微分方程本科畢業論文

❶ 數學物理定解問題哪個是二階偏微分方程就是寫畢業論文《常見二階偏微分方程的建立和定解問題》……

。。。。。數學物理方程似乎都是2階的，波動方程，拉普拉斯方程，熱傳導方程，哪個不是2階的啊。

你是本科的吧，那就抓住一個方程（個人覺得熱傳導方程比較簡單），進行深入的探討。因此你就只看一個方程就行。

你的時間不多了，馬上就答辯，盡量寫一些應用方向的東西，那個地方還比較簡單，理論不太好弄。

❷ 論文:一階線性微分方程的定性分析,要怎麼寫寫什麼內容從什麼方向上寫求高手幫忙,謝謝

階線性微分方程的定性分析,要怎麼寫?
你這個方面,具體問題
形式,你怎麼理解的

❸ 求一篇 微分方程數值解在工程中的應用 的論文！！！

隨機微分方程數值解在泄洪風險分析中的應用
摘要: 根據泄洪過程中庫水位過程的隨機微分方程,利用數值解方法,模擬了隨機干擾下的庫水位及其波
動狀況.採用相應公式計算了洪水漫越壩頂事件的概率以及庫水位過程在不同時刻的樣本均值.並通過比較
在同樣強度的隨機干擾下庫水位的高低狀況,確定出各種泄洪方案的優劣,從而對防洪工作具有重要的指導
意義.
關鍵詞: 隨機微分方程;數值解;歐拉法;泄洪風險
1 引 言
收稿日期:2005-06-27
基金項目:國家自然科學基金(60474037);教育部新世紀優秀人才支持計劃(NCET-04-415)
對於洪水,風暴潮等自然災害事件,風險分析是一種極為有效的工具[1].由於洪水過程
具有很多種不確定性因素,隨機性便很自然地被引入到防洪過程的分析.近年來,這方面的
很多研究工作都認為洪水過程是一隨機點過程[2—4];Sen以一階馬爾科夫過程為工具對具
有線性相關結構的水文系列風險進行計算[5].特別地,隨機微分方程被引入防洪風險分析,
由此建立了水庫調洪演算的隨機數學模型[6,7].
由於隨機微分方程本身的復雜性,除了一些線性的或者特殊結構的方程以外,可求出顯
示解的隨機微分方程很少[8,9].本文中討論的隨機微分方程不具有上述性質,因此無法求出
顯示解.姜樹海根據其解過程的一階概率密度函數滿足Fokker-Plank向前方程,而這一方
程又是一偏微分方程,從而利用偏微分方程的有限差分法求出其數值解[6],但這種方法不能
求得概率特徵,於是JC計算方法被用於近似地算出洪水漫越壩頂的概率[7].不難看出,這種
方法由於採用多次轉化,誤差比較大.
本文利用隨機微分方程數值解方法,結合實際例子,分析總結了庫水位在布朗運動干擾
下的隨機波動狀況;直接求出了洪水漫壩的風險概率和庫水位過程在不同時刻的數學期望.
並且還對不同的方案進行分析比較,以確定哪種方案的效果更好,從而可對防洪決策過程提
供一定的依據.
2 調洪過程的隨機微分方程
調洪過程中入庫洪水和出庫泄量是隨機過程,其庫容水位滿足隨機微分方程[6]:
dH(t) =Q-(t) -q-(H,c)G(H)dt+dB(t)G(H)
H(t0) =H0
(1)
H(t)為庫水位過程;H0為初始庫水位,它是一個隨機變數;Q(t)為任意時刻入庫洪
水量;q(h,c)為相應時刻的泄洪流量;Q-,q-分別為來流和泄洪的均值過程線;c為流量系數
等水利參數.G(H) =dW(H)dH,W(H)是水庫的庫容量,B(t)是一均值為零的Wiener過
程,dB(t)/dt是一正態白雜訊,B(t)的一維概率密度函數f(B)為:
f(B) =1
2πt·σexp -B22σ2t.
由上式可以看出,E[B(t)] = 0,D[B(t)] =σ2t.洪水漫越壩頂的泄洪風險率定義為Pf=
Pf[H Z],其中,Z為相應的壩高.
3 計算方法
由於隨機微分方程很少可求出顯示解,故其數值解方法得到廣泛的研究和應用.相對
於常微分方程數值法而言,隨機微分方程數值解方法引入了隨機增量,它將所考慮的時間
區間做有限劃分,一步一步地在節點處生成樣本軌道的逼近值,其數值解方法主要有:Eu-
ler法、Milstein法、Runge-Kutta法等.這里採用Euler法.
3.1 隨機微分方程解的歐拉逼近法
考慮一般隨機微分方程:
dXt=a(t,Xt)dt+b(t,Xt)dWt(2)
其中,t0 t T,初始條件是Xt0=X0.我們對時間區間[t0,T]進行離散化:
t0=τ0<τ1<…<τn<…<τN=T.
採用Euler逼近法[8],構造一連續過程Y= {Y(t),t0 t T}滿足以下迭代格式:
Yn+1=Yn+a(τn,Yn)(τn+1-τn) +b(τn,Yn)(Wτn+1-Wτn)
其中,n= 0,1,2,…,N- 1,Y0=X0.將通過逐步迭代得出的有限個離散的隨機變數作為
原隨機微分方程在相應時間節點的近似解.顯然,如果擴散項系數為零,則原隨機微分方程
退化為一般的常微分方程,於是隨機微分方程的Euler法就退化為常微分方程的Euler法.
就數值方法而言,一般討論其強收斂性.
定義1[8] 對於一個最大步長為δ的離散逼近序列Yδ,它在時刻T強收斂於一個Ito∧過

