西南石油大学姚军老师SCI

⑴ 指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则的建立

李爱芬 张 东

（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛 266555）

摘 要：建立合理的相似准则对注水开发缝洞单元的物理模拟研究具有重要的指导意义。本文分别通过 方程分析法与量纲分析法推导并得到了用于指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则群，进一步验证了相 似准则群的正确性，通过对上述相似准则群进行筛选、组合，最终得到六个能够反映缝洞单元注水开发主要 特征的相似准则。研究发现，方程分析法得到的相似准则群可以用量纲分析法得到的相似准则群进行表示，最终得到六个相似准则的物理意义依次为采出程度，压力与重力之比，雷诺数，多条裂缝下的立方定律，缝 洞比，注水量与采油量之比。

关键字：相似准则；缝洞单元；注水开发；方程分析法；量纲分析法

Establishment of Similarity Criteria as Guide for Physical Simulation of Water Flooding in Fractured-vuggy Unit

Li Aifen，Zhang Dong

（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（East China），Qing 266555 ，Shandong，China）

Abstract：It is of important directive significance to establish the proper similarity criteria for physical simulation of water flooding in fractured-vuggy unit.In this paper，the similarity criteria guiding physical simulation of water flooding in fractured-vuggy unit has been gotten by equation analysis method and dimension analysis method respectively.The validity of the similarity criteria has been proved.By selecting and combining above similarity criteria，six similarity criteria reflecting the major characteristics of water flooding in fractured-vuggy unit have been gotten.The results are as follows.Similarity criteria derived by equation analysis method could be expressed by criteria derived by dimension analysis method.The six similarity criteria are recovery percent of reserve，the ratio of pressure and gravity，Reynolds number，cubic law in the condition of multiple fractures，the ratio of fracture number and vug number，and the ratio of injection volume and oil proction.

Key words：similarity criteria；fractured-vuggy unit；water flooding；equation analysis method；dimension analysis method

引言

缝洞单元是缝洞型碳酸盐岩油藏的基本开发单位^［1～3］，注水开发在缝洞型碳酸盐岩油藏的开采过 程中取得了较好的效果^［4，5］，因此要合理高效地开发缝洞型碳酸盐岩油藏，就必须先摸清缝洞单元的注 水开发规律。

物理模拟是研究缝洞单元开采规律的重要方法^［6～8］。物理模拟要满足相似理论才能保证其自身的 科学性，可以认为，相似准则是开展物理模拟的依据。

目前，在进行注水开发缝洞单元物理模拟实验时，很多学者未考虑相似准则^［9～13］，用于指导注水 开发缝洞单元物理模拟的相似准则也不多见。本文将分别用方程分析法和量纲分析法^{［14～16］}推导注水开 发缝洞单元物理模拟的相似准则群，在验证相似准则群正确性的基础上，通过整理与分析，筛选出用于 指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则。

1 方程分析法推导相似准则群

1.1 基本假设

方程分析法推导相似准则，首先要建立描述模拟对象的数学模型。在建立数学模型前，做基本假设 如下。

（1）油藏中存在油水两相流动，由于塔河缝洞型油藏的原油属于低饱和压力原油，忽略油藏中溶 解气的存在；

（2）缝洞型油藏中，大尺度裂缝是主要的流动通道，因此忽略毛细管力的影响^［17］；

（3）假设在注水开发过程中，注采平衡；

（4）暂不考虑溶洞、裂缝中的充填情况。

1.2 数学模型

数学模型包括连续性方程^［18］、运动方程、饱和度方程、辅助方程、定解条件和初始条件。

（1）连续性方程

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（2）运动方程

当（x，y，z）∈裂缝时，流体流动可以用达西定律形式进行描述，

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其中，达西定律中的绝对渗透率可以用修正的立方定律［19］进行计算。

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当(x，y , z) ∈ 溶洞时，流体流功可以用N -S 方程[ 20］A行描述，

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其中，▽² U_x,▽²u_y▽²U_z为拉普拉斯算子。

将式（7）中三个式子分别乘以dx、dy、dz，再相加，考虑油水两相得：

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(3) 饱和度方程

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(4) A助方程

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采出量:

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注人量:

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1.3 归一化处理

为了便于推导，采用归一化的饱和度和归一化的相对渗透率，重新写出上述有关方程。

（1）无因次项的归一化

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（2）方程的修正

将式（14）、（15）代入连续性方程得：

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将式(1 7 )、(1 8 )代人运动方程得:

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其中，k^*＝k_rowc或者k^*＝k_rwor。

饱和度方程：

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参数说明：ρ_o为油密度，g/cm³；ρ_w为油密度，g/cm³；u_o为油相速度，cm/s；u_w为水相速度，cm/s；u_ox为油相在x方向的速度，cm/s；u_wx为水相在x方向的速度，cm/s；u_oy为油相在y方向的速 度，cm/s；uwy为水相在y方向的速度，cm/s；u_oz为油相在z方向的速度，cm/s；u_wz为水相在z方向的 速度，cm/s；q_o为油相流入（流出）的质量流量，g/s；q_w为水相流入（流出）的质量流量，g/s；φ 为储集体总孔隙度；φ_v为溶洞孔隙度；φ_f为裂缝孔隙度；S_o为油相饱和度；S_w为水相饱和度；△S为可 动流体饱和度；S_wc为束缚水饱和度；S_or为残余油饱和度； 为归一化的油相饱和度； 为归一化的水 相饱和度；t为时间，s；K为绝对渗透率，μm²；k_ro为油相相对渗透率；k_rw为水相相对渗透率； 为 归一化的油相相对渗透率； 为归一化水相相对渗透率；k_rowc为束缚水饱和度下的油相相对渗透率，常 量；k_rwor为残余油饱和度下的水相相对渗透率，常量；μ_o为油相粘度，mPa·s；μ_w为水相粘度，mPa·s；p_o为油相压力，10^-1MPa；p_w为水相压力，10^-1MPa；g为重力加速度，m/s²；n为端面裂缝 数量；H为端面高度，m；b为裂缝张开度，μ_m；δ为立方定律修正系数；e为壁面粗糙度，μ_m；L′为 油藏长度，km；W为油藏宽度，km；H为油藏高度，km；n_f为裂缝密度，1/m；n_v为溶洞密度，1/m³；V_v为溶洞平均体积，m³ ；l_w为裂缝与流体的接触面积（裂缝长乘以裂缝宽），m²；D为井眼半 径 m；i为注水量，m³/d。

1.4 相似准则的建立

下面以式（19）的油相方程为例，介绍相似准则的推导方法。

将式（19）第一项除以第五项得： （假设速度uo沿L方向）；

将式（19）第一项除以第四项得： ；

将式（19）第四项除以第五项得： ；式（19）第一、二、三项因次相同，不再做 处理；

这样推导出3个准则，将其他方程按照这种方法进行处理，最终得到一系列相似准则。此外，无因 次参数本身就属于相似准则，比如： △S、φ_v、φ_f。

把推导出来的相似准则进行组合处理，比如：

由 得：

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最终通过方程分析法得到的相似准则群如下：

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描述缝洞单元中油水两相的流动需要以下33个物理量：

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这些变量包括3个基本量纲p、L、t，由相似理论π定理^［7］，应有33-3 ＝30个相似准则数，说明 在方程分析法推导过程中漏掉了4个相似准则数。可以通过量纲分析方法补充漏掉的相似准则。

2 量纲分析法推导相似准则

基本量纲包括压力ρ，长度L，时间t。选定包括三个基本量纲的变量ρ，u，L作为基本参数群。缝 洞单元内两相流动模拟涉及的物理量及其量纲如下表1所示。

对于时间t，选取ρ_o、u_o、L作为基本参数。

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令各基本量纲的指数为零，得齐次方程组，解得a＝0，b＝1，c＝-1，这样就找到了第一个相似 准则：

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用同样的方法，可以得到每个有因次变量对应的相似准则。

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存在以下因次相同的物理量组合的相似准则：

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其它无因次参数，本身就是相似准则：

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通过量纲分析法得到了30个相似准则，经过对比分析发现，用方程分析法推导得到的相似准则缺 少四个相似准则： 。这样就补齐了方程分析法推导得到的相似准则。

3 两套相似准则的相互验证

上面用两种方法推导了用于指导缝洞单元内两相流体流动模拟的相似准则。方程分析法得到的相似 准则有比较明确的物理意义，但这种方法推导的相似准则往往不够全面。量纲分析法得到的相似准则一 般不会被遗漏，但这种方法是通过将各物理量与基本参数进行组合，使其因次强制为0而得到相似准则 的，因此其得到的相似准则往往缺乏物理含义。用两种方法分别推导相似准则，取各种方法的长处，可 以得到全面而准确的相似准则。

