首都师范大学数学教授王尚志

『壹』 王尚志的介绍

王尚志（主编） ，男， 1946 年 3 月生，汉族。 1970 年毕业于北京大学数学力学系， 西北大学数学系硕士毕业，1992 年 任 教授， 1996 年被批准为博士生导师。

『贰』 王尚志的北京市数学会副理事长

1964-1970 年 北京大学数学系学习
1970-1975 年 陕西国棉九厂工作
1975-1978 年 陕西轻纺局计算机电子提花研制组工作
1978-1989 年 西北大学数学系教师
1989- 至今 首都师范大学数学系教师
1984-1985 年 应邀作为访问学者在法国里昂大学合作研究一年
1989-1990 年 应邀作为访问学者在加拿大合作研究一年
王尚志 教授从事集合论、无限组合论、一般拓扑学和算法理论的研究。 先后多次应邀出国讲学、合作研究，参加和主持多次国际会议。应邀在第九届世界数学教育大会上做了四十五分钟报告。先后在国内外重要刊物上发表数学和数学教育论文六十多篇。
曾解决国外一些著名数学家提出的一些公开问题，受到国内外同行专家的关注和好评。 王尚志 教授多次主持承担各级科研项目，完成国家自然科学基金项目两项、教育部基金项目两项、北京市基金项目两项。 先后培养出数学和数学教育方面的研究生三十余人，其中很多人已成为国内外数学研究和数学教学的骨干。

『叁』 数学核心素养有哪些

博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

拓展资料：

张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。
通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：
(1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；
(2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；
(3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

从一个人文学科的学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业）来说，他们的数学素养也许就是在高中学段形成的（到大学不学数学了）。
对他们来说，在数学能力上要求不可过高，但是却必须具备现代的数学文化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关的常识性问题，并与他人进行基本的数学交流与探究。

『肆』 数学六大素养

我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。虽然鲜有自己的特色，但 “遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。

上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。

在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况， “三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

中国学生数学学习应培养好六大核心素养

11月6日下午，浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会主办者，请来了教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

这个报告内容新鲜深刻，昭示了高中数学课程进一步改革的思想，也映射出整个高中课程改革的发展方向，有着极其重要的意义。

王尚志教授首先介绍了高中数学课程修订的三大背景：即科学技术迅猛发展，21世纪对人才基本能力的要求，教育的深入发展逐步建立法制化、制度化的标志。他阐述了高中课程修订的思路，切入点为国家教育立德树人工程；这一工程要求落实到从幼儿园到研究生的所有课程中。而且，高中课程的修订作为了突破口。

王教授指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。直观想象非常重要。证明的思路是看出来的，要教育学生学会用图形来探测与表达结果。高中数学教育的现状要继续改革发展。小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神，做好过渡。

怎样提高高中学生的数学能力？王教授指出，必修课程要减少。要给学生充分的自修与钻研时间。学有余力者让他们先修大学课程。加拿大等教育先进的国家，高中生已经达到大二水平。而且都是自学的。中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。教师的思路要开，胸怀要大。数学教学中不要无原则地搞一题多解。

数学高考要延长考试时间，或者减少题量。考试要着眼于能力，不能变成考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性，要出一些背景题。要进一步减少选择题。增加点阅卷成本，为了真正培养好学生，也是值得的。再说，数学运算题、背景题的阅卷再烦，也烦不过语文考试的作文题。修订组向浙江省考试院提出建议，得到认可。王教授说，我们通过调查研究，形成共同声音，帮助领导科学决策。我们的意见和建议，教育部部长也认同了，以后不设考纲，高考以课标为标准。

王教授举了一个发人深省的例子：有一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了。考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义。高考制度与高中课程的改革，要给学生脱颖而出的机会与条件。我们可以通过数学建模等形式，让学生的才华呈现出来。以后高校录取不会斤斤计较一分两分，要着眼于学生的核心素养。

『伍』 北京市第八十中学的知名校友

李刚： 香港中联办前副主任。
冯唐 ：作家，曾任华润医疗集团有限公司首席执行官。
韩乔生：中央电视台体育节目主持人。
张斌：中央电视台体育节目制片人。
段暄：中央电视台体育节目主持人。
王伟：北京奥运会奥组委秘书长。
何群：电影导演。
徐静蕾：电影演员。
董炯：国家羽毛球队，26届羽毛球男子单打银牌。多次获世界冠军。
郭维维：国安足球队队员。
朱克勤：清华大学航空航天学院教授、博士生导师。
徐湘渝：中央财经大学投资系教授。
王玉庆：国家环保局副局长、编书曾获国家科技进步三等奖。
李建华：门头沟区区长。
王尚志：首都师范大学数学系教授、数学研究所副所长、《中学生数学》杂志主编。
侯秀芬：作家出版社副编审、总编室主任。
李晓光：前崇文区区长。
马思纯：演员。
董子健：2013年电影《青春派》男一号。

