本科畢業論文數學方向

『壹』 數學應用數學本科畢業論文(2)

數學應用數學本科畢業論文篇2
試談數學軟體在高等數學教學中的應用

【摘要】高等數學是理工科大學生必修的一門基礎課程，具有極其重要的作用.本文以Mathematic軟體為例子介紹了其在高等數學課程教學中的幾點應用，即用符號運算和可視化的功能輔助教學研究.不僅可以激發學生學習的興趣，提高課堂效率，而且能提高學生分析和解決問題的能力，可以培養學生的動手能力和創新能力.

【關鍵詞】Mathematic;符號運算;圖形處理;高等數學

一、引 言

隨著現代科學技術的迅猛發展和教育改革的不斷深入，新的知識不斷涌現，社會對現在的大學生的要求也越來越高，不僅要求他們具有扎實的理論基礎，而且要求他們具有較強的動手能力和一定的創新能力，傳統的高等數學教學內容和教學方法不斷受到沖擊.為了適應這種發展的需要，高校教師就需要不斷地對教學內容和教學手段進行改革：如何運用現代信息技術提高課堂教學的質量和效率，不僅教給他們理論知識，而且要教給他們處理實際問題的工具和方法.

而數學軟體正是這樣一個必備的工具.目前，數學軟體有很多，較流行的有四種：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，這幾種數學軟體各有所長，難以分出伯仲.Maple與Mathematica以符號計算見長，Matlab以數值計算為強，而MathCAD則具有簡潔的圖形界面和可視化功能，本文以Mathematica在高等數學中的應用進行介紹.Mathematica是由位於美國伊利諾州的伊利諾大學Champaign分校附近的Wolfram Research公司開發的一個專門進行數學計算的軟體.

從1988年問世至今，已廣泛地應用到工程、應用數學、計算機科學、財經、生物、醫學、生命科學以及太空科學等領域，深受科學家、學生、教授、研究人員及工程師的喜愛.很多論文、科學報告、期刊雜志、圖書資料、計算機繪圖等都是Mathematica的傑作.Mathematica的基本系統主要由C語言開發而成，因而可以比較容易地移植到各種平台上，其功能主要是強大的符號運算和強大的圖形處理，使你能夠進行公式推導，處理多項式的各種運算、矩陣的一般運算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函數的微分、積分，解微分方程，統計，可以方便地畫出一元和二元函數的圖形，甚至可以製作電腦動畫及音效等等.我們努力追求的目標是如何將數學軟體(如Mathematica)與高等數學教學有機地結合起來，起到促進教學改革和提高教學質量的作用.

二、Mathematica在教學中的作用

Mathematica語言非常簡單，很容易學會並熟練掌握，在教學中有以下兩個作用：

1.利用Mathematica符號運算功能輔助教學，提高學生的學習興趣和運算能力

學習數學主要是基本概念和基本運算的掌握.要想掌握基本運算，傳統的做法是讓學生做大量的習題，數學中基本運算的學習導致腦力和體力的高強度消耗，很容易讓學生失去學習興趣，Mathematica軟體中的符號運算功能是學生喜歡的一大功能，利用它可以求一些比較復雜的導數、積分等，學生很容易嘗試比較困難的習題的解決，可以提高學生的學習興趣，牢固地掌握一種行之有效的計算方法.

例1利用符號運算求導數.

利用Mathematica還可以解決求函數導數和偏導數、一元函數定積分和不定積分、常微分方程的解等.由於輸入的語言和數學的自然語言非常近似，所以很容易掌握且不容易遺忘.Mathematica不僅是一種計算工具和計算方法，而且是一種驗證工具，充分利用Mathematica這個工具進行驗證，可以使得學生輕松地理解和接受在高等數學的教學中遇到的難理解的概念和結論.另外，在教學中會遇到難度比較大的習題，利用Mathematica可以驗證我們作出的結果是否正確.

2.利用Mathematica可視化功能輔助教學，提高學生分析和解決問題的能力

利用Mathematica可視化功能輔助教學，可以很方便地描繪出函數的二維和三維圖形，還可以用動畫形式來演示函數圖形連續變化的過程，圖形具有直觀性的特點，可以激發學生的興趣，是教師吸引學生眼球，展示數學“美”的一種有效的教學手段，可以達到很好的教學效果.

在高等數學的教學中遇到的學生難理解的概念和結論，如果充分利用Mathematica這個工具進行驗證，就可以讓學生比較輕松地理解和接受.

在空間解析幾何和多元函數微積分這兩章內容中，涉及許多三維的函數圖形，三維函數圖形用人工的方法很難作出，要掌握二元函數的性質就需要學生較強的空間想像能力，這對一部分學生來說非常困難.利用Mathematica軟體可以作出比較直觀的三維圖形，學生利用Mathematica軟體就比較容易掌握這兩章內容.

總之，高等數學中引入數學軟體教學，在很多方面正改變著高等數學教學的現狀，能給傳統的教學注入新的活力，在教學中要充分發揮數學軟體(如Mathematica)的作用，培養學生學習高等數學的興趣，突出他們在學習中的主體地位，提高他們分析解決問題的能力，培養他們的創新意識.

三、結束語

本文探討了在高等數學的課堂教學中，如何利用Mathematica軟體的符號運算功能與可視化功能激發學生學習知識的動力，優化教學效果，提高課堂效率.在教學過程中，適當地運用數學軟體，可將抽象的數學公式可視化、具體化，便於學生理解和掌握，最終起到化難為易、 化繁為簡的作用.總之，高校教師在教學過程中，若能充分運用數學軟體技術與多媒體技術輔助課堂教學，發揮新技術的優勢，發掘新技術的潛力，必能提高教學的質量和效果.

【參考文獻】

[1]郭運瑞，劉群，庄中文.高等數學(上)[M] .北京：人民出版社，2008.