3.1 验证方法

既然同样是指导缝洞单元内两相流体流动模拟的相似准则，那么两套准则应该完全一致。如果其中 一套相似准则群中的每个相似准则都能由另一套相似准则组合表示，则可以认为两套相似准则完全 一致。

下面采用量纲分析法推导的相似准则去验证方程分析法推导得到的相似准则。

表1 缝洞单元内两相流动模拟涉及的物理量及其量纲

续表

3.2 验证过程

首先列举两种方法得到相似准则群，为了区别两套相似准则，将量纲分析法得到相似准则加上标（如 ）。

方程分析法得到的相似准则群：

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量纲分析法得到的相似准则群：

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通过推导发现：

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这A套相似准A完全一致，世明上述A种方法得到的相似准A是正确的。

4 物理模拟相似准则的确定

缝洞型碳酸盐岩油藏储层结构复杂，非均质性严重，其物理模拟实验与矿场实际无法做到完全相 似。在研究过程中，应该抓住事物的主要特征。根据几何相似、动力相似、运动相似的要求，对上述相 似准则群进行筛选、整理、分析，最终得到六个能够反映缝洞单元注水开发主要特征的相似准则，见 表2。

表2 物理模拟的主要相似准则

续表

5 结论

本文推导并得到了用于指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则，得到结论如下：

（1）通过方程分析法得到的相似准则群可以用通过量纲分析法得到的相似准则群来表示，验证了 上述两个相似准则群的正确性。

（2）最终得到了六个能够反映注水开发A洞单元主要特征的相似准A:

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参考文献

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⑵ 林畅松的发表论文

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109.于炳松,林畅松.2009.油气储层埋藏成岩过程中的地球化学热力学.沉积学报.
108.杨扬,胡建中,林畅松.2009.塔西南阿其克背斜地质构造特征及与油气关系.地球学报.
107.董伟,林畅松,谢利华,张忠涛,阳孝法,张燕梅,张博,崔立叶.2009.珠江口盆地番禺隆起东南缘断裂坡折带及其对低位域构造—岩性油气藏的控制作用.地球学报.
106.刘景彦,林畅松,卢林,蔡文杰,王必金,董伟.2009.江汉盆地白垩-新近系主要不整合面剥蚀量分布及其构造意义.地质科技情报.
105.彭莉,刘小平,林畅松,刘景彦,阳孝法,王海平,李换浦.2009.塔中隆起晚奥陶世古地貌及其沉积相特征.石油地球物理勘探.
104.谢利华,林畅松,董伟,周彤,陈胜红,高鹏.2009.珠江口盆地番禺低隆起珠江组—韩江组沉积体系.石油地质与工程.
103.谢利华,林畅松,周彤,张博,崔立叶.2009.珠江口盆地番禺低隆起油气成藏条件分析.天然气工业.
102.董伟,林畅松,施和生.2009.番禺隆起新近系层序、沉积演化与地层圈闭.西安石油大学学报(自然科学版).
101.刘景彦,林畅松,常艳艳,高达,张宇.2009.贺兰山—桌子山地区石炭—二叠系陆表海高精度层序地层模拟与聚煤分析.现代地质.
100.阳孝法,林畅松,刘景彦,郭凯,宋小勇.2009.博兴洼陷沙四段滩坝沉积体系及其主控因素.油气地质与采收率.
99.谢利华,林畅松,董伟,秦成岗,张忠涛,熊亮.2009.珠江口盆地番禺低隆珠江组—韩江组高精度层序地层.中国地质.
98.林畅松,杨海军,刘景彦,蔡振中,彭莉,阳孝法,杨永恒.2009.塔里木盆地古生代中央隆起带古构造地貌及其对沉积相发育分布的制约.中国科学(D辑:地球科学).
97.丁文龙,林畅松,漆立新,黄太柱,余腾孝.2008.塔里木盆地巴楚隆起构造格架及形成演化.地学前缘.
96.肖建新,林畅松,刘景彦.2008.乌什凹陷及东部邻区白垩系层序划分与沉积古地理.地学前缘.
95.周树青,黄海平,史晓颖,林畅松,胡尊伟.2008.稳定同位素记录与环境、生命演化中的重大事件.地质论评.
94.徐长贵,于水,林畅松,王昕,王粤川,李慧勇.2008.渤海海域古近系湖盆边缘构造样式及其对沉积层序的控制作用.古地理学报.
93.杨晓兰,林畅松,王子良,李桂芬,孙龙,王志强,刘显贺.2008.运用频谱分解技术预测东印尼Seram岛Oseil油田碳酸盐岩储层的裂缝展布.石油地球物理勘探.
92.刘景彦,王清华,林畅松,张丽娟,雷燕平,胡广成,胡博.2008.库车坳陷西部古近系库姆格列木群层序-体系域.石油勘探与开发.
91.雷燕平,林畅松,刘景彦,杨芳.2008.贝尔凹陷下白垩统构造对沉积充填和砂体分布的控制.石油天然气学报.
90.刘景彦,林畅松,彭丽,陈清清,张响响,周小军.2008.构造不整合的分布样式及其对地层圈闭的制约——以塔里木盆地中泥盆世末为例.石油与天然气地质.
89.林畅松,杨海军,刘景彦,蔡振中,彭莉,阳孝法,杨永恒.2008.塔里木早古生代原盆地古隆起地貌和古地理格局与地层圈闭发育分布.石油与天然气地质.
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47.吴智平,李伟,任拥军,林畅松.2003.济阳坳陷中生代盆地演化及其与新生代盆地叠合关系探讨.地质学报.
46.卢明国,王典敷,林畅松.2003.江陵凹陷层序地层充填与油气勘探.江汉石油学院学报.
45.刘景彦,林畅松,肖建新.2003.库车坳陷古近系层序和沉积体系发育特征.煤田地质与勘探.
44.刘丽军,肖建新,林畅松,王典敷,卢明国.2003.江汉盆地江陵凹陷沙市组层序地层与沉积体系分析.石油勘探与开发.
43.林畅松,郑和荣,任建业,刘景彦,邱以刚.2003.渤海湾盆地东营、沾化凹陷早第三纪同沉积断裂作用对沉积充填的控制.中国科学(D辑:地球科学).
42.吴朝东,林畅松,申延平,谢小建,肖建新,刘景彦,史艳丽.2002.库车坳陷侏罗纪沉积环境和层序地层分析.沉积学报.
41.林畅松,杜玉良,翟刚毅,张文秦,张韬,丁孝忠.2002.六盘山弧形构造带铜多金属矿床的成矿环境.地球学报.
40.肖建新,林畅松,刘景颜.2002.塔里木盆地北部库车坳陷白垩系层序地层与体系域特征.地球学报.
39.庞保成,林畅松.2002.右江盆地微细浸染型金矿成矿物质来源分析.地球学报.
38.林畅松,张燕梅,李思田,刘景彦,仝志刚,丁孝忠,李喜臣.2002.中国东部第三纪裂谷盆地多幕拉伸过程和深部热流演化的定量模拟.地质学报.
37.肖建新,杨建民,林畅松,刘景颜.2002.微细浸染型金矿床矿体与围岩对比研究.黄金地质.
36.邱以钢,程日辉,林畅松.2002.沾化凹陷下第三系不整合类型及其地质意义.吉林大学学报(地球科学版).
35.林畅松,刘景彦,刘丽军,张韬,李喜臣.2002.高精度层序地层分析:建立沉积相和储层规模的等时地层格架.现代地质.
34.卢明国,林畅松,童小兰,刘丽军.2002.湖北当阳区二叠系—三叠系海相地层中油气运移的流体包裹体标志.现代地质.
33.张建林,林畅松,郑和荣.2002.断陷湖盆断裂、古地貌及物源对沉积体系的控制作用——以孤北洼陷沙三段为例.油气地质与采收率.