『陆』 柳州12中一般从小学考进去都考什么

主要是考正规的奥林匹克数学题吧。
偶有一个姑姑是十二中的，她叫偶到柳州市阳光艺苑培训基地报名，参加世界少年奥林匹克数学竞赛广西赛区的唯一授权的培训班。
她说阳光艺苑有中小学数学高级教师(国家级奥数教练员)十几个呢。而且教材是按世界少年奥林匹克数学协会提出的大纲、由好多专家学者共同编写的呢：

陆柱家 中国科学院数学与系统科学研究院研究员 教授《数学译林》副主编
王尚志 首都师范大学数学科学学院 教授 （教育部数学教学指导委员会委
员，教育部基础教育教材审查委员）
姚景齐 中国科学院数学与系统科学研究院研究员 教授《数学译林》编委
何建宗 香港公开大学科技学院院长 教授
吴宝武 香港教育统筹局 博士
王士梅 香港公开大学电脑与数学学院 教授
郭震渔 上海市静安区新江宁学校中学高级教师 国家级奥数教练员

『柒』 秋韵北京，研修首师大———国培计划2018中小学一线优秀教师高中数学班

11月的北京，蓝天白云，秋高气爽，韵味正浓。怀着激动与期盼的心情走进了首都师范大学，走进了国培计划2018中小学一线优秀教师高中数学班，参加为期十天的研修培训。。。。。。

11月1日开班典礼

11月2日走进北航附中

在课上，李海军老师设计了五个环节，环节一：开门见山。抛出问题：通过必修一的学习，当你遇到一个新的函数，你会关注这个函数的什么呢？学生思考并回答。梳理研究函数的一般思路。环节二：抛砖引玉。给出例题，问题逐个显现，给学生思考，逐步让学生体会函数性质探究的基本方法。培养学生数学抽象和直观想象的核心素养。环节三：攻坚克难，例2的给出，让学生落实环节二所得，面对问题，提出解决方案，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。环节四：巩固落实。环节五：归纳总结。课上的李海军老师自身具有很强的个人魅力，很有亲和力，而自身极高的专业素养也让他在课上极大地表现出了数学美。尽管时间超过了一节课，但学生老师都意犹未尽，李海军老师引导学生去思考，让学生自己去归纳，去总结。一条主线，中心相当明确。借助抽象这个载体的研究，使学生的函数学习在原有的基础上有提升，能够在抽象的情景下研究函数，增强学生面对数学问题的自信心。

之后，连四清教授带领全体听课教师参与了评课环节，我认为，这是一节学生收获很大的课，学生去思考，去总结，放手让学生来，老师和学生的交流，学生和学生的碰撞，从而得到学生和老师都想要的结论。没有一定功底，很难做到。河北的范老师就时间的把握和课堂上学生的活跃状况与李海军老师进行了交流。随后，北航附中的两位老师也分别介绍了他们在集体备课，在试卷出题，集体研讨方面的宝贵经验。北航附中谦虚、虔诚的为学态度，赢得了各位学员的一致好评。

金红梅老师指出，教师的发展过程呈现为比较稳定的不同发展阶段。从初为人师到站稳讲台的事业前 5 年，青年教师的角色落差很大，很难适应从学生转变为中学老师的巨大变化，从而日常的工作和授课注意力往往集中在自己身上。此时，最应当做到的就是尽量多倾听、借鉴和模仿优秀教师。随后5 年，青年教师将经历从站稳讲台到站好讲台的转变，达到事业的第一个激情期和高原期，此时的教师拥有了清晰的思路，透彻的讲解能力，以及丰富多彩且效果良好的教学方法。当教师成功的渡过第一个事业高原期，随后的 10年将成为教师能否从站好讲台进一步做到站美讲台的关键，这一时期的发展，将决定了教师能否从“一桶水”的能力发展出“汩汩清泉”的能力，能否成功的渡过第二个事业高原期，金红梅老师指出，此时教师应注重对自身教学的深度反思，同时积极的参与到教学研究中。最终，在从事教师行业 20 年后，教师将面临着从站美讲台到超越讲台的巨大挑战，此时教师将成为行业中绝大多数青年教师的学习对象，处在“输出”的状态，同时拥有了稳定的教学风格以及高尚的人格魅力，而能否继续发展得到突破的关键就在于能否成功做到影响学生终生的发展，追求对教育对象价值观和人生观的终身影响。