[2]郭運瑞，彭躍飛.高等數學(下)[M] .北京：人民出版社，2008.

[3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美經典學習指導系列) [M].鄧建松，彭冉冉譯.北京：科學出版社，2002.
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『貳』 大學數學系本科畢業論文題目參考

還有三個月就是畢業生們答辯的時間了，但是很多畢業生們目前連選題都還沒有選好。時間緊迫，我立馬為大家精心整理了一些大學數學系本科畢業論文題目，供畢業生們參考!

1、導數在不等式證明中的應用

2、導數在不等式證明中的應用

3、導數在不等式證明中的應用

4、等價無窮小在求函數極限中的應用及推廣

5、迪克斯特拉(Dijkstra)演算法及其改進

6、第二積分中值定理“中間點”的性態

7、對均值不等式的探討

8、對數學教學中開放題的探討

9、對數學教學中開放題使用的幾點思考

10、對現行較普遍的彩票發行方案的討論

11、對一定理證明過程的感想

12、對一類遞推數列收斂性的討論

13、多扇圖和多輪圖的生成樹計數

14、多維背包問題的擾動修復

15、多項式不可約的判別方法及應用

16、多元函數的極值

17、多元函數的極值及其應用

18、多元函數的極值及其應用

19、多元函數的極值問題

20、多元函數極值問題

21、二次曲線方程的化簡

22、二元函數的單調性及其應用

23、二元函數的極值存在的判別方法

24、二元函數極限不存在性之研究

25、反對稱矩陣與正交矩陣、對角形矩陣的關系

26、反循環矩陣和分塊對稱反循環矩陣

27、范德蒙行列式的一些應用

28、方陣A的伴隨矩陣

29、放縮法及其應用

30、分塊矩陣的應用

31、分塊矩陣行列式計算的若干方法

32、輔助函數在數學分析中的應用

33、復合函數的可測性

34、概率方法在其他數學問題中的應用

35、概率論的發展簡介及其在生活中的若干應用

36、概率論在彩票中的應用

37、概率統計在彩票中的應用

38、概率統計在實際生活中的應用

39、概率在點名機制中的應用

40、高階等差數列的通項，前n項和公式的探討及應用

41、給定點集最小覆蓋快速近似演算法的進一步研究及其應用

42、關聯矩陣的一些性質及其應用

43、關於Gauss整數環及其推廣

44、關於g-循環矩陣的逆矩陣

45、關於二重極限的若干計算方法

46、關於反函數問題的討論

47、關於非線性方程問題的求解

48、關於函數一致連續性的幾點注記

49、關於矩陣的秩的討論 _

50、關於兩個特殊不等式的推廣及應用

51、關於冪指函數的極限求法

52、關於掃雪問題的數學模型

53、關於實數完備性及其應用

54、關於數列通項公式問題探討

55、關於橢圓性質及其應用地探究、推廣

56、關於線性方程組的迭代法求解

57、關於一類非開非閉的商映射的構造

58、關於一類生態數學模型的幾點思考

59、關於圓錐曲線中若干定值問題的求解初探

60、關於置信區間與假設檢驗的研究

61、關於周期函數的探討

62、函數的一致連續性及其應用

63、函數定義的發展

64、函數級數在復分析中與在實分析中的關系

65、函數極值的求法

66、函數冪級數的展開和應用

67、函數項級數的收斂判別法的推廣和應用

68、函數項級數一致收斂的判別

69、函數最值問題解法的探討

70、蝴蝶定理的推廣及應用

71、化歸中的矛盾分析法研究

72、環上矩陣廣義逆的若乾性質

73、積分中值定理的再討論

74、積分中值定理正反問題‘中間點’的漸近性

75、基於高中新教材的概率學習

76、基於最優生成樹的'海底油氣集輸管網策略分析

77、級數求和的常用方法與幾個特殊級數和

78、級數求和問題的幾個轉化

79、級數在求極限中的應用

80、極限的求法與技巧

81、極值的分析和運用

82、極值思想在圖論中的應用

83、幾個廣義正定矩陣的內在聯系及其區別

84、幾個特殊不等式的巧妙證法及其推廣應用

85、幾個重要不等式的證明及應用

86、幾個重要不等式在數學競賽中的應用

87、幾種特殊矩陣的逆矩陣求法

『叄』 要研究數學教育方向課題的畢業論文有哪些

一下的這些的選題你看下，你自己參考下，

一
1.極值的討論及其應用
2.課程改革中未來初中數學教師角色的扮演
3.（xx部分）新舊教材的對比與研究
4.師范生高等數學課程內容設置的探討
5.淺談高等數學的類比遷移法
6.讓生活走進數學，將數學應用於生活
7.初中數學新課程教學設計的策略
8.數學分析的直觀與嚴密
二
1.小教大專數學的課程設置和教材建設的建議
2.新課改對小學數學教師的能力與素質要求
3.小學數學教學中現代化教學手段的使用
4.如何評價新形式下的師范學生
5.數學學習與創新能力的培養
三
1.農村小學教師的現狀的調查
2.農村小學教學的現狀的評估
4.留守兒童的學習狀況
5.我對師范現行課程設置的幾點思考
6.班級管理的探討
7.小學數學課教學的探討
8.在師范學習的幾點回顧
9.走上「三尺講台」的體會
10.對某個「差生」的轉變歷程的思考
四
1.營造積極參與氛圍，為自主探索創造條件
2.淺談小學數學作業的批改
3.讓作業批改「活」起來
4.注重數學過程教學，提高學生綜合素質
5.淺談中學數學課堂語言的藝術性
6.活」用教材，實現數學教育目標
7.淺談數學課的幾種導入方法
8.初探分類思想在初中數學教學中的滲透
9.優化復習教學，提高復習效率
10.合理運用教具，提高數學課堂教學效率
11.在數學教學中，培養學生的創新意識

