压缩感知博士导师

1. 东北大学信息院贾杰老师怎么样

贾杰，女来，博士生导师源，中国通信学会高级会员。主要从事无线传感器网络、无线Mesh网络、宽带无线通信、认知无线电等方面的研究工作。作为项目负责人主持国家自然科学基金面上项目“基于压缩感知的无线传感器网络数据收集技术研究”，国家自然科学基金青年基金“无线网状网中基于认知无线电的MAC接入技术”、中央高校基本科研业务费专项资金“认知无线网状网中联合频谱感知的QoS组播技术研究”、中国博士后特别资助基金等多个项目。在国内外学术杂志及会议发表论文70余篇，SCI收录20余篇。指导的硕士研究生1人获辽宁省优秀硕士学位论文，多人获东北大学优秀硕士学位论文。现担任数十个国内外学术期刊、国际学术会议的审稿人。

2. 数字图像处理有哪些小的研究方向

整个图像处理领域都处于发展之中，每一个步骤都可以作为方向来研究。
1）预处理。包括特定图像增强、放大插值、去噪、去模糊、分割等。
2）压缩。是一个悠久的方向，但一直有人在研究。这两年最红火的压缩感知把压缩和成像结合在一起。
3）特征提取。最近主要集中在不变特征提取，即旋转不变、缩放不变等，比如SIFT，SURF等。
4）识别。这个太多，人脸识别、车牌识别、虹膜识别、指纹识别等等。
5）检索。主要是基于标注的检索、基于内容的检索等等。
6）语义提取。这个比较难，目前设计的人少。

其他还有很多方向。总的来说，这个发展中的领域，你随便找一个题目都可以作为硕士、或博士的题目。当然如果你要以之为数年的研究对象，那么选题就要稍微慎重一点。只是混个学位就随便啦

3. 最近老师让我讲一下这两种变换的原理 并且讲出小波变换的优势 急急急！！！求各位大侠帮忙啊！！！！

（1） 傅立叶变换的三种形式中的傅立叶系数都是常数，不随时间 t 变化，因而只能处理频谱成分不变的平稳信号，相反的，在处理非平稳信号时会带来很大误差，甚至与实际情况大相径庭。（举例：无阻尼与有阻尼的单自由度的自由振动、打秋千、座钟、讨论会与大合唱等）。
在实际信号中，若高频与低频差别很大，在相同的时间间隔内，高频信号衰减了而低频信号尚未衰减，所以，在不同时刻，信号的频谱成分是不同的。硬要用傅立叶变换找出所有时刻的频谱成分，硬要把幅值的变化用频率的变化来补偿，不仅高频的傅立叶系数有误差，低频的傅立叶系数也有很大误差，包括求出的频率当然也有误差。
（2） 求傅立叶系数是全时间域上的加权平均，(这里因为没有办法显示数学公式，简单的说明，就是傅里叶表达式里的系数表达式ak和bk前面都有2/N）局部突变信息被平均掉了，局部突变信息的作用很难反映出来（好比吃大锅饭，平均主义）。差别很大的信号，如方波、三角波、正弦波，都可以得到相同的频率，所以，处理、捕捉突变信号如故障信号，灵敏度很差。处理、捕捉突变信号应使用能反映局部信息的变换。

为了克服以上两点局限性，这就要求：
（1） 将变换系数视为随时间变化的，级数求和由一重变为两重。
（2） 使用能反映局部信息的变换，则函数组不能使用全域上的函数，只能使用有所谓紧支撑的函数，即“小波函数”或 加窗傅立叶变换的窗函数。

小波分析之前，大家曾尝试着用加窗傅里叶变换，加窗傅立叶变换的“时间—频率窗”的宽度对于观察所有的频率是不变的。在较长的时间窗内，对于高频信号，可能经过了很多周期，因而求出的Fourier 变换系数是很多周期的平均值，局部化性能不能得到体现。若减小时间窗（减小 ），高频信号局部化性能得到体现，但对于很低的频率信号来讲，检测不到。总上所述，加窗傅立叶变换对于高频与低频差别很大的信号仍不是很有效的。