你好，我有相關論文資料（博士碩士論文、期刊論文等）可以對你提供相關幫助，需要的話請加我，7 6 1 3 9 9 4 5 7（扣扣），謝謝。

❹ 微分方程在經濟學中的常作用應用1500字論文

1500字太誇張了，給你一下提示吧！

1、運用微分方程或微分方程組，可以描述經濟系統的動態運行規律。
2、運用微分方程，可以分析經濟系統的均衡與穩定性。
3、在微分方程中加入控制變數，將經濟學問題轉化為最優控制問題，可以分析經濟系統的最優控制策略。
目前比較常用的微分方程在經濟學中的應用有：（1）最早的哈羅德-多馬經濟增長模型、索羅模型等均屬於微分方程（或轉化為差分方程）模型。（2）後來的經濟增長的世代交替模型等也是運用的微分方程。（3）技術擴散的巴斯模型，以及分析競爭洛克塔-瓦塔利亞模型也是微分方程模型。（4）亞瑟的路徑依賴與鎖定模型是隨機微分方程。（5）布萊克-斯科爾斯期權定價模型，源於隨機微分方程和變分法。（6）各種進化博弈模型中的復制動態方程是微分方程。

❺ 微分方程中的參數估計及其應用的論文該怎麼寫

本文對於一階非線性偏微分方程模型,研究了方程中系數,邊界條件和初始條件中參數的估計方法,使用最小二乘法准則,藉助變分學推導出一些必要條件.

【作者單位】：
【關鍵詞】： 偏微分方程—參數估計
【正文快照】：
引古口
現代科學和技術的發展,已經有可能為所研究客觀系統建立變數間的數學模型。現代測量技術也有可能測量出世界上許多物理或化學量.基於這些可用信息,怎樣從一般模型中找出適合於特定要求的一個,這就是要推測模型方程的未知部分,例如方程中的參數,邊界條件或初始條件

❻ 誰知道有關常微分方程的論文 十萬火急！！！

二 測定考古發掘物的年齡

利用放射現象我們還可以測定考古發掘物的年齡。這個方法的依據很簡單，地於周圍的大氣層不斷的受到宇宙射線的轟擊。這些宇宙射線使地球中的大氣產生中子，這些中子同氮發生作用產生 。因為 會發生放射性衰變，所以通常稱這種碳為放射性碳。這種放射性碳又結合到二氧化碳中在大氣中漂動而被植物吸收。動物通過吃植物又把放射性碳帶入它們的組織中，在活的組織中， 的攝取率正好與 的衰變率相平衡。但是，當組織死亡以後，它就停止攝取 ，因此 的濃度因 的衰變而減少。地球的大氣被宇宙射線轟擊的速度始終不變，這是一個基本的物理假設。這就意味著，在挖掘中有木炭這樣的物質時， 原來的蛻變速度同現在測量出來的蛻變速度是一樣的。這樣我們就可以測定木炭樣品的年齡。設 表示在時刻 樣品中存在的 的數量，單們時間衰變的原子數 與 成比例。即：