『肆』 本科數學畢業論文題目

畢業論文主要目的是培養學生綜合運用所學知識和技能，理論聯系實際，獨立分析，解決實際問題的能力，你知道本科數學論文題目都有哪些嗎?接下來我為你推薦本科數學畢業論文題目，僅供參考。

本科數學畢業論文題目

★淺談奧數竟賽的利與弊

★淺談中學數學中數形結合的思想

★淺談高等數學與中學數學的聯系，如何運用高等數學於中學數學教學中 ★淺談中學數學中不等式的教學

★中數教學研究

★XXX課程網上教學系統分析與設計

★數學CAI課件開發研究

★中等職業學校數學教學改革研究與探討

★中等職業學校數學教學設計研究

★中等職業學校中外數學教學的比較研究

★中等職業學校數學教材研究

★關於數學學科案例教學法的探討

★中外著名數學家學術思想探討

★試論數學美

★數學中的研究性學習

★數字危機

★中學數學中的化歸方法

★高斯分布的啟示

★a二+b二≧二ab的變形推廣及應用

★網路優化

★泰勒公式及其應用

★淺談中學數學中的反證法

★數學選擇題的利和弊

★淺談計算機輔助數學教學

★論研究性學習

★淺談發展數學思維的學習方法

★關於整系數多項式有理根的幾個定理及求解方法

★數學教學中課堂提問的誤區與對策

★怎樣發掘數學題中的隱含條件

★數學概念探索式教學

★從一個實際問題談概率統計教學

★教學媒體在數學教學中的作用

★數學問題解決及其教學

★數學概念課的特徵及教學原則

★數學美與解題

★創造性思維能力的培養和數學教學

★教材順序的教學過程設計創新

★排列組合問題的探討

★淺談初中數學教材的思考

★整除在數學應用中的探索

★淺談協作機制在數學教學中的運用

★課堂標准與數學課堂教學的研究與實踐

★淺談研究性學習在數學教學中的滲透與實踐

★關於現代中學數學教育的思考

★在中學數學教學中教材的使用

★情境教學的認識與實踐

★淺談初中代數中的二次函數

★略論數學教育創新與數學素質提高

★高中數學“分層教學”的初探與實踐

★在中學數學課堂教學中如何培養學生的創新思維

★中小學數學的教學銜接與教法初探

★如何在初中數學教學中進行思想方法的滲透

★培養學生創新思維全面推進課程改革

★數學問題解決活動中的反思

★數學：讓我們合理猜想

★如何優化數學課堂教學

★中學數學教學中的創造性思維的培養

★淺談數學教學中的“問題情境”

★市場經濟中的蛛網模型

★中學數學教學設計前期分析的研究

★數學課堂差異教學

★一種函數方程的解法

★淺析數學教學與創新教育

★數學文化的核心—數學思想與數學方法

★漫話探究性問題之解法

★淺論數學教學的策略

★當前初中數學教學存在的問題及其對策

★例談用“構造法”證明不等式

★數學研究性學習的探索與實踐

★數學教學中創新思維的培養

★數學教育中的科學人文精神

★教學媒體在數學教學中的應用

★“三角形的積化和差”課例大家評

★談談類比法

★直覺思維在解題中的應用

★數學幾種課型的問題設計

★數學教學中的情境創設

★在探索中發展學生的創新思維

★精心設計習題提高教學質量

★對數學教育現狀的分析與建議

★創設情景教學生猜想

★反思教學中的一題多解

★在不等式教學中培養學生的探究思維能力

★淺談數學學法指導

★中學生數學能力的培養

★數學探究性活動的內容形式及教學設計

★淺談數學學習興趣的培養

★淺談課堂教學的師生互動

★新世紀對初中數學的教材的思考

★數學教學的現代研究

★關於學生數學能力培養的幾點設想

★在數學教學中培養學生創新能力的嘗試

★積分中值定理的再討論

★二階變系數齊次微分方程的求解問題

★淺談培養學生的空間想像能力

★培養數學能力的重要性和基本途徑 ★課堂改革與數學中的創新教育

★如何實施中學數學教學中的素質教育 ★數學思想方法在初中數學教學中的滲透 ★淺談數學課程的設計

★培養學生學習數學的興趣

★課堂教學與素質教育探討

★數學教學要著重培養學生的讀書能力 ★數學基礎知識的教學和基本能力的培養 ★初中數學創新教育的實施

★淺談數學教學中培養學生的數學思維能力 ★談數學教學中差生的轉化問題

★談中學數學概念教學中如何實施探索式教學 ★把握學生心理激發數學學習興趣

★數學教學中探究性學習策略

★論數學課堂教學的語言藝術

★數學概念的教與學

★優化課堂教學推進素質教育

★數學教學中的情商因素

★淺談創新教育

★培養學生的數學興趣的實施途徑

★論數學學法指導

★學生能力在數學教學中的培養

★淺論數學直覺思維及培養

★論數學學法指導

★優化課堂教學煥發課堂活力

★淺談高初中數學教學銜接

★如何搞好數學教育教學研究

★淺談線性變換的對角化問題

本科數學畢業論文範文：高等數學教學中體現數學建模思想的方法

生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，以下是我搜集整理的一篇探究高等數學教學中體現數學建模思想的方法的範文，歡迎閱讀參考。

1數學建模在煤礦安全生產中的意義

在瓦斯系統的研究過程中，應用數學建模的手段為礦井瓦斯構建數學模型，可以為採煤方案的設計和通風系統的建設提供很大的幫助;尤其是對於我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風設備，通風系統並不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數進行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的採煤方法，沒有相關的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之後就停止挖掘，體積分數下降之後又繼續進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。