原因有三：
（1） 傅立叶级数的正弦与余弦系数为常数，不能反映振幅变化的情况；

（2）求傅立叶系数需要所考虑的时间域上所有信息，不能反映局部信息的特征；
（3）加窗傅立叶变换时间窗是固定不变的，高频与低频的时间局部化不能同时满足。
由于上述原因，必须进一步改进，克服上述不足，这就导致了小波分析。

小波级数是两重求和，小波系数的指标不仅有频率的指标 ，而且还有时间的指标 。也就是说，小波系数不仅像傅立叶系数那样，是随频率不同而变化的，而且对于同一个频率指标 ，在不同时刻 ，小波系数也是不同的。这样就克服了上面所述的第一个不足。

由于小波函数具有紧支撑的性质，即某一区间外为零。这样在求各频率水平不同时刻的小波系数时，只用到该时刻附近的局部信息，从而克服了上面所述的第二个不足。

小波变换的“时间—频率窗”的宽度，检测高频信号时变窄，检测低频信号时变宽，这正是时间—频率分析所希望的。
根据小波变换的“时间—频率窗”的宽度可变的特点，为了克服上面所述的第三个不足，只要不同时检测高频与低频信息，问题就迎刃而解了。如，选择从高频到低频的检测次序，首先选择最窄的时间窗，检测到最高频率信息，并将其分离。然后，适当放宽时间窗，再检测剩余信息中的次高频信息。再分离，再放宽时间窗，再检测次次高频信息，依次类推。
为了检测到不同频率水平信息，即求出不同频率水平下不同时刻的小波系数，首先要选好小波函数。
选择小波函数的“四项原则”。
小波分析的最重要的应用是滤波，为了保证滤波不失真，小波函数必须具有线性相位，至少具有广义线性相位。小波分析的另一重要应用是捕捉、分析突变信号，这就要使用函数的导数，小波函数至少是 连续。由前面分析可知，小波函数必须具有紧支撑的性质。所以，正交、线性相位、连续、紧支撑是选择小波函数的“四项原则”。

后记

遗憾的是，上帝像是有意考验我们的数学家，没有将“四合一”的小波函数“直接”恩赐给人类。数学家们已经证明，具有正交、线性相位、紧支撑的小波函数只有 Harr函数，而Harr函数是间断函数，对于工程应用来说，是不理想的。

目前比较新的研究是CS（当然不是警匪枪战的那个，是compressed sensing)，中文大家翻译压缩感知理论，是在盲源分离和稀疏分解理论基础上的一个和成品吧。用这种方法，采样就可以比Nyquist–Shannon sampling theorem里的少很多，减轻计算机硬件压力。利用L1范数之类的方法，可以有很大概率，甚至满足一定条件可以达到唯一解，即能恢复到原来信号的模样。

4. 有会压缩感知图像处理的吗

不好学呀，正在蛋疼中，涉及到的知识很多，而且很多算法都是很难得，而且语言还要学，它的研究领域很广的，和图像有关的都可以，但是和楼上说的，实现起来很难得，就导师让做个指纹识别，写个论文还可以，真做出来实物不晓得多蛋疼....

5. 请问研究压缩感知需要学哪些相关知识比如，数字信号处理数字图像处理请明白人指点迷津！谢谢啦！

我个人觉得，数字信号处理和数字图像处理是针对具体的应用领域做基础知识学习。而你说的压缩感知是一种高于具体应用领域的智能算法，压缩感知可以用于数字信号方面，同样也可以应用与数字图像处理。确切的说数字信号处理包含了数字图像处理，只是数字图像处理后来发展了跟多深入的知识，所以又把其独立成一门课程。比如Mallat的《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》这本书上的内容，就大部分说的应用时数字图像。
总之，数字信号处理、数字图像处理肯定是要学的，否则你学了压缩感知也不知道用在什么领域，要具体学习压缩感知方面的知识，再去看看IEEE里的一些论文还有一些博士论文。