表示在時刻 時樣品中的數量狀況，即樣品形成時的數量。若 是 的衰變常數（ 的半衰期是5568年），則 ， 。

所以 則有

由此我們測出木炭中 目前的蛻變速度 ， 而來的蛻變速度是 ，因此： ，從而 。

所以如果我們測出木炭中 目前的蛻變速度 ，並且注意到 必須等於相當數量的活的樹木中 的蛻變速度，那麼我們就能算出木炭的年齡，從而知道發掘物的年齡。

三 在軍事上的應用

利用常微分方程可了解深水炸彈在水下的運動。一質量為 的深水炸彈，從高為 處自由下落到水中。如果不考慮人水炸彈在水平方向的運動，而僅考慮它在豎直方向的運動。由經典力學知：物體從高為 米處自由下落至海平面時，其豎直方向的速度 為： （ 為重力加速度）。深水炸彈自高度為 米處自由下落至海平面的瞬時時間為 ，於是深水炸彈的初始狀態為：

❼ 畢業論文 偏微分方程的發展及應用 幫幫忙！！

http://ishare.iask.sina.com.cn/search.php?key=%C6%AB%CE%A2%B7%D6%B7%BD%B3%CC%B5%C4%B7%A2%D5%B9%BC%B0%D3%A6%D3%C3&classid=0&format=&order=&uid=&page=0、；【【