只要設計一個充分合理的通風系統的通風量，與採煤速度處於一個動態的平衡狀態，就可以在不延誤煤炭開採的同時將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯湧出量判斷的准確性提出更高的要求。

2煤礦生產計劃的優化方法

生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現將常用的生產計劃分為兩個大類。

2.1基於數學模型的方法

(1)數學規劃方法這個規劃方法設計了很多種各具特點的手段，根據生產計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處於靜止狀態下所產生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進，從過去的單個層次轉換到多個層次。

(2)最優控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態情況下的問題進行探討。

2.2基於人工智慧方法

(1)專家系統方法專家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對於某個領域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統的關鍵之處在於，要預先將相關專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統知識庫、資料庫和推理機制構成。

(2)專家系統與數學模型相結合的方法常見的有以下幾種類型：①根據不同情況建立不同的數學模型，而後由專家系統來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而後針對建模的子問題進行建模，對於難以進行建模的問題則使用專家系統來進行處理。在整體系統中兩者可以進行串列工作。

3煤礦安全生產中數學模型的優化建立

根據相關數據資料來進行模擬，而後再使用系統分析來得出適合建立哪種數學模型。取幾個具有明顯特徵的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭採集速度來保證礦中瓦斯體積分數處在一個安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然後對其進行分析。

3.1建立簡化模型

3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面採煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。

很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數所產生的影響要顯著大於B工作面的風量，從數學模型上反映出來就是要求c1>d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學關系式

式中x2---B工作面瓦斯體積分數;

u2---B工作面採煤進度;

w1---B礦井所對應的空氣流速;

w2---相鄰A工作面的空氣流速;

a2、b2、c2、d2---未知量系數。

CD工作面(x·3、x·4)都位於B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯系;於是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】

式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;

e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;

a3、b3、c3、d3---未知量系數：

f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對湧出量。

3.1.2系統簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對於參數的最為初步的求解，也就是在一段時間內的實際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而後得到數學模型，將實際數據和預測數據進行多次較量，再加入相關人員的長期經驗(經驗公式)。修正之後的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。

3.2模型的轉型及其離散化

因為這個項目是一個礦井安全模擬系統，要對數學模型進行離散型研究，這是使用隨機數字進行試數求解的關鍵步驟。離散化之後的模型為【1】

在使用原始數據來對數學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關風速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個工作面平均深度。為了便於將該系統轉化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變為0~1,那麼在數字化採煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。

依照上述分析來進行數字化轉換，數據都會產生變化，經過計算之後可以得到新的參數數據，在計算的過程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語言的轉換，在進行模擬錄入時在0~1之間的一個有效數字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產煤數量區間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區間之內。

3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施

以上對煤礦生產中的常見問題進行了相關分析，發現伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數等都會逐漸衰減，一段時間後就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經過長期觀測發現衰減周期T≈18h.而後，又研究了會對瓦斯湧出量產生影響的其他因素，發現在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數會以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量湧出，其餘工藝在採煤時並不會導致瓦斯體積分數產生劇烈波動。瓦斯的湧出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎於成正比，而又和通風量成反比關系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯湧出總量。

綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將採得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制採煤進度，同時也可以控制瓦斯的湧出量。

4結語

應用數學建模的手段對礦井在采礦過程中湧出的瓦斯體積分數進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產提供了幫助，有著重要的現實意義。

參考文獻:

[1]陳榮強,姚建輝,孟祥龍.基於晶元控制的煤礦數控液壓站的設計與模擬[J].科技通報，2012,28(8)：103-106.

[2]陳紅，劉靜，龍如銀.基於行為安全的煤礦安全管理制度有效性分析[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2009,28(5)：813-816.

[3]李莉娜,胡新顏,劉春峰.煤礦電網諧波分析與治理研究[J].煤礦機械，2011,32(6)：235-237.

『伍』 2022最新數學方向畢業論文題目

學好數理化，走遍天下都不怕。寫好數學論文的前提是需要有擬定一個優秀的數學論文題目，有哪些比較優秀的數學論文題目呢？下面我給大家帶來2022最新數學方向 畢業 論文題目有哪些，希望能幫助到大家!

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7、用函數奇偶性解題

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10、淺談數學教學中的幽默風趣

11、中學數學教學與女中學生發展

12、論代數中同構思想在解題中的應用

13、論教師的人格魅力

14、論農村中小學數學 教育

15、論師范院校數學教育

16、數學在母校的發展

17、數學學習興趣的激發和培養

18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變

19、數學新課程教材教學探索

20、利用函數單調性解題

21、數學畢業論文題目匯總

22、淺談中學數學教學中學生能力的培養

23、變異思維與學生的創新精神

24、試論數學中的美學

25、數學課堂中的提問藝術

26、不等式的證明方法

27、數列問題研究

28、復數方程的解法

29、函數最值方法研究

30、圖象法在中學數學中的應用

31、近年來高考命題研究

32、邊數最少的自然圖的構造

33、向量線性相關性討論

34、組合數學在中學數學中的應用

35、函數最值研究

36、中學數學符號淺談

37、論數學交流能力培養(數學語言、圖形、 符號等)