11月3日聆听大家讲座

上午9：00，由首都师范大学的王尚志教授，就《数学课标修订与数学核心素养课程变化》这一主题进行了深入浅出的讲解，王教授讲课诙谐幽默，知识渊博，寓教于乐中使抽象枯燥的数学理论知识变得生动有趣。整个讲座由背景、课标研制思路、数学核心素养、数学课程变化四部分组成。在分析教育背景的过程中，不仅从课程专业素养进行讲解，而且还从历史、现代社会等方面进行分析，使我们对数学背景有了更深刻的理解。在讲解课标研制面临的问题中，王教授通过对某节公开课的评课过程，把课堂的目的和意义即：本节课目的是什么？要解决什么问题？可以简化成哪几道例题？分析的清晰透彻，让人有种豁然开朗的感觉。最后在讲授数学核心素养和数学课程变化中，对三个能力、五个能力、六大核心素养的发展过程，进行的精辟的分析，从数学解决问题的本质通性通法入手，分析了能力与素养的本质区别。是我们懂得：不仅要教学生知识，还要增长学生见识，让学生学会用数学的眼光去看世界，用数学的思维去想世界，用数学的语言来表达世界。在学习的过程中感悟数学的科学价值、社会价值、审美价值。

下午2:00，由北京教育学院的伍春兰教授讲解了《校本研究的设计与实施》，通过一个水杯盛物的哲学小视频，引发大家的思考：教学工作中要抓住关键，才能从根本上提升教学质量。在行动研究中，通过两个具体的案例进行分析，首先是对国外黑人学生斯通课堂笔记的行为研究，第二个介绍了国内教师关于作业的质与量对提高学生成绩的作用的研究，通过国内国外两个具体的教学行动研究案例，给出了具体的操作步骤：问题、措施、结果、反思、调查、目标等，给出研究流程:问题-设计-行动-反思四步，进行了详细的讲解，让抽象难懂的研究变得生动鲜活，且简单易行，既提高了我们的专业素养，又解决了我们平时工作中遇到的教学及管理难题，使我们回到各自的工作岗位后能切实有效改进教育教学质量。

我们的成长是用学生的青春换来的，我们要敬畏自己正在从事的职业。所以我们遇到困难时，请记住：“人一能之，己百之；人十能之，己千之。”愿我们经过这十天的学习，使平凡的人生变得丰盈，使浮躁的心情，变得厚重，愿所有的努力，都不被辜负，愿所有的美好，都如期而至。诸位加油！

11月4曰上午学员沙龙

学员沙龙是今天上午的主要任务。在姚芳老师的主持下，第一组代表曾亮老师和第二组的范倩楠老师为大家做了精彩的说课，之后大家集体议课、磨课。此次沙龙对于大家都是陌生的，但两位老师却能克服分配任务急、准备时间短的困难，并最终凭借精湛的教学功底为大家抛砖引玉，为后续沙龙的更好开展树立了优秀的典范。同时沙龙的研课、论课的热度一直在学员中持续着、高涨着。其间姚芳老师以问题引领的方式，根据大家赞许的优点、提出的疑惑、及可商榷的问题，转化成问题引领式的教学分析探究，并对如何正确听课、议课、磨课做出了专业性的指导，让学员豁然开朗，收获满满。

11月4日下午名家指路

下午是张鹤老师的讲座，学员一致认为是最烧脑的讲座。数学抽象思维的检测，数形结合思想的考查，逻辑推理能力的考验，一一向学员展开。你过关了么？从中又悟到了什么？

          如果学生面对数学问题时，不再是急急忙忙地进行运算或套用现成的方法，而是能够比较从容的对数学问题的研究对象进行理解和深入研究，并能够在此研究的基础上，找到解决具体问题的具体方法，那么他的解决数学问题的活动就是有逻辑的数学思维活动。这种能力一旦获得，他就不需要依赖老师是否讲过类似的题目，他也不再靠识别问题的类型和所记忆的方法来解决问题，因为他把面对的每一个数学问题都是当成新的问题来看待的，对于如何找到解决这个问题的方法他充满信心。

          总之，教师要能够站在思维的高度来认识如何教会学生解决数学问题，要明确思维能力的培养才是提高数学成绩的关键，才是数学教学的价值所在。教师要研究我们的教学，要有信心找到培养学生解决数学问题能力的规律，把握数学教学的本质。

