，實驗原理中忽略了某些次要因素，也會使經過計算所得的結果偏離實際。如在牛頓第二定律的實驗中，牽引小車的砝碼只按重量而不按質量計算;測量重力時不考慮空氣的浮力;測量熱量時沒有考慮與環境的熱交換;測量電路中的電流或電壓時沒有考慮電流表的降壓作用和電壓表的分流等等。有時觀測者的操作也會引入傾向性的誤差，如有人讀數總是習慣性的偏高或偏低;用停表測時間時，有的人總是習慣性的超前或習慣性的落後按表等等。
實踐和理論都證明，偶然誤差在多次測量中偏大及偏小的機會是均等的，因而多次測量結果的平均值就接近於真實值，求平均值及作圖線的方法，都是為了對偶然誤差進行修正。但是系統誤差在一定原理、一定儀器、一定的觀察者，偏大或偏小卻與測量次數無關，不能採用平均值的方法修正。因此，任何一種系統誤差產生的原因，並設法加以較正，就能減小系統誤差的影響，但完全發現和減少實際存在的系統誤差是比較困難的工作。在實際工作中，需要對整個實驗所依據的原理、方法、測量步驟、使用的儀器、儀表等可能引起系統誤差的因素進行詳盡，並通過標准儀器，改進實驗裝置和實驗方法，或對測量結果進行理論上的修正來盡可能地減少系統誤差。
(一)用電流表內接法測量未知電阻阻值時，由電流表所引起的系統誤差及其修正方法:
1、如圖所示電路，在電流表內接法中，由於電壓表的電壓值U包括了電流表兩端的電壓。因此，測量值要大於被測電阻的實際值，設電流表的內阻為RA，待測電阻為RX，則:
R=U/I=RA+RX 或:RX=R﹣RA……………①
2、根據誤差理論，測量的相
對誤差為:
△=(R﹣RX)/RX × %

=(RA+RX﹣RX)/RX ×%

=RA/ RX ×%………②

∴RX=RA/△………………③

①、②兩式可知:用電流表內接法測量未知電阻，會出現正誤差，即測量值R大於真實值RX。
①式的用途:若由以上實驗測出R，只要減去RA，即得到RX，可以很方便地對系統誤差進行修正。因此，應當把電流表的內阻值標在表盤上，或測出後寫到膠布上，貼到表上。
②式的用途:當需要估計測量的系統誤差時，在實際測量前可據此式計算出來，據此式，當RA＜＜RX時，△→0，誤差可以忽略。所以電流表內接法適於測阻值較大的電阻。
③式的用途:當我們限定系統誤差△不得超過多少時，就可以用③式，計算適合此法測試的電阻范圍。
值得我們關注的是，在實際工作中，通常要綜合考慮各個方面。例如測量電阻值，從減小誤差角度希望RA越小越好。但是，這樣電流表的靈敏度就相對較小，為了減小偶然誤差，要求指針轉動到滿刻度的2/3以上為好，不過這時很可能實際通過的電流已超過了待測電阻允許通過的電流值。因此一般而言，高阻值的電阻的功率與低阻值的電阻功率相同時，耐過載的能力是更差的，強電流測量時因過載而容易燒壞，在實際測量中應該注意到這一事項。
(二)用電流表外接法測量未知電阻時，由電壓表引起的系統誤差及其修正方法。
1、如圖所示電路，在電流表外接中，由於電流表測出的電流包括了流過的電壓表的電流。因此，測量值要小於被測電阻的實際值，設電壓表內阻為R，通過的電流為I，則:
RX=U/(I﹣I)=U/(I﹣U/R)………………④

2、根據誤差理論，相對誤差為:
△= ×%= ×%

=- ×%= ×%……⑤

∴RX= = ………………⑥

④、⑤兩式可知:用電流表內接法測量未知電阻，會出現負誤差，即測量值R小於真實值RX。
④式的用途:若由以上實驗測出R，只要代人R，即得到RX，可以很方便地對系統誤差進行修正。因此，應當把電壓表的內阻值標在表盤上，或測出後寫到膠布上，貼到表上。
⑤式的用途:當需要估計測量的系統誤差時，在實測前可據此式計算出來，據此式，當RX＜＜R時，△→0，誤差可以忽略。所以電流表內接法適於測阻值較小的電阻。
⑥式的用途:當我們限定系統誤差△不得超過多少時，就可以用⑥式計算適合此法測試的電阻范圍。
但是，在實際測量的過程中，不一定都能事先知道待測電阻的大概阻值，也不一定很清楚RA和R的大小。為了快速、准確地確定一種較好的接法，這種方法便就是探測法。
其步驟如下:
①將待測電阻R與電流表、電壓表如圖所示接好,並將電壓 表的一根接線K空出;
②將K先後觸碰電流表的兩個接線a、b;
③比較兩次觸碰中兩個電表的示數變化情況:若電壓表讀數變化顯著，說明電流表分壓作用明顯，應使用外接法，K接a;若電流表示數變化顯著，說明電壓表的分流作用明顯，應使用內接法，K接b。

總之，用「伏安法」測量未知電阻，應當結合電表的參數及待測電阻的大小選擇恰當的電路接法，以便減少系統誤差，或對系統誤差進行修正，以便我們能真正的達到實驗目的。

[參考文獻]
1、《大學物理實驗》 武漢理工大學出版社
2、《物理實驗參考書》 教育社出
關於這個建議去硬之城官網看看哦,能快速解決問題 服務態度又好這個很多地方都做不到的。