38、探影響解決數學問題的心理因素

39、數學後進學生的心理分析

40、生活中處處有數學

41、數學畢業論文題目匯總

42、生活中的數學

43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發展影響

44、略談我國古代的數學成就

45、論數學史的教育價值

46、課程改革與數學教師

47、數學差生非智力因素的分析及對策

48、高考應用問題研究

49、「數形結合」思想在競賽中的應用

50、淺談數學的 文化 價值

51、淺談數學中的對稱美

52、三階幻方性質的探究

53、試談數學競賽中的對稱性

54、學競賽中的信息型問題探究

55、柯西不等式分析

56、中國剩餘定理應用

57、不定方程的研究

58、一些數學思維方法的證明

59、分類討論思想在中學數學中的應用

60、生活數學文化分析

數學研究生論文題目推薦

1、混雜隨機時滯微分方程的穩定性與可控性

2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業的應用研究

3、基於區間直覺模糊集的多屬性群決策研究

4、排隊論在交通控制系統中的應用研究

5、若干類新形式的預條件迭代法的收斂性研究

6、高職微積分教學引入數學文化的實踐研究

7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩定性

8、三維面板數據模型的序列相關檢驗

9、半參數近似因子模型中的高維協方差矩陣估計

10、高職院校高等數學教學改革研究

11、若干模型的分位數變數選擇

12、若干變點模型的 經驗 似然推斷

13、基於Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究

14、基於ESMD方法的模態統計特徵研究

15、基於復雜網路的影響力節點識別演算法的研究

16、基於不確定信息一致性及相關問題研究

17、基於奇異值及重組信任矩陣的協同過濾推薦演算法的研究

18、廣義時變脈沖系統的時域控制

19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究

20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統建模與控制

21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖

22、基於支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用

23、基於Copula函數的某些金融風險的研究

24、基於智能演算法的時間序列預測方法研究

25、基於Copula函數的非壽險多元索賠准備金評估方法的研究

26、具有五個頂點的共軛類類長圖

27、剛體系統的優化方法數值模擬

28、基於差分進化演算法的多准則決策問題研究

29、廣義切換系統的指數穩定與H_∞控制問題研究

30、基於神經網路的混沌時間序列研究與應用

31、具有較少頂點的共軛類長素圖

32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析

33、復雜網路社團劃分及城市公交網路研究

34、在線核極限學習機的改進與應用研究

35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究

36、幾類非線性離散系統的自適應控制演算法設計

37、數據維數約簡及分類演算法研究

38、幾類非線性不確定系統的自適應模糊控制研究

39、區間二型TSK模糊邏輯系統的混合學習演算法的研究

40、基於節點調用關系的軟體執行網路結構特徵分析

41、基於復雜網路的軟體網路關鍵節點挖掘演算法研究

42、圈圖譜半徑問題研究

43、非線性狀態約束系統的自適應控制方法研究

44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究

45、旋流式系統的混沌模擬及其控制與同步研究

46、具有可選服務的M/M/1排隊系統驅動的流模型

47、動力系統的混沌反控制與同步研究

48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔

49、廣義馬爾科夫跳變系統的穩定性分析與魯棒控制

50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統的研究

51、基於觀測器的飽和時滯廣義系統的魯棒控制

52、高職數學課程培養學生關鍵技能的研究

53、基於生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究

54、面向不完全數據的疲勞可靠性分析方法研究

55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩定性研究

56、一類非線性分數階動力系統混沌同步控制研究

57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統的顧客損失率

58、小波方法求解三類變分數階微積分問題研究

59、乘積空間上拓撲度和不動點指數的計算及其應用

60、濃度對流擴散方程高精度並行格式的構造及其應用

專業微積分數學論文題目

1、一元微積分概念教學的設計研究

2、基於分數階微積分的飛航式導彈控制系統設計方法研究

3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用

4、分數階微積分在現代信號分析與處理中應用的研究

5、廣義分數階微積分中若干問題的研究

6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用

7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明

8、中學微積分的教與學研究

9、高中數學教科書中微積分的變遷研究

10、HPM視域下的高中微積分教學研究

11、基於分數階微積分理論的控制器設計及應用

12、微積分在高中數學教學中的作用

13、高中微積分的教學策略研究

14、高中微積分教學中數學史的滲透

15、關於高中微積分的教學研究

16、微積分與中學數學的關聯

17、中學微積分課程的教學研究

18、高中微積分課程內容選擇的探索

19、高中微積分教學研究

20、高中微積分教學現狀的調查與分析

21、微分方程理論中的若干問題

22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程

23、基於偏微分方程圖像分割技術的研究

24、狀態受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性

25、幾類分數階微分方程的數值方法研究

26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析

27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用

28、基於偏微分方程的圖像平滑與分割研究

29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究

30、基於粒子群和微分進化的優化演算法研究

31、基於變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究

32、基於偏微分方程的圖像去噪和增強研究

33、分數階微分方程的理論分析與數值計算

34、基於偏微分方程的數字圖象處理的研究

35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程

36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策

37、基於偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究

38、基於偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究

39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究

40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程

41、高中微積分教學中數學史的滲透

42、關於高中微積分的教學研究

43、微積分與中學數學的關聯

44、中學微積分課程的教學研究

45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解

46、中學微積分課程教學研究

47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究

48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究

49、高中微積分教學研究

50、中美高校微積分教材比較研究

51、分數階微積分方程的一種數值解法

52、HPM視域下的高中微積分教學研究

53、高中微積分課程內容選擇的探索

54、新課程理念下高中微積分教學設計研究

55、基於分數階微積分的線控轉向系統控制策略研究

56、基於分數階微積分的數字圖像去噪與增強演算法研究

57、高中微積分教學現狀的調查與分析

58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究

59、分數微積分理論在車輛底盤控制中的應用研究

60、新課程理念下高中微積分課程的教育價值及其教學研究

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『陸』 數學與應用數學本科畢業論文怎麼寫

數學與應用數學專業畢業論文（設計）大綱

先修課程：數學與應用數學專業主要課程、教育類課程等
適用專業：數學與應用數學（本科、師范）

一、目的
培養和提高學生綜合運用所學知識分析、解決問題的能力（包括數學理論研究和應用研究的能力、教學研究能力、文獻檢索、科技論文的寫作能力）。使學生獲得科學、教學研究方法的初步訓練。培養學生的獨立研究能力和重視開發學生的創新能力。