77岁的张饴慈教授声情并茂的给我们讲了3个小时，可见一个老教授对教育的执着，对数学的热爱，对我们这群担负祖国未来人才教育者的期许。。。。。。

酣畅淋漓的讲座，让几日的疲惫远遁他乡，现一幕幕仍在脑中碰撞。这是场教学的“美食大餐“：开胃，帅性的开场让你明白偶像需要数学思维的载体；本味，教你的不是大尚的理论，而从实际教学的操作层面、理解层面，讲具体不讲抽象，让数学本质成为朴素的艺术；趣味，从不同视角让你旁观事物、思辨，自主走出数学矛盾的焦点，爱上数学；回味，思考、追求数学背后的东西——本质。

        再回味，参加国培之前，从没在乎过你与我们有什么不一样。今天，你，你们为何与我们不一样?因为你们，让深度研读教学的渴望滋生;因为你们，让超越自我教学素养的渴望在内心中发芽。若当初北京故宫心更向往之，但你粉笔下的数学殿堂却盼再得一观；若当初北京大剧院的戏剧心念赏之，但你口抒的数学思维的跃动更能彰显艺术的华章；若允许我们说出内心选择的灯塔，我们会毅然的将高中数学教学的本质探究作为我们为之求索的远方。

11月6日落实素养

11月6日上午，在首都师大北一区国际文化大厦，海淀区教师进修学校李大永老师就《基于主题教学落实数学素养发展》这一主题进行了深入浅出的讲解。首先李老师从一个教学案例说起，谈到了教师在教学时不是站在老师的视角下看教学，而是在学生角度来看，否则目标就会远离学生。李老师从四个方面向大家介绍了我们该如何处理一节课的教学，把我们平时教学中一些考虑不周的问题进行了细致的阐述。其次，主要对如何落实发展学生数学素养的教学进行了阐述，从理念到目标，数学素养在解决问题时的基本体现等。另外，李老师对主题教学以及主题教学方案的设计、如何实施主题教学等问题作了阐释。

这就是教育者施教的最高境界，教育于无形，传道于无意，听时觉浅不觉难，忆时觉躬不觉易，李老师的讲座还需要我们很长一段时间的消化吸收。

11月6日上午10：00教育部领导视察研修现场

今天上午教育部教师司综合处处长黄贵珍到培训教室和学员进行了交流，对学员的生活与学习情况作了一些了解。下午又抽取了部分学员代表进行了详细的交谈。学员代表们谈了当地的课改情况，以及对此处培训的感受和改进意见，教育部领导从更高的角度对学员提出了要求，要求我们要以次培训为契机，回去以后在自己的岗位上更好地施展自己的才华。

11月7日

2018年11月7日，伴随着北京的落叶和冬至，国培已经进行到第七天了。七天里，数学教育各领域的优秀教师们给我们进行了一次新的洗礼，从数学学习的本质到核心素养，再到主题教学等等，仅仅几个名词不足以表达我们的收获。今天，对只剩下的两天半学习时间的恋恋不舍，使得学员们更珍惜接下来的学习时间，课堂上更是格外的认真。

        上午，《数学通报》编辑部主任郑亚利老师，从科研与教研、选题、撰写和注意事项方面，上了一堂关于撰写文章的课程。有别于前面的内容，老师以一名刊物编辑的身份对文章的选取进行了系统的说明，用案例举了一些常见的错误，并提出了对学员们文章的期待。通过这节课，我想每位教师在今后撰写文章或课题时，可能就会少走几条弯路，多几个思路，多一分仔细。

        下午，马恩林教授的课程是关于条件概率和几何概率问题的辨析，本节课的第一个例题老师用了三种解法，通过两个正确答案，打开了学员们对这节课内容的思考，也更新了我们对于概率的认识。在学员们认真的思考和讨论下，下午的课尤为活跃，下课时都有点意犹未尽，有些学员还在讨论着一些题。课已经结束了，但内容依旧萦绕在脑海中。教育之路，任重而道远。

11月8曰

“要知山下路，相问过来人。”朱教授以风趣幽默的形式给我们讲解了数学家眼中的数学。

张教授长期担任一线教学任务（教学40年，班主任20年），对“以数学建模和数学课题学习为特色的教学实践”深有研究，他用自己丰富的教学经验，新颖、独特的教学语言为我们深入浅出的阐述了新课标条件下如何进行数学建模教学。张教授的讲解浅显易懂很接地气，他凭借其深厚的学术造诣，丰富的人生阅历给我们上了一堂生动的课，我感到受益匪浅。