❽ 常微分方程在物理學的運用 論文

幸運的是，
？？杭州師范大學的基礎上，2001年在原杭州師范學院，數學系，物理系成立。現有的數學系，物理系，的陳建功研究所（籌）科學與技術研究所（籌），遙感和地球科學。並與中國科學院應用數學，凝聚態物理研究所，研究所的科學教育研究機構。
？？學校現有數學與應用數學，信息與計算機科學，物理學，應用物理學和科學教育五個本科專業，並正在加緊設置專業。學院有四個掌握基本的數學，應用數學，凝聚態物理，理論物理點報讀課程與教學論碩士學位研究生（數學教育，物理教育），教育碩士在同一時間進行訓練。數學與應用數學被列為第一批重點專業，基礎數學，凝聚態物理被列為重點建設學科，凝聚態物理，杭州重中之重學科和省級重點學科，首批杭州。
？？學院在校全日制本科生，研究生1000餘人。教師和92名博士生導師，教授22名，副教授27，41博士學位。 4人，享受國務院特殊津貼，國家新世紀百千萬人才，2名教師的教學，浙江省「151」人??才，省級青年和中年學術帶頭人，杭州市「131」人才，省優秀教師，省新秀的崇拜。
？近年來，學院在數論，代數，計算數學函數理論，微分幾何，概率與統計，本場凝聚態物理，理論物理研究建立動態研究團隊。承擔中國國家自然科學基金，教育部，中國博士後科學基金，省自然科學基金及其他國家，40多個省部級重點項目，已出版專著50餘部，發表了超過700文章在國內外學術刊物，其中100多篇文章索引SCI，EI，百，浙江省自然科學優秀論文獎，省科學技術進步二等獎和省級教學成果獎80多個。學院在國內外學術交流，並建立了長期，穩定的合作關系與多所高校和研究機構的研究和教學，重點組織了第三次國際數學教育研討會，聘請院士，知名學者講學，浙江大學，山東大學聯合培養博士研究生。
？？學院堅持以人為本的教學理念，實施文理滲透，理工滲透滲透藝術，復合，應用型人才培養的質量，形成了「人文科學的課程體系互融的課程中國創業項目銀獎，國家和課外胡榮能力系統的互操作性和關閉的校園金融體系的實踐，教育和基礎教育的見解成功的互動式教學的特點。全國大學生數學建模競賽一，二等獎54紅旗團支部國家獎。
？？？？學院有一個完整的教學和研究設施，充分共享學校的網路系統，書籍和材料，以及其他各種教學資源，數學和物理角也已建成多媒體教室，在物理基礎實驗室信息安全實驗室。
？
數學與應用數學（教師，本科，四年），省級重點專業，在第一批招生
文化目標德智體美全面發展的創新能力和實踐能力，高品質的，能夠適應基礎教育的改革和發展基礎教育教師，教學研究人員在科技，教育和經濟部門從事研究或生產在實際應用中的研究開發和管理的高級人才和經營管理部門從事。
主要課程數學分析，高等代數，解析幾何，復變函數，實變函數，泛函分析，常微分方程，近世代數，高等幾何，概率與統計，ALGOL，數值分析，數論，微分幾何，普通物理數學教育學，歷史學，數學。
畢業於畢業生的下落，報考研究生應用基礎數學，數學課程與教學論（數學），在各相關行業從事科研，教學和管理工作。
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信息與計算科學（非師范，本科，四年）
文化目標德智體美全面發展的創新能力和實踐能力，高品質，技術，教育，金融和經濟部門從事研究，教學，應用開發和管理的高級人才。專業的學習信息科學和計算科學的基本理論，基本知識和基本方法，奠定了基礎數學，扎實的計算機培訓，最初在信息科學和計算機科學領域從事科學研究，解決實際問題和設計和軟體開發的能力。
主要課程的基礎和數學基礎課（分析，代數，幾何），概率統計，數學模型，科學計算，計算機圖形學，物流和優化，電子線路，普通物理，計算機應用，C語言程序設計及其他高級編程語言的設計，演算法和數據結構，軟體系統的基礎上離散數學，信息科學基礎，計算機網路及應用程序，資料庫應用，數據通信，保密性和安全性，信息安全和密碼學。
畢業於畢業生可申請數學類信息類專業專業畢業的學生，??研究生和從事研究，教學和應用開發管理課程與教學論（數學，計算機）的下落。
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物理學（師范，本科，四年）
人才培養目標與身體的全面發展，創新能力和實踐能力，能夠跟上發展的步伐，高質量的基礎教育體育教師，教學研究人員及教育管理工作者。重點關注的物理基礎知識的教學和教師教育，注重對實驗的手的能力，利用現代計算機技術。
主要課程高等數學，數學物理，普通物理課程，理論物理課程，計算機編程，電氣工程，模擬和數字電路和實驗，教師教育課程，普通物理實驗近代物理實驗門20多個主要課程，開設了另一大學英語，計算機應用基礎架構和10個公共技術基礎課程和物理競賽指導前沿講座的物理，微控制器介面，計算機網路理論與技術等20多個專業選修。
畢業的學生，??畢業後可申請研究生的物理課，材料，和其他專業的研究生課程和教學（物理）的下落。可在各相關行業從事科研，教學和管理工作。
？
應用物理學（新能源方向，師范，本科，四年）
培養目標德智體美全面發展，具有扎實的物理基礎，具有較強的創新能力和應用能力，並在太陽能自動控制的高級復合型人才的方向和該方向的基礎研究和技術開發。使用太陽能，畢業後的應用研究，技術開發和管理，自動化控制領域從事物理應用，也可以到學校從事教學，科研和管理。
主要課程高等數學，普通物理課程和實驗，太陽能光伏電池及其應用，新能源引進半導體物理與器件，工程制圖與CAD，電氣工程，電子與實驗，自動化控制，微機原理及介面，計算機網路理論和技術，設計實驗。
畢業於畢業生的下落，坐了一個物理類，能源類和控制類專業的研究生。從事科研，教學，應用開發和管理的高級人才。
？
科學教育（教師，本科，四年）
培訓的目標和理想道德有文化有紀律，創新精神和實踐能力的高質量的基礎教育「科學」課程，教師，教學研究人員及教育管理工作者身體的全面發展。
主要課程高等數學，基礎化學實驗，基本的物理和實驗，普通生物學實驗，介紹物理地理，天文，計算機應用基礎設施和技術基礎，電機及電子工程和實驗教師教育課程的科學教育，理論，科學歷史，科學，傳播學等專業課程，提高專業選修的主要科目，如物理，化學，生物，外語和計算機技能發展和培訓的重點放在成立，注意學科的綜合性和平衡，在為了適應新世紀基礎教育和科學課程改革的需要。
畢業於坐的物理類化學類，生物學研究生的課程與教學論（物理，化學，生物，科學教育和方向）研究生畢業生的下落。從事研究，教學和管理工作有關的教育部門。

❾ 求助：論文《微分方程在力學中的應用》相關資料及建議

要的話請聯系我郵箱（點我可見）。

13 【篇名】 偏微分方程組的對稱群及其在彈性力學方程組中應用 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 張鴻慶. 朝魯. 唐立民.
【刊名】 大連理工大學學報 1997年03期 編輯部Email
《中文核心期刊要目總覽》來源期刊 「中國期刊方陣」入選期刊 ASPT來源刊 CJFD收錄期刊
【機構】 大連理工大學數學科學研究所. 大連理工大學工程力學研究所.
【關鍵詞】 偏微分方程. 彈性力學. 對稱群／不變向量場. 符號運算.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 給出了非退化線性偏微分方程組及二次型泛函對稱群的不變向量場的一般形式和一類特殊形式非線性偏微分方程組對稱群的簡化計算條件；利用以上結論及作者以往工作，藉助符號運算語言MathematicaTM計算了平面彈性力學方程組一階Lie－Bactlund對稱群的不變向量場，以及應力函數對應的三維彈性力學方程組的Lie代數．為構造彈性力學方程組的一類廣泛精確解及守恆律提供了必要的基礎，並說明了結論對計算偏微分方程組對稱群時的簡化作用
【光碟號】 SCTC9706