二、論文選題
論文選題應貫徹為我國社會主義物質文明和精神文明建設服務的方針，在基礎數學、應用數學和數學教育等學科的以下幾個方面加以考慮：
1．結合自己所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；
2．結合自己所學的專業知識，進行教學研究方面的專題研究或專題綜合；
3．結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題；
4．對中學有關數學課程的教材、教學方法進行專題研究；
5．結合本人所教數學課程，對中等教育的教育理論和教育實踐進行探討；
6．對新課程改革的理論與實踐進行探討。
論文課題不宜過大，難易程度要適當。兩名或兩名以上學生選做同一課題論文時，各人的內容應有較大區別。學生選定課題後，應填寫《畢業論文任務書》，經指導教師同意，方可進行論文工作。

三、對畢業論文的基本要求
1．立論、觀點要符合馬克思主義基本原理；
2．對學術的探討要符合科學性和邏輯性；
3．對論述的主要問題要正確地運用所學專業、基礎理論、基本知識和基本方法；
4．論證嚴謹，結論明確。所運用的研究方法基本正確，所收集的數據資料完整、充分，所設計的實驗方法、步驟、正確可行，所提出的觀點正確；
5．文字通順，表達確切，書寫規范，獨立完成；
6．論文一般以3000字到6000字為宜，每篇論文的正文前應有300字左右的論文摘要（概括論文的中心論題以及基本觀點、方法、結論）3到5個關鍵詞。論文中所引用的定義、定理、論述都要註明出處。論文後應附有作者在寫論文時所閱讀的文獻、參考書目錄以及頁碼；
7．論文應包括英文名、英文摘要和英文關鍵詞；
8．論文要按照統一格式進行排版（見江蘇大學學報自然科學版）。

四、畢業論文成績評定
1．學生畢業論文成績的評定採取指導教師和畢業論文答辯小組分別單獨評分，按比例綜合評定，最後由畢業論文答辯委員會綜合平衡審定。
2．成績分5個等級：優秀、良好、中等、及格、不及格。

畢業生畢業論文統一格式要求

一、論文用紙：B5紙列印。
二、論文標題：
1、主標題：用小二號黑體字，置於首頁第一行，居中。
2、正文採用四級標題，分別以「一、(一)、1、(1)」標明。其中一級標題用黑體字，二級標題用楷體，三、四級標題與正文字體相同。
三、論文正文：
1、字體：用四號仿宋體。
2、段落：行距為24磅。
3、頁碼：居中。
四、年級、專業與姓名：四號宋體，置於主標題與正文之間，居中，上下各空一行。
五、注釋：如有注釋，皆在正文之後註明。

『柒』 數學畢業論文參考範文

數學作為一門工具性的學科，是高中數學最基礎的課程。相應的，數學課程的教學也是教育界一直在關注的重點內容。下文是我為大家搜集整理的關於數學畢業論文參考範文下載的內容，歡迎大家閱讀參考!
數學畢業論文參考範文下載篇1
淺析高中數學二次函數的教學方法

摘要：二次函數的學習是高中數學學習的重點，也是難點。師生要一起研究學習二次函數的基本方法，掌握其學習思路和規律，這樣才能學好二次函數。

關鍵詞：高中數學;二次函數;教學方法

在高中數學教學過程中，二次函數是非常重要的教學內容。隨著教學改革的不斷推進，初中階段的二次函數因為是理解內容，沒有納入到考試內容中去，使高中學生在學習二次函數時有難度。因此，教師在教學這部分內容時，必須注重鞏固和復習初中二次函數的內容和知識點，同時採取有效的方法合理地進行二次函數教學，確保獲得較高的效率和質量，達到提高高中生數學成績的目的。

一、加強對二次函數定義的認識和理解

高中數學的二次函數教學主要建立在初中二次函數的知識和定義基礎上。在定義和解釋二次函數的內容和知識過程中，教師主要利用集合之間相互對應的關系來解釋二次函數的定義。因此，高中數學的二次函數教學與初中二次函數教學之間存在本質區別，這就造成了在二次函數教學過程中，學生很難適應和接受二次函數的定義。在高中數學的二次函數教學過程中，教師要根據初中二次函數的內容和定義，引導學生全面透徹地理解二次函數的定義和相關知識，這樣才能確保學生學習和掌握更多的函數知識。在二次函數教學的過程中，教師要注重引導學生復習和回顧初中階段掌握的二次函數知識點以及相關定義，並且與高中數學的二次函數內容相比較，這樣學生就能對二次函數的定義、定義域、對應關系以及值域等有更深入的認識和理解。例如，在講解例題：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的過程中，若學生對於二次函數的定義以及概念有比較清晰的認識和理解，學生就可以看出該題是一個比較簡單的代換問題，學生只需要將自變數進行替換，就能求解出問題的答案。但是，在解答這類問題的過程中，教師需要正確引導學生對二次函數的定義和概念加以認識和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，學生需要認識到該函數值的自變數是x+1，而不是x=x+1。

二、採用數形結合的方式進行二次函數教學

在高中數學的二次函數教學過程中，一種常見的教學方法就是數形結合教學法。在二次函數教學過程中，採用數形結合的教學方法，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握二次函數的性質以及圖象，同時還有利於解決各種各樣的二次函數問題，從而達到培養學生的思維能力以及提高二次函數教學效率的目的。採用數形結合的方式進行二次函數教學，所運用到的圖像既能將二次函數的性質變化、奇偶性、對稱性、最值問題以及變化趨勢很好地反映出來，同時也是學習二次函數解題方法以及有效開展教學的重要載體。所以，教師在二次函數的教學過程中，需採用由淺至深的方式進行教學，合理把握和控制教學的難易程度，在學生了解和熟悉二次函數圖像的前提下，幫助學生總結和認識其性質變化，從而達到順利開展二次函數教學的目的。例如，教師在引導學生繪制二次函數圖像的過程中，可以採用循序漸進的方式，通過繪制簡單的二次函數圖像，幫助學生學習和理解圖像性質。如採用描點法繪制二次函數圖像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在學習繪制函數圖像的過程中，教師還可以設置一些例題，如“假設函數f(x)=x2-2x-1，在區間[a，+∞]中，呈單調遞增的變化，求解實數a的取值范圍”，或者“已知函數f(x)=2x2-4x+1，且-2