11月9日学员沙龙

今天在首师大教授国培班主任连四清教授的主持下，学员们分组展示了多个主题的说课活动，看到了许多同⾏们为⼀个专题或话题发表的许许多多的建议⽽激动，讲的都是出于他们的肺腑心得体会，总之，都讲到我们的⼼里去了，通过此次的培训，真是受益匪浅，以下我结合⾃己的教学经验谈几点体会。

第⼀，更新了教育理念、提⾼了思想认识，社会在发展，⼈类在进步。同样，教育理念也随之更新发展。在此次国培学习中，我有幸认识了许多国内知名教育专家，从他们的讲课和讨论中，使我学到了许多新的教育知识和理念，不仅增强了我对教育工作的认识和理解，更激励我奋发向前。对于我的教育理念和思想认识来说，这次培训无疑是一场“及时雨”，不仅使我理清新课改中的各条脉络，同时对突破教育中一些难点问题提供新的解决思路与方法，真是茅塞顿开，豁然开朗。

第⼆，理清了教学思路，完善了知识体系

随着新课改的深⼊进⾏，新教材的全面推出，我一开始并没有全面深入地吃透教材，只是泛泛地按部就班的教学，没有一个全局的概念。通过这次国培学习，让我深入理解新教材的脉络，明⽩白了新教材的“新”主要指知识的更新与教学艺术的更新，也是知识体系的更新教育理念的更新。通过这次培训，让我不仅在学科知识⽅方⾯面得到⼀次全面的梳理。同时让我对高中数学知识体系有了全新的认识与了解，从一个崭新的角度对课程进行了解读，开阔视野。

第三，转变了师⽣关系，改进了教育方法

通过此次国培学习，让我们学会了怎样和学生沟通，如何让⾃己的课堂更加⽣动有趣，更加吸引学⽣的注意⼒，提⾼学⽣的学习积极性，以及如何做⼀名让学⽣满意、家⻓放⼼、同事敬佩的好⽼师，真是收获太多了。

第四，开拓了学习渠道，⼴结了教学挚友

通过此次培训的平台，让我们结识了全国教学⼀一线优秀的教师，通过他们的教学和指导不仅增加了我们的教学知识和理念，更感受到他们的敬业精神和⼈格魅⼒，更增强了了我们投身教育的信心和勇气。另外通过这个平台，我也看到了⼴大同⾏们的投身教育热情和热爱学习的精神，更加激励我要好好地学习，积极地同大家交流讨论，不断地提高⾃己各⽅面能⼒和⽔平。

通过此次培训，我们的教学水平将会有较大的提高，教学技能将得到不断地改善；当然，培训只是⼀个手段，关键是我们要在今后的教学实践中，充分地运用这次培训中所学的教育理念与方法，使⾃己的教学能上⼀个新台阶，为国家培养出更更加优秀的⼈才，无愧于人民教师的称谓。

11月10日学员自由交流与结业典礼

我的感悟要点：

1.切实落实教师主导，学生主体的课堂教学。以问题为引导，不停的提问启发学生，把讲授课上成研讨课探究课，最大程度培养学生质疑和数学思维能力。

2.一个题，要多让学生讲想法，解法并拓展思维。

3.教数学不是顺着自己杆爬，而是顺着学生杆爬，即从学生水平出发来启发。

4.教育中一定要让学生感受祖国的强大与发展，你教的学生不仅要有知识，还要有见识。

5.努力帮助学生提高阅读数学的能力。把阅读当成所有学科的第一课程。

6.如何帮助学生学会学习（会学）？教题不要一道一道的，而要一类一类的，要回归数学本质，重视学生思维品质形成过程。

7.推荐：几何画板，GeoGebra（免费的画板），柯朗著《数学是什么》首师大教授张饴慈译。

8.现代有文化的人必须学习数学，而现在的数学学习变成了解题训练，这是我们教育者的责任。

9.要想讲清楚数学，必须画图，整体把握，不要就题论题，把通性通法放在第一位，不要把肚子里的东西（方法尤其是技巧）都教给学生。

10.让学生喜欢我的数学并愿意去质疑去追求去思考背后的东西。

11.老师讲学生听培养不出会思考的学生。

12.基于学生学习为主的教学就是以教为主转变为以学为主。

13.老师教的痛苦学生学的也痛苦，老师教的幸福学生也学的幸福！