14 【篇名】 力學中一類變系數微分方程可調參數模型解法 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 趙文福. 封營儒. 連星耀. 黎明安.
【刊名】 西安理工大學學報 1995年02期 編輯部Email
CJFD收錄期刊
【機構】 西安理工大學機械工程系.
【關鍵詞】 可調參數. 變系數微分方程. 非均勻控制參數.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 結合一種非均勻控制參數，提出了一種變系數微分方程的可調整參數模型解法，可以很方便地處理由於物理上、幾何上的非均勻、非線性而導致數學上的變系數微分方程，應用這種模型可以用非常少的單元得到較滿意的數值結果。
【光碟號】 SCTC9508

31 【篇名】 材料力學彎曲問題中集中量與分布量的統一處理 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 周錫勤. 張存道.
【刊名】 現代電力 1995年02期 編輯部Email
CJFD收錄期刊
【機構】 北京動力經濟學院.
【關鍵詞】 集中量. 分布量. 彎曲變形.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 介紹了利用δ函數統一處理集中量與分布量的一般方法。著重討論了這種方法在建立含集中量的桿件彎曲時的平衡微分方程的應用，從而推廣了材料力學中桿件彎曲時的平衡微分方程。該方程更全面更精確地反映了桿件彎曲這一物理現象。作者把它稱為梁彎曲時的廣義平衡微分方程。
【光碟號】 SCTC95S5

38 【篇名】 雙相材料空間中平片界面裂紋問題的超奇異積分-微分方程 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 樂金朝. 湯任基.
【刊名】 科學通報 1996年15期 編輯部Email
《中文核心期刊要目總覽》來源期刊 「中國期刊方陣」入選期刊 ASPT來源刊 CJFD收錄期刊
【機構】 鄭州工學院道路檢測與CAE技術研究中心. 上海交通大學工程力學系 鄭州 450002 . 上海 200030.
【關鍵詞】 雙相材料. 平片界面裂紋. 超奇異積分-微分方程.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 <正> 隨著復合材料的廣泛應用,界面斷裂力學成為國際斷裂界的前沿研究課題,該領域的研究工作引起了國內外力學家、金屬物理學家及材料科學家的廣泛關注,並取得了許多新進展。據作者所知,目前的工作主要是研究二維問題,由於數學和力學等方面的困難,三維界面斷裂力學方面的研究工作報道較少。本文利用雙相材料空間在集中力作用下的彈性力學基本解,使用邊界元法,在有限部積分的意義下將任意形狀的平片界面裂紋問題歸結為一組以裂紋面上的位移間斷為未知函數的超奇異積分-微分方程。此組方程對於進一步開展三維界面斷裂力學問題的研究具有重要意義。
【光碟號】 SCTA96S4

39 【篇名】 常微分方程的不變式在量子力學中的應用 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 楊進.
【刊名】 大學物理 1998年08期 編輯部Email
《中文核心期刊要目總覽》來源期刊 CJFD收錄期刊
【機構】 成都氣象學院基礎科學系.
【關鍵詞】 常微分方程. 不變式. 庫侖場.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 利用常微分方程的不變式，非常方便地求解了一些量子力學問題．
【光碟號】 SCTA9809

40 【篇名】 保守力系的變形拉格朗日方程及其應用 CAJ原文下載 PDF原文下載
【作者】 梁志強.
【刊名】 泰安師專學報 2000年06期 編輯部Email
CJFD收錄期刊
【機構】 泰安師專物理系!山東泰安271000.
【關鍵詞】 Lagrandge方程. 軌道微分方程. 軌道方程.
【聚類檢索】 同類文獻 引用文獻 被引用文獻
【摘要】 從保守力系的拉格朗日方程出發 ,導出一種用於求解保守系統軌道微分方程的變形拉格朗日方程。並將其應用於有心力問題及拋體問題 ,導出了有心力問題的軌道微分方程Binet公式及拋體軌道方程。保守力系的變形拉格朗日方程提供了求解運動物體軌道方程的新方法 ,同時也豐富了分析力學的教學內容。
【光碟號】 SOCI0105