三、採用開發式的教學方式，培養學生的思維能力

在高中數學的二次函數教學過程中，涉及的內容範圍廣，所佔的比例也相對較大。因此，教師在開展二次函數教學的過程中，其涉及的教學方法以及教學思路也非常多，教師需要合理選用教學思路和方法，這樣才能有效培養和提升學生的數學能力以及思維能力。例如，在二次函數教學過程中，教師可以通過引導學生求解下列例題，讓學生進一步理解和掌握二次函數的定義以及外延，並思考和總結出求解二次函數的思路和方法，以培養和提升學生的數學思維能力。如已知函數y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的兩個根，x1與x2滿足0

參考文獻：

[1]高紅霞.高中數學二次函數教學方法的探討[J].數理化解題研究，2015(11).

[2]郗紅梅.例析求二次函數解析式的方法[J].甘肅教育，2015(19).
數學畢業論文參考範文下載篇2
淺談高中數學教學對信息技術的應用

摘要：為了提高高中數學的教學質量與豐富數學教學內容，將原有的知識點進行整合，使得學生更容易接受相關知識，文章提出了信息技術在高中數學教學中的應用策略：以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容;以信息技術為支點，優化教學過程;利用信息技術，讓學生養成探索的習慣。

關鍵詞：信息技術;高中數學;教學

信息技術在當下社會的發展給教學帶來了許多改變，不僅使得教學變得更為高效，同時還令教學的內容變得豐富多彩。因此，隨著信息技術在教學中的應用越來越廣泛，教師就要對於這種教學模式進行探究，讓教材與信息技術可以在進行授課的時候有效結合。只要是做好了以上的內容，就可以將高中數學與信息技術有機地結合到一起，以此推動數學教學的全面發展。從另一方面來說，信息技術也從另一個角度豐富了課堂內容，讓學生可以從更多的方面來接觸並了解數學中相關的知識與內容。從而使得學生可以養成多方面思考的習慣，讓創新精神在他們的心底萌芽。

一、以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容

學習是一件非常枯燥的事情，驅使學生進行學習的動力是對於未知事物探索的興趣。高中數學尤為如此，因為數學是一門理論性的學科，因此在學習的過程中，肯定會涉及到一些比較抽象的知識。對於這些抽象的知識，學生在學習起來多少都會有點困難，並且會影響學生的學習積極性。那麼面對高中數學的學習，教師如何緩解並改變這一現狀呢?目前比較好的辦法就是將數學教學與信息技術進行結合，利用信息技術的多樣化以及對豐富內容的獲取能力，來為學生提供更多、更好的信息內容，供學生理解與學習。多媒體可以將聲音、圖片、甚至是視頻都集中整合起來，立體直觀地將數學中的抽象知識展現給學生。並且以此來激發學生的學習興趣，除此之外，教師利用信息技術可以讓課程變得更有層次感，讓學生在學習的過程中減少疲勞的感覺。比如，教師在講解各種函數曲線及其特性的時候，就可以利用多媒體動畫的方式，向學生展現相關的函數知識。通過直觀的表現，學生可以輕松地理解各種函數對應的圖像以及相關的變化，在今後的學習過程中，會更為熟練地運用這些知識。

二、以信息技術為支點，優化教學過程

數學是一門自然科學，它的理論都是源自我們身邊的生活。因此，在教學的過程中，教師要根據知識不斷地引入實例，讓學生可以更好地了解所學的知識。在高中的教材中，對於知識來說，理論知識已經非常豐富，但是對於實例的列舉就顯得不足。那麼學生在學習的時候，理解起這些枯燥的定理與公式就顯得非常吃力。這就是因為教材忽略學生的學習能力，編寫得太過於理論化，因此就需要教師利用多媒體的優勢，來為學生搜集一些關於實際應用數學知識的例子，來讓學生了解並掌握其中的規律。這樣有利於培養學生的思維與抽象能力，有助於他們今後解決問題時具有明確的思路。比如，在學習概率這一部分的知識時，學生很難聯想到生活中相關的事情，教師可以搜集一些類似於老虎機、彩票甚至是其他的一些生活中博彩類性質的事情讓學生進行了解。然後帶領學生根據其規則進行計算，讓學生了解到概率知識在生活中的運用，使學生認識到賭博的壞處。

三、利用信息技術，讓學生養成探索的習慣

學習對於學生來說，不是教師的任務，而是每個人自己的事情。學生作為學習的主人，應當對學習具有一定的主導性。在日常的學習中，由於枯燥的內容以及過於邏輯性的思考，會使得學生喪失對於學習的樂趣與動力。正確的教學應當是教師進行適當的引導，讓學生可以在他們的好奇心以及興趣的驅使下自由地進行學習，充分地滿足他們的愛好。只有這樣，才能最大程度地發揮他們的主觀能動性。而將信息技術應用於高中數學，正是給學生搭建了一個這樣的平台，讓學生可以更好地接觸到大量的數學知識以及數學理念。同時，在網路上，各種優質的教學錄像比比皆是，學生如果對於某個知識點有疑問，可以隨時在網路上進行查看。這對於知識的探索與掌握有著很大的幫助。此外，利用信息技術與網路的優勢，還可以讓學生在進行資料與問題查詢的過程中，養成良好的動手與動腦習慣，不再單單地依靠教師來進行解答，而是學會嘗試用自己的方式來找到答案，這對學生的自主探究能力產生了一種提升作用。同時，由於結論是學生自己得到的，那麼印象自然非常深刻。總之，信息技術在高中數學教學中的應用，是一件一舉多得的事情，不僅可以改變高中數學枯燥的教學環境，而且能充分調動學生的學習積極性，讓學生在學習的同時還能了解到更為廣泛的信息與其他知識，並且可以激勵學生對於疑難問題進行自主探索，提高了他們動手動腦的能力，並且也提高了教學質量。

參考文獻：

[1]唐冬梅,陳志偉.信息技術在高中數學學科教學中的應用研究文獻綜述[J].電腦知識與技術,2016(18):106-108.