32.林畅松,刘景彦,张燕梅,肖建新,陈建强,纪云龙.2002.库车坳陷第三系构造层序的构成特征及其对前陆构造作用的响应.中国科学(D辑:地球科学).
31.陈建强,李兴武,于炳松,林畅松.2002.塔里木盆地下寒武统底部黑色页岩地球化学及其岩石圈演化意义.中国科学(D辑:地球科学).
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29.庞保成,林畅松.2001.右江盆地微细浸染型金矿的成因探讨.地质与勘探.
28.林畅松,刘景彦,蔡世祥,张艳梅,吕明,李杰.2001.莺-琼盆地大型下切谷和海底重力流体系的沉积构成和发育背景.科学通报.
27.肖建新,杨建民,林畅松,刘景颜.2001.广西金牙金矿床百逢组沉积特征及其与金矿的关系.现代地质.
26.程日辉,郑和荣,林畅松.2001.反向断阶构造样式与砂质沉积体发育.长春科技大学学报.
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24.林畅松,潘元林,肖建新,孔凡仙,刘景彦,郑和荣.2000.“构造坡折带”——断陷盆地层序分析和油气预测的重要概念.地球科学.
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21.庞保成,林畅松.2000.滇黔桂地区微细浸染型金矿成因的地球化学制约.地学前缘.
20.林畅松,张燕梅,刘景彦,庞保成.2000.高精度层序地层学和储层预测.地学前缘.
19.刘景彦,林畅松.2000.前陆盆地构造活动的层序地层响应.地学前缘.
18.程日辉,林畅松,崔宝琛.2000.沉积型式与构造控制研究进展.地质科技情报.
17.刘景彦,林畅松,喻岳钰,武法东,姜亮,陈志勇.2000.用声波测井资料计算剥蚀量的方法改进.石油实验地质.
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15.林畅松,张燕梅.1999.盆地的形成和充填过程模拟──以拉伸盆地为例.地学前缘.
14.李杰,林畅松,陈平富.1999.琼东南盆地莺歌海组—黄流组海平面变化与层序年代地层.地质论评.
13.程日辉,郑和荣,林畅松.1999.构造断阶与砂体预测:以沾化凹陷富林地区为例.石油与天然气地质.
12.刘景彦,林畅松,肖建新,陈志勇,姜亮.1999.东海西湖凹陷第三系主要不整合面的特征、剥蚀量的分布及其意义.现代地质.
11.林畅松,解习农,张燕梅,刘景彦.1998.二维沉积层序计算机模拟研究.沉积学报.
10.林畅松,刘景彦,张燕梅.1998.沉积盆地动力学与模拟研究.地学前缘.
9.李思田,林畅松,张启明,杨士恭,吴培康.1998.南海北部大陆边缘盆地幕式裂陷的动力过程及10Ma以来的构造事件.科学通报.
8.姚军辉,关晓东,林畅松.1997.高尚堡油田沙河街组三段二、三亚段储层层序地层学研究.石油与天然气地质.
7.焦养泉李思田林畅松解习农杨士恭.1995.大型陆相盆地层序地层学研究──以鄂尔多斯中生代盆地为例.地学前缘.
6.任建业林畅松李思田.1995.断陷湖盆层序地层研究和计算机模拟──以二连盆地乌里雅斯太断陷为例.地学前缘.
5.张燕梅林畅松.1995.拉伸盆地模拟理论基础与新进展.地学前缘.
4.李思田,李祯,林畅松,杨士恭,解习农.1993.含煤盆地层序地层分析的几个基本问题.煤田地质与勘探.
3.李思田,杨士恭,林畅松.1992.论沉积盆地的等时地层格架和基本建造单元.沉积学报.
2.林畅松,杨起,李思田,李祯.1991.贺兰山-桌子山区太原组和山西组三角洲沉积体系的沉积构成和聚煤作用.煤炭学报.
1.林畅松,杨起,李思田,李祯.1991.贺兰奥拉槽早古生代深水重力流体系的沉积特征和充填样式.现代地质.
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2.Lin Changsong, Liu Jingyan, Xiao Jianxin, et.l., Depositional architecture of the Tertiary tectonic sequences and their response to foreland tecnism in the Kuqa depression, the Tarim Basin. Science in China (D). 2002,V.45, No.3:250-258.
3.Lin Changsong, Liu Jingyan, Cai Shixiang etal., Depositional architecture and developing setting of large scale incised valley and submarine gravity flow systems in the Yinggehai and Qiongdongnan basins, South China Sea, Chinese Science Bulletin, 2001, V.46, No.8:690-693.
4.Lin Changsong, Zhang Yanmei, Li Sitian, etal., Quantitatively modeling of multiple stretching of lithosphere and deep thermal history of some Tertiary rift basins in East China, ACTA GEOLOGICA SINICA, 2002, V.76, No.3:324-330.