[2]傅煥霞,張鑫.淺議信息技術與高中數學教學有效整合的必要性[J].科技創新導報,2011(35):163.

[3]王繼春.跨越時空整合資源:信息技術與高中數學教學的有效整合[J].中國教育技術裝備,2011(31):135-136.

[4]崔志.淺析新課程標準的背景下信息技術在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育,2014(10):93.
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『捌』 數學本科畢業論文

數學本科畢業論文－－數學教學與學生創造思維能力的培養
摘 要：現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭，而創造性
思維的實質就是求新、求異、求變。在數學教學中培養學生的創造思維、激
發創造力是時代對我們提出的基本要求。怎樣培養學生的創造思維能力：
1、指導觀察2、引導想像3、鼓勵求異4、誘發靈感
關鍵詞：創造 思維
前 言：在競爭日益激烈的當今社會，如何讓在學校里學習的學生提前適應社會的發
展，使他們能夠順利地成長，是學校、家庭和社會所面臨的一個重要問題，
本文就在數學教學中如何培養學生的創造思維能力提出自己的一些看法
現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭，而創造性思維
的實質就是求新、求異、求變。創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學
教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積
極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。在數學教學中培養學生的創造思維、
激發創造力是時代對我們提出的基本要求。本文就創造思維及數學教學中如何培養學
生創造思維能力談談自己的一些看法。
一、 創造思維及其特徵
思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律性的概括的間接反映。
創造思維就是合理地、協調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，
使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創造思維，一般
是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、
建立新理論、創造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結果
通常並不是首次發現或超越常規的思考。
創造思維是創造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特徵，
思考問題的突破常規、新穎獨特和靈活變通是創造思維的具體表現，這種思維能力是
正常人經過培養可以具備的。
二、 創設適宜的教學環境
教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，
只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想像、敢於質疑、有所創新，這是培養學生創
造性思維能力的重要前提。
1、教育創新是教師的職責。教師應該深入鑽研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造
因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如教學軸對稱圖形時，提出
「在河邊修一個水塔，使到陳村、李庄所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位
置？」從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的「主體」地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢於想像，敢於質疑，敢於標新立異，敢於挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。
三、 怎樣培養學生的創造思維能力
1、指導觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。
可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現
的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要
在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生
選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科
學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。
第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。如學習《三角形的認識》，學生對「圍成的」理解有困難。教師可讓學生准備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，當選16厘米、8厘米、6厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。藉助圖形，學生不但直觀的感知了三角形「兩邊之和不能小於第三邊」，而且明白了「三角形」不是由「三條線段組成」的圖形，而應該是由「三條線段圍成」的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰的認識。因此，在概念的形成中教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造。
2、引導想像
想像是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想像比知識更重要，因為知識是有限的，
而想像可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問
題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想像不同於胡思亂想。數學想像一
般有以下幾個基本要素。第一，因為想像往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎
實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察
力和豐富的想像力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想像力，首先要
使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想像
因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想像情境，提供想像材料，誘發學
生的創造性想像。如在學習《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現學生熟悉
的情景：種植園里各種植物鬱郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然後出示種
有竹子和杜鵑的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運
用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學生猜一
猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎麼求？學生對未知領域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發，紛紛根據前面的知識作出如下猜測：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關……教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的慾望。
3、鼓勵求異
求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特徵。求異
思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅
門。要求異必須富有聯想，好於假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即
與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇於求異，激發學生創新慾望。
學起於思，思源於疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、
多變，訓練學生勇於質疑，在探索和求異中有所發現和創新。本人教授「§2.7平行線的性質」一節時深有感觸，一道例題最初是這樣設計的：
例：如圖，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，
⑴ 求∠2與∠3的度數 ，
1
a
b
c
d
⑵ 從計算你能得到∠1與∠2是什麼關系？
2

學生很快得出答案，並得到∠1=∠2。我正要向下講解，
這時一位同學舉手發言：「老師，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。」我當
時非常高興，因為他回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學
們報以熱烈的掌聲。我又借題發揮，隨之改為：
已知：a//b , c//d 求證： ∠1=∠2
讓學生寫出證明，並回答各自不同的證法。隨後又變化如下：
變式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求證：c//d。
變式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求證：a//b。
變式3：已知a//b, 問∠1=∠2嗎？（展開討論）
這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維。對
初學幾何者來說，有利於培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神。
數學教學中，發展創造性思維能力是能力培養的核心，而逆向思維、發散思維和
求異思維是創新學習所必備的思維能力。數學教學要讓學生逐步樹立創新意識，獨立
思考，這應成為我們以後教與學的著力點。
4、誘發靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由於長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。
在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對於學生別出心裁的
想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯
定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺
和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"號排列起來。對於這道題，學生通常都是採用先通分再比較的方法，但由於公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察後桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然後再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。
總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。
結束語：學生的創造思維能力如何培養如何提高是學校教學工件新的難題，以上僅代表本人的觀點，不足之處請大家指正。該篇論文的完成得到了各方面的支持，在此謹表示最真誠的感謝，謝謝！